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1. 下列算式中，积为正数的是 （
A.$-2×5$
B.$-8×(-4)$
C.$0×(-1)$
D.$5×(-3)$
B
）A.$-2×5$
B.$-8×(-4)$
C.$0×(-1)$
D.$5×(-3)$
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要依据有理数乘法法则判断每个选项乘积的正负性。解题思路为：首先牢记有理数乘法的符号规则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，0和任何数相乘都得0；再逐个分析每个选项中两个乘数的符号，根据规则判断乘积是否为正数即可。
【解析】
根据有理数乘法法则逐个分析选项：
A选项：$-2×5$，两个乘数异号，乘积为负，结果为$-10$，不符合要求；
B选项：$-8×(-4)$，两个乘数同号（均为负数），乘积为正，结果为$32$，符合要求；
C选项：$0×(-1)$，乘数含0，乘积为0，0既不是正数也不是负数，不符合要求；
D选项：$5×(-3)$，两个乘数异号，乘积为负，结果为$-15$，不符合要求。
综上积为正数的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘法法则；正负数判定
【点评】
本题是基础概念类题型，核心考查对有理数乘法符号规律的掌握，只要熟练记住乘法法则的符号判定规则，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们需要依据有理数乘法法则判断每个选项乘积的正负性。解题思路为：首先牢记有理数乘法的符号规则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，0和任何数相乘都得0；再逐个分析每个选项中两个乘数的符号，根据规则判断乘积是否为正数即可。
【解析】
根据有理数乘法法则逐个分析选项：
A选项：$-2×5$，两个乘数异号，乘积为负，结果为$-10$，不符合要求；
B选项：$-8×(-4)$，两个乘数同号（均为负数），乘积为正，结果为$32$，符合要求；
C选项：$0×(-1)$，乘数含0，乘积为0，0既不是正数也不是负数，不符合要求；
D选项：$5×(-3)$，两个乘数异号，乘积为负，结果为$-15$，不符合要求。
综上积为正数的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘法法则；正负数判定
【点评】
本题是基础概念类题型，核心考查对有理数乘法符号规律的掌握，只要熟练记住乘法法则的符号判定规则，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
2.(天津市中考)计算$(-\dfrac{1}{2})×(-2)$的结果等于（
A.$-\dfrac{5}{2}$
B.$-1$
C.$\dfrac{1}{4}$
D.$1$
D
）A.$-\dfrac{5}{2}$
B.$-1$
C.$\dfrac{1}{4}$
D.$1$
答案
2.D
解析
【分析】
解决这道题要用到有理数乘法法则，解题分两步即可：第一步先判断两个乘数的符号，确定乘积的符号；第二步计算两个乘数绝对值的乘积，就能得到最终结果。本题两个乘数都是负数，属于同号相乘，首先可确定结果为正，再计算绝对值的乘积就能得出答案。
【解析】
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
本题中$-\dfrac{1}{2}$和$-2$都为负数，属于同号相乘，因此乘积的符号为正；
再计算两个数绝对值的乘积：$\left|-\dfrac{1}{2}\right| × \left|-2\right| = \dfrac{1}{2} × 2 = 1$；
因此$(-\dfrac{1}{2})×(-2)=1$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的乘法法则
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查有理数乘法运算的基本规则，运算时牢记“先定符号，再算绝对值”的顺序即可避免出错。
【难度系数】
0.9
解决这道题要用到有理数乘法法则，解题分两步即可：第一步先判断两个乘数的符号，确定乘积的符号；第二步计算两个乘数绝对值的乘积，就能得到最终结果。本题两个乘数都是负数，属于同号相乘，首先可确定结果为正，再计算绝对值的乘积就能得出答案。
【解析】
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
本题中$-\dfrac{1}{2}$和$-2$都为负数，属于同号相乘，因此乘积的符号为正；
再计算两个数绝对值的乘积：$\left|-\dfrac{1}{2}\right| × \left|-2\right| = \dfrac{1}{2} × 2 = 1$；
因此$(-\dfrac{1}{2})×(-2)=1$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的乘法法则
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查有理数乘法运算的基本规则，运算时牢记“先定符号，再算绝对值”的顺序即可避免出错。
【难度系数】
0.9
3.填表.
