登录
10. [2024 重庆]如图甲所示,电源电压不变,电流表量程为 0~0.6 A,电压表量程为 0~3 V,定值电阻$R_{1}＞5\ \Omega$,滑动变阻器$R_{2}$的规格为“$20\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”,小灯泡 L 的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示。若闭合开关$\mathrm{S}$,$\mathrm{S}_{1}$接 1,在电路安全的情况下,滑动变阻器$R_{2}$允许接入电路的最大阻值为$15\ \Omega$,则电源电压为
4.5
$\mathrm{V}$;若闭合开关$\mathrm{S}$,$\mathrm{S}_{1}$接 2,在电路安全的情况下,电路中允许通过的最大电流是最小电流的 1.5 倍,则电阻$R_{1}$的阻值为40
$\Omega$。答案
4.5
40
40
解析
【分析】
1. 闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$接1时，灯泡$\mathrm{L}$与滑动变阻器$R_{2}$串联，电压表测$R_{2}$两端电压，电流表测电路电流。电路安全时，电压表量程为0~3V，故$R_{2}$两端最大电压为3V，此时$R_{2}$接入最大阻值15Ω，根据欧姆定律可算出电路电流；再结合图乙中灯泡的$I-U$图像，找到对应电流下灯泡的电压，电源电压等于灯泡电压与$R_{2}$电压之和。
2. 闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$接2时，定值电阻$R_{1}$与滑动变阻器$R_{2}$串联，电流表量程为0~0.6A，电压表测$R_{2}$电压，电路安全需考虑电表量程和滑动变阻器规格。最大电流对应$R_{2}$接入最小阻值，最小电流对应$R_{2}$接入最大阻值20Ω，根据最大电流是最小电流的1.5倍，结合欧姆定律列方程求解$R_{1}$。
【解析】
1. 求电源电压：
当$\mathrm{S}_{1}$接1，$R_{2}$最大接入15Ω时，电压表最大示数为3V，电路电流 $I = \frac{U_{2}}{R_{2}} = \frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$。
由图乙可知，电流为0.2A时，灯泡$\mathrm{L}$两端电压$U_{L}=1.5\ \mathrm{V}$，因此电源电压 $U = U_{L} + U_{2} = 1.5\ \mathrm{V} + 3\ \mathrm{V} = 4.5\ \mathrm{V}$。
2. 求电阻$R_{1}$的阻值：
当$\mathrm{S}_{1}$接2时，$R_{1}$与$R_{2}$串联：
最大电流$I_{\mathrm{max}}$：电压表量程0~3V，故$R_{2}$两端最大电压为3V，此时$R_{1}$两端电压$U_{R1}=U - U_{2\mathrm{max}}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，因此 $I_{\mathrm{max}}=\frac{U_{R1}}{R_{1}}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{R_{1}}$。
最小电流$I_{\mathrm{min}}$：$R_{2}$接入最大阻值20Ω，故 $I_{\mathrm{min}}=\frac{U}{R_{1}+R_{2\mathrm{max}}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{R_{1}+20\ \Omega}$。
根据题意$I_{\mathrm{max}}=1.5I_{\mathrm{min}}$，代入得：
$\frac{1.5}{R_{1}} = 1.5 × \frac{4.5}{R_{1}+20}$
约去1.5后化简：
$\frac{1}{R_{1}} = \frac{4.5}{R_{1}+20}$
交叉相乘得：
$R_{1}+20 = 4.5R_{1}$
解得：$R_{1}=40\ \Omega$。
【答案】
4.5；40
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律的应用、动态电路分析
【点评】
本题结合串联电路特点和图像信息，分两种开关状态分析电路，需注意电表量程和滑动变阻器规格的限制，对学生的电路分析和计算能力要求较高。
