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11.[中华优秀传统文化]在古墓发掘中有文物酒杯一件，表面模糊不清，称出其质量是42 g，测得其体积为4 cm³，这酒杯的密度是
物质 金 银 铜 铁 铝
密度/(kg·m⁻³) 19.3×10³
8.9×10³ 7.9×10³ 2.7×10³
$10.5×10^3$
kg/m³，它可能是由银
制成的。物质 金 银 铜 铁 铝
密度/(kg·m⁻³) 19.3×10³
8.9×10³ 7.9×10³ 2.7×10³答案
$10.5×10^3$ 银
解析
【分析】要解决该问题，需先利用密度公式计算酒杯的密度，再将计算结果与表格中各物质的密度对比，从而确定酒杯的制作材料。计算时需注意单位的统一，保证密度单位换算准确。
【解析】根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，已知酒杯质量$m=42\ \mathrm{g}$，体积$V=4\ \mathrm{cm}^3$，则酒杯的密度：
$\rho = \frac{42\ \mathrm{g}}{4\ \mathrm{cm}^3} = 10.5\ \mathrm{g/cm}^3$。
由于$1\ \mathrm{g/cm}^3 = 1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，因此$10.5\ \mathrm{g/cm}^3 = 10.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
对比表格中各物质的密度，银的密度为$10.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，所以这酒杯可能由银制成。
【答案】$10.5×10^3$；银
【知识点】密度计算、密度与物质鉴别
【点评】本题考查密度公式的应用及利用密度鉴别物质，属于基础题型，核心是正确运用密度公式并完成单位换算，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，已知酒杯质量$m=42\ \mathrm{g}$，体积$V=4\ \mathrm{cm}^3$，则酒杯的密度：
$\rho = \frac{42\ \mathrm{g}}{4\ \mathrm{cm}^3} = 10.5\ \mathrm{g/cm}^3$。
由于$1\ \mathrm{g/cm}^3 = 1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，因此$10.5\ \mathrm{g/cm}^3 = 10.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
对比表格中各物质的密度，银的密度为$10.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，所以这酒杯可能由银制成。
【答案】$10.5×10^3$；银
【知识点】密度计算、密度与物质鉴别
【点评】本题考查密度公式的应用及利用密度鉴别物质，属于基础题型，核心是正确运用密度公式并完成单位换算，难度较低。
【难度系数】0.7
12.水具有反常膨胀的特性。如图所示为水的密度在0～10 ℃范围内随温度变化的曲线。根据图像可知，温度等于
4
℃时，水的密度最大；在0～4 ℃范围内，水具有热缩冷胀
（选填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”）的性质。答案
4 热缩冷胀
解析
【分析】要解决本题，需结合图像分析水的密度随温度的变化规律：首先找到密度最大值对应的温度，确定水密度最大时的温度；再分析0～4℃内温度升高时密度的变化，结合密度公式判断体积变化，进而确定水的性质。
【解析】1. 观察图像，纵坐标表示密度，曲线的最高点对应横坐标的温度为4℃，因此温度等于4℃时，水的密度最大。2. 在0～4℃范围内，温度升高时，水的密度逐渐增大。根据密度公式ρ = m/V，水的质量m不变，密度ρ增大时，体积V会减小，说明温度升高时水的体积缩小，因此水具有热缩冷胀的性质。
【答案】4；热缩冷胀
【知识点】密度与温度、水的反常膨胀
