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1. ★（2024·大庆中考）下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是（
B
）答案
B 解析:A.圆台的主视图和左视图都是梯形,本选项不符合题意;B.圆柱的主视图是长方形,左视图是圆,本选项符合题意;C.圆锥的主视图与左视图相同,都是等腰三角形,本选项不符合题意;D.球的主视图和左视图相同,都是圆,本选项不符合题意.故选B.
解析
【分析】
解题时首先明确主视图是从几何体正前方观察得到的平面图形，左视图是从几何体左侧观察得到的平面图形，接下来依次分析每个选项中几何体的主视图、左视图，对比二者是否相同，最终筛选出主视图和左视图不同的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 圆台的主视图和左视图都为等腰梯形，二者相同，不符合题意；
B. 横放的圆柱，主视图是长方形，左视图是圆，二者不相同，符合题意；
C. 圆锥的主视图和左视图都为等腰三角形，二者相同，不符合题意；
D. 球的主视图和左视图都为圆，二者相同，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
主视图概念，左视图概念，常见几何体三视图
【点评】
本题属于三视图基础考查题，解题的关键是明确不同观察方向对应的视图特征，需要注意特殊摆放位置的几何体（如本题横放的圆柱）的视图判断，避免惯性思维出错。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确主视图是从几何体正前方观察得到的平面图形，左视图是从几何体左侧观察得到的平面图形，接下来依次分析每个选项中几何体的主视图、左视图，对比二者是否相同，最终筛选出主视图和左视图不同的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 圆台的主视图和左视图都为等腰梯形，二者相同，不符合题意；
B. 横放的圆柱，主视图是长方形，左视图是圆，二者不相同，符合题意；
C. 圆锥的主视图和左视图都为等腰三角形，二者相同，不符合题意；
D. 球的主视图和左视图都为圆，二者相同，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
主视图概念，左视图概念，常见几何体三视图
【点评】
本题属于三视图基础考查题，解题的关键是明确不同观察方向对应的视图特征，需要注意特殊摆放位置的几何体（如本题横放的圆柱）的视图判断，避免惯性思维出错。
【难度系数】
0.8
2. （2024·德州中考）
所示几何体的左视图为（
所示几何体的左视图为（C
）答案
C 解析:从几何体的左面看,是一个带着圆心的圆,右边的圆柱底面从左边看不到,是一个用虚线表示的圆.只有C选项符合题意.故选C.
解析
【分析】
解题时首先明确左视图的定义：左视图是从几何体的左侧向右侧观察得到的平面图形。首先观察几何体的组成：它由同轴的圆锥和小圆柱拼接而成，小圆柱位于圆锥底面的右侧。思考步骤如下：1. 从左侧观察，首先看到圆锥的底面，投影为带实心圆心的大圆；2. 小圆柱的左端面位于圆锥底面后方，被圆锥遮挡，属于不可见轮廓，按照视图规则，不可见的轮廓线要用虚线表示，因此大圆内部会有一个同心的虚线小圆。接下来结合选项逐一排除：B是该几何体的主视图，直接排除；A没有内部的虚线小圆，不符合；D内部为实线小圆，不符合不可见轮廓用虚线的要求，最终锁定正确选项。
【解析】
左视图是从几何体左面观察得到的图形。该几何体由左侧圆锥和右侧同轴小圆柱组成：
1. 从左面观察，首先看到圆锥的底面，投影为带有实心圆心的大圆；
2. 右侧小圆柱的左底面被圆锥遮挡，属于不可见轮廓，根据视图绘制规则，不可见轮廓需用虚线表示，因此大圆内部存在一个与大圆同心的虚线小圆。
