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1. 用字母表示数及代数式的概念
用字母表示数时，特别注意在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前，乘号写作“”或省略不写.例如$50× a$可以写成或.
用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子称为.
2. 用字母表示数的意义
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把关系简明地表示出来.
用字母表示数时，特别注意在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前，乘号写作“”或省略不写.例如$50× a$可以写成或.
用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子称为.
2. 用字母表示数的意义
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把关系简明地表示出来.
答案
解：
·
$50· a$
$50a$
代数式
数量
·
$50· a$
$50a$
代数式
数量
解析
【分析】
这是一道基础概念识记题，解题时只需回忆教材中关于用字母表示数的书写规则、代数式定义、用字母表示数的意义相关知识点，依次对应填空即可：首先回忆含字母式子的乘号书写要求，再对应写出$50×a$的两种规范写法，接着回忆代数式的定义，最后回忆用字母表示数的作用即可得出所有答案。
【解析】
1. 根据含字母式子的书写规范：式子中出现乘号时，通常将数放在字母前，乘号写作“·”或省略不写；因此$50×a$可以写成$50·a$或$50a$；再根据代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子称为代数式。
2. 根据用字母表示数的意义：用字母表示数时，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。
【答案】
·；$50·a$；$50a$；代数式；数量
【知识点】
用字母表示数书写规范；代数式的定义；用字母表示数的意义
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对教材基础知识点的记忆，只要熟练掌握课本相关内容即可快速作答。
【难度系数】
0.9
这是一道基础概念识记题，解题时只需回忆教材中关于用字母表示数的书写规则、代数式定义、用字母表示数的意义相关知识点，依次对应填空即可：首先回忆含字母式子的乘号书写要求，再对应写出$50×a$的两种规范写法，接着回忆代数式的定义，最后回忆用字母表示数的作用即可得出所有答案。
【解析】
1. 根据含字母式子的书写规范：式子中出现乘号时，通常将数放在字母前，乘号写作“·”或省略不写；因此$50×a$可以写成$50·a$或$50a$；再根据代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子称为代数式。
2. 根据用字母表示数的意义：用字母表示数时，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。
【答案】
·；$50·a$；$50a$；代数式；数量
【知识点】
用字母表示数书写规范；代数式的定义；用字母表示数的意义
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对教材基础知识点的记忆，只要熟练掌握课本相关内容即可快速作答。
【难度系数】
0.9
【例1】(1)北京冬季某一天的温差是$10\ °\mathrm{C}$，若这天的最高气温是$t\ °\mathrm{C}$，则最低气温是$\_\_\_\_\_\_\ °\mathrm{C}$；(用含$t$的代数式表示)
(2)一双运动鞋进价$a$元，商家计划盈利$20\%$，则售价用代数式表示为________元；
(3)设字母$x$表示甲数，字母$y$表示乙数，用代数式表示甲数与乙数的3倍的差的一半是________；
(4)有一个两位数，个位上的数字是$n$，十位上的数字是$m$，则这个两位数可表示为________；
(5)如果一个长方体纸箱的长为$a$，宽和高都是$b$，那么这个纸箱的表面积$S=\_\_\_\_\_\_$.(用含$a,b$的代数式表示)
