1. 篮球的个数是足球的$\frac {3}{5}$。篮球和足球个数的比是
3:5
,足球和篮球个数的比是5:3
,篮球和两种球总个数的比是3:8
。答案
解析:题目考查了比的意义以及比例分配的实际应用。需要理解题目中给出的篮球个数与足球个数的关系,然后转化为比的形式,并计算出篮球与两种球总个数的比。
答案:
篮球和足球个数的比是 $3:5$;
足球和篮球个数的比是 $5:3$;
篮球和两种球总个数的比是 $3:(3+5)=3:8$。
答案:
篮球和足球个数的比是 $3:5$;
足球和篮球个数的比是 $5:3$;
篮球和两种球总个数的比是 $3:(3+5)=3:8$。
解析
设足球的个数为单位“1”,则篮球的个数为$\frac{3}{5}$。
篮球和足球个数的比是:$\frac{3}{5}:1 = 3:5$
足球和篮球个数的比是:$1:\frac{3}{5} = 5:3$
两种球总个数为:$1 + \frac{3}{5} = \frac{8}{5}$
篮球和两种球总个数的比是:$\frac{3}{5}:\frac{8}{5} = 3:8$
3:5,5:3,3:8
篮球和足球个数的比是:$\frac{3}{5}:1 = 3:5$
足球和篮球个数的比是:$1:\frac{3}{5} = 5:3$
两种球总个数为:$1 + \frac{3}{5} = \frac{8}{5}$
篮球和两种球总个数的比是:$\frac{3}{5}:\frac{8}{5} = 3:8$
3:5,5:3,3:8
2. (1) 大明家养白兔和黑兔共 35 只,白兔和黑兔只数的比是$5:2$。白兔、黑兔各有多少只?
(2) 小芳家养白兔 35 只,白兔和黑兔只数的比是$5:2$。养黑兔多少只?
(2) 小芳家养白兔 35 只,白兔和黑兔只数的比是$5:2$。养黑兔多少只?
答案
解析:这两道题目都考查的是按比例分配的实际问题。对于这类问题,我们需要根据给定的比例和总数,计算出每一部分的具体数量。
(1) 大明家养白兔和黑兔共 35 只,白兔和黑兔只数的比是$5:2$。
设白兔有$5x$只,黑兔有$2x$只。
根据题意,可以列出方程:
$5x + 2x = 35$,
合并同类项得:
$7x = 35$,
解方程得:
$x = 5$。
将$x = 5$代入$5x$和$2x$中,得到:
白兔数量为 $5 × 5 = 25(只)$,
黑兔数量为 $2 × 5 = 10(只)$。
答:白兔有 25 只,黑兔有 10 只。
(2) 小芳家养白兔 35 只,白兔和黑兔只数的比是$5:2$。
设黑兔有$x$只。
根据题意,可以列出比例方程:
$\frac{35}{x} = \frac{5}{2}$,
交叉相乘得:
$5x = 70$,
解方程得:
$x = 14$。
答:养黑兔 14 只。
(1) 大明家养白兔和黑兔共 35 只,白兔和黑兔只数的比是$5:2$。
设白兔有$5x$只,黑兔有$2x$只。
根据题意,可以列出方程:
$5x + 2x = 35$,
合并同类项得:
$7x = 35$,
解方程得:
$x = 5$。
将$x = 5$代入$5x$和$2x$中,得到:
白兔数量为 $5 × 5 = 25(只)$,
黑兔数量为 $2 × 5 = 10(只)$。
答:白兔有 25 只,黑兔有 10 只。
(2) 小芳家养白兔 35 只,白兔和黑兔只数的比是$5:2$。
设黑兔有$x$只。
根据题意,可以列出比例方程:
$\frac{35}{x} = \frac{5}{2}$,
交叉相乘得:
$5x = 70$,
解方程得:
$x = 14$。
答:养黑兔 14 只。
解析
(1) 总份数:5+2=7
白兔:35×5/7=25(只)
黑兔:35×2/7=10(只)
(2) 35÷5×2=14(只)
白兔:35×5/7=25(只)
黑兔:35×2/7=10(只)
(2) 35÷5×2=14(只)
3. 某种碘酒是把碘和酒精按$1:50$的比混合配制而成的。现有 20 克碘,可以配制这种碘酒多少克?
