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一、选择题
1.已知$\odot O$的半径是10 cm，点P是$\odot O$外一点，则OP的长可能是（
A.4 cm
B.8 cm
C.10 cm
D.12 cm
1.已知$\odot O$的半径是10 cm，点P是$\odot O$外一点，则OP的长可能是（
D
）.A.4 cm
B.8 cm
C.10 cm
D.12 cm
答案
D
解析
【分析】
解这道题首先要回忆点与圆的位置关系的判定规则，已知点P在圆外，我们可以根据“点在圆外时，点到圆心的距离大于圆的半径”这一结论，先确定OP长度的取值范围，再逐一比对选项选出符合条件的结果即可。
【解析】
设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d。
根据点与圆的位置关系判定规则：若点在圆外，则点到圆心的距离大于半径，即$d＞r$。
已知⊙O半径$r=10\mathrm{cm}$，因此$OP=d＞10\mathrm{cm}$。
逐一分析选项：
A.$4\mathrm{cm}＜10\mathrm{cm}$，不符合要求；
B.$8\mathrm{cm}＜10\mathrm{cm}$，不符合要求；
C.$10\mathrm{cm}=10\mathrm{cm}$，此时点P在圆上，不符合要求；
D.$12\mathrm{cm}＞10\mathrm{cm}$，符合要求。
综上本题选D。
【答案】
D
【知识点】
点与圆的位置关系
【点评】
本题属于基础题型，重点考查点与圆位置关系的判定，只要熟练掌握不同位置下点到圆心的距离与半径的大小关系，即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
解这道题首先要回忆点与圆的位置关系的判定规则，已知点P在圆外，我们可以根据“点在圆外时，点到圆心的距离大于圆的半径”这一结论，先确定OP长度的取值范围，再逐一比对选项选出符合条件的结果即可。
【解析】
设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d。
根据点与圆的位置关系判定规则：若点在圆外，则点到圆心的距离大于半径，即$d＞r$。
已知⊙O半径$r=10\mathrm{cm}$，因此$OP=d＞10\mathrm{cm}$。
逐一分析选项：
A.$4\mathrm{cm}＜10\mathrm{cm}$，不符合要求；
B.$8\mathrm{cm}＜10\mathrm{cm}$，不符合要求；
C.$10\mathrm{cm}=10\mathrm{cm}$，此时点P在圆上，不符合要求；
D.$12\mathrm{cm}＞10\mathrm{cm}$，符合要求。
综上本题选D。
【答案】
D
【知识点】
点与圆的位置关系
【点评】
本题属于基础题型，重点考查点与圆位置关系的判定，只要熟练掌握不同位置下点到圆心的距离与半径的大小关系，即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
2.已知$\odot O$的半径为6 cm，点P到圆心O的距离为7 cm，则点P与$\odot O$的位置关系是（
A.点P在圆内
B.点P在圆上
C.点P在圆外
D.无法确定
C
）.A.点P在圆内
B.点P在圆上
C.点P在圆外
D.无法确定
答案
C
解析
【分析】要判断点与圆的位置关系，核心是比较点到圆心的距离d与圆的半径r的大小关系。首先明确题目给出的已知量：圆的半径r=6cm，点P到圆心O的距离d=7cm，再结合点与圆位置关系的三类判定规则，将d和r作比较即可得出结论。
【解析】已知$\odot O$的半径$r=6\mathrm{cm}$，点P到圆心O的距离$d=OP=7\mathrm{cm}$。
比较d和r的大小：$7\mathrm{cm}＞6\mathrm{cm}$，即$d＞r$。
根据点与圆的位置关系判定规则：当点到圆心的距离大于圆的半径时，点在圆外，因此点P在$\odot O$外，故选C。
【答案】C
【知识点】点与圆的位置关系判定
