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11. 下图中,能表示0.3的是(
A.
D
)。A.
答案
11. D
解析
【分析】要判断哪个选项表示0.3，需逐一分析各选项对应的数值：A选项是10×10的方格，阴影占3格，对应数值为0.03；B选项计数器的百分位有3个珠子，对应数值为0.03；C选项“已经下载了3%”，转化为小数是0.03；D选项除法竖式中，余数3位于十分位，代表0.3，据此判断。
【解析】逐个分析选项：
1. 选项A：总共有100个小方格，阴影占3格，数值为$\frac{3}{100}=0.03$，不符合要求；
2. 选项B：计数器的百分位有3个珠子，代表0.03，不符合要求；
3. 选项C：3%转化为小数是0.03，不符合要求；
4. 选项D：除法竖式计算$18.9÷6$时，余数3是十分位上的数，对应数值为0.3，符合要求。
【答案】D
【知识点】小数的意义、百分数与小数的互化、除法竖式计算
【点评】本题考查小数的不同表示形式，需准确区分0.3和0.03的差异，仔细分析每个选项的数值含义，避免混淆数位。
【难度系数】0.5
【解析】逐个分析选项：
1. 选项A：总共有100个小方格，阴影占3格，数值为$\frac{3}{100}=0.03$，不符合要求；
2. 选项B：计数器的百分位有3个珠子，代表0.03，不符合要求；
3. 选项C：3%转化为小数是0.03，不符合要求；
4. 选项D：除法竖式计算$18.9÷6$时，余数3是十分位上的数，对应数值为0.3，符合要求。
【答案】D
【知识点】小数的意义、百分数与小数的互化、除法竖式计算
【点评】本题考查小数的不同表示形式，需准确区分0.3和0.03的差异，仔细分析每个选项的数值含义，避免混淆数位。
【难度系数】0.5
12.算式中的$□$代表1~9中的任意一个数字,下图点M可能表示算式(
A.$4× 4.□$
B.$20÷ 0.□$
C.$19× \dfrac{1}{□}$
D.$19× □ 0\%$
A
)的计算结果。A.$4× 4.□$
B.$20÷ 0.□$
C.$19× \dfrac{1}{□}$
D.$19× □ 0\%$
答案
12. A
解析
【分析】首先观察数轴，确定点M的取值范围是19 ＜ M ＜ 20；接下来逐一计算每个选项的结果，判断哪个结果在19到20之间，即可得出答案。
【解析】由数轴可知，点M位于19和20之间，即19 ＜ M ＜ 20。
选项A：$4×4.□$，其中□为1~9的数字，当□取8时，$4×4.8=19.2$；□取9时，$4×4.9=19.6$，结果均在19~20之间，符合M的范围。
选项B：$20÷0.□$，□为1~9的数字，计算得结果为$20÷0.1=200$到$20÷0.9≈22.2$，均大于20，不符合。
选项C：$19×\frac{1}{□}$，□为1~9的数字，结果为$19×1=19$到$19×\frac{1}{9}≈2.1$，最大结果为19，不满足大于19，不符合。
选项D：$19×□0\% =19×0.□$，□为1~9的数字，结果为$19×0.1=1.9$到$19×0.9=17.1$，均小于19，不符合。
综上，只有选项A的结果可能是点M表示的数。
【答案】A
【知识点】小数乘法、小数除法、百分数运算
【点评】本题结合数轴考查数的范围判断，需要先确定点的取值范围，再通过计算逐一验证选项，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】由数轴可知，点M位于19和20之间，即19 ＜ M ＜ 20。
选项A：$4×4.□$，其中□为1~9的数字，当□取8时，$4×4.8=19.2$；□取9时，$4×4.9=19.6$，结果均在19~20之间，符合M的范围。
选项B：$20÷0.□$，□为1~9的数字，计算得结果为$20÷0.1=200$到$20÷0.9≈22.2$，均大于20，不符合。
选项C：$19×\frac{1}{□}$，□为1~9的数字，结果为$19×1=19$到$19×\frac{1}{9}≈2.1$，最大结果为19，不满足大于19，不符合。
