2025年暑假作业延边教育出版社七年级B版数学人教版英语仁爱版河南专版第51页答案
18. 如图,在直角三角形$ABC$中,$∠C= 90^{\circ}$,在三角形$ABC内有一点P$.
(1)在$AB上找一点D$,使得$CD是点C到AB$的最短距离.
(2)过点$P作直线a// AB$,作直线$b// AC$,并直接写出直线$a与b所夹的角与∠A$有怎样的大小关系?

答案

(1)过点$C$作$CD\perp AB$,垂足为$D$,$D$即为所求。
(2)直线$a$与$b$所夹的角与$\angle A$相等或互补。
19. 如图,在直角三角形$ABC$中,$∠C= 90^{\circ}$,$BC= AC= 4$,将三角形$ABC沿CB方向平移到三角形A'B'C'$的位置.
(1)若平移的距离为$3$,求三角形$ABC与三角形A'B'C'$重叠部分的面积.
(2)若平移的距离为$x$,用含$x的代数式表示三角形ABC与三角形A'B'C'$重叠部分的面积.($0\leqslant x\leqslant4$)

答案

$(1)$$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$;$(2)$$\boldsymbol{\frac{1}{2}(4 - x)^{2}}$