9 (2024·重庆期末)已知$|a|=6$，$b^2=16$，且$ab＜0$，则$a+2b$的值是。

9.-2或2

10 先找规律，再填数：$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}-1=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{12}$，$\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-\frac{1}{3}=\frac{1}{30}$，$\frac{1}{7}+\frac{1}{8}-\frac{1}{4}=\frac{1}{56}$，…，则$\frac{1}{2023}+\frac{1}{2024}-\_\_\_\_\_\_=\frac{1}{2023×2024}$

10.$\dfrac{1}{1012}$

11 (2023·广西贵港港南区期末)若定义一种新的运算“*”，规定有理数$a*b=4ab$，如$2*3=4×2×3=24$。
(1)求$3*(-4)$的值；
(2)求$(-2)*(6*3)$的值。

(1)$3*(-4)=4×3×(-4)=-48$.
(2)$(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576$.

12 传统文化 《算法统宗》 请阅读下列材料，并完成相应的任务：
我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”。
如图(1)所示，计算，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中(如$3×4=12$的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面)，再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457，即$31×47=1457$。如图(2)，计算$46×71$，将乘数46写在方格上边，乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果计入相应的方格中，最后沿斜线方向相加得3266。

(1)如图(3)，用“铺地锦”计算两个数相乘，则$x=$，$y=$；
(2)如图(4)，用“铺地锦”计算两个数相乘，求$a$的值。

(1)3 2
(2)由题意,得$10(2a-2-a)-a+6-1=4a$，
解得$a=3$.