选项D：$19×□0\% =19×0.□$，□为1~9的数字，结果为$19×0.1=1.9$到$19×0.9=17.1$，均小于19，不符合。
综上，只有选项A的结果可能是点M表示的数。
【答案】A
【知识点】小数乘法、小数除法、百分数运算
【点评】本题结合数轴考查数的范围判断，需要先确定点的取值范围，再通过计算逐一验证选项，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
13. 如果$ a $是奇数，$ b $是偶数，那么下列式子中结果是奇数的是(
A.$ a + b $
B.$ ab $
C.$ 2a - b $
D.$ 2a + b $
A
)。A.$ a + b $
B.$ ab $
C.$ 2a - b $
D.$ 2a + b $
答案
13. A
解析
【分析】要判断式子结果的奇偶性，需先明确奇数和偶数的运算性质：奇数±偶数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×任何数=偶数。已知a是奇数，b是偶数，将各选项代入上述性质逐一判断即可。
【解析】已知a为奇数，b为偶数，根据奇数与偶数的运算性质分析各选项：
选项A：a（奇数）+ b（偶数），根据“奇数+偶数=奇数”，结果为奇数，符合要求；
选项B：a（奇数）× b（偶数），根据“奇数×偶数=偶数”，结果为偶数，不符合；
选项C：2a，因2乘任何数均为偶数，故2a是偶数，偶数 - 偶数（b是偶数）=偶数，结果为偶数，不符合；
选项D：2a是偶数，偶数 + 偶数（b是偶数）=偶数，结果为偶数，不符合。
综上，答案为A。
【答案】A
【知识点】奇数和偶数的运算性质
【点评】本题考查奇数与偶数的基本运算规律，属于基础题型，直接运用运算性质即可快速得出结果，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】已知a为奇数，b为偶数，根据奇数与偶数的运算性质分析各选项：
选项A：a（奇数）+ b（偶数），根据“奇数+偶数=奇数”，结果为奇数，符合要求；
选项B：a（奇数）× b（偶数），根据“奇数×偶数=偶数”，结果为偶数，不符合；
选项C：2a，因2乘任何数均为偶数，故2a是偶数，偶数 - 偶数（b是偶数）=偶数，结果为偶数，不符合；
选项D：2a是偶数，偶数 + 偶数（b是偶数）=偶数，结果为偶数，不符合。
综上，答案为A。
【答案】A
【知识点】奇数和偶数的运算性质
【点评】本题考查奇数与偶数的基本运算规律，属于基础题型，直接运用运算性质即可快速得出结果，难度较低。
【难度系数】0.8
14.小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是图(
C
)。答案
14. C
解析
【分析】
要判断各选项中数学概念的关系是否正确，需逐个分析：
1. 选项A：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，因此数a既是a的因数，也是a的倍数，两者交叉部分为a，关系正确；
2. 选项B：分数按分子与分母的大小关系分为真分数（分子＜分母）和假分数（分子≥分母），二者是互斥的并列关系，无重叠，图中表示正确；
3. 选项C：圆柱和圆锥是两种独立的立体图形，圆锥不属于圆柱的一部分，图中错误地将圆锥包含在圆柱内，关系错误；
4. 选项D：三角形包含等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，因此等腰三角形包含等边三角形，关系正确。综上，错误的是选项C。
【解析】
逐一分析各选项的概念逻辑关系：
A选项：根据因数和倍数的定义，一个数的最大因数和最小倍数均为该数本身，故a是a的因数，也是a的倍数，两集合交叉部分为a，关系正确；
B选项：分数分为真分数和假分数，二者是互斥的并列关系，无交集，图中用分割线分开，关系正确；
C选项：圆柱与圆锥是不同类型的立体图形，圆锥不是圆柱的子集，图中错误地将圆锥包含在圆柱内部，关系错误；
D选项：三角形按边分类包含等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，因此等腰三角形包含等边三角形，关系正确。
