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1.(天津)计算$3 - (-3)$的结果等于（
A.$-6$
B.$0$
C.$3$
D.$6$
D
）A.$-6$
B.$0$
C.$3$
D.$6$
答案
D
解析
【分析】
解决这道题首先要回忆有理数的减法运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们的解题思路是先把减法运算转化为加法运算，再按照有理数加法的规则计算即可。第一步先确定-3的相反数是3，将原式3-(-3)转化为加法算式3+3，第二步计算加法就能得到最终结果。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，计算如下：
$3 - (-3) = 3 + 3 = 6$
因此结果选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数减法法则的应用，熟练掌握减法转加法的转换规则是解题关键，计算量小，属于易得分题型。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要回忆有理数的减法运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们的解题思路是先把减法运算转化为加法运算，再按照有理数加法的规则计算即可。第一步先确定-3的相反数是3，将原式3-(-3)转化为加法算式3+3，第二步计算加法就能得到最终结果。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，计算如下：
$3 - (-3) = 3 + 3 = 6$
因此结果选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数减法法则的应用，熟练掌握减法转加法的转换规则是解题关键，计算量小，属于易得分题型。
【难度系数】
0.9
2.(山东临沂)计算$(-7)-(-5)$的结果是（
A.$-12$
B.$12$
C.$-2$
D.$2$
C
）A.$-12$
B.$12$
C.$-2$
D.$2$
答案
C
解析
【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题时首先回忆有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。我们先把减法运算转化为加法运算，再按照有理数加法的规则计算结果，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，对原式做变形：
$(-7)-(-5)=(-7)+(+5)$
再按照异号两数相加的规则计算：取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。$|-7|=7$，$|+5|=5$，$7＞5$，因此结果符号为负，可得：
$(-7)+(+5)=-(7-5)=-2$
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则、有理数加法运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查有理数减法到加法的转化规则，掌握“减号变加号，减数变相反数”的转化要领即可准确解题，运算时要注意符号的处理，避免因符号混淆出错。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的减法运算，解题时首先回忆有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。我们先把减法运算转化为加法运算，再按照有理数加法的规则计算结果，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，对原式做变形：
$(-7)-(-5)=(-7)+(+5)$
再按照异号两数相加的规则计算：取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。$|-7|=7$，$|+5|=5$，$7＞5$，因此结果符号为负，可得：
$(-7)+(+5)=-(7-5)=-2$
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则、有理数加法运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查有理数减法到加法的转化规则，掌握“减号变加号，减数变相反数”的转化要领即可准确解题，运算时要注意符号的处理，避免因符号混淆出错。
【难度系数】
0.8
3. 下列计算错误的是 （
A.$-2-(-2)=0$
B.$-3-4=-7$
C.$-7-(-3)=-10$
D.$3-15=-12$
C
）A.$-2-(-2)=0$
B.$-3-4=-7$
C.$-7-(-3)=-10$
D.$3-15=-12$
答案
C
解析
【分析】
本题要求选出计算错误的选项，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将每个选项中的减法运算转化为加法运算，再按有理数加法规则计算结果，和选项给出的结果对比即可找到错误项。
【解析】
根据有理数减法法则$a-b=a+(-b)$，逐一计算各选项：
A. $-2-(-2)=-2+2=0$，计算正确，不符合题意；
B. $-3-4=-3+(-4)=-7$，计算正确，不符合题意；
C. $-7-(-3)=-7+3=-4≠-10$，计算错误，符合题意；
D. $3-15=3+(-15)=-12$，计算正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则、有理数加法运算
【点评】
本题是基础运算类题目，重点考查有理数减法的计算能力，解题关键是熟练掌握减法转加法的规则，尤其要注意负号的变化，避免因符号处理失误丢分。
【难度系数】
0.8
本题要求选出计算错误的选项，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将每个选项中的减法运算转化为加法运算，再按有理数加法规则计算结果，和选项给出的结果对比即可找到错误项。
