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10.如图,从一个长10分米、宽7分米的长方形中剪下一个最大的正方形。原来长方形的周长是(
34
)分米,剪下的最大正方形的周长是(28
)分米。答案
10.34 28
解析
【分析】
第一步计算原来长方形的周长，我们学过长方形周长公式为（长+宽）×2，题目已经给出长方形的长是10分米、宽是7分米，直接把数值代入公式就能算出结果。第二步计算剪下的最大正方形的周长，首先要明确：在长方形中剪最大的正方形，正方形的边长最长只能等于长方形的宽，若边长超过宽，就无法在长方形中剪出该正方形，因此这个正方形的边长是7分米，再用正方形周长公式“边长×4”代入数值计算即可。
【解析】
1. 计算原长方形的周长：
根据长方形周长公式：$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$，代入长10分米、宽7分米：
$(10+7)×2=17×2=34$（分米）
2. 计算剪下的最大正方形的周长：
剪下的最大正方形的边长等于长方形的宽，即7分米。
根据正方形周长公式：$\mathrm{周长}=\mathrm{边长}×4$，代入边长7分米：
$7×4=28$（分米）
【答案】
34；28
【知识点】
长方形周长计算；正方形周长计算；图形裁剪规律
【点评】
本题考查周长公式的实际应用，解题的关键是明确从长方形中截取最大正方形时，正方形的边长等于长方形的宽，熟练掌握周长公式就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
第一步计算原来长方形的周长，我们学过长方形周长公式为（长+宽）×2，题目已经给出长方形的长是10分米、宽是7分米，直接把数值代入公式就能算出结果。第二步计算剪下的最大正方形的周长，首先要明确：在长方形中剪最大的正方形，正方形的边长最长只能等于长方形的宽，若边长超过宽，就无法在长方形中剪出该正方形，因此这个正方形的边长是7分米，再用正方形周长公式“边长×4”代入数值计算即可。
【解析】
1. 计算原长方形的周长：
根据长方形周长公式：$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$，代入长10分米、宽7分米：
$(10+7)×2=17×2=34$（分米）
2. 计算剪下的最大正方形的周长：
剪下的最大正方形的边长等于长方形的宽，即7分米。
根据正方形周长公式：$\mathrm{周长}=\mathrm{边长}×4$，代入边长7分米：
$7×4=28$（分米）
【答案】
34；28
【知识点】
长方形周长计算；正方形周长计算；图形裁剪规律
【点评】
本题考查周长公式的实际应用，解题的关键是明确从长方形中截取最大正方形时，正方形的边长等于长方形的宽，熟练掌握周长公式就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
1.已知某物体的一个面的周长是50厘米。这个物体最有可能是(
A.铅笔盒
B.橡皮
C.电冰箱
D.讲台
A
)。A.铅笔盒
B.橡皮
C.电冰箱
D.讲台
答案
1.A
解析
【分析】
解题时我们可以先结合长方形周长公式，算出如果这个面是长方形的话，长和宽的和是多少，再联系生活中四个物品的实际大小，依次判断每个选项对应物体面的周长是否接近50厘米，就能选出正确答案。
【解析】
我们常见物品的面大多是长方形，长方形周长公式为：周长=（长+宽）×2。
已知这个面周长是50厘米，那么对应的长+宽=50÷2=25厘米。
我们依次分析选项：
A. 铅笔盒：常见铅笔盒的面长约18厘米，宽约7厘米，长+宽=25厘米，周长刚好接近50厘米，符合要求；
B. 橡皮：橡皮的面很小，周长通常只有十几厘米，远小于50厘米，排除；
C. 电冰箱：电冰箱的正面很大，周长可达数米，远大于50厘米，排除；
D. 讲台：讲台的台面较大，周长也有数米，远大于50厘米，排除。
所以正确选项是A。
【答案】
A
【知识点】
周长的认识、长度估测
【点评】
这道题将数学知识和生活常识结合，既考察了对周长概念的理解，也需要同学们平时多观察生活中的物品，建立长度、大小的直观认知。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以先结合长方形周长公式，算出如果这个面是长方形的话，长和宽的和是多少，再联系生活中四个物品的实际大小，依次判断每个选项对应物体面的周长是否接近50厘米，就能选出正确答案。
【解析】
我们常见物品的面大多是长方形，长方形周长公式为：周长=（长+宽）×2。
已知这个面周长是50厘米，那么对应的长+宽=50÷2=25厘米。
我们依次分析选项：
A. 铅笔盒：常见铅笔盒的面长约18厘米，宽约7厘米，长+宽=25厘米，周长刚好接近50厘米，符合要求；
B. 橡皮：橡皮的面很小，周长通常只有十几厘米，远小于50厘米，排除；
C. 电冰箱：电冰箱的正面很大，周长可达数米，远大于50厘米，排除；
