1.小海设计如图所示电路测量待测电阻$R_x$的阻值，$R_0$为已知阻值的定值电阻。步骤如下：①闭合S、断开$S_1$，用电压表测出________（选填“$R_0$”“$R_x$”或“电源电压”）两端的电压为$U_1$；②再闭合$S_1$，电压表示数为$U_2$，则待测电阻$R_x$两端的电压为________，阻值$R_x=\_\_\_\_\_\_$。（后两空均用$U_1$、$U_2$和$R_0$表示）

1. ①$R_0$ ②$U_2-U_1$ $\frac{U_2-U_1}{U_1}R_0$

【分析】
本题利用串联电路特点和欧姆定律测量未知电阻$R_x$，解题思路为：先分析开关通断时的电路连接与电压测量对象，再结合串联电路电流相等的规律，通过欧姆定律计算未知电阻的阻值。
【解析】
① 闭合S、断开$S_1$时，$R_0$与$R_x$串联，电压表并联在$R_0$两端，因此测出的是$R_0$两端的电压，记为$U_1$；
② 再闭合$S_1$，$R_x$被短路，此时电压表测量电源电压，示数为$U_2$，故$R_x$两端的电压为$U_2 - U_1$；
串联电路中电流处处相等，电路中的电流$I=\frac{U_1}{R_0}$，通过$R_x$的电流等于$I$，根据欧姆定律可得$R_x=\frac{U_x}{I}=\frac{U_2 - U_1}{\frac{U_1}{R_0}}=\frac{U_2 - U_1}{U_1}R_0$。
【答案】
$R_0$；$U_2 - U_1$；$\frac{U_2 - U_1}{U_1}R_0$
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、特殊方法测电阻
【点评】
本题是仅用电压表和已知定值电阻测未知电阻的典型题，需准确分析开关状态对应的电路结构，结合串联电路电流规律与欧姆定律解题，考查电路分析和公式应用能力。
【难度系数】
0.5

2.[新考法·分析论证]用如图所示的电路来测量未知电阻$ R_x $的阻值，$ R_0 $阻值已知。
(1)将实验过程补充完整：
a.对照电路图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片滑至阻值最大处；
b.闭合开关，；
c.断开开关，整理器材。
(2)用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻$ R_x = $。
(3)写出本实验中滑动变阻器的作用：。

(1)调节滑动变阻器，读出电压表$V_1$、$V_2$的示数分别为$U_1$、$U_2$
(2)$\frac{U_2R_0}{U_1}$
(3)保护电路；可以进行多次测量(或“改变电路中的电流或定值电阻两端的电压”)

【分析】首先明确电路连接：定值电阻$R_0$与待测电阻$R_x$串联，电压表$V_1$测$R_0$两端电压，$V_2$测$R_x$两端电压。根据串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律，通过测量$R_0$和$R_x$两端的电压即可计算$R_x$的阻值；实验时需调节滑动变阻器读取电压值，滑动变阻器兼具保护电路和多次测量的作用。
【解析】(1) 实验步骤补充：闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片，读出电压表$V_1$的示数$U_1$和电压表$V_2$的示数$U_2$，记录这两个电压值。(2) 因$R_0$与$R_x$串联，电路中电流$I$相同，由欧姆定律得：通过$R_0$的电流$I=\frac{U_1}{R_0}$，通过$R_x$的电流$I=\frac{U_2}{R_x}$，联立两式$\frac{U_1}{R_0}=\frac{U_2}{R_x}$，解得$R_x=\frac{U_2R_0}{U_1}$。(3) 滑动变阻器的作用：闭合开关前滑片在最大阻值处，防止电路电流过大，保护电路；实验中调节滑片可改变电路电流和电阻两端电压，实现多次测量以减小误差。
【答案】(1)调节滑动变阻器，读出电压表$V_1$、$V_2$的示数分别为$U_1$、$U_2$；(2)$\frac{U_2R_0}{U_1}$；(3)保护电路；可以进行多次测量(或“改变电路中的电流或定值电阻两端的电压”)
【知识点】串联电路电流规律、欧姆定律、特殊方法测电阻
【点评】本题是特殊方法测电阻的实验题，利用串联电路电流相等的特点结合欧姆定律推导待测电阻，考查学生对电路结构和欧姆定律的应用能力，滑动变阻器的作用为常规考点，难度适中。
【难度系数】0.5

3.如图所示,已知小灯泡的额定电流为$I_{额}$,电源电压为$U_{总}$,定值电阻$R_0$,用该电路能测出小灯正常发光时的电阻,测量步骤如下:

(1)只闭合S、$S_1$,调节滑动变阻器的滑片,使电压表示数为。
(2)断开$S_1$,闭合S、$S_2$,滑动变阻器的滑片(选填“移动”或“不动”),。
(3)小灯泡正常发光时的电阻为(用已知量和测量的量表示)。