【点评】本题属于基础题型，重点考查点和圆位置关系的判定方法，只要熟记不同位置关系对应的距离与半径的大小关系，即可快速得出答案。
【难度系数】0.9
【解析】已知$\odot O$的半径$r=6\mathrm{cm}$，点P到圆心O的距离$d=OP=7\mathrm{cm}$。
比较d和r的大小：$7\mathrm{cm}＞6\mathrm{cm}$，即$d＞r$。
根据点与圆的位置关系判定规则：当点到圆心的距离大于圆的半径时，点在圆外，因此点P在$\odot O$外，故选C。
【答案】C
【知识点】点与圆的位置关系判定
【点评】本题属于基础题型，重点考查点和圆位置关系的判定方法，只要熟记不同位置关系对应的距离与半径的大小关系，即可快速得出答案。
【难度系数】0.9
3.有下列结论:①相等的圆心角所对的弧相等.②平分弦的直径垂直于弦.③圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴.④长度相等的两条弧是等弧.其中正确的结论有(
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
D
).A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
答案
D
解析
【分析】
本题考查圆的相关基础概念与定理的辨析，解题时需要逐一验证每个结论，紧扣各定理、概念的适用前提和定义细节，避免遗漏限制条件导致判断错误。
【解析】
我们逐个分析4个结论：
1. 结论①：相等的圆心角所对的弧相等。
该结论成立的前提是“在同圆或等圆中”，缺少该前提时，不同半径的圆中相等的圆心角所对的弧长度不相等，因此①错误。
2. 结论②：平分弦的直径垂直于弦。
若被平分的弦本身是直径，那么两条互相平分的直径不一定垂直，该定理需要补充前提“平分的弦不是直径”，因此②错误。
3. 结论③：圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴。
对称轴的定义是直线，而直径是线段，正确表述应为“直径所在的直线是圆的对称轴”，因此③错误。
4. 结论④：长度相等的两条弧是等弧。
等弧的定义是“能够完全重合的两条弧”，仅长度相等的弧在不同半径的圆中无法重合，不属于等弧，因此④错误。
综上，4个结论全部错误，正确的结论有0个。
【答案】
D
【知识点】
圆的基本性质，垂径定理，等弧的概念
【点评】
本题属于概念辨析类易错题，难点在于各定理和概念的隐含前提容易被忽略，学习时要准确记忆相关性质的完整表述，不要漏记适用条件。
【难度系数】
0.4
本题考查圆的相关基础概念与定理的辨析，解题时需要逐一验证每个结论，紧扣各定理、概念的适用前提和定义细节，避免遗漏限制条件导致判断错误。
【解析】
我们逐个分析4个结论：
1. 结论①：相等的圆心角所对的弧相等。
该结论成立的前提是“在同圆或等圆中”，缺少该前提时，不同半径的圆中相等的圆心角所对的弧长度不相等，因此①错误。
2. 结论②：平分弦的直径垂直于弦。
若被平分的弦本身是直径，那么两条互相平分的直径不一定垂直，该定理需要补充前提“平分的弦不是直径”，因此②错误。
3. 结论③：圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴。
对称轴的定义是直线，而直径是线段，正确表述应为“直径所在的直线是圆的对称轴”，因此③错误。
4. 结论④：长度相等的两条弧是等弧。
等弧的定义是“能够完全重合的两条弧”，仅长度相等的弧在不同半径的圆中无法重合，不属于等弧，因此④错误。
综上，4个结论全部错误，正确的结论有0个。
【答案】
D
【知识点】
圆的基本性质，垂径定理，等弧的概念
【点评】
本题属于概念辨析类易错题，难点在于各定理和概念的隐含前提容易被忽略，学习时要准确记忆相关性质的完整表述，不要漏记适用条件。
【难度系数】
0.4
4.如图，$\odot O$的直径AB与弦CD交于点E，若B为$\overset{\frown}{CD}$的中点，则下列说法错误的是(
A.$\overset{\frown}{CB}=\overset{\frown}{BD}$
B.$OE=BE$
C.$CE=DE$
D.$AB⊥ CD$
B
