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1.解方程时,移项的依据是 （
A.加法交换律
B.加法结合律
C.等式的性质1
D.等式的性质2
C
）A.加法交换律
B.加法结合律
C.等式的性质1
D.等式的性质2
答案
1.C
解析
【分析】
解题时先回忆移项的操作本质，再对应各选项涉及的运算律、等式性质的内容逐一排查即可。首先明确移项是把方程中某一项改变符号后，从等号一侧移到另一侧的操作；加法交换律、结合律仅适用于同一侧算式的运算变形，不涉及等号两侧的项的移动，可先排除A、B；再对比等式的两个性质：等式性质1是等式两边同时加减同一个数或式子，等式仍然成立，移项本质就是等式两边同时加减同一个项的简化操作，符合要求；等式性质2是乘除同一个不为0的数，对应去分母、系数化为1的操作，排除D，即可得到正确答案。
【解析】
1. 明确移项的定义：解方程时，将方程中的某一项改变符号后，从等号的一侧移动到另一侧的变形叫做移项。
2. 逐一分析选项：
A. 加法交换律指两个加数相加，交换加数的位置和不变，仅用于同一侧算式内项的位置交换，不涉及等号两侧的移动，不是移项的依据，排除；
B. 加法结合律指三个数相加，先加前两个或先加后两个和不变，与移项操作无关，排除；
C. 等式的性质1为：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），等式仍然成立。移项的本质就是等式两边同时加/减同一个项的简化写法，例如方程$x+2=5$，两边同时减2可得$x=5-2$，相当于把左边的$+2$变号后移到右边，完全符合等式性质1，是移项的依据；
D. 等式的性质2为：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，是去分母、系数化为1等变形的依据，与移项无关，排除。
【答案】
C
【知识点】
移项的定义、等式的性质1
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点区分等式两个性质的适用场景，理解移项的本质就能轻松作答，是解方程模块的基础考点。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆移项的操作本质，再对应各选项涉及的运算律、等式性质的内容逐一排查即可。首先明确移项是把方程中某一项改变符号后，从等号一侧移到另一侧的操作；加法交换律、结合律仅适用于同一侧算式的运算变形，不涉及等号两侧的项的移动，可先排除A、B；再对比等式的两个性质：等式性质1是等式两边同时加减同一个数或式子，等式仍然成立，移项本质就是等式两边同时加减同一个项的简化操作，符合要求；等式性质2是乘除同一个不为0的数，对应去分母、系数化为1的操作，排除D，即可得到正确答案。
【解析】
1. 明确移项的定义：解方程时，将方程中的某一项改变符号后，从等号的一侧移动到另一侧的变形叫做移项。
2. 逐一分析选项：
A. 加法交换律指两个加数相加，交换加数的位置和不变，仅用于同一侧算式内项的位置交换，不涉及等号两侧的移动，不是移项的依据，排除；
B. 加法结合律指三个数相加，先加前两个或先加后两个和不变，与移项操作无关，排除；
C. 等式的性质1为：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），等式仍然成立。移项的本质就是等式两边同时加/减同一个项的简化写法，例如方程$x+2=5$，两边同时减2可得$x=5-2$，相当于把左边的$+2$变号后移到右边，完全符合等式性质1，是移项的依据；
D. 等式的性质2为：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，是去分母、系数化为1等变形的依据，与移项无关，排除。
【答案】
C
【知识点】
移项的定义、等式的性质1