对比选项，只有C选项符合上述特征。
【答案】
C
【知识点】
左视图判断，视图虚线规则，组合体三视图
【点评】
本题考查组合几何体的三视图识别，核心是掌握左视图的观察方向，以及“可见轮廓用实线、不可见轮廓用虚线”的绘图规则，易错点是容易忽略被遮挡部分的虚线表示，或误将内部轮廓画为实线。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确左视图的定义：左视图是从几何体的左侧向右侧观察得到的平面图形。首先观察几何体的组成：它由同轴的圆锥和小圆柱拼接而成，小圆柱位于圆锥底面的右侧。思考步骤如下：1. 从左侧观察，首先看到圆锥的底面，投影为带实心圆心的大圆；2. 小圆柱的左端面位于圆锥底面后方，被圆锥遮挡，属于不可见轮廓，按照视图规则，不可见的轮廓线要用虚线表示，因此大圆内部会有一个同心的虚线小圆。接下来结合选项逐一排除：B是该几何体的主视图，直接排除；A没有内部的虚线小圆，不符合；D内部为实线小圆，不符合不可见轮廓用虚线的要求，最终锁定正确选项。
【解析】
左视图是从几何体左面观察得到的图形。该几何体由左侧圆锥和右侧同轴小圆柱组成：
1. 从左面观察，首先看到圆锥的底面，投影为带有实心圆心的大圆；
2. 右侧小圆柱的左底面被圆锥遮挡，属于不可见轮廓，根据视图绘制规则，不可见轮廓需用虚线表示，因此大圆内部存在一个与大圆同心的虚线小圆。
对比选项，只有C选项符合上述特征。
【答案】
C
【知识点】
左视图判断，视图虚线规则，组合体三视图
【点评】
本题考查组合几何体的三视图识别，核心是掌握左视图的观察方向，以及“可见轮廓用实线、不可见轮廓用虚线”的绘图规则，易错点是容易忽略被遮挡部分的虚线表示，或误将内部轮廓画为实线。
【难度系数】
0.7
3. 将如图所示的Rt△ABC绕斜边AB所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的
A
C
B
①
③
④
②
.(填序号)A
C
B
①
③
④
答案
② 解析:Rt△ABC绕斜边AB所在直线旋转一周所得的几何体是两个底面相同且相连的圆锥,圆锥的主视图是等腰三角形,
∴该几何体的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连,并且上面的等腰三角形腰较长,故为题图②.
∴该几何体的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连,并且上面的等腰三角形腰较长,故为题图②.
解析
【分析】
解题可按以下思路逐步推导：①首先确定旋转后几何体的形状：过Rt△ABC的直角顶点C作AB的垂线，将原三角形分为两个小直角三角形，两个小直角三角形绕AB旋转一周，各形成一个圆锥，因此整体是两个底面完全重合、拼接在一起的圆锥组合体；②回忆圆锥的主视图特征：圆锥的主视图是等腰三角形，腰长等于圆锥的母线长（对应原大直角三角形的两条直角边）；③推导组合体的主视图：两个同底圆锥的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连，结合原直角三角形两条直角边长度不同，可知两个等腰三角形腰长不等，由此筛选出符合的图形即可。
【解析】
过Rt△ABC的直角顶点C作AB边上的高，可将原三角形分为两个小直角三角形，将Rt△ABC绕斜边AB旋转一周时，两个小直角三角形分别旋转得到一个圆锥，因此所得几何体为两个底面完全重合、拼接在一起的圆锥，两个圆锥的母线分别对应原Rt△的两条直角边AC、BC。
圆锥的主视图为等腰三角形，等腰三角形的腰长等于圆锥的母线长，因此该组合几何体的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连，又因为原直角三角形两条直角边长度不等，上方的等腰三角形腰长更长，对应图②。