【难度系数】
0.4
1. 闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$接1时，灯泡$\mathrm{L}$与滑动变阻器$R_{2}$串联，电压表测$R_{2}$两端电压，电流表测电路电流。电路安全时，电压表量程为0~3V，故$R_{2}$两端最大电压为3V，此时$R_{2}$接入最大阻值15Ω，根据欧姆定律可算出电路电流；再结合图乙中灯泡的$I-U$图像，找到对应电流下灯泡的电压，电源电压等于灯泡电压与$R_{2}$电压之和。
2. 闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$接2时，定值电阻$R_{1}$与滑动变阻器$R_{2}$串联，电流表量程为0~0.6A，电压表测$R_{2}$电压，电路安全需考虑电表量程和滑动变阻器规格。最大电流对应$R_{2}$接入最小阻值，最小电流对应$R_{2}$接入最大阻值20Ω，根据最大电流是最小电流的1.5倍，结合欧姆定律列方程求解$R_{1}$。
【解析】
1. 求电源电压：
当$\mathrm{S}_{1}$接1，$R_{2}$最大接入15Ω时，电压表最大示数为3V，电路电流 $I = \frac{U_{2}}{R_{2}} = \frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$。
由图乙可知，电流为0.2A时，灯泡$\mathrm{L}$两端电压$U_{L}=1.5\ \mathrm{V}$，因此电源电压 $U = U_{L} + U_{2} = 1.5\ \mathrm{V} + 3\ \mathrm{V} = 4.5\ \mathrm{V}$。
2. 求电阻$R_{1}$的阻值：
当$\mathrm{S}_{1}$接2时，$R_{1}$与$R_{2}$串联：
最大电流$I_{\mathrm{max}}$：电压表量程0~3V，故$R_{2}$两端最大电压为3V，此时$R_{1}$两端电压$U_{R1}=U - U_{2\mathrm{max}}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，因此 $I_{\mathrm{max}}=\frac{U_{R1}}{R_{1}}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{R_{1}}$。
最小电流$I_{\mathrm{min}}$：$R_{2}$接入最大阻值20Ω，故 $I_{\mathrm{min}}=\frac{U}{R_{1}+R_{2\mathrm{max}}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{R_{1}+20\ \Omega}$。
根据题意$I_{\mathrm{max}}=1.5I_{\mathrm{min}}$，代入得：
$\frac{1.5}{R_{1}} = 1.5 × \frac{4.5}{R_{1}+20}$
约去1.5后化简：
$\frac{1}{R_{1}} = \frac{4.5}{R_{1}+20}$
交叉相乘得：
$R_{1}+20 = 4.5R_{1}$
解得：$R_{1}=40\ \Omega$。
【答案】
4.5；40
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律的应用、动态电路分析
【点评】
本题结合串联电路特点和图像信息，分两种开关状态分析电路，需注意电表量程和滑动变阻器规格的限制，对学生的电路分析和计算能力要求较高。
【难度系数】
0.4
11. 如图所示的电路中, 电阻 $R_1=6\ \Omega,R_2=8\ \Omega$, 电源电压及定值电阻 $R$ 的阻值未知。当开关 S 接位置 1 时, 电流表的示数为 0.4 A, 则此时 $R_1$ 两端的电压是 
2.4
V; 当开关 S 接位置 2 时, 电流表的示数将大于 0.3
A 且小于 0.4 A。答案
2.4
0.3
0.3
解析
【分析】
首先，当开关S接位置1时，R₁与定值电阻R串联，已知电路电流和R₁的阻值，根据欧姆定律可直接计算R₁两端的电压。当开关S接位置2时，R₂与R串联，由于R₂阻值大于R₁，总电阻变大，电源电压不变，根据欧姆定律可知电流变小，需结合电源电压不变的关系推导电流的范围。
【解析】
1. 当开关S接位置1时，R₁与R串联，电路电流I₁=0.4A，R₁=6Ω，根据欧姆定律 $ U=IR $，可得R₁两端的电压：