).A.$\overset{\frown}{CB}=\overset{\frown}{BD}$
B.$OE=BE$
C.$CE=DE$
D.$AB⊥ CD$
答案
B
解析
【分析】
首先回忆垂径定理的推论：平分弧（非直径）的直径垂直于该弧所对的弦，且平分这条弦、平分弦所对的另一段弧。我们结合已知条件“B为$\overset{\frown}{CD}$的中点，AB是⊙O的直径”，逐一判断每个选项是否符合定理内容，找到错误的选项即可。
【解析】
已知AB是$\odot O$的直径，B为$\overset{\frown}{CD}$的中点，根据垂径定理的推论可得：
1. $\overset{\frown}{CB}=\overset{\frown}{BD}$，故A选项说法正确，不符合题意；
2. $AB⊥ CD$，故D选项说法正确，不符合题意；
3. $CE=DE$，故C选项说法正确，不符合题意；
对于B选项，题目未给出E是OB中点的相关条件，因此$OE=BE$不一定成立，故B选项说法错误，符合题意。
【答案】
B
【知识点】
垂径定理推论；弧的中点定义；圆的基本性质
【点评】
本题属于基础题，核心考查垂径定理推论的应用，解题时要准确把握定理的适用条件，不要额外添加题目未给出的条件，避免判断失误。
【难度系数】
0.8
首先回忆垂径定理的推论：平分弧（非直径）的直径垂直于该弧所对的弦，且平分这条弦、平分弦所对的另一段弧。我们结合已知条件“B为$\overset{\frown}{CD}$的中点，AB是⊙O的直径”，逐一判断每个选项是否符合定理内容，找到错误的选项即可。
【解析】
已知AB是$\odot O$的直径，B为$\overset{\frown}{CD}$的中点，根据垂径定理的推论可得：
1. $\overset{\frown}{CB}=\overset{\frown}{BD}$，故A选项说法正确，不符合题意；
2. $AB⊥ CD$，故D选项说法正确，不符合题意；
3. $CE=DE$，故C选项说法正确，不符合题意；
对于B选项，题目未给出E是OB中点的相关条件，因此$OE=BE$不一定成立，故B选项说法错误，符合题意。
【答案】
B
【知识点】
垂径定理推论；弧的中点定义；圆的基本性质
【点评】
本题属于基础题，核心考查垂径定理推论的应用，解题时要准确把握定理的适用条件，不要额外添加题目未给出的条件，避免判断失误。
【难度系数】
0.8
5.如图，点A，B，C均在$\odot O$上，若$∠ AOB=60°$，则$∠ ACB$的度数是（
A.$30°$
B.$40°$
C.$50°$
D.$60°$
A
）。A.$30°$
B.$40°$
C.$50°$
D.$60°$
答案
A
解析
【分析】
首先观察图形，明确∠AOB是⊙O中弧AB所对的圆心角，∠ACB是⊙O中弧AB所对的圆周角。要求∠ACB的度数，可联想到圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，因此只需用已知的圆心角度数除以2即可得到圆周角的度数。
【解析】
解：
∵∠AOB和∠ACB都是⊙O中弧AB对应的角，其中∠AOB是圆心角，∠ACB是圆周角，
根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，
∴$∠ ACB=\frac{1}{2}∠ AOB$，
又
∵$∠ AOB=60°$，
∴$∠ ACB=\frac{1}{2}×60°=30°$。
故选：A。
【答案】
A
【知识点】
圆周角定理
【点评】
本题是基础题型，核心考查圆周角定理的直接应用，解题的关键是准确识别同一段弧对应的圆心角和圆周角，熟练掌握定理内容即可快速得出结果，是圆章节的常考基础题。
【难度系数】
0.9
首先观察图形，明确∠AOB是⊙O中弧AB所对的圆心角，∠ACB是⊙O中弧AB所对的圆周角。要求∠ACB的度数，可联想到圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，因此只需用已知的圆心角度数除以2即可得到圆周角的度数。
【解析】
解：
∵∠AOB和∠ACB都是⊙O中弧AB对应的角，其中∠AOB是圆心角，∠ACB是圆周角，
根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，