【答案】
②
【知识点】
旋转体的形成，主视图识别，圆锥的三视图
【点评】
本题结合旋转体的形成考查三视图的判断，解题的核心是先明确旋转后得到的几何体结构，再结合常见几何体的三视图特征推导组合体的主视图，需注意几何体的细节特征（如母线长度差异），避免因考虑不全面出错。
【难度系数】
0.6
解题可按以下思路逐步推导：①首先确定旋转后几何体的形状：过Rt△ABC的直角顶点C作AB的垂线，将原三角形分为两个小直角三角形，两个小直角三角形绕AB旋转一周，各形成一个圆锥，因此整体是两个底面完全重合、拼接在一起的圆锥组合体；②回忆圆锥的主视图特征：圆锥的主视图是等腰三角形，腰长等于圆锥的母线长（对应原大直角三角形的两条直角边）；③推导组合体的主视图：两个同底圆锥的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连，结合原直角三角形两条直角边长度不同，可知两个等腰三角形腰长不等，由此筛选出符合的图形即可。
【解析】
过Rt△ABC的直角顶点C作AB边上的高，可将原三角形分为两个小直角三角形，将Rt△ABC绕斜边AB旋转一周时，两个小直角三角形分别旋转得到一个圆锥，因此所得几何体为两个底面完全重合、拼接在一起的圆锥，两个圆锥的母线分别对应原Rt△的两条直角边AC、BC。
圆锥的主视图为等腰三角形，等腰三角形的腰长等于圆锥的母线长，因此该组合几何体的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连，又因为原直角三角形两条直角边长度不等，上方的等腰三角形腰长更长，对应图②。
【答案】
②
【知识点】
旋转体的形成，主视图识别，圆锥的三视图
【点评】
本题结合旋转体的形成考查三视图的判断，解题的核心是先明确旋转后得到的几何体结构，再结合常见几何体的三视图特征推导组合体的主视图，需注意几何体的细节特征（如母线长度差异），避免因考虑不全面出错。
【难度系数】
0.6
4. |教材P86习题T2变式 (1)如图是水管的一部分(空心圆柱体),请画出它的三视图. 
(2)图中的几何体是一个工件,它是由一个长方体切去一角形成的,请画出它的三视图. 
正面
(2)图中的几何体是一个工件,它是由一个长方体切去一角形成的,请画出它的三视图. 正面答案
(1)该几何体的三视图如图所示.
(2)如图所示.
解析
【分析】
解题需遵循三视图的核心绘制规则：第一是投影规则，即“长对正、高平齐、宽相等”，主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的宽和高，俯视图反映物体的长和宽；第二是线条规则，看得见的轮廓线用实线绘制，被遮挡、看不见的轮廓线用虚线绘制。
对于(1)空心圆柱：主视、左视方向观测均为矩形，空心部分的两条侧棱属于被遮挡的轮廓，需用虚线表示；俯视方向观测为两个同心圆，内外圆均可见，用实线绘制。
对于(2)切角长方体工件：主视、俯视方向观测均为上下拼接的两个矩形，中间的水平棱可见，用实线绘制；左视方向可观测到切角形成的斜边，按实际形状绘制即可，全程注意三个视图的投影对齐要求。
【解析】
(1)空心圆柱三视图绘制步骤：
①画主视图：先画对应外径大小的矩形，再在矩形内部左右两侧各画1条竖直虚线，表示空心部分的被遮挡母线；
②画左视图：形状、大小和主视图完全一致，保证与主视图高度平齐；
③画俯视图：画两个同心的实线圆，分别对应圆柱的外径和内径，保证与主视图长度对正、与左视图宽度相等。
(2)切角工件三视图绘制步骤：
①画主视图：画上下两个等长的矩形，中间的水平分割棱为可见轮廓，用实线绘制；
②画左视图：按实际切角位置绘制右侧带斜边的多边形，高度与主视图高度一致，所有可见边均用实线；
③画俯视图：画上下两个等长的矩形，中间水平分割棱用实线，长度与主视图对齐，宽度与左视图对齐。
【答案】
(1)该几何体的三视图如图所示.
(2)如图所示.