$ U_1 = I_1R_1 = 0.4\ \mathrm{A} × 6\ \Omega = 2.4\ \mathrm{V} $。
2. 设电源电压为U，定值电阻R的阻值为R。当S接1时，电源电压 $ U = I_1(R+R_1) = 0.4\ \mathrm{A} × (R+6\ \Omega) $；
当S接2时，R₂与R串联，电路电流 $ I_2 = \frac{U}{R+R_2} = \frac{0.4\ \mathrm{A} × (R+6\ \Omega)}{R+8\ \Omega} $。
因为R＞0，分析I₂的范围：
当R趋近于0时，$ I_2 \approx \frac{0.4\ \mathrm{A} × 6\ \Omega}{8\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A} $；
当R趋近于无穷大时，$ I_2 \approx \frac{0.4\ \mathrm{A} × R}{R} = 0.4\ \mathrm{A} $；
因此开关接2时，电流I₂大于0.3A且小于0.4A。
【答案】
2.4；0.3
【知识点】
欧姆定律、串联电路规律
【点评】
本题考查欧姆定律在串联电路中的应用，核心是利用电源电压不变，结合电阻变化分析电流范围，需注意定值电阻的取值对电流的影响，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
首先，当开关S接位置1时，R₁与定值电阻R串联，已知电路电流和R₁的阻值，根据欧姆定律可直接计算R₁两端的电压。当开关S接位置2时，R₂与R串联，由于R₂阻值大于R₁，总电阻变大，电源电压不变，根据欧姆定律可知电流变小，需结合电源电压不变的关系推导电流的范围。
【解析】
1. 当开关S接位置1时，R₁与R串联，电路电流I₁=0.4A，R₁=6Ω，根据欧姆定律 $ U=IR $，可得R₁两端的电压：
$ U_1 = I_1R_1 = 0.4\ \mathrm{A} × 6\ \Omega = 2.4\ \mathrm{V} $。
2. 设电源电压为U，定值电阻R的阻值为R。当S接1时，电源电压 $ U = I_1(R+R_1) = 0.4\ \mathrm{A} × (R+6\ \Omega) $；
当S接2时，R₂与R串联，电路电流 $ I_2 = \frac{U}{R+R_2} = \frac{0.4\ \mathrm{A} × (R+6\ \Omega)}{R+8\ \Omega} $。
因为R＞0，分析I₂的范围：
当R趋近于0时，$ I_2 \approx \frac{0.4\ \mathrm{A} × 6\ \Omega}{8\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A} $；
当R趋近于无穷大时，$ I_2 \approx \frac{0.4\ \mathrm{A} × R}{R} = 0.4\ \mathrm{A} $；
因此开关接2时，电流I₂大于0.3A且小于0.4A。
【答案】
2.4；0.3
【知识点】
欧姆定律、串联电路规律
【点评】
本题考查欧姆定律在串联电路中的应用，核心是利用电源电压不变，结合电阻变化分析电流范围，需注意定值电阻的取值对电流的影响，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
12. 如图所示的电路中,电源电压恒为3 V,$R_2=10\ \Omega$,当开关$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$断开时,电流表示数为0.6 A,$R_1$的阻值为
5
$\Omega$;开关$\mathrm{S}_2$闭合,$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$断开时,电压表示数为2
V;开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$闭合,$\mathrm{S}_2$断开时,电流表示数为0.6
A。答案
5
2
0.6
2
0.6
解析
【分析】
本题需分三种开关状态分析电路连接方式，明确各电表测量对象，结合串并联电路特点和欧姆定律计算：
1. 当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流，用欧姆定律求R₁阻值；
