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[变式]如图所示,用两把刻度尺A、B测同一物体的长度($L_A$、$L_B$),读数时视线正确的是,其中刻度尺B的分度值是 mm,则$L_A=$ cm,$L_B=$ cm。
答案
解：
读数时视线需与刻度尺尺面垂直，因此读数视线正确的是甲。
刻度尺B上1cm区间内有10个小格，每个小格对应长度为1mm，即刻度尺B的分度值是1mm。
刻度尺A的分度值为1cm，物体左端对齐7.0cm刻度线，右端对齐9.2cm刻度线，因此$L_A=9.2\ \mathrm{cm}-7.0\ \mathrm{cm}=2.2\ \mathrm{cm}$。
刻度尺B的分度值为1mm，物体左端对齐7.00cm刻度线，右端对齐9.20cm刻度线，因此$L_B=9.20\ \mathrm{cm}-7.00\ \mathrm{cm}=2.20\ \mathrm{cm}$。
答案依次为：甲；1；2.2；2.20。
读数时视线需与刻度尺尺面垂直，因此读数视线正确的是甲。
刻度尺B上1cm区间内有10个小格，每个小格对应长度为1mm，即刻度尺B的分度值是1mm。
刻度尺A的分度值为1cm，物体左端对齐7.0cm刻度线，右端对齐9.2cm刻度线，因此$L_A=9.2\ \mathrm{cm}-7.0\ \mathrm{cm}=2.2\ \mathrm{cm}$。
刻度尺B的分度值为1mm，物体左端对齐7.00cm刻度线，右端对齐9.20cm刻度线，因此$L_B=9.20\ \mathrm{cm}-7.00\ \mathrm{cm}=2.20\ \mathrm{cm}$。
答案依次为：甲；1；2.2；2.20。
解析
【分析】
解决本题需明确刻度尺使用的三个关键要点：一是读数视线必须与刻度尺尺面垂直，俯视或仰视都会导致读数误差；二是分度值是刻度尺相邻两条刻度线间的距离，决定读数精度；三是测量长度时，需用末端刻度减去起始刻度，且读数要估读到分度值的下一位。先判断正确读数视线，再分别分析两把刻度尺的分度值，最后计算物体长度。
【解析】
1. 读数视线判断：读数时视线应与刻度尺尺面垂直，图中乙为俯视会使读数偏大，甲的视线垂直，因此正确视线是甲。
2. 刻度尺B的分度值：刻度尺B上1cm间有10个小格，每个小格代表1mm，故分度值为1mm。
3. 计算$L_A$：刻度尺A的分度值为1cm，读数估读到0.1cm；物体左端对齐7.0cm，右端对齐9.2cm，因此$L_A=9.2\ \mathrm{cm}-7.0\ \mathrm{cm}=2.2\ \mathrm{cm}$。
4. 计算$L_B$：刻度尺B的分度值为1mm，读数估读到0.01cm；物体左端对齐7.00cm，右端对齐9.20cm，因此$L_B=9.20\ \mathrm{cm}-7.00\ \mathrm{cm}=2.20\ \mathrm{cm}$。
【答案】
甲；1；2.2；2.20
【知识点】
刻度尺的使用；长度的测量
【点评】
本题考查刻度尺的正确读数，核心是掌握视线要求、分度值判断和估读规则，是长度测量的基础题型，需注意不同分度值刻度尺的读数精度差异。
【难度系数】
0.6
解决本题需明确刻度尺使用的三个关键要点：一是读数视线必须与刻度尺尺面垂直，俯视或仰视都会导致读数误差；二是分度值是刻度尺相邻两条刻度线间的距离，决定读数精度；三是测量长度时，需用末端刻度减去起始刻度，且读数要估读到分度值的下一位。先判断正确读数视线，再分别分析两把刻度尺的分度值，最后计算物体长度。
【解析】
1. 读数视线判断：读数时视线应与刻度尺尺面垂直，图中乙为俯视会使读数偏大，甲的视线垂直，因此正确视线是甲。
2. 刻度尺B的分度值：刻度尺B上1cm间有10个小格，每个小格代表1mm，故分度值为1mm。
3. 计算$L_A$：刻度尺A的分度值为1cm，读数估读到0.1cm；物体左端对齐7.0cm，右端对齐9.2cm，因此$L_A=9.2\ \mathrm{cm}-7.0\ \mathrm{cm}=2.2\ \mathrm{cm}$。
4. 计算$L_B$：刻度尺B的分度值为1mm，读数估读到0.01cm；物体左端对齐7.00cm，右端对齐9.20cm，因此$L_B=9.20\ \mathrm{cm}-7.00\ \mathrm{cm}=2.20\ \mathrm{cm}$。
