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1. 代驾已成为热风，让不方便开车的人群多了一点安全。下表是某代驾公司的收费标准。（不满1千米按1千米收费）
某天凌晨1：00，王叔叔也在该公司叫了一名代驾，共支付代驾费92.5元，此次代驾最多行驶了多少千米？
某天凌晨1：00，王叔叔也在该公司叫了一名代驾，共支付代驾费92.5元，此次代驾最多行驶了多少千米？
答案
1. $18+(12-3)×4=54$(元)
$(92.5-54)÷(4+1.5)=7$(千米)
$7+12=19$(千米)
[提示]本题考查分段计费。凌晨$1:00$,王叔叔付
费的时间段在$00:00∼06:59$,3千米以内收费
18元;超过3千米但没有超过12千米的部分有
$12-3=9$(千米),每千米收费4元,12千米一共收
费$18+9×4=54$(元),多余的$(92.5-54)$元是以
每千米$(4+1.5)$元收费的,$(92.5-54)$元最多行驶
了$(92.5-54)÷(4+1.5)=7$(千米),因此此次代
驾最多行驶了$7+12=19$(千米)。
$(92.5-54)÷(4+1.5)=7$(千米)
$7+12=19$(千米)
[提示]本题考查分段计费。凌晨$1:00$,王叔叔付
费的时间段在$00:00∼06:59$,3千米以内收费
18元;超过3千米但没有超过12千米的部分有
$12-3=9$(千米),每千米收费4元,12千米一共收
费$18+9×4=54$(元),多余的$(92.5-54)$元是以
每千米$(4+1.5)$元收费的,$(92.5-54)$元最多行驶
了$(92.5-54)÷(4+1.5)=7$(千米),因此此次代
驾最多行驶了$7+12=19$(千米)。
2. 如右下图，长方形 ABCD的面积为48平方厘米，涂色部分的面积为2平方厘米，求四边形
EFGH的面积。
EFGH的面积。
答案
2. $(48-2)÷2=23$(平方厘米)
$23+2=25$(平方厘米)
[提示]本题考查组合图形的面积。由图可知,
$S_{四边形EFGH}-S_{涂色}=\frac{1}{2}(S_{长方形ABCD}-S_{涂色})$,即$(48-$
$2)÷2=23$(平方厘米),四边形EFGH的面积是
$23+2=25$(平方厘米)。
$23+2=25$(平方厘米)
[提示]本题考查组合图形的面积。由图可知,
$S_{四边形EFGH}-S_{涂色}=\frac{1}{2}(S_{长方形ABCD}-S_{涂色})$,即$(48-$
$2)÷2=23$(平方厘米),四边形EFGH的面积是
$23+2=25$(平方厘米)。
3. 慧慧和乐乐是宾馆新引进的两款智能机器人，每天早上慧慧和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的走廊上，慧慧提供生活日用品，只要顾客需要，可以自取。乐乐负责打扫卫生，保证走廊干干净净，不留卫生死角。慧慧和乐乐分别从东、西两地同时相向出发。规定：慧慧从东边点 A出发，跑到西边点 B马上返回，跑到东边点 A又返回到西边点 B...如此反复，当乐乐从西边点 B打扫卫生到东边点 A时，它们同时停止运动。已知慧慧每秒跑10.2米，乐乐每秒跑 0.2米。若乐乐打扫到60米处时，则它们共相遇了多少次？
答案
3. $60÷0.2=300$(秒)
$10.2×300=3060$(米) $104×2=208$(米)
$3060÷208=14$(次)……148(米)
$148÷104=1$(次)……44(米)
$14×2+1=29$(次)
[提示]本题考查相遇问题。乐乐每秒跑0.2米,到
达60米处所需时间为$60÷0.2=300$(秒),慧慧每
秒跑10.2米,300秒内跑过的总路程为$10.2×$
$300=3060$(米),走廊长度为104米,慧慧往返一次
的路程为$104×2=208$(米),3060米内慧慧往返的
次数为$3060÷208=14$(次)……148(米),$148÷$
$104=1$(次)……44(米),即往返14次后仍剩余部
分路程,仍能从点A到点B一趟。每往返一次,慧
