8. 求不等式组$\begin{cases}5 - x≤2x - 4,\\\dfrac{1}{3}x + 1＞\dfrac{1}{2}x\end{cases}$的整数解。

8. 3，4，5

解：解不等式$5 - x ≤ 2x - 4$，
移项得：$-x - 2x ≤ -4 - 5$，
合并同类项得：$-3x ≤ -9$，
系数化为$1$得：$x ≥ 3$。
解不等式$\dfrac{1}{3}x + 1 ＞ \dfrac{1}{2}x$，
移项得：$\dfrac{1}{3}x - \dfrac{1}{2}x ＞ -1$，
通分得：$\dfrac{2}{6}x - \dfrac{3}{6}x ＞ -1$，
合并同类项得：$-\dfrac{1}{6}x ＞ -1$，
系数化为$1$得：$x ＜ 6$。
所以不等式组的解集为$3 ≤ x ＜ 6$，其整数解为$3$，$4$，$5$。

9. 如果方程组$\begin{cases}4x + y = 2k - 5,\\3y - x = 3\end{cases}$的解$x$，$y$同号，求$k$的取值范围。

9. $ k ＞ 3 $或$ k ＜ - \dfrac { 7 } { 2 } $

解：解方程组$\begin{cases}4x + y = 2k - 5 \\3y - x = 3\end{cases}$，
由$3y - x = 3$得$x = 3y - 3$，
将$x = 3y - 3$代入$4x + y = 2k - 5$，
$4(3y - 3) + y = 2k - 5$，
$12y - 12 + y = 2k - 5$，
$13y = 2k + 7$，
$y = \dfrac{2k + 7}{13}$，
则$x = 3×\dfrac{2k + 7}{13} - 3 = \dfrac{6k + 21}{13} - \dfrac{39}{13} = \dfrac{6k - 18}{13}$。
因为$x$，$y$同号，所以分两种情况：
情况一：$x ＞ 0$且$y ＞ 0$，
$\begin{cases}\dfrac{6k - 18}{13} ＞ 0 \\ \dfrac{2k + 7}{13} ＞ 0\end{cases}$，
$\begin{cases}6k - 18 ＞ 0 \\ 2k + 7 ＞ 0\end{cases}$，
$\begin{cases}k ＞ 3 \\ k ＞ -\dfrac{7}{2}\end{cases}$，
解得$k ＞ 3$。
情况二：$x ＜ 0$且$y ＜ 0$，
$\begin{cases}\dfrac{6k - 18}{13} ＜ 0 \\ \dfrac{2k + 7}{13} ＜ 0\end{cases}$，
$\begin{cases}6k - 18 ＜ 0 \\ 2k + 7 ＜ 0\end{cases}$，
$\begin{cases}k ＜ 3 \\ k ＜ -\dfrac{7}{2}\end{cases}$，
解得$k ＜ -\dfrac{7}{2}$。
综上，$k$的取值范围是$k ＞ 3$或$k ＜ -\dfrac{7}{2}$。