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点区分等式两个性质的适用场景，理解移项的本质就能轻松作答，是解方程模块的基础考点。
【难度系数】
0.9
2.下列变形属于移项的是（
A.由$3x=-7+x$，得$3x=x-7$
B.由$x=y,y=0$，得$x=0$
C.由$7x=6x-4$，得$7x+6x=-4$
D.由$5x+4y=0$，得$5x=-4y$
D
）A.由$3x=-7+x$，得$3x=x-7$
B.由$x=y,y=0$，得$x=0$
C.由$7x=6x-4$，得$7x+6x=-4$
D.由$5x+4y=0$，得$5x=-4y$
答案
2.D
解析
【分析】
要判断变形是否属于移项，首先明确移项的核心特征：①在等式（方程）中进行变形；②将某一项从等号的一边移动到另一边；③移动的项必须改变符号。接下来结合这三个特征逐一分析每个选项即可。
【解析】
首先明确移项的定义：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
选项A：仅利用加法交换律交换了方程右边两项的顺序，没有项从等号的一侧移动到另一侧，不属于移项；
选项B：是利用等量的传递性（若a=b，b=c，则a=c）得到x=0，和移项无关；
选项C：将右边的6x移到左边时没有改变符号，不符合移项“变号”的要求，不属于移项；
选项D：将方程左边的+4y改变符号后移到等号的右边，完全符合移项的定义，属于移项。
【答案】
D
【知识点】
1. 移项的定义
2. 等式的基本性质
【点评】
本题重点考查移项的识别，解题时要注意区分加法交换律和移项的差异：加法交换律仅在等式同侧交换项的位置，不需要变号；移项是项从等号一侧移动到另一侧，必须变号，两个特征要同时满足才能判定为移项。
【难度系数】
0.8
要判断变形是否属于移项，首先明确移项的核心特征：①在等式（方程）中进行变形；②将某一项从等号的一边移动到另一边；③移动的项必须改变符号。接下来结合这三个特征逐一分析每个选项即可。
【解析】
首先明确移项的定义：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
选项A：仅利用加法交换律交换了方程右边两项的顺序，没有项从等号的一侧移动到另一侧，不属于移项；
选项B：是利用等量的传递性（若a=b，b=c，则a=c）得到x=0，和移项无关；
选项C：将右边的6x移到左边时没有改变符号，不符合移项“变号”的要求，不属于移项；
选项D：将方程左边的+4y改变符号后移到等号的右边，完全符合移项的定义，属于移项。
【答案】
D
【知识点】
1. 移项的定义
2. 等式的基本性质
【点评】
本题重点考查移项的识别，解题时要注意区分加法交换律和移项的差异：加法交换律仅在等式同侧交换项的位置，不需要变号；移项是项从等号一侧移动到另一侧，必须变号，两个特征要同时满足才能判定为移项。
【难度系数】
0.8
3.方程$3x+7=2x-1$移项正确的是 （
A.$3x-2x=7-1$
B.$3x-2x=-7-1$
C.$3x+2x=-7-1$
D.$3x-2x=7+1$
B
）A.$3x-2x=7-1$
B.$3x-2x=-7-1$
C.$3x+2x=-7-1$
D.$3x-2x=7+1$
答案
3.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆移项的核心规则：移项的本质是利用等式的性质1，把方程中的某一项改变符号后，从等号的一边移到另一边，注意移项要变号，没有移动的项符号保持不变。
解题时我们的目标是把含未知数x的项统一移到等号左侧，常数项统一移到等号右侧：
1. 原方程右侧的2x是正项，移到左侧要变成负的，即-2x，左侧的3x位置不变，符号不变；
2. 原方程左侧的+7是正的常数项，移到右侧要变成负的，即-7，右侧的-1位置不变，符号不变；
