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9.用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗略测量椰子油的密度。先后测出空杯，分别装满水、装满油的杯子的质量，数据如下表。杯子两次“装满”，是为了使被测量的油和水相同。根据测量数据计算，椰子油的密度是 $\mathrm{kg/m}^3$。（$\rho_{水}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$）
答案
体积；$0.84×10^3$
解析
【分析】
要测量椰子油的密度，需依据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$解题。同一杯子两次装满水和油时，水和油的体积都等于杯子的容积，因此体积相同。解题时先通过水的质量和密度求出杯子的容积（即油的体积），再计算油的质量，最后代入密度公式求出椰子油的密度。
【解析】
1. 杯子两次“装满”，目的是使被测量的油和水的体积相同，因为同一杯子的容积固定，装满时液体体积等于杯子容积。
2. 计算水的质量：$m_{水}=m_{水和杯}-m_{空杯}=300g - 100g=200g$。
3. 由$\rho=\frac{m}{V}$得，杯子的容积（即水的体积）：$V=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{200g}{1.0g/cm^3}=200cm^3$，该体积也是油的体积，即$V_{油}=200cm^3$。
4. 计算油的质量：$m_{油}=m_{油和杯}-m_{空杯}=268g -100g=168g$。
5. 计算椰子油的密度：$\rho_{油}=\frac{m_{油}}{V_{油}}=\frac{168g}{200cm^3}=0.84g/cm^3=0.84×10^3kg/m^3$。
【答案】
体积；$0.84×10^3$
【知识点】
密度的计算；密度公式的应用
【点评】
本题利用等效替代法，通过相同体积的水和油，结合水的密度求出体积，进而计算油的密度，考查密度公式的基本应用，属于基础题型。
【难度系数】
0.5
要测量椰子油的密度，需依据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$解题。同一杯子两次装满水和油时，水和油的体积都等于杯子的容积，因此体积相同。解题时先通过水的质量和密度求出杯子的容积（即油的体积），再计算油的质量，最后代入密度公式求出椰子油的密度。
【解析】
1. 杯子两次“装满”，目的是使被测量的油和水的体积相同，因为同一杯子的容积固定，装满时液体体积等于杯子容积。
2. 计算水的质量：$m_{水}=m_{水和杯}-m_{空杯}=300g - 100g=200g$。
3. 由$\rho=\frac{m}{V}$得，杯子的容积（即水的体积）：$V=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{200g}{1.0g/cm^3}=200cm^3$，该体积也是油的体积，即$V_{油}=200cm^3$。
4. 计算油的质量：$m_{油}=m_{油和杯}-m_{空杯}=268g -100g=168g$。
5. 计算椰子油的密度：$\rho_{油}=\frac{m_{油}}{V_{油}}=\frac{168g}{200cm^3}=0.84g/cm^3=0.84×10^3kg/m^3$。
【答案】
体积；$0.84×10^3$
【知识点】
密度的计算；密度公式的应用
【点评】
本题利用等效替代法，通过相同体积的水和油，结合水的密度求出体积，进而计算油的密度，考查密度公式的基本应用，属于基础题型。
【难度系数】
0.5
10.一次课外小组活动中,小明同学做“测石块密度”的实验。实验器材:托盘天平(没有砝码)、量筒、水、两个相同的烧杯、塑料绳、小石块(不吸水)。请帮小明完成实验步骤。
(1)将天平放在水平台上,调节天平横梁平衡时,发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧,此时应将平衡螺母向(选填“左”或“右”)移动。
(2)将一个空烧杯和小石块放在天平左盘,,直到天平重新平衡。
(3),记下量筒中水的体积$V_0$。
(4)在量筒中加入适量水,记下水的体积$V_1$。
(5)用塑料绳系住小石块,使其浸没在量筒水中,读出水面所对的刻度值$V_2$。
(6)石块密度$\rho_{石}=$。(水的密度用$\rho_{水}$表示)
(7)实验中,小明测得的石块密度与真实值相比(选填“偏大”或“偏小”)。
