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7. 用反证法证明“$a$，$b$至少有一个是$0$”，应该假设(
A.$a$，$b$都不是$0$
B.$a$，$b$只有一个是$0$
C.$a$，$b$至多一个是$0$
D.$a$，$b$两个都是$0$
A
)A.$a$，$b$都不是$0$
B.$a$，$b$只有一个是$0$
C.$a$，$b$至多一个是$0$
D.$a$，$b$两个都是$0$
答案
7. A
8. (2025·鼓楼区月考)用反证法证明：“若$a≥ b＞0$，则$a^{2}≥ b^{2}$”，应先假设
$a^{2}＜b^{2}$
.答案
8. $a^{2}＜b^{2}$
9. 用反证法证明“一个三角形中，至少有一个内角小于或等于$60^{\circ}$”时，假设
三角形的三个内角都大于$60^{\circ }$
.答案
9. 三角形的三个内角都大于$60^{\circ }$
10. (1) 如图，已知$∠ A=∠ C$，若$AB// CD$，则$BC// AD$，请说明理由.
理由如下：
$\because AB// CD$（已知），
$\therefore∠ ABE=∠$（）.
$\because∠ A=∠ C$（已知），
$\therefore$（），
$\therefore BC// AD$（）.
(2) 请写出问题(1)的逆命题，并判断它是真命题还是假命题.若是真命题，请写出证明过程；若是假命题，请举出反例.
理由如下：
$\because AB// CD$（已知），
$\therefore∠ ABE=∠$（）.
$\because∠ A=∠ C$（已知），
$\therefore$（），
$\therefore BC// AD$（）.
(2) 请写出问题(1)的逆命题，并判断它是真命题还是假命题.若是真命题，请写出证明过程；若是假命题，请举出反例.
答案
10. (1)C 两直线平行，同位角相等 $∠ABE=∠A$ 等量代换 内错角相等，两直线平行
(2)解:问题(1)的逆命题为已知$∠A=∠C$，若$BC// AD$，则$AB// CD$。它是真命题，证明过程如下:
∵$BC// AD$ (已知)，
∴$∠ABE=∠A$ (两直线平行，内错角相等)。
∵$∠A=∠C$ (已知)，
∴$∠ABE=∠C$ (等量代换)，
∴$AB// CD$ (同位角相等，两直线平行)。
(2)解:问题(1)的逆命题为已知$∠A=∠C$，若$BC// AD$，则$AB// CD$。它是真命题，证明过程如下:
∵$BC// AD$ (已知)，
∴$∠ABE=∠A$ (两直线平行，内错角相等)。
∵$∠A=∠C$ (已知)，
∴$∠ABE=∠C$ (等量代换)，
∴$AB// CD$ (同位角相等，两直线平行)。
11. 【概念提出】我们把三组对边分别平行且相等的六边形叫作中心对称六边形.如图，在六边形$ABCDEF$中，若$AB = DE$且$AB// DE$，$BC = EF$且$BC// EF$，$CD = AF$且$CD// AF$，则称六边形$ABCDEF$为中心对称六边形.
【初步感知】(1) 正六边形
【深入研究】(2) 每个内角都相等的六边形是中心对称六边形吗？如果是，请结合图形简述理由；如果不是，请画出反例.
【初步感知】(1) 正六边形
是
中心对称六边形.(填“是”或“不是”)【深入研究】(2) 每个内角都相等的六边形是中心对称六边形吗？如果是，请结合图形简述理由；如果不是，请画出反例.
答案
11. (1)是
(2)解:不是，反例如答图所示。
△ABH，△AFN，△BCG，△CDP，△DEP均为等边三角形，且AF，AB，BC，CD，DE长度各不相等，六边形ABCDEF为所求反例。