3. 整理后得到移项结果，再对应选项判断即可。
【解析】
根据移项“移动的项要变号，未移动的项符号不变”的规则，对原方程$3x+7=2x-1$移项：
将右侧的$2x$变号后移到左侧，左侧的$3x$保持不变，得到$3x-2x+7=-1$；
再将左侧的$+7$变号后移到右侧，右侧的$-1$保持不变，得到$3x-2x=-1-7$，也就是$3x-2x=-7-1$。
因此移项正确的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 移项法则
2. 一元一次方程变形
【点评】
本题是移项规则的基础应用，解题的核心是牢记移项必须改变符号，避免出现移项不变号、或者未移动的项随意变号的错误，是解一元一次方程的基础考点。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，首先回忆移项的核心规则：移项的本质是利用等式的性质1，把方程中的某一项改变符号后，从等号的一边移到另一边，注意移项要变号，没有移动的项符号保持不变。
解题时我们的目标是把含未知数x的项统一移到等号左侧，常数项统一移到等号右侧：
1. 原方程右侧的2x是正项，移到左侧要变成负的，即-2x，左侧的3x位置不变，符号不变；
2. 原方程左侧的+7是正的常数项，移到右侧要变成负的，即-7，右侧的-1位置不变，符号不变；
3. 整理后得到移项结果，再对应选项判断即可。
【解析】
根据移项“移动的项要变号，未移动的项符号不变”的规则，对原方程$3x+7=2x-1$移项：
将右侧的$2x$变号后移到左侧，左侧的$3x$保持不变，得到$3x-2x+7=-1$；
再将左侧的$+7$变号后移到右侧，右侧的$-1$保持不变，得到$3x-2x=-1-7$，也就是$3x-2x=-7-1$。
因此移项正确的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 移项法则
2. 一元一次方程变形
【点评】
本题是移项规则的基础应用，解题的核心是牢记移项必须改变符号，避免出现移项不变号、或者未移动的项随意变号的错误，是解一元一次方程的基础考点。
【难度系数】
0.85
4.移项：
（1）由$2x+3=1$，得$2x=1$
（2）由$3x-4=x+2$，得$3x$
（1）由$2x+3=1$，得$2x=1$
-3
；（2）由$3x-4=x+2$，得$3x$
-x
$=2$+4
。答案
4.(1)-3 (2)-x +4
解析
【分析】
这道题考查一元一次方程变形中的移项规则，解题核心是牢记：把方程中的某一项从等号的一边移到另一边时，必须改变该项的符号。第(1)题需要把左边的常数项+3移到右边，对应变号即可；第(2)题要将含x的项统一移到左边、常数项统一移到右边，分别给移动的项变号就能得到结果。
【解析】
移项的依据是等式的性质1，移项时需遵守“移项必变号”的要求：
(1) 方程$2x+3=1$中，将左侧的$+3$移到等号右侧，符号变为负，因此$2x=1-3$，横线处填$-3$。
(2) 方程$3x-4=x+2$中，先将右侧的$x$移到等号左侧，符号变为负，得$3x-x$；再将左侧的$-4$移到等号右侧，符号变为正，得$2+4$，因此两处横线依次填$-x$、$+4$。
【答案】
(1)$-3$；(2)$-x$，$+4$
【知识点】
移项法则；等式的基本性质
【点评】
本题是移项的基础练习题，重点考察移项变号的核心规则，熟练掌握该规则是后续解一元一次方程的重要基础。
【难度系数】
0.8
这道题考查一元一次方程变形中的移项规则，解题核心是牢记：把方程中的某一项从等号的一边移到另一边时，必须改变该项的符号。第(1)题需要把左边的常数项+3移到右边，对应变号即可；第(2)题要将含x的项统一移到左边、常数项统一移到右边，分别给移动的项变号就能得到结果。
【解析】
移项的依据是等式的性质1，移项时需遵守“移项必变号”的要求：
