1.「2026江苏扬州江都期中」先化简,再求值:$3b^2 - a^2 + (2a - b) - (a^2 + 3b^2)$,其中$a=1,b=-2$.

原式=$3b^2-a^2+2a-b-a^2-3b^2=-2a^2+2a-b$,因为$a=1,b=-2$,所以原式=$-2a^2+2a-b=-2×1^2+2×1-(-2)=-2+2+2=2$.

2.「2026 江苏徐州新沂期中」已知$A=2x^2+y^2-xy$，$B=x^2 - y^2$。
(1)求$A-2B$。
(2)当$x=5,y=-2$时，求$A-2B$的值。

(1)因为$A=2x^2+y^2-xy,B=x^2-y^2$,所以$A-2B=2x^2+y^2-xy-2(x^2-y^2)=2x^2+y^2-xy-2x^2+2y^2=3y^2-xy$.
(2)由(1)知$A-2B=3y^2-xy$,当$x=5,y=-2$时,$A-2B=3×(-2)^2-5×(-2)=3×4+5×2=12+10=22$.

3.「2026江苏盐城东台期中」先化简,再求值:$2(3xy-x^2)-3(xy-2x^2)-xy$,其中$x,y$满足$|x+2|+(y-3)^2=0$.

原式=$6xy-2x^2-3xy+6x^2-xy=2xy+4x^2$,因为$|x+2|+(y-3)^2=0$,所以$x+2=0,y-3=0$,所以$x=-2,y=3$,所以原式=$2×(-2)×3+4×(-2)^2=-12+16=4$.

4.「2026 江苏连云港灌南期中」已知 $ M = 4x^2 + 10x + 2y^2 $，$ N = 2x^2 - 2y + y^2 $。
(1)求 $ M - 2N $。
(2)当 $ 5x + 2y = 2 $ 时，求 $ M - 2N $ 的值。

(1)因为$M=4x^2+10x+2y^2,N=2x^2-2y+y^2$,所以$M-2N=(4x^2+10x+2y^2)-2(2x^2-2y+y^2)=4x^2+10x+2y^2-4x^2+4y-2y^2=10x+4y$.
(2)因为$5x+2y=2$,所以$M-2N=10x+4y=2(5x+2y)=2×2=4$.

5. (1)先化简,再求值:$3(x-y)^2 - 4(x-y)^2 + 2(x-y)^2$,其中$x-y=\dfrac{3}{2}$.
(2)若$x^2 - 2y = 4$,求代数式$\dfrac{3}{2}x^2 - 3y$的值.

(1)$3(x-y)^2-4(x-y)^2+2(x-y)^2=(3-4+2)(x-y)^2=(x-y)^2$,因为$x-y=\dfrac{3}{2}$,所以原式=$(x-y)^2=(\dfrac{3}{2})^2=\dfrac{9}{4}$.
(2)因为$x^2-2y=4$,所以$\dfrac{3}{2}x^2-3y=\dfrac{3}{2}(x^2-2y)=\dfrac{3}{2}×4=6$.

6. 聚焦 中考 过程性学习 「2026上海金山期中」赋值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法.例如：
已知 $a_4x^4 + a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0 = 6x$，则
(1)取$x=0$时，直接可以得到$a_0=0$；
(2)取$x=1$时，可得到$a_4 + a_3 + a_2 + a_1 + a_0 = 6$；
(3)取$x=-1$时，可得到$a_4 - a_3 + a_2 - a_1 + a_0 = -6$；
(4)结合(2)(3)的结论可得$2a_4 + 2a_2 + 2a_0 = 0$，结合(1)中$a_0=0$的结论，从而得出$a_4 + a_2 = 0$.
请类比上例，解决下面的问题.
已知 $a_6(x-2)^6 + a_5(x-2)^5 + a_4(x-2)^4 + a_3(x-2)^3 + a_2(x-2)^2 + a_1(x-2) + a_0 = 2x$.
(1)求$a_0$的值.
(2)求$a_6 + a_5 + a_4 + a_3 + a_2 + a_1 + a_0$的值.
(3)求$a_6 + a_4 + a_2$的值.

(1)把$x=2$代入可以得到$a_0=2×2=4$.
(2)把$x=3$代入可以得到$a_6+a_5+a_4+a_3+a_2+a_1+a_0=2×3=6$.
(3)把$x=1$代入可以得到$a_6-a_5+a_4-a_3+a_2-a_1+a_0=2×1=2$,由(2)得$a_6+a_5+a_4+a_3+a_2+a_1+a_0=6$,所以$2a_6+2a_4+2a_2+2a_0=8$,由(1)得$a_0=4$,所以$2a_6+2a_4+2a_2+8=8$,所以$a_6+a_4+a_2=0$.