2026年综合应用创新题典中点六年级数学上册鲁教版五四制第28页答案
1. (1)①正数：$|+5|=$
5
，$|12|=$
12
；
②负数：$|-7|=$
7
，$|-15|=$
15
；
③0：$|0|=$
0
；
(2)根据(1)中的结果发现：不论是正数、负数还是0，它们的绝对值一定是
非负数
，即$|a|$
≥
0.

答案

1.(1)①5;12 ②7;15 ③0
(2)非负数;≥
2. 在4，-5，1，-2四个有理数中，比$-\frac{7}{2}$小的数是（
B
）

A.4
B.-5
C.1
D.-2

答案

2.B
3. 下列各组有理数的大小比较，正确的是（
A
）

A.$-\dfrac{7}{8} ＜ -\dfrac{5}{6}$
B.$-\left| -3\dfrac{4}{11} \right| = -( -3\dfrac{4}{11} )$
C.$-\left| -8 \right| ＞ 7$
D.$\left| -\dfrac{2}{3} \right| ＜ \left| -\dfrac{1}{2} \right|$

答案

3.A
4.若$|a|=a$，则$a$的取值范围是 （
C
）

A.$a＞0$
B.$a＜0$
C.$a≥0$
D.$a≤0$

答案

4.C 【点拨】因为$|a|=a$,正数或0的绝对值等于它本身,所以$a≥0$.
5.若$|x - 2| = 2 - x$，则$x$的取值范围是
$x≤2$

答案

5.$x≤2$ 【点拨】由题意得$x-2≤0$,所以$x≤2$.
6. 已知$|a - 1| + |b - 2| + |c - 3| = 0$，求式子$2a + b + c$的值。

答案

6.【解】由题意,得$a-1=0,b-2=0,c-3=0$,
解得$a=1,b=2,c=3$.
所以$2a+b+c=2×1+2+3=7$.
7. 根据$|a| ≥ 0$这条性质，解答下列问题：
(1)当$a=$
4
时，$|a - 4|$有最小值，最小值为
0
.
(2)当$a$取何值时，$|a - 1| + 3$有最小值？这个最小值是多少？
(3)当$a$取何值时，$4 - |a|$有最大值？这个最大值是多少？

答案

7.【解】(1)4;0
(2)因为$|a-1|≥0$,
所以当$|a-1|=0$,即$a=1$时,$|a-1|+3$有最小值,这个最小值是3.
(3)因为$|a|≥0$,
所以当$a=0$时,$|a|$有最小值,即$4-|a|$有最大值,这个最大值是4.
8.已知$ m,n $分别是两个不同的点$ M,N $所表示的有理数，且$|m|=6$，$|n|=2.5$，$ M,N $在数轴上的位置如图所示。

(1)试确定$ m,n $的值。
(2)表示$ m,n $两数的点之间的距离为多少？

答案

8.【解】(1)因为$|m|=6,|n|=2.5$,
所以$m=6$或$m=-6,n=2.5$或$n=-2.5$.
又因为由数轴可知$m＜n＜0$,
所以$m=-6,n=-2.5$.
(2)表示两数的点之间的距离为3.5.