(1) 方程$2x+3=1$中，将左侧的$+3$移到等号右侧，符号变为负，因此$2x=1-3$，横线处填$-3$。
(2) 方程$3x-4=x+2$中，先将右侧的$x$移到等号左侧，符号变为负，得$3x-x$；再将左侧的$-4$移到等号右侧，符号变为正，得$2+4$，因此两处横线依次填$-x$、$+4$。
【答案】
(1)$-3$；(2)$-x$，$+4$
【知识点】
移项法则；等式的基本性质
【点评】
本题是移项的基础练习题，重点考察移项变号的核心规则，熟练掌握该规则是后续解一元一次方程的重要基础。
【难度系数】
0.8
5.(答题模板)解方程$6x+90=15-10x+70$的步骤是：
①移项，得________；
②合并同类项，得________；
③系数化为1，得________。
①移项，得________；
②合并同类项，得________；
③系数化为1，得________。
答案
5. ①$6x+10x=15+70-90$ ②$16x=-5$ ③$x=-\dfrac{5}{16}$
解析
【分析】
本题考查利用移项解一元一次方程的基本步骤，解题时按三步逐步推导即可：第一步移项，需将含未知数的项统一移到方程左侧，常数项统一移到方程右侧，注意移项要改变符号；第二步合并同类项，分别将左侧含x的项、右侧的常数项合并计算；第三步系数化为1，给方程两边同时除以x的系数，即可得到x的解。
【解析】
①移项：把方程右侧的-10x移到左侧变为+10x，左侧的+90移到右侧变为-90，可得$6x+10x=15+70-90$；
②合并同类项：左侧$6x+10x=16x$，右侧$15+70-90=-5$，可得$16x=-5$；
③系数化为1：方程两边同时除以16，可得$x=-\dfrac{5}{16}$。
【答案】
①$6x+10x=15+70-90$ ②$16x=-5$ ③$x=-\dfrac{5}{16}$
【知识点】
移项法则、合并同类项、系数化为1
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，核心是掌握移项变号的规则，熟练掌握本题的解题步骤，能够为后续求解更复杂的方程打下坚实基础。
【难度系数】
0.8
本题考查利用移项解一元一次方程的基本步骤，解题时按三步逐步推导即可：第一步移项，需将含未知数的项统一移到方程左侧，常数项统一移到方程右侧，注意移项要改变符号；第二步合并同类项，分别将左侧含x的项、右侧的常数项合并计算；第三步系数化为1，给方程两边同时除以x的系数，即可得到x的解。
【解析】
①移项：把方程右侧的-10x移到左侧变为+10x，左侧的+90移到右侧变为-90，可得$6x+10x=15+70-90$；
②合并同类项：左侧$6x+10x=16x$，右侧$15+70-90=-5$，可得$16x=-5$；
③系数化为1：方程两边同时除以16，可得$x=-\dfrac{5}{16}$。
【答案】
①$6x+10x=15+70-90$ ②$16x=-5$ ③$x=-\dfrac{5}{16}$
【知识点】
移项法则、合并同类项、系数化为1
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，核心是掌握移项变号的规则，熟练掌握本题的解题步骤，能够为后续求解更复杂的方程打下坚实基础。
【难度系数】
0.8
6.解下列方程：
(1)$3x - 2 = x - 2$；
(2)$-5x - 2 = -7x + 8$。
(1)$3x - 2 = x - 2$；
(2)$-5x - 2 = -7x + 8$。
答案
6.(1)解:移项,得$3x-x=-2+2$.合并同类项,得$2x=0$.系数化为1,得$x=0$.
(2)解:移项,得$-5x+7x=8+2$.合并同类项,得$2x=10$.系数化为1,得$x=5$.
(2)解:移项,得$-5x+7x=8+2$.合并同类项,得$2x=10$.系数化为1,得$x=5$.