【点评】本题考查水的密度特性，需通过图像读取信息，结合密度公式分析体积变化，属于基础概念应用，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】1. 观察图像，纵坐标表示密度，曲线的最高点对应横坐标的温度为4℃，因此温度等于4℃时，水的密度最大。2. 在0～4℃范围内，温度升高时，水的密度逐渐增大。根据密度公式ρ = m/V，水的质量m不变，密度ρ增大时，体积V会减小，说明温度升高时水的体积缩小，因此水具有热缩冷胀的性质。
【答案】4；热缩冷胀
【知识点】密度与温度、水的反常膨胀
【点评】本题考查水的密度特性，需通过图像读取信息，结合密度公式分析体积变化，属于基础概念应用，难度较低。
【难度系数】0.7
13.[跨学科·物理学与日常生活]当夏日炎炎时，我们常使用空调来降低室内的温度。当
冬日严寒时，我们又可以使用空调来提高室内的温度，你觉得在使用的过程中，空调的风向应怎样调节最有利于整个室内温度尽快达到预设要求（
A.夏天，应将空调出风口向上调，让凉风向上吹出
B.冬天，应将空调出风口向上调，让暖风向上吹出
C.无论夏天还是冬天，都应将空调出风口向下调
D.无论夏天还是冬天，都应将空调出风口向上调
冬日严寒时，我们又可以使用空调来提高室内的温度，你觉得在使用的过程中，空调的风向应怎样调节最有利于整个室内温度尽快达到预设要求（
A
）A.夏天，应将空调出风口向上调，让凉风向上吹出
B.冬天，应将空调出风口向上调，让暖风向上吹出
C.无论夏天还是冬天，都应将空调出风口向下调
D.无论夏天还是冬天，都应将空调出风口向上调
答案
A
解析
【分析】
这道题结合生活中空调使用的场景，核心考查空气密度与温度的关系。解题思路是：利用“温度越高，空气密度越小；温度越低，空气密度越大”的物理规律，分析冷热空气的流动方向，进而判断空调出风口调节对室内温度均匀性的影响：夏天空调吹冷风（温度低、密度大），冬天吹暖风（温度高、密度小），需根据冷热空气的流动特性调整风向，让温度快速均匀分布。
【解析】
根据空气密度与温度的关系：温度低的空气密度大，会向下流动；温度高的空气密度小，会向上流动。
夏天使用空调时，吹出的是冷风，温度低、密度大，将出风口向上调节，冷风会自然向下流动，快速覆盖整个室内空间，使室内温度尽快降低，故A选项正确；
冬天使用空调时，吹出的是暖风，温度高、密度小，若向上调节出风口，暖风会聚集在房间上部，下部温度提升缓慢，应向下调节出风口，故B选项错误；
C、D选项中“无论夏冬”的说法不符合冷热空气的流动规律，均错误。
【答案】
A
【知识点】
密度与温度、热传递
【点评】
本题以生活中的空调使用为载体，体现了跨学科的特点，将物理知识与日常生活结合，考查学生运用物理规律解决实际问题的能力，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.3
这道题结合生活中空调使用的场景，核心考查空气密度与温度的关系。解题思路是：利用“温度越高，空气密度越小；温度越低，空气密度越大”的物理规律，分析冷热空气的流动方向，进而判断空调出风口调节对室内温度均匀性的影响：夏天空调吹冷风（温度低、密度大），冬天吹暖风（温度高、密度小），需根据冷热空气的流动特性调整风向，让温度快速均匀分布。
【解析】
根据空气密度与温度的关系：温度低的空气密度大，会向下流动；温度高的空气密度小，会向上流动。
夏天使用空调时，吹出的是冷风，温度低、密度大，将出风口向上调节，冷风会自然向下流动，快速覆盖整个室内空间，使室内温度尽快降低，故A选项正确；
冬天使用空调时，吹出的是暖风，温度高、密度小，若向上调节出风口，暖风会聚集在房间上部，下部温度提升缓慢，应向下调节出风口，故B选项错误；
C、D选项中“无论夏冬”的说法不符合冷热空气的流动规律，均错误。
【答案】
A
【知识点】
密度与温度、热传递
【点评】
本题以生活中的空调使用为载体，体现了跨学科的特点，将物理知识与日常生活结合，考查学生运用物理规律解决实际问题的能力，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.3
14.如图所示，三个相同的玻璃杯盛有等质量的酒精、纯水和盐水，且$\rho_{盐水}＞\rho_{纯水}＞\rho_{酒精}$，则甲、乙、丙分别是（
A.甲是纯水、乙是酒精、丙是盐水
B.甲是纯水、丙是酒精、乙是盐水
C.乙是纯水、甲是酒精、丙是盐水
D.丙是纯水、乙是酒精、甲是盐水
A
）A.甲是纯水、乙是酒精、丙是盐水
B.甲是纯水、丙是酒精、乙是盐水
C.乙是纯水、甲是酒精、丙是盐水
D.丙是纯水、乙是酒精、甲是盐水
答案
A
解析
【分析】
