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1.《赛迪创新百强区(2025)》榜单中再次出现浙江省北仑区，我区已经连续三年上榜。2024年全区实现工业增加值$\underline{1072.573}$亿元。下面对横线上这个数的描述正确的是（
A.读作一千零七十二点五百七十三
B.这个数是七位数
C.省略亿位后面的尾数约是1073亿
D.这个数的“3”在百分位上
C
）。A.读作一千零七十二点五百七十三
B.这个数是七位数
C.省略亿位后面的尾数约是1073亿
D.这个数的“3”在百分位上
答案
1.C
解析
【分析】这道题考查小数的读法、数位、近似数等基础知识点，解题思路是逐一分析每个选项，结合相关概念判断正误，最终选出正确答案。
【解析】我们逐个分析选项：
A选项：小数的读法规则是：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。1072.573应读作“一千零七十二点五七三”，而非“一千零七十二点五百七十三”，因此A错误。
B选项：1072.573是一个小数，整数部分为四位数，小数部分有三位，整体不是七位数，因此B错误。
C选项：省略亿位后面的尾数求近似数时，需看千万位上的数字，根据“四舍五入”法取近似值。1072.573亿的千万位是5，向亿位进1，得到约1073亿，因此C正确。
D选项：根据小数的数位顺序，1072.573中，小数点后第一位是十分位（5），第二位是百分位（7），第三位是千分位（3），所以“3”在千分位，而非百分位，因此D错误。
【答案】C
【知识点】小数的读法、近似数、数位顺序
【点评】本题属于小数基础知识点的综合考查，难度不大，只要学生熟练掌握小数的读法、数位及近似数的求法，就能准确判断每个选项，是常见的基础题型。
【难度系数】0.7
【解析】我们逐个分析选项：
A选项：小数的读法规则是：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。1072.573应读作“一千零七十二点五七三”，而非“一千零七十二点五百七十三”，因此A错误。
B选项：1072.573是一个小数，整数部分为四位数，小数部分有三位，整体不是七位数，因此B错误。
C选项：省略亿位后面的尾数求近似数时，需看千万位上的数字，根据“四舍五入”法取近似值。1072.573亿的千万位是5，向亿位进1，得到约1073亿，因此C正确。
D选项：根据小数的数位顺序，1072.573中，小数点后第一位是十分位（5），第二位是百分位（7），第三位是千分位（3），所以“3”在千分位，而非百分位，因此D错误。
【答案】C
【知识点】小数的读法、近似数、数位顺序
【点评】本题属于小数基础知识点的综合考查，难度不大，只要学生熟练掌握小数的读法、数位及近似数的求法，就能准确判断每个选项，是常见的基础题型。
【难度系数】0.7
2. 琪琪、乐乐、欣欣、丽丽四名同学练习投实心球,每人投掷三次,结果如右图所示。(
A.琪琪
B.乐乐
C.欣欣
D.丽丽
B
)投实心球的平均成绩大约是7 m。A.琪琪
B.乐乐
C.欣欣
D.丽丽
答案
2.B
解析
【分析】
要判断谁的投实心球平均成绩大约是7m，需以7m为参考线，分析四名同学三次投掷成绩的位置：成绩在7m右侧表示大于7m，左侧表示小于7m，再结合平均数的意义判断平均水平。
【解析】
1. 琪琪：三次投掷的实心球都在7m线及右侧，每次成绩都≥7m，平均成绩＞7m，不符合要求；
2. 乐乐：三次投掷中，两次在7m线左侧（成绩＜7m），一次在7m线处（成绩=7m），整体平均成绩大约是7m，符合要求；
3. 欣欣：三次投掷都在7m线左侧，每次成绩都＜7m，平均成绩＜7m，不符合要求；
4. 丽丽：三次投掷中，两次在7m线左侧，一次在7m线处，平均成绩＜7m，不符合要求。
综上，选乐乐。
【答案】B
【知识点】平均数的应用、长度比较
【点评】本题结合投球场景考查平均数的实际应用，需通过观察图形判断成绩的大致范围，进而确定平均水平，题目贴近生活，难度适中。
【难度系数】0.5
要判断谁的投实心球平均成绩大约是7m，需以7m为参考线，分析四名同学三次投掷成绩的位置：成绩在7m右侧表示大于7m，左侧表示小于7m，再结合平均数的意义判断平均水平。