解析
【分析】
这两道题均为一元一次方程求解，可按照移项解一元一次方程的标准步骤思考：第一步移项，依据等式的性质1，把含未知数的项统一移到方程左侧，常数项统一移到方程右侧，注意移项要改变符号；第二步合并同类项，将左右两侧的同类项分别合并，化简方程；第三步系数化为1，依据等式的性质2，方程两边同时除以未知数的系数，得到方程的解。
【解析】
(1)解：移项，得$3x-x=-2+2$。合并同类项，得$2x=0$。系数化为1，得$x=0$。
(2)解：移项，得$-5x+7x=8+2$。合并同类项，得$2x=10$。系数化为1，得$x=5$。
【答案】
(1)$x=0$；(2)$x=5$
【知识点】
移项法则；一元一次方程的解法；等式的基本性质
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，核心考查移项时的符号变化规则，严格按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤操作，注意移项要变号即可规避常见错误。
【难度系数】
0.8
这两道题均为一元一次方程求解，可按照移项解一元一次方程的标准步骤思考：第一步移项，依据等式的性质1，把含未知数的项统一移到方程左侧，常数项统一移到方程右侧，注意移项要改变符号；第二步合并同类项，将左右两侧的同类项分别合并，化简方程；第三步系数化为1，依据等式的性质2，方程两边同时除以未知数的系数，得到方程的解。
【解析】
(1)解：移项，得$3x-x=-2+2$。合并同类项，得$2x=0$。系数化为1，得$x=0$。
(2)解：移项，得$-5x+7x=8+2$。合并同类项，得$2x=10$。系数化为1，得$x=5$。
【答案】
(1)$x=0$；(2)$x=5$
【知识点】
移项法则；一元一次方程的解法；等式的基本性质
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，核心考查移项时的符号变化规则，严格按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤操作，注意移项要变号即可规避常见错误。
【难度系数】
0.8
7.某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4t，还剩下8t未装，每辆汽车装4.5t就恰好装完。该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，可列方程为（
A.$4x+8=4.5x$
B.$4x-8=4.5x$
C.$4x=4.5x+8$
D.$4(x+8)=4.5x$
A
）A.$4x+8=4.5x$
B.$4x-8=4.5x$
C.$4x=4.5x+8$
D.$4(x+8)=4.5x$
答案
7.A
解析
【分析】
列一元一次方程解应用题的核心是找到不变的等量关系，本题中货物的总质量是固定不变的，我们可以分别用含汽车数量x的式子表示两种装车方式对应的货物总质量，让两个式子相等就能列出方程。首先计算第一种装车方式的总质量：每辆装4t，x辆车共装了4x t，加上剩下未装的8t，总质量为4x+8；再计算第二种装车方式的总质量：每辆装4.5t刚好装完，总质量为4.5x；最后根据总质量相等联立两个式子即可。
【解析】
解：本题的等量关系为：两种装车方式的货物总质量相等。
当汽车共有x辆时：
每辆装4t时，货物总质量=已装质量+未装质量，即$(4x+8)\mathrm{t}$；
每辆装4.5t时，货物刚好装完，总质量为$4.5x\mathrm{t}$。
根据总质量相等列方程得：$4x+8=4.5x$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
列一元一次方程，实际问题等量关系
【点评】
本题是一元一次方程实际应用的基础题型，解题关键是找准题目中的不变量，以此为突破口建立等量关系即可快速列出方程，属于需要熟练掌握的基础内容。
【难度系数】
0.8
列一元一次方程解应用题的核心是找到不变的等量关系，本题中货物的总质量是固定不变的，我们可以分别用含汽车数量x的式子表示两种装车方式对应的货物总质量，让两个式子相等就能列出方程。首先计算第一种装车方式的总质量：每辆装4t，x辆车共装了4x t，加上剩下未装的8t，总质量为4x+8；再计算第二种装车方式的总质量：每辆装4.5t刚好装完，总质量为4.5x；最后根据总质量相等联立两个式子即可。
【解析】
解：本题的等量关系为：两种装车方式的货物总质量相等。
当汽车共有x辆时：
每辆装4t时，货物总质量=已装质量+未装质量，即$(4x+8)\mathrm{t}$；
每辆装4.5t时，货物刚好装完，总质量为$4.5x\mathrm{t}$。
根据总质量相等列方程得：$4x+8=4.5x$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
列一元一次方程，实际问题等量关系
【点评】
本题是一元一次方程实际应用的基础题型，解题关键是找准题目中的不变量，以此为突破口建立等量关系即可快速列出方程，属于需要熟练掌握的基础内容。
【难度系数】
0.8
8.一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是 （
A.5cm
B.7cm
C.8cm
D.9cm
C