【知识点】
三视图画法、虚实线规范、三等投影规则
【点评】
本题属于三视图的基础考查题型，重点要求学生熟练掌握三视图的投影规则和线条使用规范，注意细节即可顺利完成绘制。
【难度系数】
0.7
解题需遵循三视图的核心绘制规则：第一是投影规则，即“长对正、高平齐、宽相等”，主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的宽和高，俯视图反映物体的长和宽；第二是线条规则，看得见的轮廓线用实线绘制，被遮挡、看不见的轮廓线用虚线绘制。
对于(1)空心圆柱：主视、左视方向观测均为矩形，空心部分的两条侧棱属于被遮挡的轮廓，需用虚线表示；俯视方向观测为两个同心圆，内外圆均可见，用实线绘制。
对于(2)切角长方体工件：主视、俯视方向观测均为上下拼接的两个矩形，中间的水平棱可见，用实线绘制；左视方向可观测到切角形成的斜边，按实际形状绘制即可，全程注意三个视图的投影对齐要求。
【解析】
(1)空心圆柱三视图绘制步骤：
①画主视图：先画对应外径大小的矩形，再在矩形内部左右两侧各画1条竖直虚线，表示空心部分的被遮挡母线；
②画左视图：形状、大小和主视图完全一致，保证与主视图高度平齐；
③画俯视图：画两个同心的实线圆，分别对应圆柱的外径和内径，保证与主视图长度对正、与左视图宽度相等。
(2)切角工件三视图绘制步骤：
①画主视图：画上下两个等长的矩形，中间的水平分割棱为可见轮廓，用实线绘制；
②画左视图：按实际切角位置绘制右侧带斜边的多边形，高度与主视图高度一致，所有可见边均用实线；
③画俯视图：画上下两个等长的矩形，中间水平分割棱用实线，长度与主视图对齐，宽度与左视图对齐。
【答案】
(1)该几何体的三视图如图所示.
(2)如图所示.
【知识点】
三视图画法、虚实线规范、三等投影规则
【点评】
本题属于三视图的基础考查题型，重点要求学生熟练掌握三视图的投影规则和线条使用规范，注意细节即可顺利完成绘制。
【难度系数】
0.7
5. ★★ 如图,由三视图得立体图形的名称是 (
A.三棱柱
B.圆柱
C.三棱锥
D.圆锥
A
)A.三棱柱
B.圆柱
C.三棱锥
D.圆锥
答案
A 解析:根据图中三视图的形状,符合条件的只有三棱柱,因此这个几何体的名称是三棱柱.故选A.
解析
【分析】
这是一道由三视图还原立体图形的基础题，解题核心是牢记常见几何体的三视图特征，可采用排除法快速作答：首先回忆每个选项对应几何体的三视图特点，再与题干给出的三视图特征逐一对比，不符合的直接排除，最终锁定正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项的三视图特征：
1. 选项B：圆柱的三视图为2个矩形、1个圆，与题干三视图特征不符，排除；
2. 选项C：三棱锥的三视图均为三角形（或含内部线条的三角形），不存在矩形，与题干特征不符，排除；
3. 选项D：圆锥的三视图为2个等腰三角形、1个带圆心的圆，与题干特征不符，排除；
4. 选项A：直三棱柱的三视图包含2个矩形和1个三角形，符合题干三视图的特征，当选。
【答案】
A
【知识点】
由三视图判断几何体、常见几何体的三视图
【点评】
本题是三视图章节的常规基础考题，主要考查对常见几何体三视图特征的掌握，熟练掌握各几何体的三视图特点、灵活运用排除法可快速得到正确答案。
【难度系数】
0.7
这是一道由三视图还原立体图形的基础题，解题核心是牢记常见几何体的三视图特征，可采用排除法快速作答：首先回忆每个选项对应几何体的三视图特点，再与题干给出的三视图特征逐一对比，不符合的直接排除，最终锁定正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项的三视图特征：
1. 选项B：圆柱的三视图为2个矩形、1个圆，与题干三视图特征不符，排除；
2. 选项C：三棱锥的三视图均为三角形（或含内部线条的三角形），不存在矩形，与题干特征不符，排除；
3. 选项D：圆锥的三视图为2个等腰三角形、1个带圆心的圆，与题干特征不符，排除；
4. 选项A：直三棱柱的三视图包含2个矩形和1个三角形，符合题干三视图的特征，当选。
【答案】
A
【知识点】
由三视图判断几何体、常见几何体的三视图
【点评】
本题是三视图章节的常规基础考题，主要考查对常见几何体三视图特征的掌握，熟练掌握各几何体的三视图特点、灵活运用排除法可快速得到正确答案。
【难度系数】
0.7
6. ★★ 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 （
C
） 答案
C 解析:根据俯视图上层为圆,下层为矩形,主视图上层为矩形,下层也为矩形,左视图都是矩形,可得这个几何体上层为一个圆柱,下层为一个长方体,两者的高差不多相等,故选C.