【解析】
根据有理数减法法则$a-b=a+(-b)$，逐一计算各选项：
A. $-2-(-2)=-2+2=0$，计算正确，不符合题意；
B. $-3-4=-3+(-4)=-7$，计算正确，不符合题意；
C. $-7-(-3)=-7+3=-4≠-10$，计算错误，符合题意；
D. $3-15=3+(-15)=-12$，计算正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则、有理数加法运算
【点评】
本题是基础运算类题目，重点考查有理数减法的计算能力，解题关键是熟练掌握减法转加法的规则，尤其要注意负号的变化，避免因符号处理失误丢分。
【难度系数】
0.8
4.计算:
(1)$-2-(-3)=$
(2)$|-2023|-2024=$
(3)比0小3的数是
(1)$-2-(-3)=$
1
;(2)$|-2023|-2024=$
-1
;(3)比0小3的数是
-3
.答案
(1)1 (2)-1 (3)-3
解析
【分析】
本题考查有理数减法及绝对值的相关计算，解题思路如下：
(1) 计算有理数减法时，首先回忆减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法转化为加法再计算；
(2) 含有绝对值的运算，先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再进行减法计算；
(3) 求比一个数小几的数，直接用这个数减去几，列出减法算式计算即可。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则：$-2 - (-3) = -2 + 3 = 1$；
(2) 先计算绝对值：正数的绝对值是它本身，因此$|-2023|=2023$，再计算减法：$2023 - 2024 = -1$；
(3) 比0小3的数可列式为$0 - 3 = -3$。
【答案】
(1)1 (2)-1 (3)-3
【知识点】
有理数减法法则；绝对值的性质；有理数列式计算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，主要考察对基础运算法则的掌握程度，计算难度低，是巩固有理数减法运算的典型习题。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数减法及绝对值的相关计算，解题思路如下：
(1) 计算有理数减法时，首先回忆减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法转化为加法再计算；
(2) 含有绝对值的运算，先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再进行减法计算；
(3) 求比一个数小几的数，直接用这个数减去几，列出减法算式计算即可。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则：$-2 - (-3) = -2 + 3 = 1$；
(2) 先计算绝对值：正数的绝对值是它本身，因此$|-2023|=2023$，再计算减法：$2023 - 2024 = -1$；
(3) 比0小3的数可列式为$0 - 3 = -3$。
【答案】
(1)1 (2)-1 (3)-3
【知识点】
有理数减法法则；绝对值的性质；有理数列式计算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，主要考察对基础运算法则的掌握程度，计算难度低，是巩固有理数减法运算的典型习题。
【难度系数】
0.9
5.计算:
(1)$(-6)-9$;
(2)$(-6)-(-9)$;
(3)$0-(-10)$;
(4)$2.3-(-3.7)$.
(1)$(-6)-9$;
(2)$(-6)-(-9)$;
(3)$0-(-10)$;
(4)$2.3-(-3.7)$.
答案
解:(1)原式$=(-6)+(-9)=-15$;(2)原式$=(-6)+(+9)=3$;(3)原式$=0+(+10)=10$;(4)原式$=2.3+(+3.7)=6$.
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数减法的运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，运算遵循“两变一不变”原则：减号变为加号，减数变为它的相反数，被减数保持不变。将减法转化为加法后，再按照有理数加法的运算规则计算即可，每道小题都按照“转化为加法→计算加法结果”的步骤求解。
【解析】
(1) 原式根据减法法则转化为加法：$(-6)-9=(-6)+(-9)$，同号两数相加，取负号，将绝对值相加得$6+9=15$，因此结果为$-15$；
(2) 原式转化为加法：$(-6)-(-9)=(-6)+(+9)$，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号（$9＞6$，取正号），用较大绝对值减较小绝对值得$9-6=3$，因此结果为$3$；
(3) 原式转化为加法：$0-(-10)=0+(+10)$，0加任意数仍得这个数，因此结果为$10$；
(4) 原式转化为加法：$2.3-(-3.7)=2.3+(+3.7)$，两正数相加得$2.3+3.7=6$，因此结果为$6$。
【答案】
(1)$-15$；(2)$3$；(3)$10$；(4)$6$
【知识点】
1.有理数减法法则 2.有理数加法运算
【点评】
本题是有理数减法的基础运算题，核心考查减法转加法的转化规则，运算时需重点注意符号的变化，避免因符号混淆出错，是巩固有理数运算基础的典型习题。
【难度系数】
0.85
解题时首先回忆有理数减法的运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，运算遵循“两变一不变”原则：减号变为加号，减数变为它的相反数，被减数保持不变。将减法转化为加法后，再按照有理数加法的运算规则计算即可，每道小题都按照“转化为加法→计算加法结果”的步骤求解。
【解析】
(1) 原式根据减法法则转化为加法：$(-6)-9=(-6)+(-9)$，同号两数相加，取负号，将绝对值相加得$6+9=15$，因此结果为$-15$；