(2)一双运动鞋进价$a$元，商家计划盈利$20\%$，则售价用代数式表示为________元；
(3)设字母$x$表示甲数，字母$y$表示乙数，用代数式表示甲数与乙数的3倍的差的一半是________；
(4)有一个两位数，个位上的数字是$n$，十位上的数字是$m$，则这个两位数可表示为________；
(5)如果一个长方体纸箱的长为$a$，宽和高都是$b$，那么这个纸箱的表面积$S=\_\_\_\_\_\_$.(用含$a,b$的代数式表示)
答案
解：
(1) 最低气温是$(t-10)\ ℃$；
(2) 售价为$(1+20\%)a$（或$1.2a$）元；
(3) 所求代数式为$\frac{1}{2}(x-3y)$；
(4) 这个两位数可表示为$10m + n$；
(5) 这个纸箱的表面积$S=4ab + 2b^2$。
(1) 最低气温是$(t-10)\ ℃$；
(2) 售价为$(1+20\%)a$（或$1.2a$）元；
(3) 所求代数式为$\frac{1}{2}(x-3y)$；
(4) 这个两位数可表示为$10m + n$；
(5) 这个纸箱的表面积$S=4ab + 2b^2$。
解析
【分析】
这是一组列代数式的基础题，解题时需先明确每道题的数量关系，再按运算顺序规范书写代数式：
(1) 温差的计算公式为“温差=最高气温-最低气温”，变形即可得到最低气温的表达式；
(2) 盈利类问题中，售价=进价×(1+盈利率)，直接代入对应量即可；
(3) 需先理清运算顺序：先算乙数的3倍，再算甲数与这个结果的差，最后计算差的一半，注意合理添加括号明确运算顺序；
(4) 两位数的十位数字代表几个10，个位数字代表几个1，两者相加即可得到两位数的表达式；
(5) 长方体表面积是6个面的面积之和，先明确各面的长宽，分别计算面积再求和即可。
【解析】
(1) 由温差=最高气温-最低气温，可得最低气温=最高气温-温差，已知最高气温为$t\ °\mathrm{C}$，温差为$10\ °\mathrm{C}$，因此最低气温为$(t-10)\ °\mathrm{C}$；
(2) 商家计划盈利20%，即售价比进价高20%，因此售价=进价×(1+20%)，代入进价$a$元，可得售价为$(1+20\%)a$（或化简为$1.2a$）元；
(3) 乙数的3倍为$3y$，甲数与乙数3倍的差为$x-3y$，因此差的一半为$\frac{1}{2}(x-3y)$；
(4) 十位上的数字$m$表示$m$个10，即$10m$，个位上的数字$n$表示$n$个1，因此这个两位数为$10m + n$；
(5) 长方体表面积为6个面的面积和，该纸箱有2个面是边长为$b$的正方形，面积和为$2b^2$，剩余4个面是长为$a$、宽为$b$的长方形，面积和为$4ab$，因此表面积$S=4ab + 2b^2$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{t-10}$
(2) $\boldsymbol{(1+20\%)a}$（或$\boldsymbol{1.2a}$）
(3) $\boldsymbol{\frac{1}{2}(x-3y)}$
(4) $\boldsymbol{10m + n}$
(5) $\boldsymbol{4ab + 2b^2}$
【知识点】
列代数式，数量关系分析，整式实际应用
【点评】
本组题目属于用字母表示数的基础题型，覆盖了生活实际、数位表示、几何计算等多个常见考法，重点考查对运算顺序和数量关系的理解，掌握代数式的规范书写是后续学习整式相关知识的重要基础。
【难度系数】
0.85
这是一组列代数式的基础题，解题时需先明确每道题的数量关系，再按运算顺序规范书写代数式：
(1) 温差的计算公式为“温差=最高气温-最低气温”，变形即可得到最低气温的表达式；
(2) 盈利类问题中，售价=进价×(1+盈利率)，直接代入对应量即可；
(3) 需先理清运算顺序：先算乙数的3倍，再算甲数与这个结果的差，最后计算差的一半，注意合理添加括号明确运算顺序；
(4) 两位数的十位数字代表几个10，个位数字代表几个1，两者相加即可得到两位数的表达式；
(5) 长方体表面积是6个面的面积之和，先明确各面的长宽，分别计算面积再求和即可。
【解析】
(1) 由温差=最高气温-最低气温，可得最低气温=最高气温-温差，已知最高气温为$t\ °\mathrm{C}$，温差为$10\ °\mathrm{C}$，因此最低气温为$(t-10)\ °\mathrm{C}$；
