23. (12 分)如图，已知抛物线$y = -x^{2} + mx + 3$与$x$轴交于$A$，$B$两点，与$y$轴交于$C$点，点$B$的坐标为$(3,0)$，抛物线与直线$y = -\frac{3}{2}x + 3$交于$C$，$D$两点，连接$BD$，$AD$。
(1)求$m$的值；
(2)抛物线上有一点$P$，满足$S_{△ ABP} = 4S_{△ ABD}$，求点$P$的坐标；
(3)点$M$是抛物线对称轴上的点，当$MA + MC$的值最小时，求点$M$的坐标。

23. 解：(1)$\because$抛物线$y=-x^{2}+mx+3$过点$(3,0)$，
$\therefore-9+3m+3=0$．$\therefore m=2$．
(2)由$\begin{cases}y=-x^{2}+2x+3,\\y=-\dfrac{3}{2}x+3,\end{cases}$得$\begin{cases}x=0,\\y=3\end{cases}$或$\begin{cases}x=\dfrac{7}{2},\\y=-\dfrac{9}{4}.\end{cases}$
$\therefore C(0,3)$，$D(\dfrac{7}{2},-\dfrac{9}{4})$．
$\because S_{△ ABP}=4S_{△ ABD}$，
$\therefore\dfrac{1}{2}AB×|y_{P}|=4×\dfrac{1}{2}AB×\dfrac{9}{4}$．
$\therefore|y_{P}|=9$，$y_{P}=\pm9$．
当$y=9$时，$-x^{2}+2x+3=9$，
$\therefore x^{2}-2x+6=0$．
$\because\Delta=4 - 4×6＜0$，
$\therefore$此方程无实数解．
当$y=-9$时，$-x^{2}+2x+3=-9$，
解得$x_{1}=1+\sqrt{13}$，$x_{2}=1-\sqrt{13}$．
$\therefore$点$P$的坐标为$(1+\sqrt{13},-9)$或$(1-\sqrt{13},-9)$．
(3)由(1)知，抛物线的解析式为$y=-x^{2}+2x+3$，

$\therefore$抛物线的对称轴是$x=1$．
$\because$点$A$与点$B$关于直线$x=1$对称，连接$BC$交对称轴$x=1$于点$M$，点$M$即为所求．
设直线$BC$的解析式为$y=kx+b$，
把$B(3,0)$和$C(0,3)$代入得$\begin{cases}3k+b=0,\\b=3,\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=-1,\\b=3.\end{cases}$
$\therefore$直线$BC$的解析式为$y=-x+3$．
$\because$抛物线的对称轴是$x=1$，
$\therefore$当$x=1$时，$y=-1+3=2$．
$\therefore$当$MA+MC$的值最小时，点$M$的坐标是$(1,2)$．