）A.5cm
B.7cm
C.8cm
D.9cm
答案
8.C
解析
【分析】
解题时首先找等量关系：长方形长减少1cm、宽增加2cm后得到正方形，正方形的四条边长度相等，因此可得“长-1=宽+2”。首先根据长方形周长公式可先算出长与宽的和，再设长为未知数，用长与宽的和表示出宽，代入等量关系列一元一次方程求解即可。
【解析】
解：设长方形的长为$ x $ cm。
根据长方形周长公式$ C=2×(长+宽) $，已知周长为26cm，可得长与宽的和为：$ 26÷2=13 $cm，因此长方形的宽为$ (13-x) $cm。
由长减少1cm、宽增加2cm后为正方形，边长相等，列方程：
$ x-1=(13-x)+2 $
化简得：$ x-1=15-x $
移项得：$ x+x=15+1 $
合并同类项得：$ 2x=16 $
系数化为1得：$ x=8 $
即长方形的长为8cm。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的应用；长方形周长计算；正方形的性质
【点评】
本题是方程与几何图形结合的基础应用题，解题核心是抓住正方形边长相等的特征建立等量关系，结合周长公式正确设未知数列方程求解即可。
【难度系数】
0.7
解题时首先找等量关系：长方形长减少1cm、宽增加2cm后得到正方形，正方形的四条边长度相等，因此可得“长-1=宽+2”。首先根据长方形周长公式可先算出长与宽的和，再设长为未知数，用长与宽的和表示出宽，代入等量关系列一元一次方程求解即可。
【解析】
解：设长方形的长为$ x $ cm。
根据长方形周长公式$ C=2×(长+宽) $，已知周长为26cm，可得长与宽的和为：$ 26÷2=13 $cm，因此长方形的宽为$ (13-x) $cm。
由长减少1cm、宽增加2cm后为正方形，边长相等，列方程：
$ x-1=(13-x)+2 $
化简得：$ x-1=15-x $
移项得：$ x+x=15+1 $
合并同类项得：$ 2x=16 $
系数化为1得：$ x=8 $
即长方形的长为8cm。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的应用；长方形周长计算；正方形的性质
【点评】
本题是方程与几何图形结合的基础应用题，解题核心是抓住正方形边长相等的特征建立等量关系，结合周长公式正确设未知数列方程求解即可。
【难度系数】
0.7
9.甲仓库有200t煤，乙仓库有80t煤，如果甲仓库每天运出15t，乙仓库每天运进25t，那么
A.6
B.5
C.4
D.3
3
天后两仓库存煤量相等 （D
）A.6
B.5
C.4
D.3
答案
9.D
解析
【分析】
要解决这个问题，首先要找准题目中的等量关系：x天后甲仓库的存煤量 = x天后乙仓库的存煤量。我们可以先设天数为未知数x，再分别用含x的式子表示出x天后两个仓库的存煤量，根据等量关系列出一元一次方程，最后按移项解方程的步骤求解即可。
【解析】
设$ x $天后两仓库存煤量相等。
x天后甲仓库的存煤量为原有存煤量减去x天运出的煤量，即$ 200 - 15x $；
x天后乙仓库的存煤量为原有存煤量加上x天运进的煤量，即$ 80 + 25x $；
根据两仓库存煤量相等列方程：
$ 200 - 15x = 80 + 25x $
移项，得：$ -15x - 25x = 80 - 200 $
合并同类项，得：$ -40x = -120 $
系数化为1，得：$ x = 3 $
因此3天后两仓库存煤量相等，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的应用；移项解一元一次方程
【点评】
本题是一元一次方程实际应用的基础题型，解题核心是准确抓住“两仓库存煤量相等”的等量关系列方程，考查学生列方程和解方程的基础能力。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先要找准题目中的等量关系：x天后甲仓库的存煤量 = x天后乙仓库的存煤量。我们可以先设天数为未知数x，再分别用含x的式子表示出x天后两个仓库的存煤量，根据等量关系列出一元一次方程，最后按移项解方程的步骤求解即可。
【解析】
设$ x $天后两仓库存煤量相等。
x天后甲仓库的存煤量为原有存煤量减去x天运出的煤量，即$ 200 - 15x $；
x天后乙仓库的存煤量为原有存煤量加上x天运进的煤量，即$ 80 + 25x $；
根据两仓库存煤量相等列方程：
$ 200 - 15x = 80 + 25x $
移项，得：$ -15x - 25x = 80 - 200 $
合并同类项，得：$ -40x = -120 $
系数化为1，得：$ x = 3 $
因此3天后两仓库存煤量相等，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的应用；移项解一元一次方程
【点评】
本题是一元一次方程实际应用的基础题型，解题核心是准确抓住“两仓库存煤量相等”的等量关系列方程，考查学生列方程和解方程的基础能力。
【难度系数】
0.8
10.(自贡市中考)某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位。求该客车的载客量。
答案
10. 解:设该客车的载客量为$x$人,根据题意得:$4x+30=5x-10$,解得$x=40$.答:该客车的载客量为40人.
