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1. 如图所示，用同样的滑轮组分别提起质量相等的一个物体和两个物体，比较甲、乙两图，正确表示机械效率关系的是(
A.$\eta_{甲}=\eta_{乙}$
B.$\eta_{甲}＜\eta_{乙}$
C.$\eta_{甲}＞\eta_{乙}$
D.无法比较
B
)A.$\eta_{甲}=\eta_{乙}$
B.$\eta_{甲}＜\eta_{乙}$
C.$\eta_{甲}＞\eta_{乙}$
D.无法比较
答案
1. B
解析
解：设一个物体的重力为$G$，动滑轮重力为$G_{动}$，甲图提升物体重力$G_{甲}=G$，乙图提升物体重力$G_{乙}=2G$。
机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$。
甲图效率$\eta_{甲}=\frac{G}{G+G_{动}}$，乙图效率$\eta_{乙}=\frac{2G}{2G+G_{动}}$。
因为$\frac{G}{G+G_{动}}＜\frac{2G}{2G+G_{动}}$，所以$\eta_{甲}＜\eta_{乙}$。
答案：B
机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$。
甲图效率$\eta_{甲}=\frac{G}{G+G_{动}}$，乙图效率$\eta_{乙}=\frac{2G}{2G+G_{动}}$。
因为$\frac{G}{G+G_{动}}＜\frac{2G}{2G+G_{动}}$，所以$\eta_{甲}＜\eta_{乙}$。
答案：B
2. 下列关于功率、机械效率的说法正确的是(
A.省力越多的机械，机械效率越大
B.机械做功越快，功率就越大
C.单位时间做功越多的机械，机械效率越高
D.机械做功越多，功率就越大
B
)A.省力越多的机械，机械效率越大
B.机械做功越快，功率就越大
C.单位时间做功越多的机械，机械效率越高
D.机械做功越多，功率就越大
答案
2. B
解析
【解析】
逐一分析各选项：
A. 机械效率是有用功与总功的比值，与机械是否省力无关，省力多的机械额外功占比可能更高，机械效率不一定大，该选项错误。
B. 功率是描述物体做功快慢的物理量，机械做功越快，功率就越大，该选项正确。
C. 单位时间做功越多说明功率越大，而机械效率是有用功与总功的比值，与功率大小没有直接关系，该选项错误。
D. 功率是单位时间内所做的功，机械做功多，若所用时间很长，功率不一定大，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
功率的物理意义、机械效率的概念
【点评】
本题主要考查功率和机械效率的概念辨析，需明确功率表示做功快慢，机械效率表示有用功在总功中的占比，二者物理意义不同，容易混淆，是力学基础考点。
【难度系数】
0.7
逐一分析各选项：
A. 机械效率是有用功与总功的比值，与机械是否省力无关，省力多的机械额外功占比可能更高，机械效率不一定大，该选项错误。
B. 功率是描述物体做功快慢的物理量，机械做功越快，功率就越大，该选项正确。
C. 单位时间做功越多说明功率越大，而机械效率是有用功与总功的比值，与功率大小没有直接关系，该选项错误。
D. 功率是单位时间内所做的功，机械做功多，若所用时间很长，功率不一定大，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
功率的物理意义、机械效率的概念
【点评】
本题主要考查功率和机械效率的概念辨析，需明确功率表示做功快慢，机械效率表示有用功在总功中的占比，二者物理意义不同，容易混淆，是力学基础考点。
【难度系数】
0.7
3. 关于功、功率、机械效率，下列说法正确的是(
A.机械效率高的机器做功一定多
B.功率大的机器做功一定多
C.机械效率高的机器做功一定快
D.功率大的机器做功一定快
D
)A.机械效率高的机器做功一定多
B.功率大的机器做功一定多
C.机械效率高的机器做功一定快
D.功率大的机器做功一定快
答案
3. D
解析
【解析】
逐一分析各选项：
A. 机械效率是有用功与总功的比值，机械效率高仅表示有用功在总功中占比大，与做功多少无关，故A错误；
B. 功率是表示做功快慢的物理量，功率大说明做功快，但做功多少由功率和时间共同决定（$W=Pt$），时间未知时，无法确定做功多少，故B错误；
C. 机械效率反映的是有用功的占比，与做功快慢（功率）无直接关系，故C错误；
D. 功率的物理意义就是表示做功的快慢，因此功率大的机器做功一定快，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
功率的物理意义、机械效率的概念、功的决定因素
【点评】
本题考查功、功率、机械效率三个物理量的概念辨析，重点在于区分做功多少、做功快慢以及有用功占比的不同，是对基础概念的典型考查，易因概念混淆出错。
【难度系数】
0.7
逐一分析各选项：
A. 机械效率是有用功与总功的比值，机械效率高仅表示有用功在总功中占比大，与做功多少无关，故A错误；
B. 功率是表示做功快慢的物理量，功率大说明做功快，但做功多少由功率和时间共同决定（$W=Pt$），时间未知时，无法确定做功多少，故B错误；
C. 机械效率反映的是有用功的占比，与做功快慢（功率）无直接关系，故C错误；