【解析】
1. 琪琪：三次投掷的实心球都在7m线及右侧，每次成绩都≥7m，平均成绩＞7m，不符合要求；
2. 乐乐：三次投掷中，两次在7m线左侧（成绩＜7m），一次在7m线处（成绩=7m），整体平均成绩大约是7m，符合要求；
3. 欣欣：三次投掷都在7m线左侧，每次成绩都＜7m，平均成绩＜7m，不符合要求；
4. 丽丽：三次投掷中，两次在7m线左侧，一次在7m线处，平均成绩＜7m，不符合要求。
综上，选乐乐。
【答案】B
【知识点】平均数的应用、长度比较
【点评】本题结合投球场景考查平均数的实际应用，需通过观察图形判断成绩的大致范围，进而确定平均水平，题目贴近生活，难度适中。
【难度系数】0.5
3. 要反映六(1)班学生一至六年级的近视率变化情况,最适合的是(
A.统计表
B.条形统计图
C.折线统计图
D.扇形统计图
C
)。A.统计表
B.条形统计图
C.折线统计图
D.扇形统计图
答案
3.C
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确题目要求是“反映近视率的变化情况”，再回忆各类统计工具的特点：统计表用于整理呈现数据；条形统计图侧重展示数量的多少；折线统计图能直观反映数据的增减变化趋势；扇形统计图用于表示各部分与整体的占比关系。根据需求匹配对应工具即可。
【解析】
逐一分析选项：
A选项：统计表仅能罗列数据，无法直观体现变化情况，不符合要求；
B选项：条形统计图只能清楚看出各年级近视率的数量多少，不能反映变化趋势，不合适；
C选项：折线统计图的特点是能清晰展示数据的增减变化，适合反映近视率随年级的变化情况，符合要求；
D选项：扇形统计图用于表示各部分占整体的比例，无法体现变化，排除。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
折线统计图的特点、统计图表的选择
【点评】
本题考查不同统计图表的适用场景，属于统计部分的基础知识点，需要学生牢记各类图表的功能差异，是常见的基础题型。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先明确题目要求是“反映近视率的变化情况”，再回忆各类统计工具的特点：统计表用于整理呈现数据；条形统计图侧重展示数量的多少；折线统计图能直观反映数据的增减变化趋势；扇形统计图用于表示各部分与整体的占比关系。根据需求匹配对应工具即可。
【解析】
逐一分析选项：
A选项：统计表仅能罗列数据，无法直观体现变化情况，不符合要求；
B选项：条形统计图只能清楚看出各年级近视率的数量多少，不能反映变化趋势，不合适；
C选项：折线统计图的特点是能清晰展示数据的增减变化，适合反映近视率随年级的变化情况，符合要求；
D选项：扇形统计图用于表示各部分占整体的比例，无法体现变化，排除。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
折线统计图的特点、统计图表的选择
【点评】
本题考查不同统计图表的适用场景，属于统计部分的基础知识点，需要学生牢记各类图表的功能差异，是常见的基础题型。
【难度系数】
0.7
4. 下图中的★表示的数，可能是算式(
A.$5□ × 20$
B.$100÷ 1.8$
C.$2□ 4× 1.8$
D.$54÷ 0.5$
D
)的得数。A.$5□ × 20$
B.$100÷ 1.8$
C.$2□ 4× 1.8$
D.$54÷ 0.5$
答案
4.D
解析
【分析】首先观察数轴，★的位置在100和150之间，且靠近100，数值范围约为100~110。接下来逐一计算各选项的结果，判断哪个结果符合该范围。
【解析】
1. 选项A：$5□×20$，$5□$最小为50，$50×20=1000$，结果远大于150，不符合；
2. 选项B：$100÷1.8≈55.6$，结果小于100，不符合；
3. 选项C：$2□4×1.8$，$2□4$最小为200，$200×1.8=360$，结果远大于150，不符合；
4. 选项D：$54÷0.5=108$，结果在100~150之间，符合★的位置。
【答案】D
【知识点】小数除法、数轴读数