【答案】
C
【知识点】
因数与倍数、分数分类、立体图形分类
【点评】
本题考查小学阶段数学概念间的逻辑关系，需准确掌握各概念的定义及包含、并列等关系，是基础概念的应用题型。
【难度系数】
0.5
要判断各选项中数学概念的关系是否正确，需逐个分析：
1. 选项A：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，因此数a既是a的因数，也是a的倍数，两者交叉部分为a，关系正确；
2. 选项B：分数按分子与分母的大小关系分为真分数（分子＜分母）和假分数（分子≥分母），二者是互斥的并列关系，无重叠，图中表示正确；
3. 选项C：圆柱和圆锥是两种独立的立体图形，圆锥不属于圆柱的一部分，图中错误地将圆锥包含在圆柱内，关系错误；
4. 选项D：三角形包含等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，因此等腰三角形包含等边三角形，关系正确。综上，错误的是选项C。
【解析】
逐一分析各选项的概念逻辑关系：
A选项：根据因数和倍数的定义，一个数的最大因数和最小倍数均为该数本身，故a是a的因数，也是a的倍数，两集合交叉部分为a，关系正确；
B选项：分数分为真分数和假分数，二者是互斥的并列关系，无交集，图中用分割线分开，关系正确；
C选项：圆柱与圆锥是不同类型的立体图形，圆锥不是圆柱的子集，图中错误地将圆锥包含在圆柱内部，关系错误；
D选项：三角形按边分类包含等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，因此等腰三角形包含等边三角形，关系正确。
【答案】
C
【知识点】
因数与倍数、分数分类、立体图形分类
【点评】
本题考查小学阶段数学概念间的逻辑关系，需准确掌握各概念的定义及包含、并列等关系，是基础概念的应用题型。
【难度系数】
0.5
15. 用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是
，从左面看到的形状是
，这个图形可能是(
A.
，从左面看到的形状是，这个图形可能是(C
)。A.
答案
15. C
解析
【分析】
本题是根据三视图判断立体图形的题目，解题思路：首先根据从上面看到的形状确定底层小正方体的数量和位置，再结合总小正方体数量确定上层小正方体的数量，最后根据从左面看到的形状确定层数和前后行的层数差异，逐一对比选项找到符合条件的答案。
【解析】
1. 由从上面看到的形状可知，底层有4个小正方体，排列为前排3个、后排右侧1个；因为总共用5个小正方体，所以上层有1个小正方体。
2. 由从左面看到的形状可知，立体图形分两层，且后排（对应上面视图的后行）是两层，前排是一层。
3. 逐一分析选项：A选项上层小正方体位置不符合；B选项层数或位置不匹配；C选项的底层排列、上层位置及层数均符合要求，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
从不同方向观察物体、立体图形的搭建
【点评】
本题考查三视图还原立体图形，需结合两个方向的视图逐步分析，主要锻炼空间想象能力，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
本题是根据三视图判断立体图形的题目，解题思路：首先根据从上面看到的形状确定底层小正方体的数量和位置，再结合总小正方体数量确定上层小正方体的数量，最后根据从左面看到的形状确定层数和前后行的层数差异，逐一对比选项找到符合条件的答案。
【解析】
1. 由从上面看到的形状可知，底层有4个小正方体，排列为前排3个、后排右侧1个；因为总共用5个小正方体，所以上层有1个小正方体。
2. 由从左面看到的形状可知，立体图形分两层，且后排（对应上面视图的后行）是两层，前排是一层。
3. 逐一分析选项：A选项上层小正方体位置不符合；B选项层数或位置不匹配；C选项的底层排列、上层位置及层数均符合要求，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
从不同方向观察物体、立体图形的搭建
【点评】