答案
3. 填表内容依次为：$-$、$15$、$-15$、$+$、$56$、$56$、$-$、$14$、$-14$
解析
【分析】
解题时依据有理数乘法法则，分三步计算每一行的内容：第一步先判断两个因数的符号是同号还是异号，确定积的符号；第二步计算两个因数绝对值的乘积，得到积的绝对值；第三步将确定的符号和绝对值结合，得到最终的积，逐行计算即可完成表格。
【解析】
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，计算如下：
1. 第一行：因数5和-3为异号，因此积的符号为$-$；积的绝对值为$\vert5\vert×\vert-3\vert=5×3=15$；积为$-15$。
2. 第二行：因数-7和-8为同号，因此积的符号为$+$；积的绝对值为$\vert-7\vert×\vert-8\vert=7×8=56$；积为$56$。
3. 第三行：因数2和-7为异号，因此积的符号为$-$；积的绝对值为$\vert2\vert×\vert-7\vert=2×7=14$；积为$-14$。
【答案】
$-$、$15$、$-15$、$+$、$56$、$56$、$-$、$14$、$-14$
【知识点】
有理数乘法法则，绝对值运算
【点评】
本题是有理数乘法的基础练习题，核心是对有理数乘法法则的直接应用，熟练掌握符号判断规则和绝对值计算方法即可轻松解答，是后续复杂有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
解题时依据有理数乘法法则，分三步计算每一行的内容：第一步先判断两个因数的符号是同号还是异号，确定积的符号；第二步计算两个因数绝对值的乘积，得到积的绝对值；第三步将确定的符号和绝对值结合，得到最终的积，逐行计算即可完成表格。
【解析】
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，计算如下：
1. 第一行：因数5和-3为异号，因此积的符号为$-$；积的绝对值为$\vert5\vert×\vert-3\vert=5×3=15$；积为$-15$。
2. 第二行：因数-7和-8为同号，因此积的符号为$+$；积的绝对值为$\vert-7\vert×\vert-8\vert=7×8=56$；积为$56$。
3. 第三行：因数2和-7为异号，因此积的符号为$-$；积的绝对值为$\vert2\vert×\vert-7\vert=2×7=14$；积为$-14$。
【答案】
$-$、$15$、$-15$、$+$、$56$、$56$、$-$、$14$、$-14$
【知识点】
有理数乘法法则，绝对值运算
【点评】
本题是有理数乘法的基础练习题，核心是对有理数乘法法则的直接应用，熟练掌握符号判断规则和绝对值计算方法即可轻松解答，是后续复杂有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
4.计算:
(1)$(-\dfrac{5}{4})×(-\dfrac{5}{4})=$
(2)$(+5)×(-2)=$
(3)$-0.125×(-8)=$
(4)$(-25)×4=$
(1)$(-\dfrac{5}{4})×(-\dfrac{5}{4})=$
$\dfrac{25}{16}$
;(2)$(+5)×(-2)=$
$-10$
;(3)$-0.125×(-8)=$
$1$
;(4)$(-25)×4=$
$-100$
.答案
4.(1)$\dfrac{25}{16}$ (2)$-10$ (3)$1$ (4)$-100$
解析
【分析】
计算有理数乘法时，遵循“先定符号，再算绝对值”的步骤：①判断两个乘数的符号，同号相乘结果为正，异号相乘结果为负；②计算两个数绝对值的乘积，作为结果的绝对值，最后结合符号得到最终答案。
【解析】
(1) 两个乘数均为负数，同号得正，再计算绝对值的乘积：$\left|-\dfrac{5}{4}\right|×\left|-\dfrac{5}{4}\right|=\dfrac{5}{4}×\dfrac{5}{4}=\dfrac{25}{16}$，故结果为$\dfrac{25}{16}$；