【点评】本题需先通过数轴确定★的数值范围，再结合小数运算判断选项，考查数的估算与运算能力。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 选项A：$5□×20$，$5□$最小为50，$50×20=1000$，结果远大于150，不符合；
2. 选项B：$100÷1.8≈55.6$，结果小于100，不符合；
3. 选项C：$2□4×1.8$，$2□4$最小为200，$200×1.8=360$，结果远大于150，不符合；
4. 选项D：$54÷0.5=108$，结果在100~150之间，符合★的位置。
【答案】D
【知识点】小数除法、数轴读数
【点评】本题需先通过数轴确定★的数值范围，再结合小数运算判断选项，考查数的估算与运算能力。
【难度系数】0.5
5. 在解决“李师傅$\frac{3}{4}$小时生产12个零件，1小时能生产几个零件？”这一问题时采用先画图再列式的方法。计算过程：$12÷\frac{3}{4}=12×\frac{1}{3}×4=16$(个)，其中$12×\frac{1}{3}$表示（
A.李师傅做$\frac{1}{4}$小时的零件数
B.李师傅做$\frac{1}{3}$小时的零件数
C.李师傅做1小时的零件数
D.李师傅做$\frac{3}{4}$小时的零件数
A
）。A.李师傅做$\frac{1}{4}$小时的零件数
B.李师傅做$\frac{1}{3}$小时的零件数
C.李师傅做1小时的零件数
D.李师傅做$\frac{3}{4}$小时的零件数
答案
5.A
解析
【分析】
要确定$12×\frac{1}{3}$的意义，需先明确时间的分率对应关系：$\frac{3}{4}$小时是把1小时平均分成4份后取其中3份，因此$\frac{3}{4}$小时包含3个$\frac{1}{4}$小时。已知$\frac{3}{4}$小时生产12个零件，将12个零件按时间份数平均分成3份，每份对应的就是$\frac{1}{4}$小时生产的零件数，据此推导式子的意义。
【解析】
$\frac{3}{4}$小时可拆分为3个$\frac{1}{4}$小时，已知该时间段生产12个零件，那么$\frac{1}{4}$小时生产的零件数就是12个的$\frac{1}{3}$，即$12×\frac{1}{3}$，对应选项：
A. 李师傅做$\frac{1}{4}$小时的零件数，符合推导；
B. 时间对应错误，$\frac{1}{3}$小时与拆分的时间份数不符；
C. 是1小时的总零件数，并非$12×\frac{1}{3}$的意义；
D. 是已知的$\frac{3}{4}$小时的零件数，不符合要求。
【答案】
A
【知识点】
分数除法的意义、分数乘法的应用
【点评】
本题结合工程问题的数量关系，考查对分数分率的理解，需明确时间的拆分逻辑，通过分份思路推导式子的含义，难度适中。
【难度系数】
0.5
要确定$12×\frac{1}{3}$的意义，需先明确时间的分率对应关系：$\frac{3}{4}$小时是把1小时平均分成4份后取其中3份，因此$\frac{3}{4}$小时包含3个$\frac{1}{4}$小时。已知$\frac{3}{4}$小时生产12个零件，将12个零件按时间份数平均分成3份，每份对应的就是$\frac{1}{4}$小时生产的零件数，据此推导式子的意义。
【解析】
$\frac{3}{4}$小时可拆分为3个$\frac{1}{4}$小时，已知该时间段生产12个零件，那么$\frac{1}{4}$小时生产的零件数就是12个的$\frac{1}{3}$，即$12×\frac{1}{3}$，对应选项：
A. 李师傅做$\frac{1}{4}$小时的零件数，符合推导；
B. 时间对应错误，$\frac{1}{3}$小时与拆分的时间份数不符；
C. 是1小时的总零件数，并非$12×\frac{1}{3}$的意义；
D. 是已知的$\frac{3}{4}$小时的零件数，不符合要求。
【答案】
A
【知识点】
分数除法的意义、分数乘法的应用
【点评】
本题结合工程问题的数量关系，考查对分数分率的理解，需明确时间的拆分逻辑，通过分份思路推导式子的含义，难度适中。
【难度系数】
0.5
6. 下列图形中空白部分和阴影部分的周长相等，面积不相等的是(
A.
B. C. D.
A
)。A.