D. 功率的物理意义就是表示做功的快慢，因此功率大的机器做功一定快，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
功率的物理意义、机械效率的概念、功的决定因素
【点评】
本题考查功、功率、机械效率三个物理量的概念辨析，重点在于区分做功多少、做功快慢以及有用功占比的不同，是对基础概念的典型考查，易因概念混淆出错。
【难度系数】
0.7
4. 如图是一台起重机在工作的示意图。现在用此起重机在$1\space min$内将把重物体$G$匀速提升$30\space m$，滑轮组的钢丝绳自由端拉力$F$为$5000\space N$。已知滑轮组的机械效率为$80\%$，试求：
(1)拉力做的总功。
(2)拉力做功的功率。
(3)物体$G$的重力。
(1)拉力做的总功。
(2)拉力做功的功率。
(3)物体$G$的重力。
答案
4. (1) 由图中可知，动滑轮上有三股绳子承重，故可知拉力端移动距离为 $ s = 3h = 3×30 m = 90 m $ 则拉力做的总功为 $ W_{总}=Fs = 5000 N×90 m = 4.5×10^{5} J $；
(2) 由题意可知，拉力做功的时间为 $ t = 1 min = 60 s $ 故拉力做功的功率为 $ P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{4.5×10^{5} J}{60 s}=7.5×10^{3} W $；
(3) 由题意可知，滑轮组的机械效率为 80%，故拉力做的有用功为 $ W_{有用}=W_{总}\eta = 4.5×10^{5} J×80\% = 3.6×10^{5} J $ 由 $ W_{有用}=Gh $ 得，物体的重力为 $ G=\frac{W_{有用}}{h}=\frac{3.6×10^{5} J}{30 m}=1.2×10^{4} N $。
(2) 由题意可知，拉力做功的时间为 $ t = 1 min = 60 s $ 故拉力做功的功率为 $ P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{4.5×10^{5} J}{60 s}=7.5×10^{3} W $；
(3) 由题意可知，滑轮组的机械效率为 80%，故拉力做的有用功为 $ W_{有用}=W_{总}\eta = 4.5×10^{5} J×80\% = 3.6×10^{5} J $ 由 $ W_{有用}=Gh $ 得，物体的重力为 $ G=\frac{W_{有用}}{h}=\frac{3.6×10^{5} J}{30 m}=1.2×10^{4} N $。
解析
【解析】
(1) 由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=3$，则钢丝绳自由端移动的距离：
$s=3h=3×30m=90m$
拉力做的总功：
$W_{总}=Fs=5000N×90m=4.5×10^{5}J$
(2) 做功时间$t=1min=60s$，拉力做功的功率：
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{4.5×10^{5}J}{60s}=7.5×10^{3}W$
(3) 由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$可得，拉力做的有用功：
$W_{有用}=W_{总}\eta=4.5×10^{5}J×80\%=3.6×10^{5}J$
由$W_{有用}=Gh$可得，物体的重力：
$G=\frac{W_{有用}}{h}=\frac{3.6×10^{5}J}{30m}=1.2×10^{4}N$
【答案】
(1) $4.5×10^{5}J$
(2) $7.5×10^{3}W$
(3) $1.2×10^{4}N$
【知识点】
滑轮组机械效率，功的计算，功率计算
【点评】
本题考查滑轮组的功、功率、机械效率的综合计算，需熟练掌握相关公式，明确滑轮组绳子段数是解题关键。
【难度系数】
0.6
(1) 由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=3$，则钢丝绳自由端移动的距离：
$s=3h=3×30m=90m$
拉力做的总功：
$W_{总}=Fs=5000N×90m=4.5×10^{5}J$
(2) 做功时间$t=1min=60s$，拉力做功的功率：
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{4.5×10^{5}J}{60s}=7.5×10^{3}W$
(3) 由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$可得，拉力做的有用功：
$W_{有用}=W_{总}\eta=4.5×10^{5}J×80\%=3.6×10^{5}J$
由$W_{有用}=Gh$可得，物体的重力：
$G=\frac{W_{有用}}{h}=\frac{3.6×10^{5}J}{30m}=1.2×10^{4}N$
【答案】
(1) $4.5×10^{5}J$
(2) $7.5×10^{3}W$
(3) $1.2×10^{4}N$
【知识点】
滑轮组机械效率，功的计算，功率计算
【点评】
本题考查滑轮组的功、功率、机械效率的综合计算，需熟练掌握相关公式，明确滑轮组绳子段数是解题关键。
【难度系数】
0.6