(2) 两个乘数一正一负，异号得负，再计算绝对值的乘积：$|+5|×|-2|=5×2=10$，故结果为$-10$；
(3) 两个乘数均为负数，同号得正，再计算绝对值的乘积：$|-0.125|×|-8|=0.125×8=1$，故结果为$1$；
(4) 两个乘数一负一正，异号得负，再计算绝对值的乘积：$|-25|×|4|=25×4=100$，故结果为$-100$。
【答案】
(1)$\dfrac{25}{16}$ (2)$-10$ (3)$1$ (4)$-100$
【知识点】
有理数乘法法则，分数乘法，整数乘法
【点评】
本题属于有理数乘法的基础运算题，核心考查乘法符号的判定和绝对值的乘法计算，熟练掌握运算步骤即可快速解答。
【难度系数】
0.9
计算有理数乘法时，遵循“先定符号，再算绝对值”的步骤：①判断两个乘数的符号，同号相乘结果为正，异号相乘结果为负；②计算两个数绝对值的乘积，作为结果的绝对值，最后结合符号得到最终答案。
【解析】
(1) 两个乘数均为负数，同号得正，再计算绝对值的乘积：$\left|-\dfrac{5}{4}\right|×\left|-\dfrac{5}{4}\right|=\dfrac{5}{4}×\dfrac{5}{4}=\dfrac{25}{16}$，故结果为$\dfrac{25}{16}$；
(2) 两个乘数一正一负，异号得负，再计算绝对值的乘积：$|+5|×|-2|=5×2=10$，故结果为$-10$；
(3) 两个乘数均为负数，同号得正，再计算绝对值的乘积：$|-0.125|×|-8|=0.125×8=1$，故结果为$1$；
(4) 两个乘数一负一正，异号得负，再计算绝对值的乘积：$|-25|×|4|=25×4=100$，故结果为$-100$。
【答案】
(1)$\dfrac{25}{16}$ (2)$-10$ (3)$1$ (4)$-100$
【知识点】
有理数乘法法则，分数乘法，整数乘法
【点评】
本题属于有理数乘法的基础运算题，核心考查乘法符号的判定和绝对值的乘法计算，熟练掌握运算步骤即可快速解答。
【难度系数】
0.9
5.(教材第39页例1变式)计算：
(1)$7×(-9)$； (2)$(-15)×(-3)$；
(3)$0×(-3.5)$； (4)$(-\dfrac{8}{5})×(+\dfrac{15}{4})$。
(1)$7×(-9)$； (2)$(-15)×(-3)$；
(3)$0×(-3.5)$； (4)$(-\dfrac{8}{5})×(+\dfrac{15}{4})$。
答案
5.(1)解:$7×(-9)=-63.$
(2)解:$(-15)×(-3)=15×3=45.$
(3)解:$0×(-3.5)=0.$
(4)解:$(-\dfrac{8}{5})×(+\dfrac{15}{4})=-(\dfrac{8}{5}×\dfrac{15}{4})=-6.$
(2)解:$(-15)×(-3)=15×3=45.$
(3)解:$0×(-3.5)=0.$
(4)解:$(-\dfrac{8}{5})×(+\dfrac{15}{4})=-(\dfrac{8}{5}×\dfrac{15}{4})=-6.$
解析
【分析】
解题时依据有理数乘法法则分步计算即可：第一步先判断两个相乘有理数的符号，确定积的符号，规则为同号得正、异号得负，若有一个乘数是0，可直接得出积为0；第二步计算两个数绝对值的乘积，最终结合符号得到计算结果。
【解析】
(1) 7和-9为异号，根据异号得负，再计算绝对值的乘积$7×9=63$，因此$7×(-9)=-63$。
(2) -15和-3为同号，根据同号得正，再计算绝对值的乘积$15×3=45$，因此$(-15)×(-3)=15×3=45$。
(3) 根据0乘任意有理数都得0的规则，因此$0×(-3.5)=0$。
(4) $-\dfrac{8}{5}$和$+\dfrac{15}{4}$为异号，根据异号得负，再计算绝对值的乘积$\dfrac{8}{5}×\dfrac{15}{4}=6$，因此$(-\dfrac{8}{5})×(+\dfrac{15}{4})=-(\dfrac{8}{5}×\dfrac{15}{4})=-6$。
【答案】
(1)$-63$；(2)$45$；(3)$0$；(4)$-6$
【知识点】
有理数乘法法则；分数乘法运算
【点评】
