2026年新课程学习指导八年级数学上册华师大版第161页答案
1. $(-\sqrt{2})^2$ 的平方根是
$\pm\sqrt{2}$
.

答案

1. $\pm\sqrt{2}$
2.若$\sqrt{a}=a$，则a的值是
0,1
；若$\sqrt[3]{b}=b$，则b的值是
0,±1
。

答案

2. 0,1；0,±1
3.从实数集中随机抽取了下列八个数：
①$\sqrt{256}$；②$-\sqrt[3]{27}$；③$\sqrt{24}$；④$(π - 3.14)^2$；
⑤$0.212212221···$；⑥$0.\dot{1}$；⑦$\frac{2006}{2007}$；⑧$\frac{π}{3}$。
无理数出现的频率是
0.5
。

答案

3. 0.5
4.计算:(1)$(x^3)^3 ÷ (-x)^3 ÷ (-x^2)^2$ =
$-x^2$
;
(2)$(a - 2)(2a - 3) - (-a - 2)^2$ =
$a^2 - 11a + 2$
.

答案

4. (1) $-x^2$；(2) $a^2 - 11a + 2$
5.请你写一个能先提取公因式，再运用完全平方公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果：
如$ax^2 - 2ax + a = a(x-1)^2$等
。

答案

5. 如$ax^2 - 2ax + a = a(x-1)^2$等
6.若$x^2 + 2(m - 3)x + 16$是完全平方式，
则$m=$
7或-1
。

答案

6. 7或-1
7.若$x,y$为实数，且$|x - 2| + \sqrt{y + 3} = 0$，则$(x + y)^{203}$的值为
-1
。

答案

7. -1
8.若一个长方形的面积是$a^2 + 2ab - 3b^2$（$a ＞ b ＞ 0$），且它的一边长是$a - b$，则该边的邻边长用代数式表示为
$a+3b$
.

答案

8. $a+3b$
9.在$△ ABC$中，$∠ ACB = 90°, BC = 5,$
$AB + AC = 25,$则$AC = \_\_\_\_\_\_.$

答案

9. 12
10. 在$△ ABC$中，已知$AB = \sqrt{34}, AC = 5$,如果$BC$边上的高是3,那么$BC$边的长可能为
1或9
。

答案

10. 1或9
11.如图7-1-1,在$△ ABC$中,$∠ C=90°$,$AC=BC$,$AD$为角平分线,$DE ⊥ AB$,垂足为点$E$.如果$AB=10$,那么$△ BDE$的周长等于
10
.

答案

11. 10
12.如图7-1-2，在Rt△ABC中，AB = AC，D，E是斜边BC上的两点，且∠DAE = 45°，将△ACD绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABF，连结EF，DF。给出下列四个结论：①BF ⊥ BC；②△AEF ≌ △AED；③BE² + CD² = DE²；④AE垂直平分DF。正确的是
①②③④
.(填结论序号)

答案

12. ①②③④