2. 当S₂闭合，S₁、S₃断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压，先算串联电流，再求R₂的电压；
3. 当S₁、S₃闭合，S₂断开时，R₁与R₂并联，电流表测R₁支路电流，利用并联电压特点和欧姆定律计算电流。
【解析】
1. 当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路为R₁的简单电路，电流I₁=0.6A，电源电压U=3V，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{3V}{0.6A}=5\ \Omega$；
2. 当S₂闭合，S₁、S₃断开时，R₁与R₂串联，总电阻$R_总=R_1+R_2=5\ \Omega+10\ \Omega=15\ \Omega$，串联电路电流$I_串=\frac{U}{R_总}=\frac{3V}{15\ \Omega}=0.2A$，电压表测R₂两端电压，故$U_2=I_串R_2=0.2A×10\ \Omega=2V$；
3. 当S₁、S₃闭合，S₂断开时，R₁与R₂并联，各支路电压等于电源电压，电流表测R₁支路电流，故$I_A=\frac{U}{R_1}=\frac{3V}{5\ \Omega}=0.6A$。
【答案】
5；2；0.6
【知识点】
欧姆定律；串联电路规律；并联电路规律
【点评】
本题考查欧姆定律在串并联电路中的应用，核心是判断不同开关状态下的电路结构和电表测量对象，属于基础电路计算题，需熟练掌握串并联电路特点和欧姆定律的应用。
【难度系数】
0.4
本题需分三种开关状态分析电路连接方式，明确各电表测量对象，结合串并联电路特点和欧姆定律计算：
1. 当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流，用欧姆定律求R₁阻值；
2. 当S₂闭合，S₁、S₃断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压，先算串联电流，再求R₂的电压；
3. 当S₁、S₃闭合，S₂断开时，R₁与R₂并联，电流表测R₁支路电流，利用并联电压特点和欧姆定律计算电流。
【解析】
1. 当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路为R₁的简单电路，电流I₁=0.6A，电源电压U=3V，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{3V}{0.6A}=5\ \Omega$；
2. 当S₂闭合，S₁、S₃断开时，R₁与R₂串联，总电阻$R_总=R_1+R_2=5\ \Omega+10\ \Omega=15\ \Omega$，串联电路电流$I_串=\frac{U}{R_总}=\frac{3V}{15\ \Omega}=0.2A$，电压表测R₂两端电压，故$U_2=I_串R_2=0.2A×10\ \Omega=2V$；
3. 当S₁、S₃闭合，S₂断开时，R₁与R₂并联，各支路电压等于电源电压，电流表测R₁支路电流，故$I_A=\frac{U}{R_1}=\frac{3V}{5\ \Omega}=0.6A$。
【答案】
5；2；0.6
【知识点】
欧姆定律；串联电路规律；并联电路规律
【点评】
本题考查欧姆定律在串并联电路中的应用，核心是判断不同开关状态下的电路结构和电表测量对象，属于基础电路计算题，需熟练掌握串并联电路特点和欧姆定律的应用。
【难度系数】
0.4
13. (14 分)[2025 广西]用图甲所示的电路探究电流与电阻的关系。已知电源电压为 9 V,滑动变阻器最大阻值为$20\ \Omega$,四个定值电阻的阻值分别为$16\ \Omega$、$20\ \Omega$、$40\ \Omega$和$80\ \Omega$。
（1）在连接电路前,开关应处于
（2）连接好电路后,闭合开关,发现电压表有示数、电流表无示数,则电路故障的原因可能是电流表
（3）排除故障后,进行实验。每当更换定值电阻,就调节滑动变阻器的滑片,使定值电阻两端电压保持不变,并记下电流表的示数。表中完整记录了前 3 组数据,第 4 组的电流如图乙所示,则电流大小为
（4）为了得到第 5 组数据,进一步验证实验结论,现用一个$8\ \Omega$的定值电阻和上述器材进行实验,你认为是否可行？请作出判断并说明理由。
答:
（1）在连接电路前,开关应处于
断开
状态,滑动变阻器的滑片置于B
(A/B)端。（2）连接好电路后,闭合开关,发现电压表有示数、电流表无示数,则电路故障的原因可能是电流表
短路
