1. ★★★ 一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完。在整个过程中，容器中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，则图中a的值为。
（第1题）

1. $\frac{29}{3}$

2. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线B-C-D表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系,则货车出发小时与轿车相遇.

2. 3.9

3. ★★★ (2026·深圳月考)如图,函数$y_1=-2x$与$y_2=ax+3$的图象相交于点$A(m,2)$,则关于$x$的不等式$-2x＞ax+3$的解集是 ()

A.$x＞2$
B.$x＜2$
C.$x＞-1$
D.$x＜-1$

3. D

4. ★★★ (杭州中考)已知一次函数$y=3x-1$与$y=kx$($k$是常数，$k≠0$)的图象的交点坐标是$(1,2)$，则方程组$\begin{cases}3x-y=1,\\kx-y=0\end{cases}$的解是 ______ 。

4. $\begin{cases} x=1,\\ y=2 \end{cases}$

5. 如图，直线$ l_1 $与x轴、y轴分别交于$ A(-2,0) $，$ B(0,6) $，直线$ l_2 $经过点B且与x轴负半轴交于点C，$ ∠ ABC=45° $。若线段BC上存在一点P，使$ △ ABP $是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则P点坐标为（）

A.$ (8,2) $
B.$ (-6,2) $
C.$ (-8,2) $
D.$ (6,-2) $

5. C

6. 如图,一次函数$y=-2x+4$的图象与$y$轴,$x$轴分别交于$A$,$B$两点,已知$AD=BD$,另一直线过点$D$和点$E$,$E(4,4)$,交$x$轴于点$C$.
(1)$S_{△ DBE}=$;
(2)在坐标平面内存在点$F$,使$△ COF ≌ △ COD$,点$F$的坐标为.

6. (1)4 (2)(1,-2)
解析:(1)一次函数$y=-2x+4$的图象与$y$轴,$x$轴分别交于$A$,$B$两点,令$x=0$,则$y=4$,令$y=0$,则$x=2$,$\therefore A(0,4)$,$B(2,0)$.$\because AD=BD$,$\therefore D$是$AB$的中点,$\therefore D(\dfrac{0+2}{2},\dfrac{4+0}{2})$,即$D(1,2)$,设直线$CD$的函数表达式为$y=kx+b$,把$E(4,4)$,$D(1,2)$代入,得$\begin{cases}4k+b=4,\\k+b=2,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=\dfrac{2}{3},\\b=\dfrac{4}{3},\end{cases}$$\therefore$ 直线$CD$的函数表达式为$y=\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{3}$,当$y=0$时,得$\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{3}=0$,解得$x=-2$,$\therefore C(-2,0)$,$\therefore OC=2$,$\therefore BC=2-(-2)=4$,$\therefore △ DBE$的面积$=△ BCE$的面积$-△ BCD$的面积$=\dfrac{1}{2}×4×4-\dfrac{1}{2}×4×2=4$.
(2)如图,当点$F$和点$D$关于$x$轴对称时,$△ COF≌△ COD$,此时$F(1,-2)$.