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一、填一填。
1.把长方体盒子拆开后，得到的形状是6个()形连在一起，或是2个()形和4个()形连在一起。
1.把长方体盒子拆开后，得到的形状是6个()形连在一起，或是2个()形和4个()形连在一起。
答案
长方；正方；长方
解析
这道题考察长方体展开图的相关特征，常规的长方体6个面都为长方形，拆开后得到的展开图是6个长方形相连；还有一类特殊的长方体，有2个相对的面是正方形，剩余4个面是完全相同的长方形，这类长方体拆开后得到的展开图就是2个正方形和4个长方形相连。
2.把正方体盒子拆开后，都是6个()形连在一起。
答案
正方
解析
根据正方体的特征，正方体一共有6个面，且每个面都是完全相同的正方形，把正方体盒子拆开得到的展开图，就是由这6个正方形相连组成的，题目括号后已有“形”字，因此括号内应填“正方”。
3.如右图，把这个完全封闭的盒子拆开后，得到的图形中有2个()形和3个()形。
答案
三角；长方
解析
观察题图的封闭立体盒子，它属于三棱柱结构，总共有5个面，其中2个面是三角形，剩余3个面都是长方形，将盒子拆开后得到的展开图就包含这5个面。
4.妈妈准备将平时积攒的废弃盒子拆开打包送到回收站。
(1)如果盒子有两个面能打开,至少要剪开()条边,才能拆开盒子。
(2)如果盒子只有一个面能打开,至少要剪开()条边,才能拆开盒子。
(1)如果盒子有两个面能打开,至少要剪开()条边,才能拆开盒子。
(2)如果盒子只有一个面能打开,至少要剪开()条边,才能拆开盒子。
答案
(1) $\boldsymbol{5}$；(2) $\boldsymbol{7}$
解析
我们可以结合长方体的棱和面的特点分析：
1. 一个完整的长方体盒子共有12条棱，要把6个面展开成互相连接的一整张平面（每个面至少保留1条边和其他面相连），6个面连成一个整体只需要保留5条棱不剪断作为相邻面的连接边，因此完整展开盒子总共需要剪开 $12-5=7$ 条棱。
2. (1) 当盒子已经有两个面能打开时，说明已经有2条棱是预先剪开的状态，因此至少还需要剪开 $7-2=5$ 条边。
3. (2) 当盒子只有一个面能打开时，初始状态下几乎所有棱都连接牢固，仅1条边可活动，因此至少需要剪开7条边才能把盒子完整展开成相连的平面。
1. 一个完整的长方体盒子共有12条棱，要把6个面展开成互相连接的一整张平面（每个面至少保留1条边和其他面相连），6个面连成一个整体只需要保留5条棱不剪断作为相邻面的连接边，因此完整展开盒子总共需要剪开 $12-5=7$ 条棱。
2. (1) 当盒子已经有两个面能打开时，说明已经有2条棱是预先剪开的状态，因此至少还需要剪开 $7-2=5$ 条边。
3. (2) 当盒子只有一个面能打开时，初始状态下几乎所有棱都连接牢固，仅1条边可活动，因此至少需要剪开7条边才能把盒子完整展开成相连的平面。
1. 生活中的长方体形状的盒子有()个面。
A.3
B.4
C.5
D.6
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
D
解析
根据长方体的基本特征，长方体一共有6个面，生活中长方体形状的盒子属于长方体，符合该特征，因此对应正确选项。
2.下面的图形中,可以折成一个完全封闭的圆柱形盒子的是()。
A.
B. C. D.
A.
B. C. D.答案
C
解析
我们根据封闭圆柱的组成特征来判断：一个完全封闭的圆柱，需要有2个完全相同的圆形底面，和1个长方形侧面，两个底面要分别在侧面相对的两条边的外侧，位置对应。
逐个分析选项：
1. 选项A：只有1个圆形底面，缺少另一个底面，不能折成封闭圆柱。
2. 选项B：两个圆形位置错开，折起来后无法同时对应圆柱的两个底面，不能折成封闭圆柱。
3. 选项C：有两个大小完全相同的圆形底面，分别在长方形侧面的上下两侧，位置对齐，可以折成完全封闭的圆柱。
4. 选项D：两个圆形都在长方形的同一侧，缺少另一侧的底面，不能折成封闭圆柱。
逐个分析选项：
1. 选项A：只有1个圆形底面，缺少另一个底面，不能折成封闭圆柱。
2. 选项B：两个圆形位置错开，折起来后无法同时对应圆柱的两个底面，不能折成封闭圆柱。
3. 选项C：有两个大小完全相同的圆形底面，分别在长方形侧面的上下两侧，位置对齐，可以折成完全封闭的圆柱。
4. 选项D：两个圆形都在长方形的同一侧，缺少另一侧的底面，不能折成封闭圆柱。
3.要拆开一个完全封闭的长方体盒子,盒子上有正方形的面,可以选择下面的图形()。
A.
B. C. D.
A.
B. C. D.答案
D
解析
【解析】
我们逐一分析选项：
1. 选项A：展开图的面的尺寸和拼接关系，无法折叠出带有正方形面的封闭长方体，拼接后会出现面重叠、无法封闭的问题。
2. 选项B：展开图缺少对应数量的面，无法构成完整的封闭长方体结构。
3. 选项C：展开图的部分面形状、卡扣位置错误，折叠后不能形成符合要求的封闭长方体。
4. 选项D：展开图的面的数量、尺寸匹配，包含正方形面，卡扣位置合理，可以顺利折叠成带有正方形面的完全封闭长方体盒子。
【答案】
D
【知识点】
长方体展开图
立体图形折叠
【点评】
本题结合带正方形面的特殊长方体的展开图判断，考察学生对立体图形展开与折叠的空间想象能力，需要逐一排查错误选项的结构漏洞，选出符合封闭长方体要求的展开图。
【难度系数】
0.7
我们逐一分析选项：
1. 选项A：展开图的面的尺寸和拼接关系，无法折叠出带有正方形面的封闭长方体，拼接后会出现面重叠、无法封闭的问题。
2. 选项B：展开图缺少对应数量的面，无法构成完整的封闭长方体结构。
3. 选项C：展开图的部分面形状、卡扣位置错误，折叠后不能形成符合要求的封闭长方体。
4. 选项D：展开图的面的数量、尺寸匹配，包含正方形面，卡扣位置合理，可以顺利折叠成带有正方形面的完全封闭长方体盒子。
【答案】
D
【知识点】
长方体展开图
立体图形折叠
【点评】
本题结合带正方形面的特殊长方体的展开图判断，考察学生对立体图形展开与折叠的空间想象能力，需要逐一排查错误选项的结构漏洞，选出符合封闭长方体要求的展开图。
【难度系数】
0.7