D. 讲台：讲台的台面较大，周长也有数米，远大于50厘米，排除。
所以正确选项是A。
【答案】
A
【知识点】
周长的认识、长度估测
【点评】
这道题将数学知识和生活常识结合，既考察了对周长概念的理解，也需要同学们平时多观察生活中的物品，建立长度、大小的直观认知。
【难度系数】
0.8
2. 2025年的2月28日是星期五，那么2025年3月4日是星期(
A.六
B.日
C.一
D.二
D
)。A.六
B.日
C.一
D.二
答案
2.D
解析
【分析】
要推算3月4日是星期几，首先明确2025年2月只有28天，2月28日的下一天就是3月1日。已知2月28日是星期五，我们只需要从星期五开始，往后数到3月4日对应的天数，就能得出结果，因为间隔天数少，直接按顺序推算即可。
【解析】
第一步：确认2月天数，2025年2月共有28天，因此2月28日到3月4日一共要往后数4天。
第二步：按星期顺序推算：
2月28日是星期五，
往后数1天（3月1日）：星期六，
往后数2天（3月2日）：星期日，
往后数3天（3月3日）：星期一，
往后数4天（3月4日）：星期二。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
年月日的认识；星期周期推算
【点评】
本题属于基础的日期推算题，解题核心是先明确所求日期与已知日期的间隔天数，再结合星期7天一循环的规律推算即可，细心数天数就能避免出错。
【难度系数】
0.8
要推算3月4日是星期几，首先明确2025年2月只有28天，2月28日的下一天就是3月1日。已知2月28日是星期五，我们只需要从星期五开始，往后数到3月4日对应的天数，就能得出结果，因为间隔天数少，直接按顺序推算即可。
【解析】
第一步：确认2月天数，2025年2月共有28天，因此2月28日到3月4日一共要往后数4天。
第二步：按星期顺序推算：
2月28日是星期五，
往后数1天（3月1日）：星期六，
往后数2天（3月2日）：星期日，
往后数3天（3月3日）：星期一，
往后数4天（3月4日）：星期二。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
年月日的认识；星期周期推算
【点评】
本题属于基础的日期推算题，解题核心是先明确所求日期与已知日期的间隔天数，再结合星期7天一循环的规律推算即可，细心数天数就能避免出错。
【难度系数】
0.8
3. 图中的阴影部分可以用“0.4”表示的是(
A.
B
)。A.
答案
3.B
解析
【分析】
要判断哪个选项的阴影部分可用0.4表示，首先明确0.4的含义：0.4对应分数$\frac{4}{10}$，即把一个整体平均分成10份，阴影部分占其中4份。解题时先判断图形是否是平均分，非平均分的直接排除；是平均分的再核对总份数是否为10、阴影占比是否为4份即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：梯形被划分的各部分面积不相等，不是平均分，无法用固定分数表示，排除；
2. 选项B：长方形被平均分成10个大小相等的小正方形，阴影部分共4份，占整体的$\frac{4}{10}$，也就是0.4，符合要求；
3. 选项C：圆形被平均分成8份，总份数不是10，阴影部分占5份，对应$\frac{5}{8}$，不等于0.4，排除；
4. 选项D：划分出的各小长方形面积不相等，不是平均分，排除。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
小数的意义，平均分，分数与小数的转化
【点评】
本题重点考查对小数意义的理解，解题时要注意“平均分”是用分数、小数表示占比的前提，再结合总份数和阴影份数计算占比即可，易错点是忽略平均分的要求错选其他选项。
【难度系数】
0.7
要判断哪个选项的阴影部分可用0.4表示，首先明确0.4的含义：0.4对应分数$\frac{4}{10}$，即把一个整体平均分成10份，阴影部分占其中4份。解题时先判断图形是否是平均分，非平均分的直接排除；是平均分的再核对总份数是否为10、阴影占比是否为4份即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：梯形被划分的各部分面积不相等，不是平均分，无法用固定分数表示，排除；
2. 选项B：长方形被平均分成10个大小相等的小正方形，阴影部分共4份，占整体的$\frac{4}{10}$，也就是0.4，符合要求；
3. 选项C：圆形被平均分成8份，总份数不是10，阴影部分占5份，对应$\frac{5}{8}$，不等于0.4，排除；
4. 选项D：划分出的各小长方形面积不相等，不是平均分，排除。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
小数的意义，平均分，分数与小数的转化
【点评】
本题重点考查对小数意义的理解，解题时要注意“平均分”是用分数、小数表示占比的前提，再结合总份数和阴影份数计算占比即可，易错点是忽略平均分的要求错选其他选项。
【难度系数】
0.7
4. 下列属于旋转现象的是(
A.
