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1.在下面的小数除法竖式中，箭头所指的196表示( 
)。
)。答案
1. 196个0.01
解析
【分析】
解题时首先要明确小数除法竖式中每一步计算对应的数位和计数单位：第一步，先确定商中对应数字的数位，本题中商的最后一位2在百分位上，计数单位是0.01；第二步，箭头所指的196是商的百分位上的2与除数98相乘得到的结果，结合2的计数单位，就可以判断196对应的计数单位。
【解析】
观察竖式可知，商的数字2在百分位上，表示2个0.01，这一步计算是用0.02乘除数98，得到的结果是0.02×98=1.96；1.96里有196个0.01，因此箭头所指的196表示196个0.01。
【答案】
196个0.01
【知识点】
除数是整数的小数除法；小数的计数单位
【点评】
本题考查对小数除法竖式计算每一步含义的理解，解题的关键是结合商的数位对应的计数单位判断乘积的意义，是对小数除法算理的考查。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确小数除法竖式中每一步计算对应的数位和计数单位：第一步，先确定商中对应数字的数位，本题中商的最后一位2在百分位上，计数单位是0.01；第二步，箭头所指的196是商的百分位上的2与除数98相乘得到的结果，结合2的计数单位，就可以判断196对应的计数单位。
【解析】
观察竖式可知，商的数字2在百分位上，表示2个0.01，这一步计算是用0.02乘除数98，得到的结果是0.02×98=1.96；1.96里有196个0.01，因此箭头所指的196表示196个0.01。
【答案】
196个0.01
【知识点】
除数是整数的小数除法；小数的计数单位
【点评】
本题考查对小数除法竖式计算每一步含义的理解，解题的关键是结合商的数位对应的计数单位判断乘积的意义，是对小数除法算理的考查。
【难度系数】
0.7
2. 正方形的周长是1.2 dm，它的边长是(
0.3
)dm。答案
2. 0.3
解析
【分析】
解题时首先回忆正方形周长的计算公式，正方形的周长等于边长乘4，已知周长求边长，需要将公式逆用，即边长=周长÷4。接下来代入已知的周长数值，计算除数是整数的小数除法即可得到结果，计算时注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。
【解析】
第一步：明确正方形周长与边长的关系：正方形周长 = 边长 × 4，推导得：边长 = 周长 ÷ 4。
第二步：代入已知条件，周长为1.2dm，列算式：$1.2 ÷ 4$。
第三步：计算小数除法：$1.2÷4=0.3$（dm）。
【答案】
0.3
【知识点】
正方形周长计算；除数是整数的小数除法
【点评】
本题属于基础题，既考查了正方形周长公式的逆用，也考查了基础的小数除法运算，掌握核心公式和计算规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆正方形周长的计算公式，正方形的周长等于边长乘4，已知周长求边长，需要将公式逆用，即边长=周长÷4。接下来代入已知的周长数值，计算除数是整数的小数除法即可得到结果，计算时注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。
【解析】
第一步：明确正方形周长与边长的关系：正方形周长 = 边长 × 4，推导得：边长 = 周长 ÷ 4。
第二步：代入已知条件，周长为1.2dm，列算式：$1.2 ÷ 4$。
第三步：计算小数除法：$1.2÷4=0.3$（dm）。
【答案】
0.3
【知识点】
正方形周长计算；除数是整数的小数除法
【点评】
本题属于基础题，既考查了正方形周长公式的逆用，也考查了基础的小数除法运算，掌握核心公式和计算规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
3. 下图中点N表示的是算式(
①$32÷32$ ②$9.75÷3$ ③$14÷28$
④$22÷8$
②