慧和乐乐会相遇2次(一次在去程,一次在返程)。
往返14次共相遇$14×2=28$(次),剩余部分路程
中,慧慧继续向西跑,与乐乐还会相遇1次,因此总
共相遇的次数为29次。
$10.2×300=3060$(米) $104×2=208$(米)
$3060÷208=14$(次)……148(米)
$148÷104=1$(次)……44(米)
$14×2+1=29$(次)
[提示]本题考查相遇问题。乐乐每秒跑0.2米,到
达60米处所需时间为$60÷0.2=300$(秒),慧慧每
秒跑10.2米,300秒内跑过的总路程为$10.2×$
$300=3060$(米),走廊长度为104米,慧慧往返一次
的路程为$104×2=208$(米),3060米内慧慧往返的
次数为$3060÷208=14$(次)……148(米),$148÷$
$104=1$(次)……44(米),即往返14次后仍剩余部
分路程,仍能从点A到点B一趟。每往返一次,慧
慧和乐乐会相遇2次(一次在去程,一次在返程)。
往返14次共相遇$14×2=28$(次),剩余部分路程
中,慧慧继续向西跑,与乐乐还会相遇1次,因此总
共相遇的次数为29次。
4. 某物流公司用3种型号的卡车运送货物。已知甲、乙、丙三种卡车的载质量之比为10：7：6，速度之比为6：8：9，运送货物的路程之比为15：14：14，三种卡车的辆数之比为10：5：7。运送开始时，乙、丙两种卡车全部投入运输，但甲种卡车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种卡车才投入工作，一共干了25天完成任务。甲种卡车完成的工作量与总工作量之比是多少？
答案
4. 由于甲、乙、丙三种卡车运送货物的路程之比为
$15:14:14$,速度之比为$6:8:9$,所以运送1次
所需的时间之比为$\frac{15}{6}:\frac{14}{8}:\frac{14}{9}=\frac{5}{2}:\frac{7}{4}:\frac{14}{9}$。
相同时间内它们运送的次数之比为$\frac{2}{5}:\frac{4}{7}:\frac{9}{14}$。
①在前10天:
甲种车只有一半投入使用,因此甲、乙、丙的数量
之比为$5:5:7$。
由于三种卡车载质量之比为$10:7:6$,故三种卡
车的总载质量之比为$(5×10):(5×7):(7×$
$6)=50:35:42$。
三种卡车在前10天内的工作量之比为
$(50×\frac{2}{5}):(35×\frac{4}{7}):(42×\frac{9}{14})=20:20:27$。
②在后15天:
由于甲种车全部投入使用,所以在后15天里的工
作量之比为$(20×2):20:27=40:20:27$。
③综上,在这25天内,甲种车的工作量与总工作量
之比:$(20×10+40×15):[(20+20+27)×10+$
$(40+20+27)×15]=32:79$。
$15:14:14$,速度之比为$6:8:9$,所以运送1次
所需的时间之比为$\frac{15}{6}:\frac{14}{8}:\frac{14}{9}=\frac{5}{2}:\frac{7}{4}:\frac{14}{9}$。
相同时间内它们运送的次数之比为$\frac{2}{5}:\frac{4}{7}:\frac{9}{14}$。
①在前10天:
甲种车只有一半投入使用,因此甲、乙、丙的数量
之比为$5:5:7$。
由于三种卡车载质量之比为$10:7:6$,故三种卡
车的总载质量之比为$(5×10):(5×7):(7×$
$6)=50:35:42$。
三种卡车在前10天内的工作量之比为
$(50×\frac{2}{5}):(35×\frac{4}{7}):(42×\frac{9}{14})=20:20:27$。
②在后15天:
由于甲种车全部投入使用,所以在后15天里的工
作量之比为$(20×2):20:27=40:20:27$。
③综上,在这25天内,甲种车的工作量与总工作量
之比:$(20×10+40×15):[(20+20+27)×10+$
$(40+20+27)×15]=32:79$。