【答案】
甲；1；2.2；2.20
【知识点】
刻度尺的使用；长度的测量
【点评】
本题考查刻度尺的正确读数，核心是掌握视线要求、分度值判断和估读规则，是长度测量的基础题型，需注意不同分度值刻度尺的读数精度差异。
【难度系数】
0.6
[典例2]如图所示，利用法使用刻度尺测量铜丝的直径，测得20圈铜丝线圈的长度为cm，则铜丝的直径为mm。
解析:题中将铜丝缠绕在铅笔上,利用累积法配合刻度尺测量铜丝的直径。由图可知,刻度尺上1 cm之间有10个小格,所以一个小格代表1 mm,即刻度尺的分度值为1 mm,线圈左端与2.00 cm对齐,右端与3.60 cm对齐,所以线圈的长度为$L=3.60\ \mathrm{cm}-2.00\ \mathrm{cm}=1.60\ \mathrm{cm}$,铜丝的直径为$d=\frac{L}{n}=\frac{1.60\ \mathrm{cm}}{20}=0.08\ \mathrm{cm}=0.8\ \mathrm{mm}$。
答案:累积 1.60 0.8
解析:题中将铜丝缠绕在铅笔上,利用累积法配合刻度尺测量铜丝的直径。由图可知,刻度尺上1 cm之间有10个小格,所以一个小格代表1 mm,即刻度尺的分度值为1 mm,线圈左端与2.00 cm对齐,右端与3.60 cm对齐,所以线圈的长度为$L=3.60\ \mathrm{cm}-2.00\ \mathrm{cm}=1.60\ \mathrm{cm}$,铜丝的直径为$d=\frac{L}{n}=\frac{1.60\ \mathrm{cm}}{20}=0.08\ \mathrm{cm}=0.8\ \mathrm{mm}$。
答案:累积 1.60 0.8
答案
解：
该测量细铜丝直径的方法为累积法。
由图可知刻度尺的分度值为1mm，线圈左端与2.00cm对齐，右端与3.60cm对齐，因此20圈铜丝线圈的长度为：
$L=3.60\ \mathrm{cm}-2.00\ \mathrm{cm}=1.60\ \mathrm{cm}$
铜丝的直径为：
$d=\frac{L}{n}=\frac{1.60\ \mathrm{cm}}{20}=0.08\ \mathrm{cm}=0.8\ \mathrm{mm}$
答案依次为：累积；1.60；0.8。
该测量细铜丝直径的方法为累积法。
由图可知刻度尺的分度值为1mm，线圈左端与2.00cm对齐，右端与3.60cm对齐，因此20圈铜丝线圈的长度为：
$L=3.60\ \mathrm{cm}-2.00\ \mathrm{cm}=1.60\ \mathrm{cm}$
铜丝的直径为：
$d=\frac{L}{n}=\frac{1.60\ \mathrm{cm}}{20}=0.08\ \mathrm{cm}=0.8\ \mathrm{mm}$
答案依次为：累积；1.60；0.8。
解析
【分析】
测量细铜丝直径时，因铜丝直径过小，直接测量误差大，故采用累积法：将铜丝紧密缠绕在铅笔上，数出缠绕圈数，测量线圈总长度，再用总长度除以圈数得到铜丝直径。需先确定刻度尺分度值，读取线圈两端刻度计算总长度，最后代入公式求直径。
【解析】
1. 测量方法：细铜丝直径很小，直接测量误差大，因此采用累积法测量。
2. 刻度尺读数：刻度尺上1cm间有10个小格，分度值为1mm；线圈左端与2.00cm对齐，右端与3.60cm对齐，20圈铜丝线圈长度为 $L = 3.60\ \mathrm{cm} - 2.00\ \mathrm{cm} = 1.60\ \mathrm{cm}$。
3. 计算直径：已知圈数 $n=20$，铜丝直径 $d = \frac{L}{n} = \frac{1.60\ \mathrm{cm}}{20} = 0.08\ \mathrm{cm} = 0.8\ \mathrm{mm}$。
【答案】
累积；1.60；0.8
【知识点】
长度的测量；累积法测微小长度
【点评】
本题考查累积法测量微小长度的应用，核心是掌握刻度尺读数规则（估读到分度值下一位）和累积法计算微小量的方法，属于基础实验题，注重实验方法的实际应用。
【难度系数】
0.6
测量细铜丝直径时，因铜丝直径过小，直接测量误差大，故采用累积法：将铜丝紧密缠绕在铅笔上，数出缠绕圈数，测量线圈总长度，再用总长度除以圈数得到铜丝直径。需先确定刻度尺分度值，读取线圈两端刻度计算总长度，最后代入公式求直径。