(2) 商家计划盈利20%，即售价比进价高20%，因此售价=进价×(1+20%)，代入进价$a$元，可得售价为$(1+20\%)a$（或化简为$1.2a$）元；
(3) 乙数的3倍为$3y$，甲数与乙数3倍的差为$x-3y$，因此差的一半为$\frac{1}{2}(x-3y)$；
(4) 十位上的数字$m$表示$m$个10，即$10m$，个位上的数字$n$表示$n$个1，因此这个两位数为$10m + n$；
(5) 长方体表面积为6个面的面积和，该纸箱有2个面是边长为$b$的正方形，面积和为$2b^2$，剩余4个面是长为$a$、宽为$b$的长方形，面积和为$4ab$，因此表面积$S=4ab + 2b^2$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{t-10}$
(2) $\boldsymbol{(1+20\%)a}$（或$\boldsymbol{1.2a}$）
(3) $\boldsymbol{\frac{1}{2}(x-3y)}$
(4) $\boldsymbol{10m + n}$
(5) $\boldsymbol{4ab + 2b^2}$
【知识点】
列代数式，数量关系分析，整式实际应用
【点评】
本组题目属于用字母表示数的基础题型，覆盖了生活实际、数位表示、几何计算等多个常见考法，重点考查对运算顺序和数量关系的理解，掌握代数式的规范书写是后续学习整式相关知识的重要基础。
【难度系数】
0.85
【变式1】某校七年级(1)班的男生有$a$人，女生人数是男生人数的$\frac{3}{4}$，则女生人数为()。
A.$a$
B.$\frac{3}{4}a$
C.$\frac{3}{4}+a$
D.$\frac{4}{3}a$
A.$a$
B.$\frac{3}{4}a$
C.$\frac{3}{4}+a$
D.$\frac{4}{3}a$
答案
B
解析
【分析】首先提取题目中的数量关系：女生人数是男生人数的$\frac{3}{4}$，已知男生人数为$a$人。我们学过求一个数的几分之几是多少要用乘法计算，因此只需用男生人数乘$\frac{3}{4}$即可得到女生人数，再匹配对应选项就能得出答案。
【解析】已知男生人数为$a$人，女生人数是男生人数的$\frac{3}{4}$，根据求一个数的几分之几用乘法的规则，可得女生人数为：$a×\frac{3}{4}=\frac{3}{4}a$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】1.用字母表示数 2.列代数式
【点评】本题是基础题型，主要考查根据数量关系列代数式，掌握求一个数的几分之几用乘法的规则即可快速解题。
【难度系数】0.9
【解析】已知男生人数为$a$人，女生人数是男生人数的$\frac{3}{4}$，根据求一个数的几分之几用乘法的规则，可得女生人数为：$a×\frac{3}{4}=\frac{3}{4}a$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】1.用字母表示数 2.列代数式
【点评】本题是基础题型，主要考查根据数量关系列代数式，掌握求一个数的几分之几用乘法的规则即可快速解题。
【难度系数】0.9
【例2】若x表示某件物品的原价，则代数式(1+10%)x表示().
A.该物品打九折后的价格
B.该物品的价格上涨10％后的售价
C.该物品的价格下降10％后的售价
D.该物品的价格上涨10％时，上涨的价格
• 重点必记 •
A.该物品打九折后的价格
B.该物品的价格上涨10％后的售价
C.该物品的价格下降10％后的售价
D.该物品的价格上涨10％时，上涨的价格
• 重点必记 •
答案
B
解析
【分析】
解题时首先明确x表示物品原价，再拆解代数式(1+10%)x的含义：1代表原价本身的占比，10%是价格的上涨幅度，二者相加后乘原价，就对应上涨后的售价，再结合销售问题的数量关系逐一判断选项即可。
【解析】
已知x为物品原价，先分析代数式(1+10%)x的实际意义：
$(1+10\%)x = x + 10\%x$，其中x是原价，10%x是原价上涨10%的部分，二者相加就是价格上涨10%后的总售价。
再逐一判断选项：
A. 物品打九折后的价格为$90\%x$，与题干代数式不符，排除；
B. 物品价格上涨10%后的售价为$原价×(1+上涨率)=x×(1+10\%)$，与题干代数式一致，符合要求；