本题是有理数乘法的基础练习题，核心考查有理数乘法法则的应用能力，解题时要注意先确定积的符号再计算绝对值的乘积，计算分数乘法时先约分再计算可降低出错概率，需牢记0乘任何数都得0的特殊规则。
【难度系数】
0.9
解题时依据有理数乘法法则分步计算即可：第一步先判断两个相乘有理数的符号，确定积的符号，规则为同号得正、异号得负，若有一个乘数是0，可直接得出积为0；第二步计算两个数绝对值的乘积，最终结合符号得到计算结果。
【解析】
(1) 7和-9为异号，根据异号得负，再计算绝对值的乘积$7×9=63$，因此$7×(-9)=-63$。
(2) -15和-3为同号，根据同号得正，再计算绝对值的乘积$15×3=45$，因此$(-15)×(-3)=15×3=45$。
(3) 根据0乘任意有理数都得0的规则，因此$0×(-3.5)=0$。
(4) $-\dfrac{8}{5}$和$+\dfrac{15}{4}$为异号，根据异号得负，再计算绝对值的乘积$\dfrac{8}{5}×\dfrac{15}{4}=6$，因此$(-\dfrac{8}{5})×(+\dfrac{15}{4})=-(\dfrac{8}{5}×\dfrac{15}{4})=-6$。
【答案】
(1)$-63$；(2)$45$；(3)$0$；(4)$-6$
【知识点】
有理数乘法法则；分数乘法运算
【点评】
本题是有理数乘法的基础练习题，核心考查有理数乘法法则的应用能力，解题时要注意先确定积的符号再计算绝对值的乘积，计算分数乘法时先约分再计算可降低出错概率，需牢记0乘任何数都得0的特殊规则。
【难度系数】
0.9
6.(内蒙古自治区中考)－5 的倒数是 （
A.$-\dfrac{1}{5}$
B.$\dfrac{1}{5}$
C.5
D.－5
A
）A.$-\dfrac{1}{5}$
B.$\dfrac{1}{5}$
C.5
D.－5
答案
6.A
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。解题时首先判断符号：负数的倒数仍然是负数，所以可以先排除正数选项B、C；再计算1除以-5的结果，就能得到-5的倒数，进而选出正确答案。
【解析】
根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。
求-5的倒数，可列式为：$1÷(-5)=-\dfrac{1}{5}$，因此-5的倒数是$-\dfrac{1}{5}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
倒数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，容易出错的地方是混淆倒数和相反数的概念，或者忽略负号，解题时牢记求负数的倒数符号不变，只需将其绝对值部分变为倒数即可。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。解题时首先判断符号：负数的倒数仍然是负数，所以可以先排除正数选项B、C；再计算1除以-5的结果，就能得到-5的倒数，进而选出正确答案。
【解析】
根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。
求-5的倒数，可列式为：$1÷(-5)=-\dfrac{1}{5}$，因此-5的倒数是$-\dfrac{1}{5}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
倒数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，容易出错的地方是混淆倒数和相反数的概念，或者忽略负号，解题时牢记求负数的倒数符号不变，只需将其绝对值部分变为倒数即可。
【难度系数】
0.9
7. 下列各组数中，互为倒数的是 （
A.$-\frac{1}{5}$与0.2
B.$\frac{4}{5}$与$-\frac{4}{5}$
C.$\frac{3}{2}$与$\frac{2}{3}$
D.$1\frac{1}{2}$与2
C
）A.$-\frac{1}{5}$与0.2
B.$\frac{4}{5}$与$-\frac{4}{5}$