(2) 原式转化为加法：$(-6)-(-9)=(-6)+(+9)$，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号（$9＞6$，取正号），用较大绝对值减较小绝对值得$9-6=3$，因此结果为$3$；
(3) 原式转化为加法：$0-(-10)=0+(+10)$，0加任意数仍得这个数，因此结果为$10$；
(4) 原式转化为加法：$2.3-(-3.7)=2.3+(+3.7)$，两正数相加得$2.3+3.7=6$，因此结果为$6$。
【答案】
(1)$-15$；(2)$3$；(3)$10$；(4)$6$
【知识点】
1.有理数减法法则 2.有理数加法运算
【点评】
本题是有理数减法的基础运算题，核心考查减法转加法的转化规则，运算时需重点注意符号的变化，避免因符号混淆出错，是巩固有理数运算基础的典型习题。
【难度系数】
0.85
6.(合肥期末)甲、乙两地2024年1月前五天的日平均气温如图所示,则两地温差最小的是 (
A.1月1日
B.1月3日
C.1月4日
D.1月5日
B
)A.1月1日
B.1月3日
C.1月4日
D.1月5日
答案
B
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要读懂折线统计图，区分甲、乙两地每天的平均气温，再根据“温差=当日两地气温的差值（大数减小数）”计算每天的温差，最后比较各天温差的大小，找到温差最小的日期即可。
【解析】
首先从折线图中读取每天甲、乙两地的气温，再逐一计算温差：
1. 1月1日：甲气温2℃，乙气温6℃，温差为$6-2=4℃$；
2. 1月2日：甲气温8℃，乙气温4℃，温差为$8-4=4℃$；
3. 1月3日：甲气温6℃，乙气温8℃，温差为$8-6=2℃$；
4. 1月4日：甲气温10℃，乙气温4℃，温差为$10-4=6℃$；
5. 1月5日：甲气温4℃，乙气温8℃，温差为$8-4=4℃$。
比较各天温差大小：$2＜4=4=4＜6$，可知1月3日温差最小。
【答案】
B
【知识点】
折线统计图识别；有理数减法运算；温差计算
【点评】
本题结合生活实际考查统计图表的信息提取能力和有理数的简单运算能力，解题核心是准确读取每日两地气温、正确计算差值后比较大小，解题难度低。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先需要读懂折线统计图，区分甲、乙两地每天的平均气温，再根据“温差=当日两地气温的差值（大数减小数）”计算每天的温差，最后比较各天温差的大小，找到温差最小的日期即可。
【解析】
首先从折线图中读取每天甲、乙两地的气温，再逐一计算温差：
1. 1月1日：甲气温2℃，乙气温6℃，温差为$6-2=4℃$；
2. 1月2日：甲气温8℃，乙气温4℃，温差为$8-4=4℃$；
3. 1月3日：甲气温6℃，乙气温8℃，温差为$8-6=2℃$；
4. 1月4日：甲气温10℃，乙气温4℃，温差为$10-4=6℃$；
5. 1月5日：甲气温4℃，乙气温8℃，温差为$8-4=4℃$。
比较各天温差大小：$2＜4=4=4＜6$，可知1月3日温差最小。
【答案】
B
【知识点】
折线统计图识别；有理数减法运算；温差计算
【点评】
本题结合生活实际考查统计图表的信息提取能力和有理数的简单运算能力，解题核心是准确读取每日两地气温、正确计算差值后比较大小，解题难度低。
【难度系数】
0.8
7.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20 m，－5 m，－12 m，那么最高的地方的海拔比最低的地方的海拔高
32
m.答案
32
解析
【分析】
解题时首先需要比较三地海拔高度的大小，找出最高海拔和最低海拔；再根据“求一个数比另一个数高多少用减法”列出算式；最后按照有理数减法的运算法则计算即可。
【解析】
第一步：比较三地海拔的大小
正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，因此可得$20 ＞ -5 ＞ -12$，即最高海拔为20m，最低海拔为-12m。
第二步：计算海拔差
求最高海拔比最低海拔高多少，用最高海拔减去最低海拔，列式为：
$20 - (-12)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算得：
$20 - (-12)=20 + 12 = 32(\mathrm{m})$
【答案】
32
【知识点】
有理数大小比较；有理数减法运算；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数的相关运算，解题的关键是先准确判断出最高、最低海拔，计算时注意有理数减法中符号的变化，避免因符号出错失分。
【难度系数】
0.85
解题时首先需要比较三地海拔高度的大小，找出最高海拔和最低海拔；再根据“求一个数比另一个数高多少用减法”列出算式；最后按照有理数减法的运算法则计算即可。
【解析】
第一步：比较三地海拔的大小
正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，因此可得$20 ＞ -5 ＞ -12$，即最高海拔为20m，最低海拔为-12m。
第二步：计算海拔差
求最高海拔比最低海拔高多少，用最高海拔减去最低海拔，列式为：
$20 - (-12)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算得：
$20 - (-12)=20 + 12 = 32(\mathrm{m})$
【答案】
32
【知识点】
有理数大小比较；有理数减法运算；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数的相关运算，解题的关键是先准确判断出最高、最低海拔，计算时注意有理数减法中符号的变化，避免因符号出错失分。
【难度系数】
0.85
8. 七(5)班分为五个小组进行安全知识竞赛，每组的基本分为100分，答对一题加10分，答错一题扣10分，竞赛结束后，各组的分数（单位：分）如下表：
(1)第一名超出第五名多少分？
(2)第四名超出第五名多少分？
(1)第一名超出第五名多少分？
(2)第四名超出第五名多少分？
答案
解:(1)$250-(-350)=600$(分).答:第一名超出第五名600分;(2)$-110-(-350)=240$(分).答:第四名超出第五名240分.