【解析】
1. 测量方法：细铜丝直径很小，直接测量误差大，因此采用累积法测量。
2. 刻度尺读数：刻度尺上1cm间有10个小格，分度值为1mm；线圈左端与2.00cm对齐，右端与3.60cm对齐，20圈铜丝线圈长度为 $L = 3.60\ \mathrm{cm} - 2.00\ \mathrm{cm} = 1.60\ \mathrm{cm}$。
3. 计算直径：已知圈数 $n=20$，铜丝直径 $d = \frac{L}{n} = \frac{1.60\ \mathrm{cm}}{20} = 0.08\ \mathrm{cm} = 0.8\ \mathrm{mm}$。
【答案】
累积；1.60；0.8
【知识点】
长度的测量；累积法测微小长度
【点评】
本题考查累积法测量微小长度的应用，核心是掌握刻度尺读数规则（估读到分度值下一位）和累积法计算微小量的方法，属于基础实验题，注重实验方法的实际应用。
【难度系数】
0.6
1.“战国商鞅方升”是我国度量衡史上的标志性器物，现存于上海博物馆。研学活动中，小明将一支新的2B铅笔与“战国商鞅方升”进行对比，拍摄的照片如图所示，根据图片信息可知“战国商鞅方升”全长约为（）。
A.18 cm
B.18 mm
C.72 cm
D.72 mm
A.18 cm
B.18 mm
C.72 cm
D.72 mm
答案
A
解析
【分析】
要确定“战国商鞅方升”的全长，可利用生活中常见的2B铅笔长度作为参照进行估测。先明确常见新2B铅笔的大致长度，再对比图片中2B铅笔与方升的长度关系，就能判断方升的长度。
【解析】
常见新2B铅笔的长度约为18cm，观察题图可知，“战国商鞅方升”的全长与2B铅笔的长度相近，因此其全长约为18cm，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
长度的估测
【点评】
本题通过对比常见物体长度估测古器物长度，考查长度估测的实际应用，难度较低，需结合生活常识判断。
【难度系数】
0.7
要确定“战国商鞅方升”的全长，可利用生活中常见的2B铅笔长度作为参照进行估测。先明确常见新2B铅笔的大致长度，再对比图片中2B铅笔与方升的长度关系，就能判断方升的长度。
【解析】
常见新2B铅笔的长度约为18cm，观察题图可知，“战国商鞅方升”的全长与2B铅笔的长度相近，因此其全长约为18cm，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
长度的估测
【点评】
本题通过对比常见物体长度估测古器物长度，考查长度估测的实际应用，难度较低，需结合生活常识判断。
【难度系数】
0.7
2.如图所示，小明家装修新房时想为落地窗安装一整块玻璃，需测量窗户的高度和宽度。
量的需要和操作简便性考虑，其中最合适的是()。
A.分度值为1 mm、测量范围为3 m的钢卷尺
B.分度值为1 cm、测量范围为50 cm的三角尺
C.分度值为1 mm、测量范围为15 cm的钢直尺
D.分度值为1 cm、测量范围为1.5 m的软尺
量的需要和操作简便性考虑，其中最合适的是()。
A.分度值为1 mm、测量范围为3 m的钢卷尺
B.分度值为1 cm、测量范围为50 cm的三角尺
C.分度值为1 mm、测量范围为15 cm的钢直尺
D.分度值为1 cm、测量范围为1.5 m的软尺
答案
A
解析
【分析】
选择测量工具时，需同时满足两个核心条件：一是测量范围要大于窗户的高度和宽度，二是分度值要满足安装玻璃所需的精度要求（玻璃尺寸误差不能过大），需逐一分析各选项是否符合这两个条件。
【解析】
1. 选项B：测量范围为50cm，远小于窗户的实际尺寸，无法完成测量，排除；
2. 选项C：测量范围为15cm，同样远小于窗户尺寸，无法使用，排除；
3. 选项D：分度值为1cm，对于安装玻璃来说精度不足，易导致玻璃尺寸不合适，且测量范围1.5m，一般窗户的高度或宽度可能超过1.5m，测量范围不足，排除；
4. 选项A：分度值为1mm，精度满足玻璃安装的要求，测量范围3m，足够测量窗户的高度和宽度，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
长度的测量；测量工具选择
【点评】
