11. 如图8，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线，ED平分∠AEB交AB于点D，∠CAE=∠B.
(1) 如果AC=3.5 cm，求AB的长度；
(2) 猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想.

11. 提示:(1) $\because AE$是$△ ABC$的角平分线，
$\therefore ∠ CAE=∠ BAE$.
$\because ∠ CAE=∠ B$,$\therefore ∠ CAE=∠ BAE=∠ B$.
$\because ∠ C=90°$,$\therefore ∠ B+∠ BAC=90°$,
即$∠ CAE+∠ BAE+∠ B=90°$.
$\therefore ∠ B=30°$. $\therefore AB=2AC=7\ \mathrm{cm}$.
(2) $ED$垂直平分$AB$.
证明:$\because ∠ B=∠ BAE$,$\therefore AE=BE$.
$\therefore △ AEB$为等腰三角形.
$\because ED$平分$∠ AEB$,
$\therefore ED$垂直平分$AB$(三线合一).

1. 如图1，$∠ XOY$内有一点$P$，在射线$OX$上找出一点$M$，在射线$OY$上找出一点$N$，使$PM+MN+NP$最短.

作点$P$关于射线$OX$的对称点$P_1$,关于射线$OY$的对称点$P_2$,连接$P_1P_2$,交$OX$于点$M$,交$OY$于点$N$,点$M,N$即为所求.