B. C. D.答案
6.A
解析
【分析】
要解决本题，需逐个分析选项中空白部分与阴影部分的周长和面积关系：
1. 选项A：阴影为正方形内的四分之一圆，空白为正方形减去该四分之一圆。两者周长均包含正方形的两条边长和同一段圆弧，故周长相等；面积上阴影是四分之一圆，空白是正方形减四分之一圆，面积不相等，符合题意。
2. 选项B：两个三角形的底不同，周长和面积均不相等，不符合要求。
3. 选项C：阴影是正方形内的圆，空白周长包含正方形周长加圆周长，阴影仅为圆周长，周长不等，不符合。
4. 选项D：通过割补法可知，空白与阴影的面积、周长均相等，不符合要求。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：
周长：阴影部分周长 = 正方形的两条边长 + 四分之一圆弧长；空白部分周长 = 正方形的两条边长 + 四分之一圆弧长，因此两者周长相等。
面积：设正方形边长为$a$，阴影面积为$\frac{1}{4}π a^2$，空白面积为$a^2 - \frac{1}{4}π a^2$，面积不相等，符合“周长相等，面积不相等”的条件。
选项B：
两个三角形的底不同，周长和面积均不相等，不符合题意。
选项C：
阴影为正方形内接圆，周长为圆的周长；空白部分周长为正方形周长 + 圆的周长，两者周长不相等，不符合。
选项D：
通过割补法可知，空白与阴影的面积相等，周长也相等，不符合题意。
综上，答案为A。
【答案】
A
【知识点】
圆的周长、圆的面积、正方形的周长与面积
【点评】
本题考查组合图形的周长与面积的比较，需分别分析各部分的周长和面积关系，利用图形的边长、弧长对应关系，以及割补法判断面积是否相等。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需逐个分析选项中空白部分与阴影部分的周长和面积关系：
1. 选项A：阴影为正方形内的四分之一圆，空白为正方形减去该四分之一圆。两者周长均包含正方形的两条边长和同一段圆弧，故周长相等；面积上阴影是四分之一圆，空白是正方形减四分之一圆，面积不相等，符合题意。
2. 选项B：两个三角形的底不同，周长和面积均不相等，不符合要求。
3. 选项C：阴影是正方形内的圆，空白周长包含正方形周长加圆周长，阴影仅为圆周长，周长不等，不符合。
4. 选项D：通过割补法可知，空白与阴影的面积、周长均相等，不符合要求。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：
周长：阴影部分周长 = 正方形的两条边长 + 四分之一圆弧长；空白部分周长 = 正方形的两条边长 + 四分之一圆弧长，因此两者周长相等。
面积：设正方形边长为$a$，阴影面积为$\frac{1}{4}π a^2$，空白面积为$a^2 - \frac{1}{4}π a^2$，面积不相等，符合“周长相等，面积不相等”的条件。
选项B：
两个三角形的底不同，周长和面积均不相等，不符合题意。
选项C：
阴影为正方形内接圆，周长为圆的周长；空白部分周长为正方形周长 + 圆的周长，两者周长不相等，不符合。
选项D：
通过割补法可知，空白与阴影的面积相等，周长也相等，不符合题意。
综上，答案为A。
【答案】
A
【知识点】
圆的周长、圆的面积、正方形的周长与面积
【点评】
本题考查组合图形的周长与面积的比较，需分别分析各部分的周长和面积关系，利用图形的边长、弧长对应关系，以及割补法判断面积是否相等。
【难度系数】
0.5
7. 仓库里放着一堆正方体纸箱货物，从上面看到的图形是
，每个正方形上的数字表示这个位置上正方体纸箱的个数。从这堆纸箱的前面看是（
，每个正方形上的数字表示这个位置上正方体纸箱的个数。从这堆纸箱的前面看是（B
）。答案
7.B
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握从前面观察物体的方法：从前面看时，图形每一列的高度对应从上面看到的该横向列中所有位置的正方体个数的最大值。首先根据从上面看到的图形明确各位置的正方体数量，再找出横向每一列的最大数，最后对比选项选出正确答案。
【解析】
从上面看到的图形中，每个位置的数字表示对应位置的正方体个数。从前面观察时，左右方向每一列的高度是该列所有位置中正方体个数的最大值。据此分析选项，只有选项B符合这堆纸箱从前面看到的图形特征。
【答案】
7.B
【知识点】
观察物体（三视图）
【点评】
本题考查三视图的实际应用，核心是理解从前面看物体时列高度的确定方法，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需掌握从前面观察物体的方法：从前面看时，图形每一列的高度对应从上面看到的该横向列中所有位置的正方体个数的最大值。首先根据从上面看到的图形明确各位置的正方体数量，再找出横向每一列的最大数，最后对比选项选出正确答案。
【解析】
从上面看到的图形中，每个位置的数字表示对应位置的正方体个数。从前面观察时，左右方向每一列的高度是该列所有位置中正方体个数的最大值。据此分析选项，只有选项B符合这堆纸箱从前面看到的图形特征。
【答案】
7.B
【知识点】
观察物体（三视图）
【点评】
本题考查三视图的实际应用，核心是理解从前面看物体时列高度的确定方法，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