(1)将天平放在水平台上,调节天平横梁平衡时,发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧,此时应将平衡螺母向(选填“左”或“右”)移动。
(2)将一个空烧杯和小石块放在天平左盘,,直到天平重新平衡。
(3),记下量筒中水的体积$V_0$。
(4)在量筒中加入适量水,记下水的体积$V_1$。
(5)用塑料绳系住小石块,使其浸没在量筒水中,读出水面所对的刻度值$V_2$。
(6)石块密度$\rho_{石}=$。(水的密度用$\rho_{水}$表示)
(7)实验中,小明测得的石块密度与真实值相比(选填“偏大”或“偏小”)。
答案
解：
(1) 右
(2) 将另一个相同的空烧杯放在天平右盘，向右盘的烧杯内缓慢加入适量的水
(3) 将右盘烧杯中的水全部倒入量筒中
(6) $\dfrac{\rho_{水}V_0}{V_2-V_1}$
(7) 偏小
(1) 右
(2) 将另一个相同的空烧杯放在天平右盘，向右盘的烧杯内缓慢加入适量的水
(3) 将右盘烧杯中的水全部倒入量筒中
(6) $\dfrac{\rho_{水}V_0}{V_2-V_1}$
(7) 偏小
解析
【分析】
本题是利用无砝码天平结合排水法测石块密度的实验，核心思路是用等效替代法测石块质量：天平平衡时，左右盘质量相等，通过右盘烧杯中水的质量等效替代石块质量，再结合排水法测石块体积，进而计算密度；最后分析实验操作带来的误差。
【解析】
(1) 天平调平时，指针偏向分度盘左侧，说明左侧偏重，根据“平衡螺母左偏右调”的原则，应将平衡螺母向右移动。
(2) 左盘放石块和空烧杯，需利用右盘相同空烧杯加水等效替代石块质量，因此操作是：将另一个相同的空烧杯放在天平右盘，向右盘的烧杯内缓慢加入适量的水，直到天平重新平衡，此时右盘水的质量等于石块质量。
(3) 要测右盘水的体积，需将水倒入量筒，操作是：将右盘烧杯中的水全部倒入量筒中，记下量筒中水的体积$V_0$，则石块质量$m=\rho_{水}V_0$。
(6) 石块体积$V=V_2-V_1$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入得$\rho_{石}=\frac{\rho_{水}V_0}{V_2-V_1}$。
(7) 将右盘烧杯中的水倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分水，导致测得的水的体积$V_0$偏小，即石块质量测量值偏小，而体积测量准确，因此测得的密度与真实值相比偏小。
【答案】
(1)右；(2)将另一个相同的空烧杯放在天平右盘，向右盘的烧杯内缓慢加入适量的水；(3)将右盘烧杯中的水全部倒入量筒中；(6)$\dfrac{\rho_{水}V_0}{V_2-V_1}$；(7)偏小
【知识点】
天平的使用、密度的测量、误差分析
【点评】
本题是密度测量的创新题型，利用等效替代法解决无砝码时的质量测量问题，既考查了天平的操作规范，又结合排水法测体积，还需分析实验误差，能有效考查学生的实验设计与逻辑分析能力。
【难度系数】
0.5
本题是利用无砝码天平结合排水法测石块密度的实验，核心思路是用等效替代法测石块质量：天平平衡时，左右盘质量相等，通过右盘烧杯中水的质量等效替代石块质量，再结合排水法测石块体积，进而计算密度；最后分析实验操作带来的误差。
【解析】
(1) 天平调平时，指针偏向分度盘左侧，说明左侧偏重，根据“平衡螺母左偏右调”的原则，应将平衡螺母向右移动。
(2) 左盘放石块和空烧杯，需利用右盘相同空烧杯加水等效替代石块质量，因此操作是：将另一个相同的空烧杯放在天平右盘，向右盘的烧杯内缓慢加入适量的水，直到天平重新平衡，此时右盘水的质量等于石块质量。
(3) 要测右盘水的体积，需将水倒入量筒，操作是：将右盘烧杯中的水全部倒入量筒中，记下量筒中水的体积$V_0$，则石块质量$m=\rho_{水}V_0$。
(6) 石块体积$V=V_2-V_1$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入得$\rho_{石}=\frac{\rho_{水}V_0}{V_2-V_1}$。
(7) 将右盘烧杯中的水倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分水，导致测得的水的体积$V_0$偏小，即石块质量测量值偏小，而体积测量准确，因此测得的密度与真实值相比偏小。
【答案】
(1)右；(2)将另一个相同的空烧杯放在天平右盘，向右盘的烧杯内缓慢加入适量的水；(3)将右盘烧杯中的水全部倒入量筒中；(6)$\dfrac{\rho_{水}V_0}{V_2-V_1}$；(7)偏小
