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1. 当$x= -5$时,代数式$-2x-1$的值为____.
答案
9
解析
当$x = -5$时，$-2x - 1=-2×(-5)-1 = 10 - 1=9$。
9
9
2. 当$x= 8$时,代数式$-x^{2}-4x-4$的值为____.
答案
-100
解析
当$x = 8$时，
$\begin{aligned}-x^{2}-4x - 4&=-(8)^{2}-4×8 - 4\\&=-64 - 32 - 4\\&=-100\end{aligned}$
$-100$
$\begin{aligned}-x^{2}-4x - 4&=-(8)^{2}-4×8 - 4\\&=-64 - 32 - 4\\&=-100\end{aligned}$
$-100$
3. 当$a= 2,b= -3,c= -4$时,代数式$4ac-b^{2}$的值为____.
答案
-41
解析
当$a = 2$，$b=-3$，$c = -4$时，
$4ac - b^{2}=4×2×(-4)-(-3)^{2}$
$=8×(-4)-9$
$=-32 - 9$
$=-41$
$-41$
$4ac - b^{2}=4×2×(-4)-(-3)^{2}$
$=8×(-4)-9$
$=-32 - 9$
$=-41$
$-41$
4. 当$a= -1,b= -2$时,代数式$5(a-2b)^{2}+1$的值为____.
答案
46
解析
当$a = -1$，$b = -2$时，
$a - 2b=-1 - 2×(-2)=-1 + 4=3$，
$(a - 2b)^2=3^2 = 9$，
$5(a - 2b)^2+1=5×9 + 1=45 + 1=46$。
46
$a - 2b=-1 - 2×(-2)=-1 + 4=3$，
$(a - 2b)^2=3^2 = 9$，
$5(a - 2b)^2+1=5×9 + 1=45 + 1=46$。
46
5. 长方形的长为$a$,宽为$b$,则面积$S= $____.当$a= 5.6,b= 5$时,$S= $____.
答案
ab 28
6. 求代数式$-3x^{2}+x-8$的值,其中$x= -2$.
答案
当x=-2时,原式=-22
解析
当$x = -2$时，原式$=-3×(-2)^{2}+(-2)-8$
$=-3×4 - 2 - 8$
$=-12 - 2 - 8$
$=-22$
$=-3×4 - 2 - 8$
$=-12 - 2 - 8$
$=-22$
7. 当$a= -2\frac {1}{2}$时,求代数式$\frac {6}{5}a^{2}-\frac {6}{25}a-8$的值.
答案
当$a=-2\frac{1}{2}$时,原式$=\frac{1}{10}$
解析
当$a = -2\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$时，
$\begin{aligned}原式&=\frac{6}{5}×\left(-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{6}{25}×\left(-\frac{5}{2}\right)-8\\&=\frac{6}{5}×\frac{25}{4}+\frac{6}{25}×\frac{5}{2}-8\\&=\frac{15}{2}+\frac{3}{5}-8\\&=\frac{75}{10}+\frac{6}{10}-\frac{80}{10}\\&=\frac{1}{10}\end{aligned}$
$\begin{aligned}原式&=\frac{6}{5}×\left(-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{6}{25}×\left(-\frac{5}{2}\right)-8\\&=\frac{6}{5}×\frac{25}{4}+\frac{6}{25}×\frac{5}{2}-8\\&=\frac{15}{2}+\frac{3}{5}-8\\&=\frac{75}{10}+\frac{6}{10}-\frac{80}{10}\\&=\frac{1}{10}\end{aligned}$
8. 当$x= -2,y= 3$时,求代数式$-(3x-2y)^{2}+5(y-x)-15$的值.
答案
当x=-2,y=3时,原式=-134
解析
当$x = -2$，$y = 3$时，
$\begin{aligned}\text{原式}&=-(3×(-2)-2×3)^{2}+5(3 - (-2)) - 15\\&=-(-6 - 6)^{2}+5×5 - 15\\&=-(-12)^{2}+25 - 15\\&=-144 + 10\\&=-134\end{aligned}$
$\begin{aligned}\text{原式}&=-(3×(-2)-2×3)^{2}+5(3 - (-2)) - 15\\&=-(-6 - 6)^{2}+5×5 - 15\\&=-(-12)^{2}+25 - 15\\&=-144 + 10\\&=-134\end{aligned}$
9. 如图,在半径为$R$的圆形钢板上,挖去半径为$r$的四个小圆.若$R= 8.9cm,r= 0.55cm$,请你运用所学知识,用最简单的方法计算剩余部分的面积(结果保留$π$).
答案
由题意,得剩余部分的面积为$8.9^{2}\pi-0.55^{2}\pi×4=79.21\pi-1.21\pi=78\pi(cm^{2}).$所以剩余部分的面积为$78\pi cm^{2}$
解析
剩余部分的面积为 $8.9^{2}\pi - 4×0.55^{2}\pi$
$=79.21\pi - 4×0.3025\pi$
$=79.21\pi - 1.21\pi$
$=78\pi\ \text{cm}^2$
所以剩余部分的面积为 $78\pi\ \text{cm}^2$
$=79.21\pi - 4×0.3025\pi$
$=79.21\pi - 1.21\pi$
$=78\pi\ \text{cm}^2$
所以剩余部分的面积为 $78\pi\ \text{cm}^2$