)的商。在图中标出其余算式的商的大概位置。①$32÷32$ ②$9.75÷3$ ③$14÷28$
④$22÷8$
答案
3. ②，图略
解析
【分析】
解题时首先观察数轴确定点N的取值范围：点N在3和4之间，接下来我们只需要分别计算出4个算式的商，判断哪个商的大小在3~4的范围内，这个算式就是点N对应的答案，最后再根据其余算式商的大小，在数轴上对应区间标出位置即可。
【解析】
第一步：分别计算四个算式的商
① $ 32÷32=1 $
② $ 9.75÷3=3.25 $
③ $ 14÷28=0.5 $
④ $ 22÷8=2.75 $
第二步：对比点N的范围判断对应算式
点N在3和4之间，只有商3.25符合该范围，因此点N对应算式②。
其余算式商的位置：0.5在0和1的中间位置，1对应刻度1的位置，2.75在2和3之间、靠近3的左侧位置，按对应区间标注即可。
【答案】
②，图略
【知识点】
除数是整数的小数除法，数轴的认识
【点评】
本题结合了小数除法计算和数轴的应用，既考查学生的小数除法计算准确率，又考查学生对数轴上数的大小范围的判断能力，是偏向基础的综合类题目。
【难度系数】
0.7
解题时首先观察数轴确定点N的取值范围：点N在3和4之间，接下来我们只需要分别计算出4个算式的商，判断哪个商的大小在3~4的范围内，这个算式就是点N对应的答案，最后再根据其余算式商的大小，在数轴上对应区间标出位置即可。
【解析】
第一步：分别计算四个算式的商
① $ 32÷32=1 $
② $ 9.75÷3=3.25 $
③ $ 14÷28=0.5 $
④ $ 22÷8=2.75 $
第二步：对比点N的范围判断对应算式
点N在3和4之间，只有商3.25符合该范围，因此点N对应算式②。
其余算式商的位置：0.5在0和1的中间位置，1对应刻度1的位置，2.75在2和3之间、靠近3的左侧位置，按对应区间标注即可。
【答案】
②，图略
【知识点】
除数是整数的小数除法，数轴的认识
【点评】
本题结合了小数除法计算和数轴的应用，既考查学生的小数除法计算准确率，又考查学生对数轴上数的大小范围的判断能力，是偏向基础的综合类题目。
【难度系数】
0.7
二、直接写得数。
$56÷10=$
$9.6÷3=$
$6.8÷4=$
$1.26÷6=$
$7.2÷9=$
$30.5÷5=$
$4.2÷7=$
$0.15÷3=$
$56÷10=$
$9.6÷3=$
$6.8÷4=$
$1.26÷6=$
$7.2÷9=$
$30.5÷5=$
$4.2÷7=$
$0.15÷3=$
答案
5.6,3.2,1.7,0.21,0.8,6.1,0.6,0.05
解析
【分析】
这组题目均为除数是整数的小数除法口算题，解题思路清晰：1. 若除数是10，可直接利用小数点移动规律，将被除数的小数点向左移动1位得到结果；2. 其余除数为整数的题目，按照除数是整数的小数除法规则计算：先按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，若被除数的整数部分不够除，就先商0、点上小数点后再继续除，按这个方法就能逐题算出得数。
【解析】
1. $56÷10$：将56的小数点向左移动1位，得$5.6$；
2. $9.6÷3$：先算$9÷3=3$，对齐被除数的小数点点上小数点，再算$0.6÷3=0.2$，合并得$3.2$；
3. $6.8÷4$：先算$6÷4=1$余2，落下8得28，$28÷4=7$，小数点对齐被除数，得$1.7$；
4. $1.26÷6$：整数部分1不够除商0，点小数点，$12÷6=2$，$6÷6=1$，得$0.21$；
5. $7.2÷9$：整数部分7不够除商0，点小数点，$72÷9=8$，得$0.8$；
6. $30.5÷5$：先算$30÷5=6$，点小数点，$0.5÷5=0.1$，合并得$6.1$；
7. $4.2÷7$：整数部分4不够除商0，点小数点，$42÷7=6$，得$0.6$；
8. $0.15÷3$：整数部分商0，点小数点后十分位1不够除商0，$15÷3=5$，得$0.05$。
【答案】
5.6，3.2，1.7，0.21，0.8，6.1，0.6，0.05
【知识点】
除数是整数的小数除法，小数点移动规律，口算除法
【点评】