(1)$U_总-I_{额}R_0$
(2)不动 测出灯泡两端电压$U$
(3)$\frac{U}{I_{额}}$

【分析】
要测量小灯泡正常发光时的电阻，需先让小灯泡在额定电流下工作，再测量其两端电压，结合欧姆定律计算电阻。步骤(1)中，只闭合S、S₁时，R₀、滑动变阻器R、灯泡L串联，要使灯泡正常发光，电路电流需为额定电流I额，此时定值电阻R₀两端电压为I额R₀，根据串联电路电压规律，滑动变阻器和灯泡的总电压为U总 - I额R₀，因此需调节滑片使电压表示数为此值，保证电路电流为I额，灯泡正常发光。步骤(2)中，断开S₁闭合S、S₂，此时电压表测灯泡两端电压，需保持滑动变阻器滑片不动，确保电路总电阻不变，电流仍为I额，再测量灯泡两端电压U。最后根据欧姆定律，正常发光时电阻为U与I额的比值。
【解析】
(1) 只闭合S、S₁时，R₀、R、L串联，要让灯泡正常发光，电路电流为I额，R₀两端电压U₀=I额R₀，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电压表测R和L的总电压，故电压表示数应为U总 - U₀ = U总 - I额R₀。
(2) 断开S₁，闭合S、S₂时，电压表测L两端电压，为保证电路电流仍为I额（即滑动变阻器接入电阻不变），滑动变阻器滑片不动，再测出此时灯泡两端电压U。
(3) 小灯泡正常发光时电流为I额，两端电压为U，根据欧姆定律R=U/I，得正常发光时电阻R_L=U/I额。
【答案】
(1)$U_总-I_{额}R_0$；(2)不动，测出灯泡两端电压$U$；(3)$\frac{U}{I_{额}}$
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、测小灯泡电阻
【点评】
本题利用串联电路特点和欧姆定律，通过控制电流不变的方法间接测量小灯泡正常发光时的电阻，是电学实验中典型的间接测量题型，需明确滑动变阻器滑片保持不动的目的是维持电路电流恒定，保证测量准确性。
【难度系数】
0.5

4. 一个物理课外实验小组用如图甲所示的电路来测量某待测电阻$ R_x $的阻值，其中定值电阻$ R_0=20\ \Omega $。请你帮实验小组完成实验。

(1)按照甲图的实验电路图，用笔画线代替导线将乙图连接完整(部分导线已连好)。
(2)在连接电路时，开关应，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于(选填“左”或“右”)端。
(3)闭合开关$ S_1 $，将开关$ S_2 $掷于“1”时，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记下此时电压表的示数为$ U_1 $；保持滑片位置不变，将开关$ S_2 $掷于“2”时，记下此时电压表的示数为$ U_2 $，则待测电阻$ R_x $阻值的表达式$ R_x= $(用$ R_0、U_1、U_2 $表示)。
(4)重复步骤(3)，共得到5组$ U_1、U_2 $的数据，计算出$ \frac{U_2}{U_1} $的平均值为；利用$ \frac{U_2}{U_1} $的平均值，求出待测电阻$ R_x $为$ \Omega $。

(5)实验中，采用了多次测出$ U_1 $和$ U_2 $的值，并由$ \frac{U_2}{U_1} $的平均值求待测电阻$ R_x $阻值的目的是为了。

(1)
(2)断开 右
(3)$\frac{U_2-U_1}{U_1}R_0$
(4)3.41 48.2
(5)减小误差

【分析】
本题为特殊方法测待测电阻阻值的实验题，解题思路：①连接电路时遵循安全规则，开关断开、滑动变阻器调至最大阻值处；②明确开关S2切换时电压表的测量对象，结合串联电路电流规律和欧姆定律推导Rx的表达式；③多次测量取平均值可减小实验误差。
【解析】
(1) 连接电路时，电压表需并联在对应电路两端，按图中已有导线，将电压表负接线柱与R0左端正确连接（对应标准接线）；
(2) 连接电路时，为保护电路，开关应断开；闭合开关前，滑动变阻器滑片需置于最大阻值处，由图可知滑动变阻器接左下接线柱，滑片在右端时电阻最大，故填“右”；
(3) S2掷“1”时，电压表测Rx两端电压U1；S2掷“2”时，电压表测Rx与R0的总电压U2，因此R0两端电压为U2-U1。串联电路电流I相等，由欧姆定律得：I=U1/Rx=(U2-U1)/R0，整理得Rx=(U2-U1)R0/U1；
(4) 根据实验数据，U2/U1平均值为3.41，代入Rx表达式得Rx=(3.41-1)×20Ω=48.2Ω；
(5) 多次测量取平均值的目的是减小实验误差。
【答案】
(1)
(2)断开；右
(3)$\frac{U_2-U_1}{U_1}R_0$
(4)3.41；48.2
(5)减小误差
【知识点】
特殊方法测电阻、串联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题考查利用串联电路间接测电阻，需明确开关切换时电压表的测量对象，推导表达式是关键，多次测量求平均值是减小误差的常用方法，属于中等难度的实验题。
【难度系数】
0.5