要解决本题，需利用密度公式分析体积与密度的关系：当三种液体质量相等时，根据密度公式可知体积与密度成反比，密度越大，体积越小；由于容器相同，体积越小则液面高度越低。结合已知的密度关系，可判断三种液体对应的液面高度，进而确定甲、乙、丙分别是什么液体。
【解析】
已知三种液体质量相等，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得$V=\frac{m}{\rho}$。当质量$m$相同时，液体的密度$\rho$越大，体积$V$越小。题目给出$\rho_{盐水}＞\rho_{纯水}＞\rho_{酒精}$，因此体积关系为：$V_{盐水}＜V_{纯水}＜V_{酒精}$。
三个玻璃杯完全相同，底面积$S$相等，由体积公式$V=Sh$可知，液面高度$h=\frac{V}{S}$，因此液面高度关系为：$h_{盐水}＜h_{纯水}＜h_{酒精}$。
观察题图，乙的液面最高，甲的液面高度居中，丙的液面最低，所以乙是酒精，甲是纯水，丙是盐水，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
密度公式的应用；质量与体积、密度的关系
【点评】
本题是密度公式的基础应用题，核心是理解“质量相等时，密度与体积成反比”的规律，结合容器形状判断液面高度，属于对基础知识点的常规考查，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需利用密度公式分析体积与密度的关系：当三种液体质量相等时，根据密度公式可知体积与密度成反比，密度越大，体积越小；由于容器相同，体积越小则液面高度越低。结合已知的密度关系，可判断三种液体对应的液面高度，进而确定甲、乙、丙分别是什么液体。
【解析】
已知三种液体质量相等，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得$V=\frac{m}{\rho}$。当质量$m$相同时，液体的密度$\rho$越大，体积$V$越小。题目给出$\rho_{盐水}＞\rho_{纯水}＞\rho_{酒精}$，因此体积关系为：$V_{盐水}＜V_{纯水}＜V_{酒精}$。
三个玻璃杯完全相同，底面积$S$相等，由体积公式$V=Sh$可知，液面高度$h=\frac{V}{S}$，因此液面高度关系为：$h_{盐水}＜h_{纯水}＜h_{酒精}$。
观察题图，乙的液面最高，甲的液面高度居中，丙的液面最低，所以乙是酒精，甲是纯水，丙是盐水，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
密度公式的应用；质量与体积、密度的关系
【点评】
本题是密度公式的基础应用题，核心是理解“质量相等时，密度与体积成反比”的规律，结合容器形状判断液面高度，属于对基础知识点的常规考查，难度适中。
【难度系数】
0.6
15.合格的汽油密度应该为 $0.71× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，如果汽油的成分中含重油偏多，该汽油就是不合格产品，重油的密度大于汽油的密度，不合格的汽油的密度会偏大。加油站通常使用密度瓶来检验汽油的密度，如果密度瓶空瓶的质量为120 g，装满水后质量为320 g，若装满汽油后质量为266 g，试判断该汽油是否合格。
答案
解:瓶子分别装满水和汽油时液体的质量$m_{\mathrm{水}}=320\ \mathrm{g}-120\ \mathrm{g}=200\ \mathrm{g}$,$m_{\mathrm{汽油}}=266\ \mathrm{g}-120\ \mathrm{g}=146\ \mathrm{g}$。因为瓶子的容积一定,即水和汽油的体积相等,所以根据$\rho=\frac{m}{V}$可得,$\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{m_{\mathrm{汽油}}}{\rho_{\mathrm{汽油}}}$,即$\frac{200\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=\frac{146\ \mathrm{g}}{\rho_{\mathrm{汽油}}}$,解得$\rho_{\mathrm{汽油}}=0.73\ \mathrm{g/cm}^3=0.73×10^3\ \mathrm{kg/m}^3＞0.71×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,所以该汽油是不合格的。