B
)。A.
答案
4.B
解析
【分析】
要判断哪个是旋转现象，首先要分清平移和旋转的特点：平移是物体沿着直线运动，运动时物体本身的方向不会发生变化；旋转是物体绕着一个点或者轴做圆周运动，运动时物体本身的方向会发生改变。我们依次分析三个选项：A选项拉抽屉是沿直线向外移动，属于平移；B选项转动魔方的一层，是绕着魔方中心转动，方向会改变，属于旋转；C选项笑脸沿水平直线移动，属于平移，因此选B。
【解析】
1. 平移的特征：物体沿直线运动，自身方向不发生改变。A选项抽拉抽屉、C选项笑脸水平移动都符合平移的特征，属于平移现象。
2. 旋转的特征：物体绕一个点/轴做圆周运动，自身方向会发生改变。B选项魔方的一层绕中心轴转动，符合旋转的特征，属于旋转现象。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
平移现象、旋转现象
【点评】
本题考查平移和旋转现象的区分，核心判断依据是运动过程中物体是否沿直线运动、自身方向是否改变，掌握两类运动的特点就能快速选出答案。
【难度系数】
0.9
要判断哪个是旋转现象，首先要分清平移和旋转的特点：平移是物体沿着直线运动，运动时物体本身的方向不会发生变化；旋转是物体绕着一个点或者轴做圆周运动，运动时物体本身的方向会发生改变。我们依次分析三个选项：A选项拉抽屉是沿直线向外移动，属于平移；B选项转动魔方的一层，是绕着魔方中心转动，方向会改变，属于旋转；C选项笑脸沿水平直线移动，属于平移，因此选B。
【解析】
1. 平移的特征：物体沿直线运动，自身方向不发生改变。A选项抽拉抽屉、C选项笑脸水平移动都符合平移的特征，属于平移现象。
2. 旋转的特征：物体绕一个点/轴做圆周运动，自身方向会发生改变。B选项魔方的一层绕中心轴转动，符合旋转的特征，属于旋转现象。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
平移现象、旋转现象
【点评】
本题考查平移和旋转现象的区分，核心判断依据是运动过程中物体是否沿直线运动、自身方向是否改变，掌握两类运动的特点就能快速选出答案。
【难度系数】
0.9
5.有354只气球,每6只扎一束,可以扎几束? 小强用竖式计算(如图),箭头所指的部分表示(
A.已经扎了30束气球
B.已经扎了30只气球
C.已经扎了300只气球
C
)。A.已经扎了30束气球
B.已经扎了30只气球
C.已经扎了300只气球
答案
5.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先要理解除法竖式中每个数位上数字的实际含义。第一步先看商的数位：商的5在十位上，代表5个十，也就是50束气球。已知每束6只气球，就可以算出这50束一共用掉的气球数量。竖式里箭头指的“30”是对齐被除数的百位和十位写的，实际代表的是30个十，对应已经用掉的气球总数，再结合选项判断即可。
【解析】
在$354÷6$的竖式计算中：
1. 商的第一位5写在十位上，表示5个十，即已经先扎了50束气球；
2. 每束需要6只气球，50束一共需要的气球数为$50×6=300$只；
3. 箭头所指的“30”对齐百位、十位书写，实际代表30个十，也就是300，含义是已经扎了的300只气球。
因此选项C符合题意。
【答案】
C
【知识点】
三位数除以一位数计算、除法竖式的意义
【点评】
本题主要考查对除法竖式每一步实际含义的理解，解题时要结合数位判断数字的实际大小，不能只看数字的表面数值。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要理解除法竖式中每个数位上数字的实际含义。第一步先看商的数位：商的5在十位上，代表5个十，也就是50束气球。已知每束6只气球，就可以算出这50束一共用掉的气球数量。竖式里箭头指的“30”是对齐被除数的百位和十位写的，实际代表的是30个十，对应已经用掉的气球总数，再结合选项判断即可。
【解析】
在$354÷6$的竖式计算中：
1. 商的第一位5写在十位上，表示5个十，即已经先扎了50束气球；
2. 每束需要6只气球，50束一共需要的气球数为$50×6=300$只；