本题是基础的小数除法口算题型，核心考察除数是整数的小数除法计算规则的掌握程度，熟练掌握这类计算是后续学习复杂小数除法的重要基础，多练习可有效提升计算速度和准确率。
【难度系数】
0.9
这组题目均为除数是整数的小数除法口算题，解题思路清晰：1. 若除数是10，可直接利用小数点移动规律，将被除数的小数点向左移动1位得到结果；2. 其余除数为整数的题目，按照除数是整数的小数除法规则计算：先按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，若被除数的整数部分不够除，就先商0、点上小数点后再继续除，按这个方法就能逐题算出得数。
【解析】
1. $56÷10$：将56的小数点向左移动1位，得$5.6$；
2. $9.6÷3$：先算$9÷3=3$，对齐被除数的小数点点上小数点，再算$0.6÷3=0.2$，合并得$3.2$；
3. $6.8÷4$：先算$6÷4=1$余2，落下8得28，$28÷4=7$，小数点对齐被除数，得$1.7$；
4. $1.26÷6$：整数部分1不够除商0，点小数点，$12÷6=2$，$6÷6=1$，得$0.21$；
5. $7.2÷9$：整数部分7不够除商0，点小数点，$72÷9=8$，得$0.8$；
6. $30.5÷5$：先算$30÷5=6$，点小数点，$0.5÷5=0.1$，合并得$6.1$；
7. $4.2÷7$：整数部分4不够除商0，点小数点，$42÷7=6$，得$0.6$；
8. $0.15÷3$：整数部分商0，点小数点后十分位1不够除商0，$15÷3=5$，得$0.05$。
【答案】
5.6，3.2，1.7，0.21，0.8，6.1，0.6，0.05
【知识点】
除数是整数的小数除法，小数点移动规律，口算除法
【点评】
本题是基础的小数除法口算题型，核心考察除数是整数的小数除法计算规则的掌握程度，熟练掌握这类计算是后续学习复杂小数除法的重要基础，多练习可有效提升计算速度和准确率。
【难度系数】
0.9
三、列竖式计算。
60÷25=
86÷16=
45.36÷12=
27.3÷52=
3.69÷9=
0.21÷15=
60÷25=
86÷16=
45.36÷12=
27.3÷52=
3.69÷9=
0.21÷15=
答案
2.4,5.375,3.78,0.525,0.41,0.014(竖式略)
解析
【分析】
这组题目均为除数是整数的除法计算，包含整数除以整数商为小数、小数除以整数两类题型。解题时遵循以下思路：①先按照整数除法的法则计算；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③若被除数整数部分小于除数，不够商1时，先在个位商0，点上小数点后继续除；④若除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0继续除，直到除尽即可。
【解析】
1. $60÷25$：先算$60÷25$商2余10，在商2的右下角点小数点，余数10后添0得100，$100÷25=4$，结果为2.4。
2. $86÷16$：先算$86÷16$商5余6，在商5的右下角点小数点，余数6后添0得60，$60÷16$商3余12；余数12后添0得120，$120÷16$商7余8；余数8后添0得80，$80÷16=5$，结果为5.375。
3. $45.36÷12$：先算$45÷12$商3余9，对齐被除数的小数点在商3后点小数点，落十分位的3得93，$93÷12$商7余9；落百分位的6得96，$96÷12=8$，结果为3.78。
4. $27.3÷52$：被除数整数部分27小于52，个位先商0，点小数点后把27和十分位的3合为273，$273÷52$商5余13；余数13后添0得130，$130÷52$商2余26；余数26后添0得260，$260÷52=5$，结果为0.525。
5. $3.69÷9$：被除数整数部分3小于9，个位先商0，点小数点后把3和十分位的6合为36，$36÷9=4$；落百分位的9，$9÷9=1$，结果为0.41。
6. $0.21÷15$：被除数整数部分是0，个位商0，点小数点后十分位是2小于15，十分位商0，把2和百分位的1合为21，$21÷15$商1余6；余数6后添0得60，$60÷15=4$，结果为0.014。
