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一件夹克按成本提高50%标价，再以八折出售，获利28元.这件夹克的成本是多少元？
答案
解：设这件夹克的成本是x元。
根据题意，得
$(1+50\%)x × 0.8 - x = 28$
化简得：
$1.2x - x = 28$
$0.2x = 28$
$x = 140$
答：这件夹克的成本是140元。
根据题意，得
$(1+50\%)x × 0.8 - x = 28$
化简得：
$1.2x - x = 28$
$0.2x = 28$
$x = 140$
答：这件夹克的成本是140元。
例 某校学生以 4 km/h 的速度步行去某地参加公益活动.出发 30 min 后,学校派一名通信员骑自行车以 12 km/h 的速度追赶学生队伍.通信员用多长时间可追上学生队伍？
答案
解：设通信员用$ x $小时可追上学生队伍。
$ 30\ \mathrm{min} = 0.5\ \mathrm{h} $
根据题意列方程：
$ 12x = 4×0.5 + 4x $
移项得：$ 12x - 4x = 2 $
合并同类项得：$ 8x = 2 $
系数化为1得：$ x = 0.25 $
答：通信员用0.25小时可追上学生队伍。
$ 30\ \mathrm{min} = 0.5\ \mathrm{h} $
根据题意列方程：
$ 12x = 4×0.5 + 4x $
移项得：$ 12x - 4x = 2 $
合并同类项得：$ 8x = 2 $
系数化为1得：$ x = 0.25 $
答：通信员用0.25小时可追上学生队伍。
(1) 一件商品的进价是100元，售价是150元，这件商品的利润率是。
答案
解：设这件商品的利润率是x。
根据题意列方程，得
$100(1+x)=150$
$100+100x=150$
$100x=50$
$x=50\%$
答：这件商品的利润率是50%。
根据题意列方程，得
$100(1+x)=150$
$100+100x=150$
$100x=50$
$x=50\%$
答：这件商品的利润率是50%。
(2)一件商品的进价是a元，标价是b元.如果以标价出售，那么每件商品的利润是元，利润率是.促销时以标价的九折出售，此时售价是元，利润是元，利润率是.
答案
解：
以标价出售时，每件商品的利润是$\boldsymbol{(b-a)}$元，利润率是$\boldsymbol{\dfrac{b-a}{a} × 100\%}$。
促销以标价九折出售时，此时售价是$\boldsymbol{0.9b}$元，利润是$\boldsymbol{(0.9b - a)}$元，利润率是$\boldsymbol{\dfrac{0.9b - a}{a} × 100\%}$。
以标价出售时，每件商品的利润是$\boldsymbol{(b-a)}$元，利润率是$\boldsymbol{\dfrac{b-a}{a} × 100\%}$。
促销以标价九折出售时，此时售价是$\boldsymbol{0.9b}$元，利润是$\boldsymbol{(0.9b - a)}$元，利润率是$\boldsymbol{\dfrac{0.9b - a}{a} × 100\%}$。
2. 某商品的价格标签丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出仍可获利5%”。你认为标签上的价格是()。
A.100元
B.120元
C.160元
D.180元
A.100元
B.120元
C.160元
D.180元
答案
B
解析
设标签上的价格为x元，根据售价=进价×(1+利润率)的等量关系列方程：0.7x = 80×(1+5%)，计算得0.7x=84，解得x=120，即标签上的价格为120元。
3. 甲、乙两个车站相距 240 km，一辆货车从甲站开出，每小时行驶 48 km；一辆客车从乙站开出，每小时行驶 72 km.
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时后两车相遇？
（2）货车从甲站开出 1 h后，客车从乙站开出，两车同向行驶，客车几小时后可以追上货车？
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时后两车相遇？
（2）货车从甲站开出 1 h后，客车从乙站开出，两车同向行驶，客车几小时后可以追上货车？
答案
解：
（1）设x小时后两车相遇。
根据题意列方程，得：
$48x + 72x = 240$
合并同类项，得$120x = 240$
系数化为1，得$x = 2$
（2）设客车y小时后可以追上货车。
根据题意列方程，得：
$72y = 48×1 + 240 + 48y$
移项，得$72y - 48y = 48 + 240$
合并同类项，得$24y = 288$
系数化为1，得$y = 12$
答：（1）2小时后两车相遇；（2）客车12小时后可以追上货车。
（1）设x小时后两车相遇。
根据题意列方程，得：
$48x + 72x = 240$
合并同类项，得$120x = 240$
系数化为1，得$x = 2$
（2）设客车y小时后可以追上货车。
根据题意列方程，得：
$72y = 48×1 + 240 + 48y$
移项，得$72y - 48y = 48 + 240$
合并同类项，得$24y = 288$
系数化为1，得$y = 12$
答：（1）2小时后两车相遇；（2）客车12小时后可以追上货车。