C.$\frac{3}{2}$与$\frac{2}{3}$
D.$1\frac{1}{2}$与2
答案
7.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。解题时我们只需要逐一计算每个选项中两个数的乘积，判断乘积是否等于1，即可选出正确答案。遇到带分数时要先转化为假分数，再进行乘法计算，避免出现计算错误。
【解析】
根据倒数的定义：若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数，逐一分析选项：
A选项：$-\frac{1}{5} × 0.2 = -\frac{1}{5} × \frac{1}{5} = -\frac{1}{25} ≠ 1$，两数不互为倒数；
B选项：$\frac{4}{5} × (-\frac{4}{5}) = -\frac{16}{25} ≠ 1$，两数不互为倒数，实际互为相反数；
C选项：$\frac{3}{2} × \frac{2}{3} = 1$，符合倒数的定义，两数互为倒数；
D选项：先将$1\frac{1}{2}$化为假分数$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2} × 2 = 3 ≠ 1$，两数不互为倒数。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
倒数的定义；有理数乘法运算
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对倒数定义的掌握，解题时要注意区分倒数和相反数的概念，遇到带分数先转化为假分数再计算，可有效降低出错概率。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，首先需要明确倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。解题时我们只需要逐一计算每个选项中两个数的乘积，判断乘积是否等于1，即可选出正确答案。遇到带分数时要先转化为假分数，再进行乘法计算，避免出现计算错误。
【解析】
根据倒数的定义：若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数，逐一分析选项：
A选项：$-\frac{1}{5} × 0.2 = -\frac{1}{5} × \frac{1}{5} = -\frac{1}{25} ≠ 1$，两数不互为倒数；
B选项：$\frac{4}{5} × (-\frac{4}{5}) = -\frac{16}{25} ≠ 1$，两数不互为倒数，实际互为相反数；
C选项：$\frac{3}{2} × \frac{2}{3} = 1$，符合倒数的定义，两数互为倒数；
D选项：先将$1\frac{1}{2}$化为假分数$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2} × 2 = 3 ≠ 1$，两数不互为倒数。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
倒数的定义；有理数乘法运算
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对倒数定义的掌握，解题时要注意区分倒数和相反数的概念，遇到带分数先转化为假分数再计算，可有效降低出错概率。
【难度系数】
0.85
8. $-5\frac{2}{5}$的倒数是
$-\dfrac{5}{27}$
.答案
8.$-\dfrac{5}{27}$
解析
【分析】
求解本题首先要明确倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，且负数的倒数仍是负数。需要注意的是，带分数不能直接求倒数，必须先转化为假分数，再将分子、分母互换位置，同时保留原数的符号，即可得到正确的倒数。
【解析】
第一步：将带分数$-5\frac{2}{5}$化为假分数：
$-5\frac{2}{5}=-\frac{5×5+2}{5}=-\frac{27}{5}$