（竖式略）
【答案】
2.4；5.375；3.78；0.525；0.41；0.014
【知识点】
除数是整数的小数除法；商的小数点定位；有余数补0除尽
【点评】
本题是除数是整数的小数除法的基础练习题，重点考察计算的规范性和准确率，解题时要特别注意整数部分不够除时的0占位、商的小数点对齐规则，避免出现漏写小数点、漏写中间占位0的错误，日常可通过适量练习提升计算熟练度。
【难度系数】
0.8
这组题目均为除数是整数的除法计算，包含整数除以整数商为小数、小数除以整数两类题型。解题时遵循以下思路：①先按照整数除法的法则计算；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③若被除数整数部分小于除数，不够商1时，先在个位商0，点上小数点后继续除；④若除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0继续除，直到除尽即可。
【解析】
1. $60÷25$：先算$60÷25$商2余10，在商2的右下角点小数点，余数10后添0得100，$100÷25=4$，结果为2.4。
2. $86÷16$：先算$86÷16$商5余6，在商5的右下角点小数点，余数6后添0得60，$60÷16$商3余12；余数12后添0得120，$120÷16$商7余8；余数8后添0得80，$80÷16=5$，结果为5.375。
3. $45.36÷12$：先算$45÷12$商3余9，对齐被除数的小数点在商3后点小数点，落十分位的3得93，$93÷12$商7余9；落百分位的6得96，$96÷12=8$，结果为3.78。
4. $27.3÷52$：被除数整数部分27小于52，个位先商0，点小数点后把27和十分位的3合为273，$273÷52$商5余13；余数13后添0得130，$130÷52$商2余26；余数26后添0得260，$260÷52=5$，结果为0.525。
5. $3.69÷9$：被除数整数部分3小于9，个位先商0，点小数点后把3和十分位的6合为36，$36÷9=4$；落百分位的9，$9÷9=1$，结果为0.41。
6. $0.21÷15$：被除数整数部分是0，个位商0，点小数点后十分位是2小于15，十分位商0，把2和百分位的1合为21，$21÷15$商1余6；余数6后添0得60，$60÷15=4$，结果为0.014。
（竖式略）
【答案】
2.4；5.375；3.78；0.525；0.41；0.014
【知识点】
除数是整数的小数除法；商的小数点定位；有余数补0除尽
【点评】
本题是除数是整数的小数除法的基础练习题，重点考察计算的规范性和准确率，解题时要特别注意整数部分不够除时的0占位、商的小数点对齐规则，避免出现漏写小数点、漏写中间占位0的错误，日常可通过适量练习提升计算熟练度。
【难度系数】
0.8
四、解决问题。
1. 昙花的开花时长约是4小时，是小麦开花时长的50倍，小麦的开花时长约是多少分钟？
1. 昙花的开花时长约是4小时，是小麦开花时长的50倍，小麦的开花时长约是多少分钟？
答案
1. 4小时=240分钟，240÷50=4.8(分钟)
解析
【分析】
解题时首先要注意单位一致性，题目中昙花开花时长单位是小时，问题要求的结果单位是分钟，所以第一步需要先将昙花的开花时长换算成以分钟为单位的数。再根据“昙花开花时长是小麦开花时长的50倍”这一倍数关系，已知较大数和倍数，求较小数用除法计算，用换算后的昙花时长除以50即可得到小麦的开花时长。
【解析】
首先进行单位换算：
1小时=60分钟，所以4小时 = 4×60 = 240分钟
再根据倍数关系列式计算小麦的开花时长：
因为昙花开花时长=小麦开花时长×50，所以小麦开花时长=240÷50=4.8（分钟）
【答案】
4.8分钟
【知识点】
时间单位换算、除数是整数的小数除法、倍数关系应用
【点评】
