五、挑战题(附加5分)
某校建立了一个用二维码进行身份识别的系统,下图是某个学生的身份识别二维码,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将每一行数字从左到右依次记为a、b、c、d,每一行编号的计算方法为$a×2^3 + b×2^2 + c×2 + d$。例如第一行数字从左到右依次是0、1、0、0,表示的编号为$0×2^3 + 1×2^2 + 0×2 + 0 = 4$,第二行编号为$0×2^3 + 0×2^2 + 1×2 + 1 = 3$,以此规律,第三行编号表示1,第四行编号表示2,该学生身份信息为4年级3班12号。

1.如图1,二维码身份信息为()年级()班()号学生。(1分)
2.淘气的身份信息是6年级5班29号,在图2中生成淘气身份识别二维码。(4分)

1. 5 2 14 2.

【分析】首先明确二维码的编码规则：每一行从左到右的数字记为a、b、c、d，该行编号为$a×2^3 + b×2^2 + c×2 + d$；对应关系为：第一行编号对应年级，第二行编号对应班级，学号由第三行编号（十位）和第四行编号（个位）组成。解题时，先根据图中每行的黑白格（黑为1，白为0）确定每行的a、b、c、d，计算每行编号后对应年级、班级、学号即可。
【解析】1. 计算每行编号：
第一行：数字为0、1、0、1，编号=$0×8 +1×4 +0×2 +1=5$，对应年级5；
第二行：数字为0、0、1、0，编号=$0×8 +0×4 +1×2 +0=2$，对应班级2；
第三行：数字为0、0、0、1，编号=$0×8 +0×4 +0×2 +1=1$；
第四行：数字为0、1、0、0，编号=$0×8 +1×4 +0×2 +0=4$；
学号=$1×10 +4=14$；
因此该学生身份信息为5年级2班14号。
2. 生成6年级5班29号的二维码：
年级6→第一行编号6，对应二进制0110，数字为0、1、1、0；
班级5→第二行编号5，对应二进制0101，数字为0、1、0、1；
学号29→十位2（第三行编号2，二进制0010，数字0、0、1、0），个位9（第四行编号9，二进制1001，数字1、0、0、1）；
对应黑白格（0白1黑）生成二维码，对应图片为id=1的img。
【答案】1. 5 2 14 2.
【知识点】二进制编码、数字编码
【点评】本题结合二维码身份识别考查二进制计算的应用，需明确每行编号与年级、班级、学号的对应关系，属于基础应用类题目，需仔细核对编码规则。
【难度系数】0.5