1.二次函数$y=ax^2+bx+c$与一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的关系：

不相等的两个 相等的两个 没有

2.一元二次方程的图象解法：
二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象与x轴有交点时，交点的________就是当$y=0$时自变量x的值，即一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的________。

横坐标 根

1. 抛物线 $y=-3x^2 -x +4$ 与坐标轴的交点个数是（）。

A.3
B.2
C.1
D.0

1. A

2.已知二次函数$y=x^2 -3x +m$（$m$为常数）的图象与$x$轴的一个交点为$(1,0)$，则关于$x$的一元二次方程$x^2 -3x +m=0$的两实数根是（）。

A.$x_1=1,x_2=-1$
B.$x_1=1,x_2=2$
C.$x_1=1,x_2=0$
D.$x_1=1,x_2=3$

2. B

3.关于x的函数$y=x^2+ax+b$的图象如图所示，则关于x的方程$x^2+ax+b=0$的解是（）。

A.无解
B.$x=1$
C.$x=-4$
D.$x=-1$或$x=4$

3. D

4. 抛物线 $ y = x^2 + x + c $ 与x轴只有一个公共点，则c的值为（）。

A.$-\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$-4$
D.4

4. B

5.已知二次函数$y=-x^2 + 2x + m$的部分图象如图所示，则$m=$。

5. 3

6.将抛物线$y=(x+1)^2 -2$向上平移a个单位长度后得到的抛物线恰好与x轴有一个交点，则a的值为。

6. 2

7.已知二次函数 $y=-\dfrac{3}{16}x^2+bx+c$ 的图象经过 $A(0,3),B(-4,-\dfrac{9}{2})$ 两点。
(1)求 $b,c$ 的值。
(2)二次函数 $y=-\dfrac{3}{16}x^2+bx+c$ 的图象与 $x$ 轴是否有交点？若有，求出交点的坐标；若没有，请说明理由。

解:(1)把 $A(0,3),B(-4,-\dfrac{9}{2})$ 的坐标分别代入$y=-\dfrac{3}{16}x^2+bx+c$,得
$\begin{cases}c=3,\\-\dfrac{3}{16}×16-4b+c=-\dfrac{9}{2},\end{cases}$ 解得$\begin{cases}b=\dfrac{9}{8},\\c=3。\end{cases}$
(2)由(1)可得该二次函数的表达式为
$y=-\dfrac{3}{16}x^2+\dfrac{9}{8}x+3$。
$\therefore (\dfrac{9}{8})^2-4×(-\dfrac{3}{16})×3=\dfrac{225}{64}＞0,$
$\therefore$ 二次函数 $y=-\dfrac{3}{16}x^2+\dfrac{9}{8}x+3$ 的图象与 $x$ 轴有交点。
易得$-\dfrac{3}{16}x^2+\dfrac{9}{8}x+3=0$ 的解为 $x_1=-2,x_2=8$。
$\therefore$ 交点的坐标是$(-2,0)$和$(8,0)$。