本题结合生活实际考查基础运算的应用，解题时需先关注单位是否统一，再根据数量关系正确列式计算，易错点为忽略单位差异直接用小时计算导致结果错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先要注意单位一致性，题目中昙花开花时长单位是小时，问题要求的结果单位是分钟，所以第一步需要先将昙花的开花时长换算成以分钟为单位的数。再根据“昙花开花时长是小麦开花时长的50倍”这一倍数关系，已知较大数和倍数，求较小数用除法计算，用换算后的昙花时长除以50即可得到小麦的开花时长。
【解析】
首先进行单位换算：
1小时=60分钟，所以4小时 = 4×60 = 240分钟
再根据倍数关系列式计算小麦的开花时长：
因为昙花开花时长=小麦开花时长×50，所以小麦开花时长=240÷50=4.8（分钟）
【答案】
4.8分钟
【知识点】
时间单位换算、除数是整数的小数除法、倍数关系应用
【点评】
本题结合生活实际考查基础运算的应用，解题时需先关注单位是否统一，再根据数量关系正确列式计算，易错点为忽略单位差异直接用小时计算导致结果错误。
【难度系数】
0.8
2.李老师家离学校4.8 km，早上他骑车去学校，顺风骑行用了18分钟，中午回家，逆风骑行用了42分钟，李老师来回路上骑车的平均速度是多少千米/时？
答案
2. 4.8×2÷[(18+42)÷60]=9.6(千米/时)
解析
【分析】
解题时首先要明确平均速度的正确计算方法：平均速度=总路程÷总时间，注意不能直接将顺风、逆风的速度求平均值。第一步先计算来回的总路程，往返路程相等，总路程就是单程距离乘2；第二步计算骑行的总时间，把顺风和逆风的用时相加，由于最终速度单位是千米/时，需要将总时间的单位从分钟换算为小时，分钟转小时要除以进率60；最后用总路程除以换算后的总时间，即可求出平均速度。
【解析】
1. 计算来回总路程：
往返路程均为4.8km，总路程=4.8×2=9.6（千米）
2. 计算总时间并换算单位：
总用时=18+42=60（分钟）
因为1小时=60分钟，所以60分钟=60÷60=1（小时）
3. 计算平均速度：
平均速度=总路程÷总时间=9.6÷1=9.6（千米/时）
列综合算式计算：
$4.8×2÷[(18+42)÷60]=9.6÷1=9.6$（千米/时）
【答案】
9.6千米/时
【知识点】
平均速度计算、时间单位换算、小数乘除法
【点评】
本题重点考查平均速度的计算，解题的关键是牢记平均速度是总路程与总时间的比值，不要错误地对两段行程的速度取平均值，同时计算过程中要注意单位统一，避免因单位不符导致计算错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确平均速度的正确计算方法：平均速度=总路程÷总时间，注意不能直接将顺风、逆风的速度求平均值。第一步先计算来回的总路程，往返路程相等，总路程就是单程距离乘2；第二步计算骑行的总时间，把顺风和逆风的用时相加，由于最终速度单位是千米/时，需要将总时间的单位从分钟换算为小时，分钟转小时要除以进率60；最后用总路程除以换算后的总时间，即可求出平均速度。
【解析】
1. 计算来回总路程：
往返路程均为4.8km，总路程=4.8×2=9.6（千米）
2. 计算总时间并换算单位：
总用时=18+42=60（分钟）
因为1小时=60分钟，所以60分钟=60÷60=1（小时）
3. 计算平均速度：
平均速度=总路程÷总时间=9.6÷1=9.6（千米/时）
列综合算式计算：
$4.8×2÷[(18+42)÷60]=9.6÷1=9.6$（千米/时）
【答案】
9.6千米/时
【知识点】
平均速度计算、时间单位换算、小数乘除法
【点评】
本题重点考查平均速度的计算，解题的关键是牢记平均速度是总路程与总时间的比值，不要错误地对两段行程的速度取平均值，同时计算过程中要注意单位统一，避免因单位不符导致计算错误。
【难度系数】
0.7
3.妈妈用一个最多能装18 L水的桶接水。接水前显示卡内的余额为86.1元，接了5 L水后，显示卡内的余额为84.9元，妈妈接满这个桶，一共花多少元？
答案
3. (86.1-84.9)÷5=0.24(元)，0.24×18=4.32(元)
解析
【分析】
要计算接满18L桶的总花费，首先需要求出每升水的价格。我们可以先根据接水前后的余额差算出5L水的总费用，再用5L水的费用除以5得到每升水的单价，最后用单价乘桶的最大容量18L，就能得到接满整桶水的总花费。