第二步：根据倒数的定义，将$-\frac{27}{5}$的分子和分母互换位置，符号保持不变，可得其倒数为$-\frac{5}{27}$。
【答案】
$-\dfrac{5}{27}$
【知识点】
1.倒数的定义
2.带分数与假分数的互化
【点评】
本题属于倒数计算的基础题，易错点为求倒数前未将带分数转化为假分数，或者遗漏原数的负号导致结果符号错误。
【难度系数】
0.8
求解本题首先要明确倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，且负数的倒数仍是负数。需要注意的是，带分数不能直接求倒数，必须先转化为假分数，再将分子、分母互换位置，同时保留原数的符号，即可得到正确的倒数。
【解析】
第一步：将带分数$-5\frac{2}{5}$化为假分数：
$-5\frac{2}{5}=-\frac{5×5+2}{5}=-\frac{27}{5}$
第二步：根据倒数的定义，将$-\frac{27}{5}$的分子和分母互换位置，符号保持不变，可得其倒数为$-\frac{5}{27}$。
【答案】
$-\dfrac{5}{27}$
【知识点】
1.倒数的定义
2.带分数与假分数的互化
【点评】
本题属于倒数计算的基础题，易错点为求倒数前未将带分数转化为假分数，或者遗漏原数的负号导致结果符号错误。
【难度系数】
0.8
9.(1)一个数的相反数是$\frac{1}{3}$，那么这个数的倒数是
(2)倒数等于它本身的数是
(3)$|-6|$的相反数的倒数是
$-3$
；(2)倒数等于它本身的数是
$\pm1$
；(3)$|-6|$的相反数的倒数是
$-\dfrac{1}{6}$
。答案
9.(1)$-3$ (2)$\pm1$ (3)$-\dfrac{1}{6}$
解析
【分析】
本题需结合相反数、倒数、绝对值的基本定义逐步求解：①第(1)问先根据相反数的定义求出原数，再计算原数的倒数；②第(2)问结合倒数的定义，排除没有倒数的0，找出倒数等于自身的数；③第(3)问遵循先算绝对值、再求相反数、最后求倒数的运算顺序，依次计算即可，解题时注意区分三个概念的不同性质，避免混淆。
【解析】
(1) 互为相反数的两个数符号相反、绝对值相等，已知一个数的相反数是$\frac{1}{3}$，则这个数是$-\frac{1}{3}$；互为倒数的两个数乘积为1，因此$-\frac{1}{3}$的倒数为$1÷(-\frac{1}{3})=-3$。
(2) 0没有倒数，1的倒数是1，-1的倒数是-1，因此倒数等于它本身的数是$\pm1$。
(3) 先计算绝对值：$|-6|=6$；再求6的相反数为$-6$；最后求$-6$的倒数：$1÷(-6)=-\frac{1}{6}$。
【答案】
(1)$-3$；(2)$\pm1$；(3)$-\dfrac{1}{6}$
【知识点】
相反数的定义；倒数的定义；绝对值的性质
【点评】
本题是有理数相关概念的基础考察题，解题关键是准确区分相反数、倒数、绝对值的性质，注意运算顺序，易错点是容易忽略0没有倒数，以及第三问的运算顺序出错。
【难度系数】
0.75
本题需结合相反数、倒数、绝对值的基本定义逐步求解：①第(1)问先根据相反数的定义求出原数，再计算原数的倒数；②第(2)问结合倒数的定义，排除没有倒数的0，找出倒数等于自身的数；③第(3)问遵循先算绝对值、再求相反数、最后求倒数的运算顺序，依次计算即可，解题时注意区分三个概念的不同性质，避免混淆。
【解析】
(1) 互为相反数的两个数符号相反、绝对值相等，已知一个数的相反数是$\frac{1}{3}$，则这个数是$-\frac{1}{3}$；互为倒数的两个数乘积为1，因此$-\frac{1}{3}$的倒数为$1÷(-\frac{1}{3})=-3$。
(2) 0没有倒数，1的倒数是1，-1的倒数是-1，因此倒数等于它本身的数是$\pm1$。
(3) 先计算绝对值：$|-6|=6$；再求6的相反数为$-6$；最后求$-6$的倒数：$1÷(-6)=-\frac{1}{6}$。
【答案】
(1)$-3$；(2)$\pm1$；(3)$-\dfrac{1}{6}$
【知识点】
相反数的定义；倒数的定义；绝对值的性质
【点评】