(短路/断路)。（3）排除故障后,进行实验。每当更换定值电阻,就调节滑动变阻器的滑片,使定值电阻两端电压保持不变,并记下电流表的示数。表中完整记录了前 3 组数据,第 4 组的电流如图乙所示,则电流大小为
0.1
A。分析表格数据可知:导体两端电压一定时,导体中的电流跟导体的电阻成反比
。（4）为了得到第 5 组数据,进一步验证实验结论,现用一个$8\ \Omega$的定值电阻和上述器材进行实验,你认为是否可行？请作出判断并说明理由。
答:
可行
(可行/不可行),理由:为保持U=8 V,当R=8 Ω时,通过R的电流I=U/R=8 V/8 Ω=1 A,将电流表的测量范围更换为0~3 A即可准确测量;定值电阻和滑动变阻器串联,则需滑动变阻器阻值R滑=(U总-U)/I=(9 V-8 V)/1 A=1 Ω＜20 Ω,说明滑动变阻器能够通过调节使定值电阻两端的电压保持设定值不变,满足实验要求
。答案
断开
B
短路
0.1
反比
可行
为保持定值电阻两端电压U=8V，当R=8Ω时，通过R的电流
$I=\frac{U}{R}=\frac{8\ \mathrm{V}}{8\ \Omega}=1\ \mathrm{A}$，将电流表的测量范围更换为0~3A即可准确测量；定值电阻和滑动变阻器串联，所需滑动变阻器阻值$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U_{\mathrm{总}}-U}{I}=\frac{9\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=1\ \Omega<20\ \Omega$，滑动变阻器可通过调节使定值电阻两端电压保持设定值不变，满足实验要求
B
短路
0.1
反比
可行
为保持定值电阻两端电压U=8V，当R=8Ω时，通过R的电流
$I=\frac{U}{R}=\frac{8\ \mathrm{V}}{8\ \Omega}=1\ \mathrm{A}$，将电流表的测量范围更换为0~3A即可准确测量；定值电阻和滑动变阻器串联，所需滑动变阻器阻值$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U_{\mathrm{总}}-U}{I}=\frac{9\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=1\ \Omega<20\ \Omega$，滑动变阻器可通过调节使定值电阻两端电压保持设定值不变，满足实验要求
解析
【分析】
本题是探究电流与电阻关系的电学实验综合题，需结合实验操作规范、电路故障判断、欧姆定律及实验评估思路解题：
1. 连接电路前，为保护电路，开关应断开，滑动变阻器滑片需置于最大阻值端，避免电流过大损坏元件；
2. 电路故障分析：电流表无示数、电压表有示数，说明电压表与电源连通，故障为电流表短路；
3. 实验数据处理：探究电流与电阻关系需控制定值电阻两端电压不变，根据欧姆定律计算电流，分析电流与电阻的定量关系；
4. 实验方案评估：结合欧姆定律计算新电阻对应的电流和滑动变阻器所需阻值，判断器材是否满足实验要求。
【解析】
（1）连接电路前，为防止电路短路损坏元件，开关应处于断开状态；滑动变阻器闭合开关前需调至最大阻值处，根据实验要求，滑片置于B端。
（2）闭合开关后，电流表无示数说明电路无电流或电流极小，电压表有示数说明电压表两端与电源连通，因此故障为电流表短路（若电流表断路，电压表也无示数）。
（3）实验中定值电阻两端电压保持不变，由前几组数据可知电压U=IR=8V；第4组电阻为80Ω，电流I=U/R=8V/80Ω=0.1A；分析数据，电压一定时，电流随电阻增大而减小，且I与R的乘积为定值，故电流与电阻成反比。
（4）判断可行：定值电阻两端需保持U=8V，当R=8Ω时，电流I=U/R=8V/8Ω=1A，原电流表量程（0~0.6A）不足，更换为0~3A量程即可测量；滑动变阻器所需阻值R滑=(U总-U)/I=(9V-8V)/1A=1Ω，小于滑动变阻器最大阻值20Ω，可调节实现，故可行。
【答案】
断开；B；短路；0.1；反比；可行；为保持定值电阻两端电压U=8V，当R=8Ω时，通过R的电流I=U/R=8V/8Ω=1A，将电流表的测量范围更换为0~3A即可准确测量；定值电阻和滑动变阻器串联，所需滑动变阻器阻值R滑=(U总-U)/I=(9V-8V)/1A=1Ω＜20Ω，滑动变阻器可通过调节使定值电阻两端电压保持设定值不变，满足实验要求
【知识点】
探究电流与电阻的关系、电路故障分析、欧姆定律的应用
【点评】