解析
【分析】
解决本题的核心是找到题目中的不变量，即七年级学生的总人数是固定的。我们先设客车的载客量为未知数，再分别用两种租车方案表示出总人数：租4辆客车时，总人数=4辆车的载客总量+没座位的30人；租5辆客车时，总人数=5辆车的载客总量-空余的10个座位。根据总人数相等这一等量关系列出一元一次方程，求解即可得到客车的载客量。
【解析】
解：设该客车的载客量为$x$人。
根据总人数不变列方程：
$4x + 30 = 5x - 10$
移项得：$30 + 10 = 5x - 4x$
合并同类项得：$x = 40$
答：该客车的载客量为40人。
【答案】
40人
【知识点】
一元一次方程的应用；移项解一元一次方程
【点评】
本题是基础的方程应用类题目，解题关键是抓住总人数不变这一隐含等量关系建立方程，掌握列方程解应用题的基本步骤就能顺利作答。
【难度系数】
0.8
解决本题的核心是找到题目中的不变量，即七年级学生的总人数是固定的。我们先设客车的载客量为未知数，再分别用两种租车方案表示出总人数：租4辆客车时，总人数=4辆车的载客总量+没座位的30人；租5辆客车时，总人数=5辆车的载客总量-空余的10个座位。根据总人数相等这一等量关系列出一元一次方程，求解即可得到客车的载客量。
【解析】
解：设该客车的载客量为$x$人。
根据总人数不变列方程：
$4x + 30 = 5x - 10$
移项得：$30 + 10 = 5x - 4x$
合并同类项得：$x = 40$
答：该客车的载客量为40人。
【答案】
40人
【知识点】
一元一次方程的应用；移项解一元一次方程
【点评】
本题是基础的方程应用类题目，解题关键是抓住总人数不变这一隐含等量关系建立方程，掌握列方程解应用题的基本步骤就能顺利作答。
【难度系数】
0.8
11.解方程：$x - 3 = -\dfrac{1}{2}x - 4$
答案
11. 解:移项,得$x+\dfrac{1}{2}x=-4+3$.合并同类项,得$\dfrac{3}{2}x=-1$.系数化为1,得$x=-\dfrac{2}{3}$.
解析
【分析】
这是一元一次方程求解的基础题，解题可按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行：首先将含未知数x的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧，注意移项要改变符号；再分别合并等号两边的同类项；最后将x的系数化为1就能得到方程的解。
【解析】
解：移项，得$x+\dfrac{1}{2}x=-4+3$。
合并同类项，得$\dfrac{3}{2}x=-1$。
系数化为1，得$x=-\dfrac{2}{3}$。
【答案】
$x=-\dfrac{2}{3}$
【知识点】
移项法则；合并同类项；解一元一次方程
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，重点考查移项时的变号规则，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤即可正确解答。
【难度系数】
0.9
这是一元一次方程求解的基础题，解题可按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行：首先将含未知数x的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧，注意移项要改变符号；再分别合并等号两边的同类项；最后将x的系数化为1就能得到方程的解。
【解析】
解：移项，得$x+\dfrac{1}{2}x=-4+3$。
合并同类项，得$\dfrac{3}{2}x=-1$。
系数化为1，得$x=-\dfrac{2}{3}$。
【答案】
$x=-\dfrac{2}{3}$
【知识点】
移项法则；合并同类项；解一元一次方程
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，重点考查移项时的变号规则，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤即可正确解答。
【难度系数】
0.9
