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10. (2025河南郑州枫杨外国语学校期末)下列几何图形与相应语言描述相符的是 (
C
)答案
10. C 【解析】A选项中的图形用语言描述为延长线段BA到C,故不符合题意;B选项中的图形用语言描述为点A在射线BC外,即射线BC不过点A,故不符合题意;C选项中的图形用语言描述为直线a与直线b相交于点P,即点P既在直线a上,也在直线b上,故符合题意;D选项中的图形用语言描述为射线CD与线段AB相交,故不符合题意.
11.（教材尝试·思考改编）平面上任意3个点，可以确定的直线的条数为
1条或3条
.答案
11. 1条或3条 【解析】若这三个点在一条直线上,则这三点可以确定1条直线;若这三个点不在一条直线上,那么这三个点可以确定3条直线.综上所述,平面上任意3个点,可以确定的直线条数为1条或3条.
12. 趋势情境 真实问题 中国高铁的快速发展跑出“中国速度”.如图,从西安北到运城北的D2502次列车,途中有2处经停站,则高铁公司需印制二等座车票的种类为
6
种.答案
12. 6 【解析】如解图,假设西安北站和运城北站分别为A,D,途中2处经停站分别为B,C,以点A为左端点的线段有AB,AC,AD,以点B为左端点的线段有BC,BD,以点C为左端点的线段有CD,所以共有3+2+1=6(条)线段,即应印制6种二等座车票.
13.（教材复习题改编）如图，平面上有A,B,C,D四个点，请根据下列要求画图.
（1）画一条经过点A和点C的直线；
（2）连接CD，并将其反向延长；
（3）画一条以点D为端点，并且经过点B的射线.
（1）画一条经过点A和点C的直线；
（2）连接CD，并将其反向延长；
（3）画一条以点D为端点，并且经过点B的射线.
答案
13. 解:(1)画直线AC如解图所示；
(2)连接CD,并将其反向延长如解图所示；
(3)画射线DB如解图所示.
14. 一题多设问 如图，数轴上的原点为O，点A，B为数轴上的两点.
(1)数轴是一条
(2)数轴上点O左边的部分(包括点O)可以看作什么图形？怎么表示？
(3)数轴上不小于-2且不大于3的部分可以看作什么图形？怎么表示？
(4)以上三种图形之间有什么关系？
(1)数轴是一条
直线
；(填“直线”“射线”或“线段”)(2)数轴上点O左边的部分(包括点O)可以看作什么图形？怎么表示？
(3)数轴上不小于-2且不大于3的部分可以看作什么图形？怎么表示？
(4)以上三种图形之间有什么关系？
答案
14. 解:(1)直线；
(2)数轴上点O左边的部分(包括点O)可以看作射线,可以表示成射线OA；
(3)数轴上不小于-2且不大于3的部分可以看作一条线段,可以表示成线段AB或线段BA；
(4)线段向一个方向无限延长可以形成射线,线段向两个方向无限延长可以形成直线.(答案不唯一)
(2)数轴上点O左边的部分(包括点O)可以看作射线,可以表示成射线OA；
(3)数轴上不小于-2且不大于3的部分可以看作一条线段,可以表示成线段AB或线段BA；
(4)线段向一个方向无限延长可以形成射线,线段向两个方向无限延长可以形成直线.(答案不唯一)
15. 💡中考新考法·综合与实践，如图，观察下列图形，回答问题.
【观察思考】(1)图①中2条直线相交，最多有
【探索归纳】(2)按照以上规律，平面内$n(n≥2)$条直线相交，最多有
【拓展应用】(3)某校七年级举办足球联赛，共有6个班参赛，比赛采用单循环赛制(即每两支队伍之间赛一场)，则一共要进行多少场比赛？
【观察思考】(1)图①中2条直线相交，最多有
1
个交点；图②中3条直线相交，最多有3
个交点；图③中4条直线相交，最多有6
个交点；【探索归纳】(2)按照以上规律，平面内$n(n≥2)$条直线相交，最多有
$\frac{n(n-1)}{2}$
个交点；【拓展应用】(3)某校七年级举办足球联赛，共有6个班参赛，比赛采用单循环赛制(即每两支队伍之间赛一场)，则一共要进行多少场比赛？
答案
15. (1)1;3;6;
(2)$\frac{n(n-1)}{2}$;
(3)可以将6个班看作平面内的6条直线,每两个班之间进行一场比赛可以看作一个交点,因为平面内6条直线相交,最多有$\frac{6×(6-1)}{2}=15$(个)交点,平面内6条直线相交最多的交点数就等于比赛的场数,所以一共要进行15场比赛.
(2)$\frac{n(n-1)}{2}$;
(3)可以将6个班看作平面内的6条直线,每两个班之间进行一场比赛可以看作一个交点,因为平面内6条直线相交,最多有$\frac{6×(6-1)}{2}=15$(个)交点,平面内6条直线相交最多的交点数就等于比赛的场数,所以一共要进行15场比赛.