本题是有理数相关概念的基础考察题，解题关键是准确区分相反数、倒数、绝对值的性质，注意运算顺序，易错点是容易忽略0没有倒数，以及第三问的运算顺序出错。
【难度系数】
0.75
10.商店降价销售某种商品，每件降价5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额的变化情况用算式表示为（
A.$(-5)×60$
B.$5×60$
C.$5×(-60)$
D.$(-5)×(-60)$
A
）A.$(-5)×60$
B.$5×60$
C.$5×(-60)$
D.$(-5)×(-60)$
答案
10.A
解析
【分析】首先明确正负数在本题中的实际意义，降价代表销售额相比原价销售是减少的，我们可规定销售额增加为正，减少为负。每件降价5元，说明每售出1件商品，销售额比原价销售时少5元，即每件对应的销售额变化量为-5元。要求售出60件后的总销售额变化，本质是求60个-5的和，根据乘法的意义用乘法计算即可。
【解析】规定：销售额相比原价销售时增加为正，减少为负。
每件降价5元，即每售出1件，销售额减少5元，每件的销售额变化量为-5元。
售出60件时，总销售额的变化为每件变化量乘销售数量，列式为$\boldsymbol{(-5)×60}$，因此选A。
【答案】A
【知识点】正负数的实际意义；有理数的乘法
【点评】本题结合生活中的销售降价场景，考查正负数的应用和有理数乘法的意义，解题核心是准确理解正负号代表的实际含义，再结合乘法的意义列式即可。
【难度系数】0.9
【解析】规定：销售额相比原价销售时增加为正，减少为负。
每件降价5元，即每售出1件，销售额减少5元，每件的销售额变化量为-5元。
售出60件时，总销售额的变化为每件变化量乘销售数量，列式为$\boldsymbol{(-5)×60}$，因此选A。
【答案】A
【知识点】正负数的实际意义；有理数的乘法
【点评】本题结合生活中的销售降价场景，考查正负数的应用和有理数乘法的意义，解题核心是准确理解正负号代表的实际含义，再结合乘法的意义列式即可。
【难度系数】0.9
11.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温的变化量为$-6°\mathrm{C}$.攀登3千米后，气温
下降
（填“上升”或“下降”）了$18$
$°\mathrm{C}$.答案
11.下降 18
解析
【分析】
解题时首先要明确题目中正负数的含义：气温变化量上升为正，下降为负。已知每登高1千米气温变化量为$-6°\mathrm{C}$，说明每登高1千米气温下降6℃，要求攀登3千米后的气温变化，只需要用登高的距离乘每千米的气温变化量，再根据结果的正负判断是上升还是下降，结果的绝对值就是变化的温度数。
【解析】
已知每登高1千米气温的变化量为$-6°\mathrm{C}$，攀登3千米后的总气温变化量为：
$3×(-6) = -18(°\mathrm{C})$
因为结果为负，符合“下降为负”的规定，所以气温下降了，下降的度数是18℃。
【答案】
下降 18
【知识点】
正负数的意义；有理数的乘法运算
【点评】
本题结合登山气温变化的生活场景，考查对正负数实际含义的理解和有理数乘法的基础计算，解题关键是准确把握正负数的规定，正确进行乘法运算。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确题目中正负数的含义：气温变化量上升为正，下降为负。已知每登高1千米气温变化量为$-6°\mathrm{C}$，说明每登高1千米气温下降6℃，要求攀登3千米后的气温变化，只需要用登高的距离乘每千米的气温变化量，再根据结果的正负判断是上升还是下降，结果的绝对值就是变化的温度数。
【解析】
已知每登高1千米气温的变化量为$-6°\mathrm{C}$，攀登3千米后的总气温变化量为：
$3×(-6) = -18(°\mathrm{C})$
因为结果为负，符合“下降为负”的规定，所以气温下降了，下降的度数是18℃。
【答案】
下降 18
【知识点】
正负数的意义；有理数的乘法运算
【点评】
本题结合登山气温变化的生活场景，考查对正负数实际含义的理解和有理数乘法的基础计算，解题关键是准确把握正负数的规定，正确进行乘法运算。
【难度系数】
0.9
