三、解答题
5. 指出问题中的常量和变量并用式子表示它们之间的函数关系:
(1)正方形的周长$ l $与它的边长$ a $;
(2)小亮练习1 500 m长跑,他跑完全程所用的时间$ t $ s与他跑步的平均速度$ v $ m/s.
5. 指出问题中的常量和变量并用式子表示它们之间的函数关系:
(1)正方形的周长$ l $与它的边长$ a $;
(2)小亮练习1 500 m长跑,他跑完全程所用的时间$ t $ s与他跑步的平均速度$ v $ m/s.
答案
(1) $l=4a$,$l,a$为变量,4为常量 (2) $t=\dfrac{1500}{V}$,$t,v$为变量,1 500为常量
6. 下列问题中哪些量是自变量?哪些量是自变量的函数?试用式子表示它们的函数关系.
(1)向一水池每分钟注水 $0.1\ \mathrm{m}^3$,注水量 $y\ \mathrm{m}^3$ 随注水时间 $x\ \mathrm{min}$ 的变化而变化;
(2)秀水村的耕地面积是 $10^6\ \mathrm{m}^2$,这个村人均占有耕地面积 $y\ \mathrm{m}^2$ 随这个村人数 $n$ 的变化而变化;
(3)水池中有水 $10\ \mathrm{L}$,此后每小时漏水 $0.05\ \mathrm{L}$,水池中的水量 $V\ \mathrm{L}$ 随时间 $t\ \mathrm{h}$ 的变化而变化.
(1)向一水池每分钟注水 $0.1\ \mathrm{m}^3$,注水量 $y\ \mathrm{m}^3$ 随注水时间 $x\ \mathrm{min}$ 的变化而变化;
(2)秀水村的耕地面积是 $10^6\ \mathrm{m}^2$,这个村人均占有耕地面积 $y\ \mathrm{m}^2$ 随这个村人数 $n$ 的变化而变化;
(3)水池中有水 $10\ \mathrm{L}$,此后每小时漏水 $0.05\ \mathrm{L}$,水池中的水量 $V\ \mathrm{L}$ 随时间 $t\ \mathrm{h}$ 的变化而变化.
答案
(1) 自变量 $x$,函数 $y$,$y=0.1x$ (2) 自变量 $n$,函数 $y$,$y=\dfrac{10^6}{n}$ (3) 自变量 $t$,函数 $V$,$V=10-0.05t$
7. 某科考队员在野外考察时误入一沼泽地,该科考队员的体重 $F$ 为 500 N,其每只鞋的鞋底表面积 $S$ 约为 0.02 $\mathrm{m}^2$,而该沼泽地能承受的最大压强 $P$ 为 10 000 Pa(注:$P=\frac{F}{S}$,1 Pa=1 N/$\mathrm{m}^2$)。
(1)试说明该科考队员若双脚站立,整个身体会陷入该沼泽地。
(2)该科考队员在等待救援时该怎么做?试给出策略。
(1)试说明该科考队员若双脚站立,整个身体会陷入该沼泽地。
(2)该科考队员在等待救援时该怎么做?试给出策略。
答案
(1) 根据压强公式计算,该科考队员不陷入沼泽所需的最小受力面积为 0.05 m²,大于两只鞋底的表面积 0.04 m² (2) 坐下(或其他能增大与地面接触面积的姿势)
登录