3. 箭头所指的“30”对齐百位、十位书写，实际代表30个十，也就是300，含义是已经扎了的300只气球。
因此选项C符合题意。
【答案】
C
【知识点】
三位数除以一位数计算、除法竖式的意义
【点评】
本题主要考查对除法竖式每一步实际含义的理解，解题时要结合数位判断数字的实际大小，不能只看数字的表面数值。
【难度系数】
0.7
6.从某时刻起,7小时后恰好是下午3时,则该时刻是(
A.上午7时
B.上午8时
C.上午9时
D.上午10时
B
)。A.上午7时
B.上午8时
C.上午9时
D.上午10时
答案
6.B
解析
【分析】
要计算题目所求的时刻，首先需要把下午3时转换成24时计时法方便计算，我们知道求开始时刻的规律是：开始时刻 = 结束时刻 - 经过的时间。先统一时间的计时法，再代入规律计算，最后把结果转换成普通计时法对应选项即可。
【解析】
首先把下午3时换算为24时计时法：
下午的时间换算成24时计时法需要加12时，因此下午3时 = 3时 + 12时 = 15时。
已知经过的时间是7小时，结束时刻是15时，那么开始时刻为：
15时 - 7小时 = 8时
8时用普通计时法表示就是上午8时，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
24时计时法与普通计时法转换；时间推算
【点评】
本题考查时间的相关计算，解题核心是熟练掌握开始时刻、经过时间、结束时刻三者的数量关系，同时要注意普通计时法和24时计时法的正确换算，细心计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
要计算题目所求的时刻，首先需要把下午3时转换成24时计时法方便计算，我们知道求开始时刻的规律是：开始时刻 = 结束时刻 - 经过的时间。先统一时间的计时法，再代入规律计算，最后把结果转换成普通计时法对应选项即可。
【解析】
首先把下午3时换算为24时计时法：
下午的时间换算成24时计时法需要加12时，因此下午3时 = 3时 + 12时 = 15时。
已知经过的时间是7小时，结束时刻是15时，那么开始时刻为：
15时 - 7小时 = 8时
8时用普通计时法表示就是上午8时，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
24时计时法与普通计时法转换；时间推算
【点评】
本题考查时间的相关计算，解题核心是熟练掌握开始时刻、经过时间、结束时刻三者的数量关系，同时要注意普通计时法和24时计时法的正确换算，细心计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
7. 下面的问题中，可以用算式“$120÷4÷2$”来解决的是(
A.
B
)。A.
答案
7.B
解析
【分析】
要判断哪个选项可以用算式“$120÷4÷2$”解决，首先要明确这个连除算式的含义：是先把120平均分成4份，求出每份的量，再把每份的量继续平均分成2份，求最终的单份量。接下来我们逐个分析每个选项的数量关系，列出对应算式，和目标算式对比即可找到答案。
【解析】
我们逐一分析四个选项：
A选项：4份的总量是120，要求2份的总量，先算1份的量为$120÷4$，再乘2得到2份的量，列式为$120÷4×2$，不符合要求。
B选项：上方一行4个大格的总面积是120平方米，先算1个大格的面积：$120÷4$；每个大格又被平均分成上下2个小格，阴影部分是1个小格，所以再除以2得到阴影面积，列式为$120÷4÷2$，符合要求。
C选项：天平左侧4个正方形共重120克，和右侧2个球重量相等，求1个球的重量。2个球总重等于120克，1个球重量列式为$120÷2$，不符合要求。
D选项：总数120被平均分成了$4+2=6$份，要求其中1份的量，列式为$120÷(4+2)$，不符合要求。
综上，只有B选项的算式符合要求。
【答案】
B
【知识点】
1. 连除的实际应用
2. 看图列式计算
3. 平均分的意义
【点评】
本题需要结合图形理解数量关系，重点考查对连除算式含义的掌握，做题时要先明确每一步运算对应的平均分逻辑，再逐一验证选项即可。
【难度系数】
0.7