∴$∠ ACB=\frac{1}{2}∠ AOB$，
又
∵$∠ AOB=60°$，
∴$∠ ACB=\frac{1}{2}×60°=30°$。
故选：A。
【答案】
A
【知识点】
圆周角定理
【点评】
本题是基础题型，核心考查圆周角定理的直接应用，解题的关键是准确识别同一段弧对应的圆心角和圆周角，熟练掌握定理内容即可快速得出结果，是圆章节的常考基础题。
【难度系数】
0.9
6.如图,四边形ABCD内接于$\odot O$,$E$为$BC$延长线上一点.若$∠ DCE=70°$,则$∠ BOD$的度数是(
A.$65°$
B.$115°$
C.$130°$
D.$140°$
D
).A.$65°$
B.$115°$
C.$130°$
D.$140°$
答案
D
解析
【分析】
解题时先观察图形特征：四边形ABCD是圆内接四边形，∠DCE是它的一个外角。首先利用圆内接四边形的性质，外角等于它的内对角，得到∠A与∠DCE相等，求出∠A的度数；再根据圆周角定理，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，即可求出∠BOD的度数。
【解析】
∵ 四边形ABCD内接于$\odot O$，
∴ $∠A=∠DCE$（圆内接四边形的外角等于它的内对角），
又
∵ $∠DCE=70°$，
∴ $∠A=70°$。
∵ $∠A$是弧BD所对的圆周角，$∠BOD$是弧BD所对的圆心角，
∴ $∠BOD=2∠A=2×70°=140°$（同弧所对的圆心角是圆周角的2倍）。
故选：D。
【答案】
D
【知识点】
圆内接四边形的性质；圆周角定理
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是熟练掌握圆内接四边形的性质和圆周角定理，先通过外角性质求出对应圆周角的度数，再转化得到圆心角的度数即可求解。
【难度系数】
0.8
解题时先观察图形特征：四边形ABCD是圆内接四边形，∠DCE是它的一个外角。首先利用圆内接四边形的性质，外角等于它的内对角，得到∠A与∠DCE相等，求出∠A的度数；再根据圆周角定理，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，即可求出∠BOD的度数。
【解析】
∵ 四边形ABCD内接于$\odot O$，
∴ $∠A=∠DCE$（圆内接四边形的外角等于它的内对角），
又
∵ $∠DCE=70°$，
∴ $∠A=70°$。
∵ $∠A$是弧BD所对的圆周角，$∠BOD$是弧BD所对的圆心角，
∴ $∠BOD=2∠A=2×70°=140°$（同弧所对的圆心角是圆周角的2倍）。
故选：D。
【答案】
D
【知识点】
圆内接四边形的性质；圆周角定理
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是熟练掌握圆内接四边形的性质和圆周角定理，先通过外角性质求出对应圆周角的度数，再转化得到圆心角的度数即可求解。
【难度系数】
0.8
7.已知一个圆锥的底面半径是3 cm，高是4 cm，则这个圆锥的侧面积是(
A.$24π \ cm^2$
B.$15π \ cm^2$
C.$21π \ cm^2$
D.$12π \ cm^2$
B
).A.$24π \ cm^2$
B.$15π \ cm^2$
C.$21π \ cm^2$
D.$12π \ cm^2$
答案
B
解析
【分析】
要计算圆锥的侧面积，首先回忆圆锥侧面积的计算公式为$S_{侧}=π rl$，其中$r$是底面半径，$l$是圆锥的母线长。题目已给出底面半径$r=3cm$，因此解题的关键是先求出母线长$l$。圆锥的底面半径、高、母线恰好构成直角三角形，母线为斜边，可通过勾股定理计算母线长，再代入侧面积公式即可得到结果。
【解析】
第一步：求圆锥的母线长
根据勾股定理，圆锥母线长$l=\sqrt{r^2+h^2}$，代入$r=3cm$，$h=4cm$得：
$l=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5(cm)$
第二步：计算圆锥侧面积
根据圆锥侧面积公式$S_{侧}=π rl$，代入$r=3cm$，$l=5cm$得：