本题考查三视图还原立体图形，需结合两个方向的视图逐步分析，主要锻炼空间想象能力，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
16. 如下四幅图,每幅图中都有一个小图形和一个大图形,下列描述不正确的是(
A.每幅图中,大图形都是由小图形累加得到
B.每幅图中,小图形都可以用来测量大图形
C.大图形里包含几个小图形,测量的结果就是几
D.每幅图中,大图形都是由9个小图形组成
D
)。A.每幅图中,大图形都是由小图形累加得到
B.每幅图中,小图形都可以用来测量大图形
C.大图形里包含几个小图形,测量的结果就是几
D.每幅图中,大图形都是由9个小图形组成
答案
16. D
解析
【分析】要判断各选项的正误，需结合每幅图中小图形与大图形的关系，明确测量的本质是“单位累加”，即大图形包含的小图形数量为测量结果。逐一分析选项：A选项符合测量的累加特点；B选项符合测量中“用单位测量”的逻辑；C选项符合测量结果的定义；D选项需结合具体图形数量判断，存在错误。
【解析】逐一分析选项：
1. 选项A：每幅图的大图形均由小图形累加而成，符合测量的核心逻辑，描述正确。
2. 选项B：小图形作为测量单位，可用于测量对应大图形，描述正确。
3. 选项C：测量结果等于大图形包含的小图形个数，符合测量的意义，描述正确。
4. 选项D：第三幅图的大正方体，由3行、3列、3层的小正方体组成，总数量为3×3×3=27个，并非9个，描述错误。
综上，不正确的是D选项。
【答案】D
【知识点】测量的意义、立体图形计数、角度测量
【点评】本题考查对测量本质的理解，需结合具体图形的数量关系分析，易错点是忽略立体图形的多层计数，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
【解析】逐一分析选项：
1. 选项A：每幅图的大图形均由小图形累加而成，符合测量的核心逻辑，描述正确。
2. 选项B：小图形作为测量单位，可用于测量对应大图形，描述正确。
3. 选项C：测量结果等于大图形包含的小图形个数，符合测量的意义，描述正确。
4. 选项D：第三幅图的大正方体，由3行、3列、3层的小正方体组成，总数量为3×3×3=27个，并非9个，描述错误。
综上，不正确的是D选项。
【答案】D
【知识点】测量的意义、立体图形计数、角度测量
【点评】本题考查对测量本质的理解，需结合具体图形的数量关系分析，易错点是忽略立体图形的多层计数，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
17. 一个等腰三角形,其中两条边长度的比是$2:5$,那么它三条边的长度比是(
A.$2:2:5$
B.$2:5:5$
C.$2:5:7$
D.$2:3:5$
B
)。A.$2:2:5$
B.$2:5:5$
C.$2:5:7$
D.$2:3:5$
答案
17. B
解析
【分析】
要解决这道题，需结合等腰三角形的性质和三角形三边关系分析：已知等腰三角形两条边的长度比是2:5，需分两种情况讨论哪条边是腰、哪条边是底，再验证是否满足三角形任意两边之和大于第三边，排除不符合的情况即可得出答案。
【解析】
等腰三角形两腰长度相等，已知两边比为2:5，分两种情况讨论：
1. 若腰长与底边长的比为2:5，设三边分别为2份、2份、5份。根据三角形三边关系：2+2=4，4＜5，不满足“两边之和大于第三边”，该情况不成立，排除；
2. 若腰长与底边长的比为5:2，设三边分别为2份、5份、5份。验证三边关系：2+5=7＞5，5+5=10＞2，满足三角形三边关系，该情况成立，对应三边比为2:5:5。
【答案】
B
【知识点】
等腰三角形性质、三角形三边关系
【点评】
本题考查等腰三角形的性质和三角形三边关系，解题关键是分类讨论后验证三边关系，避免忽略三角形三边的限制条件而错选。
【难度系数】
0.4
要解决这道题，需结合等腰三角形的性质和三角形三边关系分析：已知等腰三角形两条边的长度比是2:5，需分两种情况讨论哪条边是腰、哪条边是底，再验证是否满足三角形任意两边之和大于第三边，排除不符合的情况即可得出答案。
【解析】
等腰三角形两腰长度相等，已知两边比为2:5，分两种情况讨论：