要判断哪个选项可以用算式“$120÷4÷2$”解决，首先要明确这个连除算式的含义：是先把120平均分成4份，求出每份的量，再把每份的量继续平均分成2份，求最终的单份量。接下来我们逐个分析每个选项的数量关系，列出对应算式，和目标算式对比即可找到答案。
【解析】
我们逐一分析四个选项：
A选项：4份的总量是120，要求2份的总量，先算1份的量为$120÷4$，再乘2得到2份的量，列式为$120÷4×2$，不符合要求。
B选项：上方一行4个大格的总面积是120平方米，先算1个大格的面积：$120÷4$；每个大格又被平均分成上下2个小格，阴影部分是1个小格，所以再除以2得到阴影面积，列式为$120÷4÷2$，符合要求。
C选项：天平左侧4个正方形共重120克，和右侧2个球重量相等，求1个球的重量。2个球总重等于120克，1个球重量列式为$120÷2$，不符合要求。
D选项：总数120被平均分成了$4+2=6$份，要求其中1份的量，列式为$120÷(4+2)$，不符合要求。
综上，只有B选项的算式符合要求。
【答案】
B
【知识点】
1. 连除的实际应用
2. 看图列式计算
3. 平均分的意义
【点评】
本题需要结合图形理解数量关系，重点考查对连除算式含义的掌握，做题时要先明确每一步运算对应的平均分逻辑，再逐一验证选项即可。
【难度系数】
0.7
8.一张长20厘米、宽5厘米的长方形纸条,按照如图所示的方式对折后沿折痕剪开,得到两个小长方形,下列说法中,错误的是(
A.小长方形面积是大长方形面积的一半
B.小长方形周长是大长方形周长的一半
C.两个小长方形的面积相等,周长也相等
D.大长方形的周长是50厘米
B
)。A.小长方形面积是大长方形面积的一半
B.小长方形周长是大长方形周长的一半
C.两个小长方形的面积相等,周长也相等
D.大长方形的周长是50厘米
答案
8.B
解析
【分析】
解题时先回忆长方形周长和面积的计算公式，先算出原大长方形的周长和面积，再确定对折剪开后小长方形的长和宽，计算出小长方形的周长和面积，最后逐一对比选项判断对错即可。
【解析】
先计算大长方形的相关数据：
大长方形长20厘米、宽5厘米：
面积：$20×5=100$（平方厘米）
周长：$(20+5)×2=50$（厘米），因此D选项说法正确。
对折剪开后，每个小长方形的长为$20÷2=10$厘米，宽仍为5厘米：
每个小长方形的面积：$10×5=50$（平方厘米），正好是大长方形面积的一半，因此A选项说法正确。
每个小长方形的周长：$(10+5)×2=30$（厘米），两个小长方形的面积都是50平方厘米、周长都是30厘米，因此C选项说法正确。
大长方形周长的一半是$50÷2=25$厘米，和小长方形的30厘米不相等，因此B选项说法错误。
【答案】
B
【知识点】
长方形面积计算、长方形周长计算、图形折叠
【点评】
这道题的易错点是容易想当然认为对折后小长方形的周长就是大长方形周长的一半，实际剪开后会新增两条和宽长度相等的边，小长方形周长比大长方形周长的一半更大，解题时要实际计算后再判断，不要仅凭直觉答题。
【难度系数】
0.7
解题时先回忆长方形周长和面积的计算公式，先算出原大长方形的周长和面积，再确定对折剪开后小长方形的长和宽，计算出小长方形的周长和面积，最后逐一对比选项判断对错即可。
【解析】
先计算大长方形的相关数据：
大长方形长20厘米、宽5厘米：
面积：$20×5=100$（平方厘米）
周长：$(20+5)×2=50$（厘米），因此D选项说法正确。
对折剪开后，每个小长方形的长为$20÷2=10$厘米，宽仍为5厘米：
每个小长方形的面积：$10×5=50$（平方厘米），正好是大长方形面积的一半，因此A选项说法正确。
每个小长方形的周长：$(10+5)×2=30$（厘米），两个小长方形的面积都是50平方厘米、周长都是30厘米，因此C选项说法正确。
大长方形周长的一半是$50÷2=25$厘米，和小长方形的30厘米不相等，因此B选项说法错误。
【答案】
B
【知识点】
长方形面积计算、长方形周长计算、图形折叠
【点评】
这道题的易错点是容易想当然认为对折后小长方形的周长就是大长方形周长的一半，实际剪开后会新增两条和宽长度相等的边，小长方形周长比大长方形周长的一半更大，解题时要实际计算后再判断，不要仅凭直觉答题。
【难度系数】
0.7
