登录
【典例1】求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数. 
答案
方法1:∠1+∠2=∠B+∠E，
∴∠A+∠B+∠E+∠ACE+∠ADB=180°.
方法2:∠1=∠A+∠C,∠2=∠B+∠E，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
方法3:∠3=∠4+∠A=∠A+∠B+∠D，
∴∠B+∠D+∠C+∠A+∠E=180°.
变式1.如图,求∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的度数.
答案
变式1.解:连接CD，
则∠DBE+∠E=∠ECD+∠BDC，
∴∠A+∠DBE+∠ACE+∠ADB+∠E=180°.
变式2.如图，若∠E=80°,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数. 
答案
变式2.解:连接CD，
则∠A+∠B=∠ACD+∠BDC，
∴∠A+∠B+∠EDB+∠ACE=100°.
【典例2】如图，求$∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E+∠ F$的度数. 
答案
【典例2】解:∠AMN=∠A+∠B,∠FNM=∠E+∠F,
∠MGC=∠C+∠D，
∵∠AMN+∠FNM+∠MGC=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.
∠MGC=∠C+∠D，
∵∠AMN+∠FNM+∠MGC=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.
【典例3】如图，$∠ CGE=150°$，$∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E+∠ F=$
300°
.答案
【典例3】300°
解:如图,∠1=∠A+∠F,∠2=∠D+∠E，
而∠1+∠B+∠2+∠C=300°,
∴原式=300°.