$S_{侧}=π×3×5=15π(cm^2)$
【答案】
B
【知识点】
圆锥侧面积公式，勾股定理，圆锥结构特征
【点评】
本题属于基础计算类题目，解题核心是牢记圆锥侧面积的计算公式，明确圆锥各参数之间的关系，熟练运用勾股定理求解母线长即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
要计算圆锥的侧面积，首先回忆圆锥侧面积的计算公式为$S_{侧}=π rl$，其中$r$是底面半径，$l$是圆锥的母线长。题目已给出底面半径$r=3cm$，因此解题的关键是先求出母线长$l$。圆锥的底面半径、高、母线恰好构成直角三角形，母线为斜边，可通过勾股定理计算母线长，再代入侧面积公式即可得到结果。
【解析】
第一步：求圆锥的母线长
根据勾股定理，圆锥母线长$l=\sqrt{r^2+h^2}$，代入$r=3cm$，$h=4cm$得：
$l=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5(cm)$
第二步：计算圆锥侧面积
根据圆锥侧面积公式$S_{侧}=π rl$，代入$r=3cm$，$l=5cm$得：
$S_{侧}=π×3×5=15π(cm^2)$
【答案】
B
【知识点】
圆锥侧面积公式，勾股定理，圆锥结构特征
【点评】
本题属于基础计算类题目，解题核心是牢记圆锥侧面积的计算公式，明确圆锥各参数之间的关系，熟练运用勾股定理求解母线长即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
8.如图，点A，B，C，D在$\odot O$上，$\overset{\frown}{CB}=\overset{\frown}{CD}$，$∠ CAD=30°$，$∠ ACD=50°$，则$∠ ADB$的度数为（
A.$30°$
B.$50°$
C.$70°$
D.$80°$
C
）.A.$30°$
B.$50°$
C.$70°$
D.$80°$
答案
C
解析
【分析】
解题思路：首先回忆圆周角定理的推论：同弧或等弧所对的圆周角相等。第一步，根据$\overset{\frown}{CB}=\overset{\frown}{CD}$，得到它们所对的圆周角$∠ CAB=∠ CAD$，算出$∠ DAB$的度数；第二步，根据同弧$AD$所对的圆周角相等，得到$∠ ABD=∠ ACD$；最后在$△ ABD$中利用三角形内角和定理计算$∠ ADB$的度数即可。
【解析】
1. 因为$\overset{\frown}{CB}=\overset{\frown}{CD}$，根据等弧所对的圆周角相等，可得$∠ CAB=∠ CAD=30°$，因此$∠ DAB=∠ CAD+∠ CAB=30°+30°=60°$。
2. 又因为$∠ ABD$和$∠ ACD$都是$\overset{\frown}{AD}$所对的圆周角，根据同弧所对的圆周角相等，可得$∠ ABD=∠ ACD=50°$。
3. 在$△ ABD$中，根据三角形内角和为$180°$，可得：
$∠ ADB=180°-∠ DAB-∠ ABD=180°-60°-50°=70°$。
【答案】
C
【知识点】
圆周角定理，三角形内角和定理
【点评】
本题主要考查圆周角定理推论的应用，解题的关键是找准等弧、同弧对应的圆周角，结合三角形内角和即可求解，属于基础常考题。
【难度系数】
0.7
解题思路：首先回忆圆周角定理的推论：同弧或等弧所对的圆周角相等。第一步，根据$\overset{\frown}{CB}=\overset{\frown}{CD}$，得到它们所对的圆周角$∠ CAB=∠ CAD$，算出$∠ DAB$的度数；第二步，根据同弧$AD$所对的圆周角相等，得到$∠ ABD=∠ ACD$；最后在$△ ABD$中利用三角形内角和定理计算$∠ ADB$的度数即可。
【解析】
1. 因为$\overset{\frown}{CB}=\overset{\frown}{CD}$，根据等弧所对的圆周角相等，可得$∠ CAB=∠ CAD=30°$，因此$∠ DAB=∠ CAD+∠ CAB=30°+30°=60°$。
