登录
1.如果关于$x$的不等式$(2a+1)x＜2a+1$的解集为$x＞1$，那么$a$的取值范围是 （
A.$a＞0$
B.$a＜0$
C.$a＞-\dfrac{1}{2}$
D.$a＜-\dfrac{1}{2}$
D
）A.$a＞0$
B.$a＜0$
C.$a＞-\dfrac{1}{2}$
D.$a＜-\dfrac{1}{2}$
答案
1.D
2.若不等式组$\begin{cases}x+10＜4x+1, \\ x＞a+1\end{cases}$的解集是$x＞3$，则$a$的取值范围是（ ）
A.$a≤3$
B.$a≥3$
C.$a＞2$
D.$a≤2$
A.$a≤3$
B.$a≥3$
C.$a＞2$
D.$a≤2$
答案
2.D
3.已知关于$x$的不等式组$\begin{cases} x - a ≥ b, \\ 2x - a ＜ 2b + 1 \end{cases}$的解集为$3 ≤ x ＜ 5$，求$a$，$b$的值。
答案
解:不等式组$\begin{cases} x - a ≥ b, ①\\ 2x - a ＜ 2b + 1, ②\end{cases}$由①得,$x≥ a + b$.由②得,$x＜\dfrac{a + 2b + 1}{2}$.
$\because$不等式组的解集为$3≤ x ＜ 5$,$\therefore \begin{cases} a + b = 3,\\ \dfrac{a + 2b + 1}{2} = 5,\end{cases}$ 解得$a = - 3$,$b = 6$.
$\because$不等式组的解集为$3≤ x ＜ 5$,$\therefore \begin{cases} a + b = 3,\\ \dfrac{a + 2b + 1}{2} = 5,\end{cases}$ 解得$a = - 3$,$b = 6$.
4.若不等式组$\begin{cases}2+x＞a, \\2x-6≤0\end{cases}$有解，则$a$的取值范围是（ ）
A.$a≤5$
B.$a＜5$
C.$a＜3$
D.$a≤3$
A.$a≤5$
B.$a＜5$
C.$a＜3$
D.$a≤3$
答案
4.B
5.若不等式组$\begin{cases}\dfrac{x+1}{3}＜\dfrac{x}{2}-1, \\ x＜4m\end{cases}$无解，则$m$的取值范围为（ ）
A.$m≤2$
B.$m＜2$
C.$m≥2$
D.$m＞2$
A.$m≤2$
B.$m＜2$
C.$m≥2$
D.$m＞2$
答案
5.A
6.已知关于$x$的不等式组$\begin{cases}\dfrac{x-1}{2}＞x-2,\\3x-5＜4x-a\end{cases}$有5个整数解，求$a$的取值范围.
答案
解:解不等式$\dfrac{x - 1}{2} ＞ x - 2$,得$x ＜ 3$,解不等式$3x - 5 ＜ 4x - a$,得$x ＞ a - 5$.$\because$不等式组有5个整数解,
$\therefore$不等式组的整数解为2,1,0,-1,-2.$\therefore - 3≤ a - 5 ＜ - 2$,解得$2≤ a ＜ 3$.
$\therefore$不等式组的整数解为2,1,0,-1,-2.$\therefore - 3≤ a - 5 ＜ - 2$,解得$2≤ a ＜ 3$.
