12. (2025·重庆期中)如图所示电路中,$R_1= 10Ω,$$R_2= 10Ω。$当只闭合开关S,滑片P滑至a端时,电压表的示数为$U_1；再闭合S_2$时,电流表A的示数为0.6A,则电源电压U= ______V；当开关S、$S_1、$$S_2$都闭合且滑片P在b端时,电流表A的示数为I,电流表$A_1的示数为I_1,且I:I_1= 2:1,$则滑动变阻器的最大阻值为______Ω。

12.6　5　解析:根据电路图可知，当$S$、$S_{2}$闭合，滑片$P$滑至$a$端时，$R_{2}$和滑动变阻器被短路，电路中只有$R_{1}$，电流表测电路中的电流，此时电流表$A$的示数为0.6A，由$I=\frac{U}{R}$可得，电源电压$U = IR_{1}=0.6A×10\Omega=6V$。当开关$S$、$S_{1}$、$S_{2}$都闭合且滑片$P$在$b$端时，$R_{1}$、$R_{2}$、滑动变阻器$R_{3}$并联，电流表$A$测$R_{1}$、$R_{2}$、$R_{3}$的总电流，电流表$A_{1}$测$R_{1}$、$R_{2}$的总电流。电流表$A_{1}$的示数$I_{1}=\frac{U}{R_{1}}+\frac{U}{R_{2}}=\frac{6V}{10\Omega}+\frac{6V}{10\Omega}=1.2A$，由$I:I_{1}=2:1$可得，干路电流$I = 2I_{1}=2×1.2A = 2.4A$，由并联电路的电流规律可得，此时$R_{3}$的电流$I_{3}=I - I_{1}=2.4A - 1.2A = 1.2A$，由$I=\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器的最大阻值$R_{3}=\frac{U}{I_{3}}=\frac{6V}{1.2A}=5\Omega$。

13. 图甲电路中,电源电压恒定,灯泡标有“4V 0.5A”字样,电流表量程为0～0.6A,电压表$V_1$量程为0～15V、$V_2$量程为0～3V。闭合开关,在保证电路安全的情况下,最大范围内调节滑片,得到其中一个电压表与电流表示数的关系如图乙。则灯泡正常发光时的电阻为______Ω,电源电压为______V,调节滑片过程中,滑动变阻器阻值变化范围为______Ω,电压表$V_1$示数的变化范围是______V。

13.8　6　4～7.5　3～4　解析:由$I=\frac{U}{R}$可得，灯泡正常发光时的电阻$R_{L}=\frac{U_{L}}{I_{L}}=\frac{4V}{0.5A}=8\Omega$；由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表$V_{1}$测灯泡两端的电压、$V_{2}$测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路的阻值变大时，其两端的电压变大，电路中电流变小，则灯泡两端的电压变小，所以图乙表示的是滑动变阻器两端电压即$V_{2}$的示数与电流表示数的关系；当滑动变阻器接入电路的阻值最小时，电路中电流最大，电流表的量程为0～0.6A，灯泡的额定电流为0.5A，则在保证电路安全的情况下，电路中最大电流为0.5A，此时灯泡正常工作，其两端的电压为4V，则电源电压$U = U_{Pmin}+U_{L}=2V + 4V = 6V$；电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路的最小阻值$R_{Pmin}=\frac{U_{Pmin}}{I_{max}}=\frac{2V}{0.5A}=4\Omega$，$V_{2}$的量程为0～3V，则滑动变阻器两端的最大电压为3V，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中电流最小，由图乙知最小电流为0.4A，则滑动变阻器接入电路的最大阻值$R_{Pmax}=\frac{U_{Pmax}}{I_{min}}=\frac{3V}{0.4A}=7.5\Omega$，所以，滑动变阻器阻值变化范围为4～7.5Ω；灯泡正常发光时，电压表$V_{1}$的示数最大为4V，滑动变阻器两端的电压最大时，灯泡两端的电压最小，由串联电路的电压规律可得，灯泡两端的最小电压$U_{Lmin}=U - U_{Pmax}=6V - 3V = 3V$，即$V_{1}$的最小示数为3V，因此电压表$V_{1}$示数的变化范围是3～4V。

14. (2024·四川广元模拟)为设计电子拉力计,小硕将电流表改装为拉力计的表盘,如图甲所示是其原理图。弹簧右端和电阻丝$R_1$的金属滑片P固定在一起(弹簧的电阻不计,P与$R_1$间的摩擦力不计)。定值电阻$R_0= 6Ω,$AB是一根长为6cm的均匀电阻丝,其阻值为24Ω,电源电压U= 6V,电流表的量程为0～0.6A。当不拉拉环时,金属滑片P刚好处于A端。已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示。请回答下列问题。

(1)拉力计表盘上的零刻度线应标在电流表表盘多少刻度处？
(2)开关S闭合后,当电流表指针指在0.3A刻度处时,作用在拉环上水平向右的拉力为多少？
(3)在电流表量程不可改及电阻丝不可更换的情况下,若要该装置所能测量的最大拉力为600N,请通过计算,说出两种可行的办法。(要求每种方法只更换一个元件)

14.(1)0.2A　(2)250N　(3)将定值电阻换为阻值为10Ω的电阻或将电源换为电压为3.6V的电源　解析:(1)当不拉拉环时电阻丝$AB$全部接入电路，$R_{AB}=24\Omega$，$R_{0}$与$R_{AB}$组成串联电路。由串联电路总电阻等于各部分电阻之和可知，当不拉拉环时，电路中的电流$I=\frac{U}{R_{0}+R_{AB}}=\frac{6V}{6\Omega+24\Omega}=0.2A$，所以拉力计表盘上的零刻度线应标在电流表表盘的0.2A刻度处。(2)电流表指针指在0.3A刻度处，即电路中电流为0.3A，电路的总电阻$R=\frac{U}{I'}=\frac{6V}{0.3A}=20\Omega$，则电阻丝接入电路的电阻$R_{1}=R - R_{0}=20\Omega - 6\Omega=14\Omega$，所以拉动拉环后电阻丝$AB$阻值变化量$\Delta R_{1}=R_{AB}-R_{1}=24\Omega - 14\Omega=10\Omega$，则滑片$P$移动的距离$L=\frac{\Delta R_{1}}{R_{AB}}L_{AB}=\frac{10\Omega}{24\Omega}×6cm=2.5cm$，可知弹簧伸长了2.5cm，由图乙可知，此时拉环上的拉力$F=\frac{600N}{6cm}×2.5cm=250N$。(3)若该拉力计的最大测量值是600N，由图乙可知弹簧最多可伸长6cm，此时电路为定值电阻的简单电路，已知电路中的最大电流为0.6A，若保证电源电压不变，合适的定值电阻的阻值应为$R_{0}'=\frac{U}{I_{max}}=\frac{6V}{0.6A}=10\Omega$，即可将定值电阻换为阻值为10Ω的电阻；若保证定值电阻$R_{0}$阻值不变，电源电压应为$U'=I_{max}R_{0}=0.6A×6\Omega=3.6V$，即可将电源换为电压为3.6V的电源。