1. 若腰长与底边长的比为2:5，设三边分别为2份、2份、5份。根据三角形三边关系：2+2=4，4＜5，不满足“两边之和大于第三边”，该情况不成立，排除；
2. 若腰长与底边长的比为5:2，设三边分别为2份、5份、5份。验证三边关系：2+5=7＞5，5+5=10＞2，满足三角形三边关系，该情况成立，对应三边比为2:5:5。
【答案】
B
【知识点】
等腰三角形性质、三角形三边关系
【点评】
本题考查等腰三角形的性质和三角形三边关系，解题关键是分类讨论后验证三边关系，避免忽略三角形三边的限制条件而错选。
【难度系数】
0.4
18. 乐乐和妈妈去梦想谷游乐园玩，两人门票共 450 元，儿童票是成人票的$\frac{1}{2}$，设成人票是$x$元，下面方程中不符合题意的是（
A.$\frac{1}{2}x + x = 450$
B.$450 - x = \frac{1}{2}x$
C.$450 - x = \frac{1}{2}$
D.$(1 + \frac{1}{2})x = 450$
C
）。A.$\frac{1}{2}x + x = 450$
B.$450 - x = \frac{1}{2}x$
C.$450 - x = \frac{1}{2}$
D.$(1 + \frac{1}{2})x = 450$
答案
18. C
解析
【分析】
首先明确各量的关系：成人票为$x$元，儿童票是成人票的$\frac{1}{2}$，因此儿童票价格为$\frac{1}{2}x$元，两人门票总价为450元，即成人票+儿童票=450元。需逐一分析选项等式是否符合该数量关系，找出不符合题意的选项。
【解析】
1. 儿童票价格：因为儿童票是成人票的$\frac{1}{2}$，成人票为$x$元，所以儿童票为$\frac{1}{2}x$元。
2. 选项A：$\frac{1}{2}x + x = 450$，表示儿童票加成人票等于总票价450元，符合题意。
3. 选项B：$450 - x = \frac{1}{2}x$，表示总票价减去成人票等于儿童票，符合题意。
4. 选项C：$450 - x = \frac{1}{2}$，等式右边是$\frac{1}{2}$，并非儿童票的价格（儿童票应为$\frac{1}{2}x$），不符合题意。
5. 选项D：$(1 + \frac{1}{2})x = 450$，表示总票价是成人票的$(1+\frac{1}{2})$倍，符合题意。
综上，不符合题意的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
列方程、用字母表示数
【点评】
本题考查根据实际问题列方程，关键是理清儿童票与成人票的倍数关系，需仔细辨别每个选项的等式是否符合题意，避免混淆分数倍数与具体数值。
【难度系数】
0.7
首先明确各量的关系：成人票为$x$元，儿童票是成人票的$\frac{1}{2}$，因此儿童票价格为$\frac{1}{2}x$元，两人门票总价为450元，即成人票+儿童票=450元。需逐一分析选项等式是否符合该数量关系，找出不符合题意的选项。
【解析】
1. 儿童票价格：因为儿童票是成人票的$\frac{1}{2}$，成人票为$x$元，所以儿童票为$\frac{1}{2}x$元。
2. 选项A：$\frac{1}{2}x + x = 450$，表示儿童票加成人票等于总票价450元，符合题意。
3. 选项B：$450 - x = \frac{1}{2}x$，表示总票价减去成人票等于儿童票，符合题意。
4. 选项C：$450 - x = \frac{1}{2}$，等式右边是$\frac{1}{2}$，并非儿童票的价格（儿童票应为$\frac{1}{2}x$），不符合题意。
5. 选项D：$(1 + \frac{1}{2})x = 450$，表示总票价是成人票的$(1+\frac{1}{2})$倍，符合题意。
综上，不符合题意的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
列方程、用字母表示数
【点评】
本题考查根据实际问题列方程，关键是理清儿童票与成人票的倍数关系，需仔细辨别每个选项的等式是否符合题意，避免混淆分数倍数与具体数值。
【难度系数】
0.7