答案
解析:本题考查的是比例问题。
设需要 x 克酒精来配制碘酒。
根据题目,碘和酒精的比例是 1:50,所以对于20克碘,需要的酒精是:
$\frac{x}{20} = \frac{50}{1}$,
$x = 1000$,
那么,碘酒的总质量为碘的质量加上酒精的质量,即:
$20 + 1000 = 1020$(克)。
答案:可以配制这种碘酒1020克。
设需要 x 克酒精来配制碘酒。
根据题目,碘和酒精的比例是 1:50,所以对于20克碘,需要的酒精是:
$\frac{x}{20} = \frac{50}{1}$,
$x = 1000$,
那么,碘酒的总质量为碘的质量加上酒精的质量,即:
$20 + 1000 = 1020$(克)。
答案:可以配制这种碘酒1020克。
解析
解:设需要酒精$x$克。
因为碘和酒精的比是$1:50$,所以$1:50 = 20:x$,解得$x = 20×50 = 1000$。
碘酒质量 = 碘的质量 + 酒精的质量 = $20 + 1000 = 1020$克。
答:可以配制这种碘酒1020克。
因为碘和酒精的比是$1:50$,所以$1:50 = 20:x$,解得$x = 20×50 = 1000$。
碘酒质量 = 碘的质量 + 酒精的质量 = $20 + 1000 = 1020$克。
答:可以配制这种碘酒1020克。
4. 商店用奶糖和巧克力搭配成一种礼品糖,每盒中奶糖和巧克力质量的比是$5:3$。如果有奶糖和巧克力各 60 千克,当奶糖用完时,巧克力还剩多少千克?再有多少千克奶糖,就可以把巧克力全部用完?
答案
解析:本题考查的是比的应用。
首先,知道每盒礼品糖中奶糖和巧克力的质量比是$5:3$。
这意味着,每用5千克奶糖,就会用3千克巧克力。
当奶糖用完60千克时:
用的巧克力质量为:$60 ÷ 5 × 3 = 36(千克)$。
所以,巧克力还剩:$60 - 36 = 24(千克)$。
设再有x千克奶糖,就可以把巧克力全部用完,
可得:$x:24=5:3$,
根据比例的性质可得:$3x=24 × 5$,
即:$3x=120$,
解得:$x=40$。
答案: 当奶糖用完时,巧克力还剩24千克,再有40千克奶糖,就可以把巧克力全部用完。
首先,知道每盒礼品糖中奶糖和巧克力的质量比是$5:3$。
这意味着,每用5千克奶糖,就会用3千克巧克力。
当奶糖用完60千克时:
用的巧克力质量为:$60 ÷ 5 × 3 = 36(千克)$。
所以,巧克力还剩:$60 - 36 = 24(千克)$。
设再有x千克奶糖,就可以把巧克力全部用完,
可得:$x:24=5:3$,
根据比例的性质可得:$3x=24 × 5$,
即:$3x=120$,
解得:$x=40$。
答案: 当奶糖用完时,巧克力还剩24千克,再有40千克奶糖,就可以把巧克力全部用完。
解析
解:奶糖和巧克力质量比为$5:3$,当奶糖用完$60$千克时,设用掉巧克力$x$千克。
$5:3 = 60:x$
$5x = 3×60$
$x = 36$
巧克力剩余:$60 - 36 = 24$(千克)
设用完$60$千克巧克力需奶糖$y$千克。
$5:3 = y:60$
$3y = 5×60$
$y = 100$
还需奶糖:$100 - 60 = 40$(千克)
答:巧克力还剩$24$千克,再有$40$千克奶糖可把巧克力全部用完。
$5:3 = 60:x$
$5x = 3×60$
$x = 36$
巧克力剩余:$60 - 36 = 24$(千克)
设用完$60$千克巧克力需奶糖$y$千克。
$5:3 = y:60$
$3y = 5×60$
$y = 100$
还需奶糖:$100 - 60 = 40$(千克)
答:巧克力还剩$24$千克,再有$40$千克奶糖可把巧克力全部用完。