本题全面考查电学实验的核心内容，包括实验操作规范、故障判断、数据处理及实验方案评估，要求学生掌握控制变量法和欧姆定律的应用，是中考电学实验的典型题型。
【难度系数】
0.5
本题是探究电流与电阻关系的电学实验综合题，需结合实验操作规范、电路故障判断、欧姆定律及实验评估思路解题：
1. 连接电路前，为保护电路，开关应断开，滑动变阻器滑片需置于最大阻值端，避免电流过大损坏元件；
2. 电路故障分析：电流表无示数、电压表有示数，说明电压表与电源连通，故障为电流表短路；
3. 实验数据处理：探究电流与电阻关系需控制定值电阻两端电压不变，根据欧姆定律计算电流，分析电流与电阻的定量关系；
4. 实验方案评估：结合欧姆定律计算新电阻对应的电流和滑动变阻器所需阻值，判断器材是否满足实验要求。
【解析】
（1）连接电路前，为防止电路短路损坏元件，开关应处于断开状态；滑动变阻器闭合开关前需调至最大阻值处，根据实验要求，滑片置于B端。
（2）闭合开关后，电流表无示数说明电路无电流或电流极小，电压表有示数说明电压表两端与电源连通，因此故障为电流表短路（若电流表断路，电压表也无示数）。
（3）实验中定值电阻两端电压保持不变，由前几组数据可知电压U=IR=8V；第4组电阻为80Ω，电流I=U/R=8V/80Ω=0.1A；分析数据，电压一定时，电流随电阻增大而减小，且I与R的乘积为定值，故电流与电阻成反比。
（4）判断可行：定值电阻两端需保持U=8V，当R=8Ω时，电流I=U/R=8V/8Ω=1A，原电流表量程（0~0.6A）不足，更换为0~3A量程即可测量；滑动变阻器所需阻值R滑=(U总-U)/I=(9V-8V)/1A=1Ω，小于滑动变阻器最大阻值20Ω，可调节实现，故可行。
【答案】
断开；B；短路；0.1；反比；可行；为保持定值电阻两端电压U=8V，当R=8Ω时，通过R的电流I=U/R=8V/8Ω=1A，将电流表的测量范围更换为0~3A即可准确测量；定值电阻和滑动变阻器串联，所需滑动变阻器阻值R滑=(U总-U)/I=(9V-8V)/1A=1Ω＜20Ω，滑动变阻器可通过调节使定值电阻两端电压保持设定值不变，满足实验要求
【知识点】
探究电流与电阻的关系、电路故障分析、欧姆定律的应用
【点评】
本题全面考查电学实验的核心内容，包括实验操作规范、故障判断、数据处理及实验方案评估，要求学生掌握控制变量法和欧姆定律的应用，是中考电学实验的典型题型。
【难度系数】
0.5
14. (16分)小明选取了两根长度相等、材料不同的合金丝a和b,连接成图甲电路。M为合金丝b的左端点,N为合金丝a的右端点,Q为合金丝上可移动的触点。闭合开关,将滑动变阻器的滑片移至适当位置后,移动Q,发现电流表指针保持图乙所示的位置不变,电压表示数U随QN之间的距离x的变化如图丙所示。
(第14题图)
(1) 电流表的示数为
(2) 合金丝a的长度为
(3) 小明再利用合金丝a和其他器材来测量一个未知电阻$R_x$的阻值,电路如图丁所示。
① 请在图戊中用笔画线代替导线帮他完成电路连接。
② 电路连接好后,闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$,发现电压表无示数,通过检查发现是由于滑动变阻器出现
③ 排除故障后,先闭合开关$\mathrm{S}$和$\mathrm{S}_1$,移动滑动变阻器的滑片至适当位置,读出电压表示数$U_1$;再断开$\mathrm{S}_1$,闭合$\mathrm{S}_2$,读出此时电压表示数$U_2$,则未知电阻的阻值为
④ 若在步骤③中,小明在测量$U_2$时,将$\mathrm{S}_2$闭合前,忘记断开$\mathrm{S}_1$,仍用原方法算出的未知电阻的阻值
(第14题图)
(1) 电流表的示数为
0.4
A。(2) 合金丝a的长度为
10
cm,其阻值为20
Ω。合金丝b两端的电压为2
V。(3) 小明再利用合金丝a和其他器材来测量一个未知电阻$R_x$的阻值,电路如图丁所示。
① 请在图戊中用笔画线代替导线帮他完成电路连接。
② 电路连接好后,闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$,发现电压表无示数,通过检查发现是由于滑动变阻器出现
断路
(断路/短路)。③ 排除故障后,先闭合开关$\mathrm{S}$和$\mathrm{S}_1$,移动滑动变阻器的滑片至适当位置,读出电压表示数$U_1$;再断开$\mathrm{S}_1$,闭合$\mathrm{S}_2$,读出此时电压表示数$U_2$,则未知电阻的阻值为
$\dfrac{U_2R_a}{U_1-U_2}$