C. 物品价格下降10%后的售价为$(1-10\%)x=90\%x$，与题干代数式不符，排除；
D. 物品价格上涨10%时上涨的价格为$10\%x$，与题干代数式不符，排除。
【答案】
B
【知识点】
用字母表示数；销售中的数量关系
【点评】
本题属于基础题，考查代数式在实际销售场景中的含义，只要掌握销售问题里价格涨跌、打折的相关计算公式，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确x表示物品原价，再拆解代数式(1+10%)x的含义：1代表原价本身的占比，10%是价格的上涨幅度，二者相加后乘原价，就对应上涨后的售价，再结合销售问题的数量关系逐一判断选项即可。
【解析】
已知x为物品原价，先分析代数式(1+10%)x的实际意义：
$(1+10\%)x = x + 10\%x$，其中x是原价，10%x是原价上涨10%的部分，二者相加就是价格上涨10%后的总售价。
再逐一判断选项：
A. 物品打九折后的价格为$90\%x$，与题干代数式不符，排除；
B. 物品价格上涨10%后的售价为$原价×(1+上涨率)=x×(1+10\%)$，与题干代数式一致，符合要求；
C. 物品价格下降10%后的售价为$(1-10\%)x=90\%x$，与题干代数式不符，排除；
D. 物品价格上涨10%时上涨的价格为$10\%x$，与题干代数式不符，排除。
【答案】
B
【知识点】
用字母表示数；销售中的数量关系
【点评】
本题属于基础题，考查代数式在实际销售场景中的含义，只要掌握销售问题里价格涨跌、打折的相关计算公式，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
【变式2】(2026大理期中)下列赋予代数式5a实际意义的例子,正确的是().
A.长为5 cm,宽为a cm的长方形的面积
B.原价为a元的商品打五折后的售价
C.购买8本单价为a元的笔记本所需的费用
D.货车以a km/h的平均速度行驶6 h的路程
A.长为5 cm,宽为a cm的长方形的面积
B.原价为a元的商品打五折后的售价
C.购买8本单价为a元的笔记本所需的费用
D.货车以a km/h的平均速度行驶6 h的路程
答案
A
解析
【分析】
这道题考查代数式与实际意义的匹配，解题思路是：先明确各选项涉及的基本数量关系，再逐一将每个选项的实际情境转化为代数式，最后和题干给出的5a对比，完全一致的即为正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：长方形面积=长×宽，已知长为5cm，宽为a cm，因此面积为$5 × a = 5a$，符合要求；
B选项：商品打五折后的售价=原价×0.5，原价为a元，因此售价为$0.5a$，不符合；
C选项：总费用=单价×数量，笔记本单价为a元，买8本，总费用为$8 × a = 8a$，不符合；
D选项：路程=速度×时间，速度为a km/h，行驶6h，路程为$a × 6 = 6a$，不符合。
综上只有A选项对应代数式为5a。
【答案】
A
【知识点】
用字母表示数；代数式的实际意义
【点评】
本题属于基础题型，核心是掌握常见的数量关系（如面积、售价、总价、路程的计算公式），能将实际情境准确转化为代数式即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
这道题考查代数式与实际意义的匹配，解题思路是：先明确各选项涉及的基本数量关系，再逐一将每个选项的实际情境转化为代数式，最后和题干给出的5a对比，完全一致的即为正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：长方形面积=长×宽，已知长为5cm，宽为a cm，因此面积为$5 × a = 5a$，符合要求；
B选项：商品打五折后的售价=原价×0.5，原价为a元，因此售价为$0.5a$，不符合；
C选项：总费用=单价×数量，笔记本单价为a元，买8本，总费用为$8 × a = 8a$，不符合；
D选项：路程=速度×时间，速度为a km/h，行驶6h，路程为$a × 6 = 6a$，不符合。
综上只有A选项对应代数式为5a。
【答案】
A
【知识点】
用字母表示数；代数式的实际意义
【点评】
本题属于基础题型，核心是掌握常见的数量关系（如面积、售价、总价、路程的计算公式），能将实际情境准确转化为代数式即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
