1. (2024·四川德阳)2024年3月,德阳市青少年科技创新代表队在第38届四川省青少年科技创新大赛中取得优异成绩.如图是本次大赛我市青少年科技创新小组自制的肺活量比较装置,通过观察电流表示数的变化即可比较肺活量的大小;$R_{0}$为滑动变阻器,$R_{1}$为定值电阻,电压表、电流表为理想电表,电源电压保持不变.现闭合开关S,科技创新小组成员向装置吹气,隔板向上平移,滑动变阻器$R_{0}$接入电路的阻值变小,下列说法正确的是 ()

A. 电压表示数不变,电流表$A_{1}$示数变小
B. 电压表示数不变,电流表$A_{2}$示数变小
C. 电压表示数变小,电流表$A_{1}$示数变大
D. 电流表$A_{1}$示数变大、$A_{2}$示数变大

D 解析：由图知，闭合开关 S，滑动变阻器 $ R_{0} $ 与定值电阻 $ R_{1} $ 并联，电压表测量电源电压，电流表 $ A_{1} $ 测量干路中的电流，电流表 $ A_{2} $ 测量 $ R_{0} $ 支路中的电流。科技创新小组成员向装置吹气，隔板向上平移，滑动变阻器 $ R_{0} $ 接入电路的阻值变小，由于电源电压保持不变，所以电压表的示数不变；并联电路各支路两端的电压相等，且等于电源电压，由欧姆定律可知，$ R_{0} $ 支路中的电流变大，即电流表 $ A_{2} $ 的示数变大，又因为 $ R_{1} $ 支路中的电流不变，所以干路中的电流变大，即电流表 $ A_{1} $ 的示数变大。综上可知，D 正确。

2. 新素养 科学思维 某科技创新小组制作了一个可直接测量电阻阻值的仪器,称之为欧姆表,连接的电路如图.在A与B之间连接导线,调节滑动变阻器$R_{1}$,使电流表示数为0.6A(即满量程),把电流表的"0.6A"刻度线标为0Ω;保持滑动变阻器$R_{1}$的滑片不动,当在A与B之间接一阻值为10Ω的电阻时,电流表的示数为0.3A,此时滑动变阻器$R_{1}$接入电路的阻值为______Ω,把"10Ω"数值标在电流表刻度"0.3A"处;据此原理,通过计算可把电流表刻度改为相应的电阻值,则在电流表刻度为"0.02A"处应标的电阻值是______Ω.

10 290 解析：设电源电压为 U，在 A 与 B 之间连接导线，由欧姆定律可得 $ I_{1} = \frac{U}{R_{1}} $，即 $ 0.6A = \frac{U}{R_{1}} $ ①，在 A 与 B 之间接一阻值为 $ 10\Omega $ 的电阻时，电路为 $ R_{1} $ 与 R 的串联电路，由欧姆定律可得 $ I_{2} = \frac{U}{R_{1} + R} $，即 $ 0.3A = \frac{U}{R_{1} + 10\Omega} $ ②。联立①②，解得 $ U = 6V $，$ R_{1} = 10\Omega $；当电路中电流 $ I_{3} = 0.02A $ 时，$ I_{3} = \frac{U}{R_{1} + R'} $，即 $ 0.02A = \frac{6V}{10\Omega + R'} $，解得 $ R' = 290\Omega $，即在电流表刻度为“0.02A”处应标的电阻值是 $ 290\Omega $。

3. 跨学科实践小组设计了借助浮力打捞重物的装置,简化图如图甲所示.A为内底面积$300cm^{2}$的柱形容器,其底部放置高为1cm的待打捞重物C(C未与容器底紧密接触).重物C上表面中央用轻细线连接不计厚度的柱形容器B,B与C底面积均为$100cm^{2}$、质量均为0.5kg,B内部装有5kg的水.打捞时只需将容器B中的水抽到容器A中即可.A容器内底部放置一个上表面积为$30cm^{2}$、涂有绝缘漆的力敏电阻$R_{x}$(不计$R_{x}$的厚度).已知电源电压为6V,$R_{0}$的阻值30Ω,$R_{x}$阻值随压力变化的图像如图乙所示.求:($g$取10N/kg)

(1) 当电流表示数为0.04A时,水对力敏电阻$R_{x}$的压力.
(2) 重物C恰好离开容器A底部时电流表的示数.

（1）1N （2）0.12A 解析：（1）闭合开关，$ R_{x} $、$ R_{0} $ 串联，电流表测电路中的电流，当电流表示数为 0.04A 时，由 $ I = \frac{U}{R} $ 可得，电路的总电阻 $ R = \frac{U}{I} = \frac{6V}{0.04A} = 150\Omega $，则此时力敏电阻的阻值 $ R_{x} = R - R_{0} = 150\Omega - 30\Omega = 120\Omega $，由图乙可知，此时力敏电阻受到水的压力为 1N。（2）由题意可知，容器 B 的重力 $ G_{B} = m_{B}g = 0.5kg \times 10N/kg = 5N $，容器 B 中的水的重力 $ G_{水} = m_{水}g = 5kg \times 10N/kg = 50N $，重物 C 的重力 $ G_{C} = m_{C}g = 0.5kg \times 10N/kg = 5N $。由图甲可知，重物 C 恰好离开容器 A 底部时，由于容器 A 是柱状容器，则容器 A 底部受到的压力为重物 C、容器 B 和水的重力之和，即容器 A 底部受到的压力 $ F_{A} = G_{C} + G_{B} + G_{水} = 5N + 5N + 50N = 60N $，则容器 A 底部受到的压强 $ p = \frac{F_{A}}{S_{A}} = \frac{60N}{300 \times 10^{-4}m^{2}} = 2 \times 10^{3}Pa $，由 $ p = \frac{F}{S} $ 可得，力敏电阻 $ R_{x} $ 受到的压力 $ F = pS_{x} = 2 \times 10^{3}Pa \times 30 \times 10^{-4}m^{2} = 6N $，由图乙知此时力敏电阻的阻值 $ R_{x}' = 20\Omega $，由 $ I = \frac{U}{R} $ 可得，此时电流表示数 $ I' = \frac{U}{R_{x}' + R_{0}} = \frac{6V}{20\Omega + 30\Omega} = 0.12A $。