本题考查长度测量工具的选择，需结合测量范围和分度值两个关键因素判断，属于基础题，难度不大。
【难度系数】
0.6
选择测量工具时，需同时满足两个核心条件：一是测量范围要大于窗户的高度和宽度，二是分度值要满足安装玻璃所需的精度要求（玻璃尺寸误差不能过大），需逐一分析各选项是否符合这两个条件。
【解析】
1. 选项B：测量范围为50cm，远小于窗户的实际尺寸，无法完成测量，排除；
2. 选项C：测量范围为15cm，同样远小于窗户尺寸，无法使用，排除；
3. 选项D：分度值为1cm，对于安装玻璃来说精度不足，易导致玻璃尺寸不合适，且测量范围1.5m，一般窗户的高度或宽度可能超过1.5m，测量范围不足，排除；
4. 选项A：分度值为1mm，精度满足玻璃安装的要求，测量范围3m，足够测量窗户的高度和宽度，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
长度的测量；测量工具选择
【点评】
本题考查长度测量工具的选择，需结合测量范围和分度值两个关键因素判断，属于基础题，难度不大。
【难度系数】
0.6
3. 如图所示，刻度尺的使用方法正确的是()。
答案
C
4.填合适的单位或进行单位换算。
(1)一位中学生的身高约为165。
(2)一张纸的厚度约为$7×10^{-4}\ \mathrm{m}=700$。
(3)地球的半径约为$6.4×10^{6}\ \mathrm{m}=6.4×10^{3}$。
(4)PM2.5是指大气中直径小于或等于$2.5\ μ\mathrm{m}$的颗粒物，$2.5\ μ\mathrm{m}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{m}$。
(5)麒麟9000处理器采用7 nm工艺制成，nm是长度单位，$7\ \mathrm{nm}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{m}$。
(1)一位中学生的身高约为165。
(2)一张纸的厚度约为$7×10^{-4}\ \mathrm{m}=700$。
(3)地球的半径约为$6.4×10^{6}\ \mathrm{m}=6.4×10^{3}$。
(4)PM2.5是指大气中直径小于或等于$2.5\ μ\mathrm{m}$的颗粒物，$2.5\ μ\mathrm{m}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{m}$。
(5)麒麟9000处理器采用7 nm工艺制成，nm是长度单位，$7\ \mathrm{nm}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{m}$。
答案
解：
(1) 一位中学生的身高约为165 $\boldsymbol{\mathrm{cm}}$。
(2) 单位换算：$7×10^{-4}\ \mathrm{m}=7×10^{-4}×10^{6}\ μ\mathrm{m}=700\ μ\mathrm{m}$，故填$\boldsymbol{μ\mathrm{m}}$。
(3) 单位换算：$6.4×10^{6}\ \mathrm{m}=6.4×10^{6}×10^{-3}\ \mathrm{km}=6.4×10^{3}\ \mathrm{km}$，故填$\boldsymbol{\mathrm{km}}$。
(4) 由长度单位关系$1\ μ\mathrm{m}=10^{-6}\ \mathrm{m}$，可得：
$2.5\ μ\mathrm{m}=2.5×10^{-6}\ \mathrm{m}$
(5) 由长度单位关系$1\ \mathrm{nm}=10^{-9}\ \mathrm{m}$，可得：
$7\ \mathrm{nm}=7×10^{-9}\ \mathrm{m}$
(1) 一位中学生的身高约为165 $\boldsymbol{\mathrm{cm}}$。
(2) 单位换算：$7×10^{-4}\ \mathrm{m}=7×10^{-4}×10^{6}\ μ\mathrm{m}=700\ μ\mathrm{m}$，故填$\boldsymbol{μ\mathrm{m}}$。