解析
【分析】
要判断汽油是否合格，需计算该汽油的实际密度，再与合格汽油的密度对比。密度瓶的容积固定，装满水和汽油时，水和汽油的体积都等于瓶子的容积，因此可先通过水的质量和密度算出瓶子的容积，再结合汽油的质量求出汽油的密度，最后与合格密度比较即可。
【解析】
1. 计算水的质量：$m_{水}=m_{总水}-m_{瓶}=320\ \mathrm{g}-120\ \mathrm{g}=200\ \mathrm{g}$；
2. 由$\rho=\frac{m}{V}$得瓶子的容积（即水的体积）：$V=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{200\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=200\ \mathrm{cm}^3$；
3. 计算汽油的质量：$m_{汽油}=m_{总汽油}-m_{瓶}=266\ \mathrm{g}-120\ \mathrm{g}=146\ \mathrm{g}$；
4. 汽油的体积等于瓶子容积，即$V_{汽油}=V=200\ \mathrm{cm}^3$，则汽油的密度：$\rho_{汽油}=\frac{m_{汽油}}{V_{汽油}}=\frac{146\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm}^3}=0.73\ \mathrm{g/cm}^3=0.73×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
5. 对比合格密度：$0.73×10^3\ \mathrm{kg/m}^3＞0.71×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，因此该汽油不合格。
【答案】该汽油不合格
【知识点】密度公式的应用，物质的鉴别
【点评】本题考查密度公式的实际应用，核心是利用密度瓶容积不变的特点，通过已知液体的密度求出体积，进而计算未知液体的密度，难度适中，属于密度知识的基础应用题型，能有效检验学生对密度公式的掌握情况。
【难度系数】0.6
要判断汽油是否合格，需计算该汽油的实际密度，再与合格汽油的密度对比。密度瓶的容积固定，装满水和汽油时，水和汽油的体积都等于瓶子的容积，因此可先通过水的质量和密度算出瓶子的容积，再结合汽油的质量求出汽油的密度，最后与合格密度比较即可。
【解析】
1. 计算水的质量：$m_{水}=m_{总水}-m_{瓶}=320\ \mathrm{g}-120\ \mathrm{g}=200\ \mathrm{g}$；
2. 由$\rho=\frac{m}{V}$得瓶子的容积（即水的体积）：$V=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{200\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=200\ \mathrm{cm}^3$；
3. 计算汽油的质量：$m_{汽油}=m_{总汽油}-m_{瓶}=266\ \mathrm{g}-120\ \mathrm{g}=146\ \mathrm{g}$；
4. 汽油的体积等于瓶子容积，即$V_{汽油}=V=200\ \mathrm{cm}^3$，则汽油的密度：$\rho_{汽油}=\frac{m_{汽油}}{V_{汽油}}=\frac{146\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm}^3}=0.73\ \mathrm{g/cm}^3=0.73×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
5. 对比合格密度：$0.73×10^3\ \mathrm{kg/m}^3＞0.71×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，因此该汽油不合格。
【答案】该汽油不合格
【知识点】密度公式的应用，物质的鉴别
【点评】本题考查密度公式的实际应用，核心是利用密度瓶容积不变的特点，通过已知液体的密度求出体积，进而计算未知液体的密度，难度适中，属于密度知识的基础应用题型，能有效检验学生对密度公式的掌握情况。
【难度系数】0.6