【解析】
1. 先计算5L水的总花费：接水前卡内余额是86.1元，接5L水后余额为84.9元，两者的差额就是5L水的费用，即 $86.1 - 84.9 = 1.2$（元）。
2. 再计算每升水的单价：根据“单价=总价÷数量”，每升水的价格为 $1.2 ÷ 5 = 0.24$（元/升）。
3. 最后计算接满18L的总花费：根据“总价=单价×数量”，总花费为 $0.24 × 18 = 4.32$（元）。
【答案】
4.32元
【知识点】
小数除法计算、单价数量总价关系
【点评】
本题结合生活缴费的实际场景，考查学生运用小数运算解决实际问题的能力，解题核心是先通过已知的消费金额和对应水量求出水的单价，再代入总水量计算总花费。
【难度系数】
0.8
要计算接满18L桶的总花费，首先需要求出每升水的价格。我们可以先根据接水前后的余额差算出5L水的总费用，再用5L水的费用除以5得到每升水的单价，最后用单价乘桶的最大容量18L，就能得到接满整桶水的总花费。
【解析】
1. 先计算5L水的总花费：接水前卡内余额是86.1元，接5L水后余额为84.9元，两者的差额就是5L水的费用，即 $86.1 - 84.9 = 1.2$（元）。
2. 再计算每升水的单价：根据“单价=总价÷数量”，每升水的价格为 $1.2 ÷ 5 = 0.24$（元/升）。
3. 最后计算接满18L的总花费：根据“总价=单价×数量”，总花费为 $0.24 × 18 = 4.32$（元）。
【答案】
4.32元
【知识点】
小数除法计算、单价数量总价关系
【点评】
本题结合生活缴费的实际场景，考查学生运用小数运算解决实际问题的能力，解题核心是先通过已知的消费金额和对应水量求出水的单价，再代入总水量计算总花费。
【难度系数】
0.8
把一个小数的小数点向右移动一位后，比原数多24.3，原数是多少？
答案
24.3÷(10-1)=2.7
解析
【分析】
解题时首先回忆小数点移动的规律：小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍。我们可以把原数看作1份，移动小数点后得到的新数就是10份，新数比原数多了10-1=9份。题目已知新数比原数多24.3，也就是这9份对应的数值是24.3，求原数（即1份的数值），只需要用多出来的数值除以对应的多的份数即可。
【解析】
第一步：确定新数与原数的倍数关系
小数点向右移动一位，得到的新数是原数的10倍。
第二步：计算新数比原数多的倍数
$10 - 1 = 9$
第三步：计算原数
已知新数比原数多24.3，对应多的9倍，所以原数为：
$24.3÷(10-1)=24.3÷9=2.7$
【答案】
2.7
【知识点】
1.小数点移动的变化规律 2.差倍问题 3.除数是整数的小数除法
【点评】
本题属于基础综合题，将小数点移动规律和差倍计算相结合，解题关键是准确判断小数点移动后数的倍数变化，找到差值对应的倍数，即可轻松算出结果。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆小数点移动的规律：小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍。我们可以把原数看作1份，移动小数点后得到的新数就是10份，新数比原数多了10-1=9份。题目已知新数比原数多24.3，也就是这9份对应的数值是24.3，求原数（即1份的数值），只需要用多出来的数值除以对应的多的份数即可。
【解析】
第一步：确定新数与原数的倍数关系
小数点向右移动一位，得到的新数是原数的10倍。
第二步：计算新数比原数多的倍数
$10 - 1 = 9$
第三步：计算原数
已知新数比原数多24.3，对应多的9倍，所以原数为：
$24.3÷(10-1)=24.3÷9=2.7$
【答案】
2.7
【知识点】
1.小数点移动的变化规律 2.差倍问题 3.除数是整数的小数除法
【点评】
本题属于基础综合题，将小数点移动规律和差倍计算相结合，解题关键是准确判断小数点移动后数的倍数变化，找到差值对应的倍数，即可轻松算出结果。
【难度系数】
0.7