【知识点】
天平的使用、密度的测量、误差分析
【点评】
本题是密度测量的创新题型，利用等效替代法解决无砝码时的质量测量问题，既考查了天平的操作规范，又结合排水法测体积，还需分析实验误差，能有效考查学生的实验设计与逻辑分析能力。
【难度系数】
0.5
11.小明利用托盘天平和图甲所示的注射器测量鸡蛋清的密度。
(1)将天平放在台面上，把移至标尺的零刻度线处，调节天平横梁平衡。
(2)接下来进行了如下操作：
A.用天平测出注射器的质量为10 g。
B.用注射器吸取部分蛋清，从注射器上读出体积为16 mL。
C.用天平测出蛋清和注射器的总质量为m，如图乙所示，m= g。
(3)根据以上数据可知，蛋清的密度ρ= g/cm³。实验后，小明发现注射器的尖端还有一点儿小“空隙”，“空隙”里也充满了蛋清，这会导致测得的密度比真实值偏。
(1)将天平放在台面上，把移至标尺的零刻度线处，调节天平横梁平衡。
(2)接下来进行了如下操作：
A.用天平测出注射器的质量为10 g。
B.用注射器吸取部分蛋清，从注射器上读出体积为16 mL。
C.用天平测出蛋清和注射器的总质量为m，如图乙所示，m= g。
(3)根据以上数据可知，蛋清的密度ρ= g/cm³。实验后，小明发现注射器的尖端还有一点儿小“空隙”，“空隙”里也充满了蛋清，这会导致测得的密度比真实值偏。
答案
(1) 水平；游码
(2) 27
(3) 1.0625；大
(2) 27
(3) 1.0625；大
解析
【分析】
要解决这道题，需结合天平的使用规则、密度公式及误差分析来思考：
1. 天平调节：使用天平前，需将其放在水平台面上，把游码移至标尺零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡，这是天平使用的基础步骤。
2. 总质量计算：天平测量物体质量时，总质量等于砝码质量与游码对应刻度值之和，需准确读取砝码和游码的数值。
3. 密度计算：蛋清的质量为总质量减去空注射器的质量，体积从注射器读出，再根据密度公式ρ=m/V计算密度。
4. 误差分析：注射器尖端空隙的蛋清会导致测得的蛋清体积偏小，结合密度公式分析密度的偏差。
【解析】
(1) 天平使用时，应放在水平台面上，将游码移至标尺的零刻度线处，调节横梁平衡。
(2) 由图乙可知，砝码总质量为20g+5g=25g，游码示数为2g，因此蛋清和注射器的总质量m=25g+2g=27g。
(3) 蛋清的质量m_蛋清 = m - m_注射器 =27g -10g=17g，体积V=16mL=16cm³，根据密度公式ρ=m/V，可得蛋清的密度ρ=17g/16cm³=1.0625g/cm³。注射器尖端空隙里的蛋清会使测得的蛋清体积偏小，而质量测量准确，由ρ=m/V可知，体积偏小会导致测得的密度比真实值偏大。
【答案】
(1) 水平；游码
(2) 27
(3) 1.0625；大
【知识点】
天平的使用；密度的计算；误差分析
【点评】
本题是密度测量的基础实验题，考查天平的操作、密度公式的应用及误差分析，需掌握实验的基本步骤和原理，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合天平的使用规则、密度公式及误差分析来思考：
1. 天平调节：使用天平前，需将其放在水平台面上，把游码移至标尺零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡，这是天平使用的基础步骤。
2. 总质量计算：天平测量物体质量时，总质量等于砝码质量与游码对应刻度值之和，需准确读取砝码和游码的数值。
3. 密度计算：蛋清的质量为总质量减去空注射器的质量，体积从注射器读出，再根据密度公式ρ=m/V计算密度。
4. 误差分析：注射器尖端空隙的蛋清会导致测得的蛋清体积偏小，结合密度公式分析密度的偏差。
【解析】
(1) 天平使用时，应放在水平台面上，将游码移至标尺的零刻度线处，调节横梁平衡。
(2) 由图乙可知，砝码总质量为20g+5g=25g，游码示数为2g，因此蛋清和注射器的总质量m=25g+2g=27g。
(3) 蛋清的质量m_蛋清 = m - m_注射器 =27g -10g=17g，体积V=16mL=16cm³，根据密度公式ρ=m/V，可得蛋清的密度ρ=17g/16cm³=1.0625g/cm³。注射器尖端空隙里的蛋清会使测得的蛋清体积偏小，而质量测量准确，由ρ=m/V可知，体积偏小会导致测得的密度比真实值偏大。
【答案】
(1) 水平；游码
(2) 27
(3) 1.0625；大
【知识点】
天平的使用；密度的计算；误差分析
【点评】
本题是密度测量的基础实验题，考查天平的操作、密度公式的应用及误差分析，需掌握实验的基本步骤和原理，难度适中。
【难度系数】
0.6