2. 又因为$∠ ABD$和$∠ ACD$都是$\overset{\frown}{AD}$所对的圆周角，根据同弧所对的圆周角相等，可得$∠ ABD=∠ ACD=50°$。
3. 在$△ ABD$中，根据三角形内角和为$180°$，可得：
$∠ ADB=180°-∠ DAB-∠ ABD=180°-60°-50°=70°$。
【答案】
C
【知识点】
圆周角定理，三角形内角和定理
【点评】
本题主要考查圆周角定理推论的应用，解题的关键是找准等弧、同弧对应的圆周角，结合三角形内角和即可求解，属于基础常考题。
【难度系数】
0.7
9.如图,从A地到B地有两条路可走,一条路是大半圆,另一条路是4个小半圆.有一天,一只猫和一只老鼠同时从A地去B地.老鼠见猫沿着大半圆行走,它不敢与猫同行,就沿着4个小半圆行走.假设猫和老鼠行走的速度相同,那么下列结论正确的是(
A.猫先到达B地
B.老鼠先到达B地
C.猫和老鼠同时到达B地
D.无法确定猫和老鼠到达B地的先后顺序
C
).A.猫先到达B地
B.老鼠先到达B地
C.猫和老鼠同时到达B地
D.无法确定猫和老鼠到达B地的先后顺序
答案
C
解析
【分析】
要判断猫和老鼠谁先到达B地，在二者速度相同的前提下，只需比较两条路径的长度是否相等即可。解题时可先设出大半圆的直径和4个小半圆的直径，利用半圆的弧长公式分别计算两条路径的长度，再通过直径的和的关系推导两段弧长的大小关系，进而得到时间的关系。
【解析】
设AB的长度为D，即大半圆的直径为D，4个小半圆的直径分别为$d_1$、$d_2$、$d_3$、$d_4$，由图可知$d_1+d_2+d_3+d_4=D$。
根据半圆弧长公式$L=\frac{1}{2}π d$（d为半圆直径）：
1. 猫走的大半圆弧长：$L_{大}=\frac{1}{2}π D$
2. 老鼠走的4个小半圆弧长之和：
$L_{小}=\frac{1}{2}π d_1+\frac{1}{2}π d_2+\frac{1}{2}π d_3+\frac{1}{2}π d_4=\frac{1}{2}π(d_1+d_2+d_3+d_4)$
将$d_1+d_2+d_3+d_4=D$代入上式，可得$L_{小}=\frac{1}{2}π D$
因此$L_{大}=L_{小}$，即两条路径长度相等。已知猫和老鼠速度相同，根据公式$t=\frac{s}{v}$，二者行走时间相同，所以同时到达B地。
【答案】
C
【知识点】
半圆的弧长计算，行程问题基本关系，整体代入思想
【点评】
本题不需要计算具体的弧长数值，通过设参数、整体代入的方法即可推导得到两段路程相等，既考察了对半圆周长公式的掌握，也体现了整体思想在几何计算中的应用，解题时不要被多个小半圆的形式误导。
【难度系数】
0.7
要判断猫和老鼠谁先到达B地，在二者速度相同的前提下，只需比较两条路径的长度是否相等即可。解题时可先设出大半圆的直径和4个小半圆的直径，利用半圆的弧长公式分别计算两条路径的长度，再通过直径的和的关系推导两段弧长的大小关系，进而得到时间的关系。
【解析】
设AB的长度为D，即大半圆的直径为D，4个小半圆的直径分别为$d_1$、$d_2$、$d_3$、$d_4$，由图可知$d_1+d_2+d_3+d_4=D$。
根据半圆弧长公式$L=\frac{1}{2}π d$（d为半圆直径）：
1. 猫走的大半圆弧长：$L_{大}=\frac{1}{2}π D$
2. 老鼠走的4个小半圆弧长之和：
$L_{小}=\frac{1}{2}π d_1+\frac{1}{2}π d_2+\frac{1}{2}π d_3+\frac{1}{2}π d_4=\frac{1}{2}π(d_1+d_2+d_3+d_4)$
将$d_1+d_2+d_3+d_4=D$代入上式，可得$L_{小}=\frac{1}{2}π D$
因此$L_{大}=L_{小}$，即两条路径长度相等。已知猫和老鼠速度相同，根据公式$t=\frac{s}{v}$，二者行走时间相同，所以同时到达B地。
【答案】
C
【知识点】
半圆的弧长计算，行程问题基本关系，整体代入思想
【点评】
本题不需要计算具体的弧长数值，通过设参数、整体代入的方法即可推导得到两段路程相等，既考察了对半圆周长公式的掌握，也体现了整体思想在几何计算中的应用，解题时不要被多个小半圆的形式误导。
【难度系数】
0.7