(3) 单位换算：$6.4×10^{6}\ \mathrm{m}=6.4×10^{6}×10^{-3}\ \mathrm{km}=6.4×10^{3}\ \mathrm{km}$，故填$\boldsymbol{\mathrm{km}}$。
(4) 由长度单位关系$1\ μ\mathrm{m}=10^{-6}\ \mathrm{m}$，可得：
$2.5\ μ\mathrm{m}=2.5×10^{-6}\ \mathrm{m}$
(5) 由长度单位关系$1\ \mathrm{nm}=10^{-9}\ \mathrm{m}$，可得：
$7\ \mathrm{nm}=7×10^{-9}\ \mathrm{m}$
解析
【分析】
本题考查长度单位的实际应用及单位换算，解题思路为：①结合生活实际，根据常见物体的长度特征选择合适的长度单位；②进行单位换算时，牢记长度单位间的进率，按照“数值×进率”的规则转换单位，确保单位换算的准确性。
【解析】
(1) 中学生的身高约为1.65m，换算为厘米是165cm，故填cm；
(2) 长度单位换算关系：$1\ \mathrm{m}=10^6\ μ\mathrm{m}$，因此$7×10^{-4}\ \mathrm{m}=7×10^{-4}×10^6\ μ\mathrm{m}=700\ μ\mathrm{m}$，故填$μ\mathrm{m}$；
(3) 长度单位换算关系：$1\ \mathrm{km}=10^3\ \mathrm{m}$，因此$6.4×10^6\ \mathrm{m}=6.4×10^6×10^{-3}\ \mathrm{km}=6.4×10^3\ \mathrm{km}$，故填$\mathrm{km}$；
(4) 由$1\ μ\mathrm{m}=10^{-6}\ \mathrm{m}$，可得$2.5\ μ\mathrm{m}=2.5×10^{-6}\ \mathrm{m}$；
(5) 由$1\ \mathrm{nm}=10^{-9}\ \mathrm{m}$，可得$7\ \mathrm{nm}=7×10^{-9}\ \mathrm{m}$；
【答案】
(1) $\mathrm{cm}$；(2) $μ\mathrm{m}$；(3) $\mathrm{km}$；(4) $2.5×10^{-6}$；(5) $7×10^{-9}$
【知识点】
长度单位的认识、长度单位换算
【点评】
本题是长度单位相关的基础题型，侧重考查对常见长度单位的实际感知及单位换算的基本方法，难度较低，属于学生易掌握的基础知识点应用题目。
【难度系数】
0.8
本题考查长度单位的实际应用及单位换算，解题思路为：①结合生活实际，根据常见物体的长度特征选择合适的长度单位；②进行单位换算时，牢记长度单位间的进率，按照“数值×进率”的规则转换单位，确保单位换算的准确性。
【解析】
(1) 中学生的身高约为1.65m，换算为厘米是165cm，故填cm；
(2) 长度单位换算关系：$1\ \mathrm{m}=10^6\ μ\mathrm{m}$，因此$7×10^{-4}\ \mathrm{m}=7×10^{-4}×10^6\ μ\mathrm{m}=700\ μ\mathrm{m}$，故填$μ\mathrm{m}$；
(3) 长度单位换算关系：$1\ \mathrm{km}=10^3\ \mathrm{m}$，因此$6.4×10^6\ \mathrm{m}=6.4×10^6×10^{-3}\ \mathrm{km}=6.4×10^3\ \mathrm{km}$，故填$\mathrm{km}$；
(4) 由$1\ μ\mathrm{m}=10^{-6}\ \mathrm{m}$，可得$2.5\ μ\mathrm{m}=2.5×10^{-6}\ \mathrm{m}$；
(5) 由$1\ \mathrm{nm}=10^{-9}\ \mathrm{m}$，可得$7\ \mathrm{nm}=7×10^{-9}\ \mathrm{m}$；
【答案】
(1) $\mathrm{cm}$；(2) $μ\mathrm{m}$；(3) $\mathrm{km}$；(4) $2.5×10^{-6}$；(5) $7×10^{-9}$
【知识点】
长度单位的认识、长度单位换算
【点评】
本题是长度单位相关的基础题型，侧重考查对常见长度单位的实际感知及单位换算的基本方法，难度较低，属于学生易掌握的基础知识点应用题目。
【难度系数】
0.8