解析
【分析】
首先需要对五个小组的得分进行大小排序，确定第一名、第四名、第五名对应的具体分数；要求某一名次超出另一名次多少分，本质是求两个分数的差，用较高分数减去较低分数，再依据有理数减法的运算法则计算即可。
【解析】
先对各组分数排序：$250＞150＞100＞-110＞-350$，因此第一名得250分，第四名得-110分，第五名得-350分。
(1) 第一名超出第五名的分数：
$250-(-350)=250+350=600$（分）
(2) 第四名超出第五名的分数：
$-110-(-350)=-110+350=240$（分）
【答案】
(1) 第一名超出第五名600分；(2) 第四名超出第五名240分
【知识点】
有理数的减法运算，正负数的实际应用
【点评】
本题结合竞赛得分的场景考查有理数减法的应用，解题的关键是先明确各名次对应的得分，再根据求差值的逻辑列式，计算时注意规避符号错误，牢记减去一个负数等于加上它的相反数的运算法则。
【难度系数】
0.9
首先需要对五个小组的得分进行大小排序，确定第一名、第四名、第五名对应的具体分数；要求某一名次超出另一名次多少分，本质是求两个分数的差，用较高分数减去较低分数，再依据有理数减法的运算法则计算即可。
【解析】
先对各组分数排序：$250＞150＞100＞-110＞-350$，因此第一名得250分，第四名得-110分，第五名得-350分。
(1) 第一名超出第五名的分数：
$250-(-350)=250+350=600$（分）
(2) 第四名超出第五名的分数：
$-110-(-350)=-110+350=240$（分）
【答案】
(1) 第一名超出第五名600分；(2) 第四名超出第五名240分
【知识点】
有理数的减法运算，正负数的实际应用
【点评】
本题结合竞赛得分的场景考查有理数减法的应用，解题的关键是先明确各名次对应的得分，再根据求差值的逻辑列式，计算时注意规避符号错误，牢记减去一个负数等于加上它的相反数的运算法则。
【难度系数】
0.9
9.已知$|a|=1$，$|b|=3$，且$a＜b$，则$b-a$的值为（
A.2或4
B.2
C.$-2$或4
D.4
A
）A.2或4
B.2
C.$-2$或4
D.4
答案
A
解析
【分析】
解题时首先根据绝对值的性质得到a、b的所有可能取值，再结合已知条件a＜b筛选出符合要求的a、b的取值组合，最后将每组取值代入b-a计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵|a|=1，
∴a=1或a=-1；
∵|b|=3，
∴b=3或b=-3；
又
∵a＜b，
∴b=-3不符合条件，需舍去，即b只能取3；
分两种情况计算：
①当a=1，b=3时，b-a=3-1=2；
②当a=-1，b=3时，b-a=3-(-1)=3+1=4；
综上，b-a的值为2或4。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质；有理数的大小比较；有理数的减法
【点评】
本题属于基础综合题，解题的关键是先根据绝对值的性质求出所有可能的取值，再结合限制条件排除不符合题意的取值，计算时注意有理数减法的运算规则，避免因漏考虑a的两种取值导致漏解。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据绝对值的性质得到a、b的所有可能取值，再结合已知条件a＜b筛选出符合要求的a、b的取值组合，最后将每组取值代入b-a计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵|a|=1，
∴a=1或a=-1；
∵|b|=3，
∴b=3或b=-3；
又
∵a＜b，
∴b=-3不符合条件，需舍去，即b只能取3；
分两种情况计算：
①当a=1，b=3时，b-a=3-1=2；
②当a=-1，b=3时，b-a=3-(-1)=3+1=4；
综上，b-a的值为2或4。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质；有理数的大小比较；有理数的减法
【点评】
本题属于基础综合题，解题的关键是先根据绝对值的性质求出所有可能的取值，再结合限制条件排除不符合题意的取值，计算时注意有理数减法的运算规则，避免因漏考虑a的两种取值导致漏解。
【难度系数】
0.8