(合金丝a的电阻用$R_a$表示)。④ 若在步骤③中,小明在测量$U_2$时,将$\mathrm{S}_2$闭合前,忘记断开$\mathrm{S}_1$,仍用原方法算出的未知电阻的阻值
大于
(大于/等于/小于)真实值。答案
0.4
10
20
2
断路
$\frac{U_2 R_a}{U_1 - U_2}$
大于
解析
【分析】
1. 电流表读数：先确定量程为0~0.6A，分度值0.02A，指针对应示数为0.4A；
2. 合金丝电压与长度成正比，结合图丙的U-x图像，利用欧姆定律计算合金丝a的电阻、长度，再结合总电压求出b两端电压；
3. 电路连接需依据丁图的元件连接关系，明确各开关的作用；故障分析根据电压表有无示数判断滑动变阻器状态；
4. 未知电阻测量利用串联电路电流相等的特点，结合两次电压值推导表达式；最后分析操作失误对电阻结果的影响。
【解析】
(1) 电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针示数为0.4A，故电流I=0.4A。
(2) 由图丙，QN长度x与电压U成正比，当x=10cm时，电压Uₐ=8V，根据欧姆定律，合金丝a的电阻$R_a=\frac{U_a}{I}=\frac{8V}{0.4A}=20Ω$，此时x为a的长度，故a的长度为10cm。合金丝a、b长度相等，总电压对应x=20cm时的电压U总=10V，因此b两端电压$U_b=U总 - U_a=10V -8V=2V$。
(3) ① 电路连接：按丁图结构，将滑动变阻器、开关S、S₁、S₂、合金丝a、Rₓ串联，电压表并联在Rₓ两端（连线如参考答案图）；② 闭合S、S₁时电压表无示数，若滑动变阻器短路则电路导通，电压表应有示数，故故障为滑动变阻器断路；③ 闭合S、S₁时，电压表测Rₓ和a的总电压U₁；断开S₁闭合S₂时，电压表测Rₓ的电压U₂，串联电路电流相等，故$\frac{U_1-U_2}{R_a}=\frac{U_2}{R_x}$，解得$R_x=\frac{U_2 R_a}{U_1-U_2}$；④ 若S₁未断开，闭合S₂时合金丝a被短路，电路电流变化，计算时误将电流视为原电流，导致U₁-U₂偏大，算出的Rₓ大于真实值。
【答案】
0.4；10；20；2；断路；$\frac{U_2 R_a}{U_1 - U_2}$；大于
【知识点】
欧姆定律、串联电路规律、电路故障分析
【点评】
本题综合考查电学核心知识，涉及读数、计算、故障分析及实验误差分析，需结合图像和电路结构分析，是中等难度的电学实验题。
【难度系数】
0.5
1. 电流表读数：先确定量程为0~0.6A，分度值0.02A，指针对应示数为0.4A；
2. 合金丝电压与长度成正比，结合图丙的U-x图像，利用欧姆定律计算合金丝a的电阻、长度，再结合总电压求出b两端电压；
3. 电路连接需依据丁图的元件连接关系，明确各开关的作用；故障分析根据电压表有无示数判断滑动变阻器状态；
4. 未知电阻测量利用串联电路电流相等的特点，结合两次电压值推导表达式；最后分析操作失误对电阻结果的影响。
【解析】
(1) 电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针示数为0.4A，故电流I=0.4A。
(2) 由图丙，QN长度x与电压U成正比，当x=10cm时，电压Uₐ=8V，根据欧姆定律，合金丝a的电阻$R_a=\frac{U_a}{I}=\frac{8V}{0.4A}=20Ω$，此时x为a的长度，故a的长度为10cm。合金丝a、b长度相等，总电压对应x=20cm时的电压U总=10V，因此b两端电压$U_b=U总 - U_a=10V -8V=2V$。
(3) ① 电路连接：按丁图结构，将滑动变阻器、开关S、S₁、S₂、合金丝a、Rₓ串联，电压表并联在Rₓ两端（连线如参考答案图）；② 闭合S、S₁时电压表无示数，若滑动变阻器短路则电路导通，电压表应有示数，故故障为滑动变阻器断路；③ 闭合S、S₁时，电压表测Rₓ和a的总电压U₁；断开S₁闭合S₂时，电压表测Rₓ的电压U₂，串联电路电流相等，故$\frac{U_1-U_2}{R_a}=\frac{U_2}{R_x}$，解得$R_x=\frac{U_2 R_a}{U_1-U_2}$；④ 若S₁未断开，闭合S₂时合金丝a被短路，电路电流变化，计算时误将电流视为原电流，导致U₁-U₂偏大，算出的Rₓ大于真实值。
【答案】
0.4；10；20；2；断路；$\frac{U_2 R_a}{U_1 - U_2}$；大于
【知识点】
欧姆定律、串联电路规律、电路故障分析
【点评】
本题综合考查电学核心知识，涉及读数、计算、故障分析及实验误差分析，需结合图像和电路结构分析，是中等难度的电学实验题。
【难度系数】
0.5
