23 某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动,邀请5名老师作为专业评委,50名学生代表参与民主测评,且民主测评的结果无弃权票。某作品的评比数据统计如下:
专业评委给分统计表

民主测评票数统计图

记“专业评委给分”的平均数为$\bar{x}$。
(1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数。
(2)对于该作品,问:$\bar{x}$的值是多少?
(3)记“民主测评得分”为$\bar{y}$,“综合得分”为$S$,若规定:
①$\bar{y}=$“赞成”的票数$× 3$分$+$“不赞成”的票数$× (-1)$分;
②$S=0.7\bar{x}+0.3\bar{y}$。
求该作品的“综合得分”$S$的值。
专业评委给分统计表
民主测评票数统计图
记“专业评委给分”的平均数为$\bar{x}$。
(1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数。
(2)对于该作品,问:$\bar{x}$的值是多少?
(3)记“民主测评得分”为$\bar{y}$,“综合得分”为$S$,若规定:
①$\bar{y}=$“赞成”的票数$× 3$分$+$“不赞成”的票数$× (-1)$分;
②$S=0.7\bar{x}+0.3\bar{y}$。
求该作品的“综合得分”$S$的值。
答案
23. (1)该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数为 $50-40=10$(张)。
(2)$(88+87+94+91+90)÷5=90$(分)。
故 $\bar{x}$ 的值是 90。
(3)由题意,得 $\bar{y}=40×3+10×(-1)=110$(分),
所以 $S=0.7\bar{x}+0.3\bar{y}=0.7×90+0.3×110=96$(分)。
故该作品的“综合得分”$S$ 的值为 96。
(2)$(88+87+94+91+90)÷5=90$(分)。
故 $\bar{x}$ 的值是 90。
(3)由题意,得 $\bar{y}=40×3+10×(-1)=110$(分),
所以 $S=0.7\bar{x}+0.3\bar{y}=0.7×90+0.3×110=96$(分)。
故该作品的“综合得分”$S$ 的值为 96。
24 新情境 数学与生活融合 数学与生活融合 为了调动员工的积极性,商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标,对完成目标的员工进行奖励.家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析.
[数据收集](单位:万元):
5.0,9.9,6.0,5.2,8.2,6.2,7.6,9.4,8.2,7.8,5.1,7.5,6.1,6.3,6.7,7.9,8.2,8.5,9.2,9.8.
[数据整理]

[数据分析]

[问题解决]
(1)填空:$a=$
(2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标,则有
(3)经理对数据分析以后,最终对一半的员工进行了奖励.员工甲找到经理说:“我这个月的销售额是7.5万元,比平均数7.44万元高,所以我的销售额超过一半员工,为什么我没拿到奖励?”假如你是经理,请你给出合理解释.
[数据收集](单位:万元):
5.0,9.9,6.0,5.2,8.2,6.2,7.6,9.4,8.2,7.8,5.1,7.5,6.1,6.3,6.7,7.9,8.2,8.5,9.2,9.8.
[数据整理]
[数据分析]
[问题解决]
(1)填空:$a=$
4
,$b=$7.7
.(2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标,则有
12
名员工获得奖励.(3)经理对数据分析以后,最终对一半的员工进行了奖励.员工甲找到经理说:“我这个月的销售额是7.5万元,比平均数7.44万元高,所以我的销售额超过一半员工,为什么我没拿到奖励?”假如你是经理,请你给出合理解释.
答案
24. (1)4 7.7 [解析]$a=20-3-5-4-4=4$。将 20 个数据按由小到大的顺序排列如下:5.0,5.1,5.2,6.0,6.1,6.2,6.3,6.7,7.5,7.6,7.8,7.9,8.2,8.2,8.2,8.5,9.2,9.4,9.8,9.9,位置在中间的两个数为 7.6,7.8,它们的平均数为 7.7,
∴这组数据的中位数为 7.7,
∴$b=7.7$。
(2)12 [解析]由 20 个数据可知不低于 7 万元的个数为 12,
∴若将月销售额不低于 7 万元确定为销售目标,则有 12 名员工获得奖励。
(3)由(1)可知,20 名员工的销售额的中位数为 7.7 万元,
∴20 名员工的销售额有一半的人,即 10 人超过 7.7 万元,公司对一半的员工进行了奖励,说明销售额在 7.7 万元及以上的人才能获得,而员工甲的销售额是 7.5 万元,低于 7.7 万元,
∴员工甲不能拿到奖励(答案不唯一,合理即可)。
∴这组数据的中位数为 7.7,
∴$b=7.7$。
(2)12 [解析]由 20 个数据可知不低于 7 万元的个数为 12,
∴若将月销售额不低于 7 万元确定为销售目标,则有 12 名员工获得奖励。
(3)由(1)可知,20 名员工的销售额的中位数为 7.7 万元,
∴20 名员工的销售额有一半的人,即 10 人超过 7.7 万元,公司对一半的员工进行了奖励,说明销售额在 7.7 万元及以上的人才能获得,而员工甲的销售额是 7.5 万元,低于 7.7 万元,
∴员工甲不能拿到奖励(答案不唯一,合理即可)。
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