解析
【分析】
解题时可按照“先判断几何体组成形状，再结合尺寸排除错误选项”的思路分析：首先观察三视图，俯视图包含矩形和圆，说明几何体分上下两层，下层对应俯视图的矩形，是长方体，上层对应俯视图的圆，是圆柱，可先排除形状不符的选项；再结合主视图、左视图中上下层矩形的尺寸，判断圆柱的高矮、直径大小，进一步排除尺寸不符的选项即可得到答案。
【解析】
1. 分析俯视图：俯视图由大矩形和其内部的圆组成，说明该几何体分为上下两层：下层的俯视图为矩形，因此下层是长方体；上层的俯视图为圆，因此上层是圆柱。据此排除上下层均为圆柱的选项A，以及上层为长方体的选项D。
2. 分析主视图和左视图：主视图、左视图的上下两层均为横向的矩形，说明上层圆柱高度较小，且圆柱的直径与长方体的前后宽度相等。选项B的圆柱为细高型，主视图上层应为竖向矩形，与已知视图不符，排除B。
因此符合条件的只有选项C。
【答案】
C
【知识点】
由三视图还原几何体，常见几何体的三视图
【点评】
本题是三视图的典型考题，考查学生对平面三视图和立体几何体之间对应关系的掌握，解题时可优先通过特征视图（如本题含圆的俯视图）快速排除错误选项，再结合其余视图验证，能提升解题效率。
【难度系数】
0.7
解题时可按照“先判断几何体组成形状，再结合尺寸排除错误选项”的思路分析：首先观察三视图，俯视图包含矩形和圆，说明几何体分上下两层，下层对应俯视图的矩形，是长方体，上层对应俯视图的圆，是圆柱，可先排除形状不符的选项；再结合主视图、左视图中上下层矩形的尺寸，判断圆柱的高矮、直径大小，进一步排除尺寸不符的选项即可得到答案。
【解析】
1. 分析俯视图：俯视图由大矩形和其内部的圆组成，说明该几何体分为上下两层：下层的俯视图为矩形，因此下层是长方体；上层的俯视图为圆，因此上层是圆柱。据此排除上下层均为圆柱的选项A，以及上层为长方体的选项D。
2. 分析主视图和左视图：主视图、左视图的上下两层均为横向的矩形，说明上层圆柱高度较小，且圆柱的直径与长方体的前后宽度相等。选项B的圆柱为细高型，主视图上层应为竖向矩形，与已知视图不符，排除B。
因此符合条件的只有选项C。
【答案】
C
【知识点】
由三视图还原几何体，常见几何体的三视图
【点评】
本题是三视图的典型考题，考查学生对平面三视图和立体几何体之间对应关系的掌握，解题时可优先通过特征视图（如本题含圆的俯视图）快速排除错误选项，再结合其余视图验证，能提升解题效率。
【难度系数】
0.7
7. 某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图①.
（1）由三视图可知，密封纸盒的形状是
（2）根据该几何体的三视图，在图②中补全它的表面展开图；
（3）请你根据图①中数据，计算这个密封纸盒的表面积.（结果保留根号）
（1）由三视图可知，密封纸盒的形状是
正六棱柱
；（2）根据该几何体的三视图，在图②中补全它的表面展开图；
（3）请你根据图①中数据，计算这个密封纸盒的表面积.（结果保留根号）
答案
(1)正六棱柱 解析:根据该几何体的三视图可知它是一个正六棱柱.
(2)六棱柱的表面展开图如图所示(答案不唯一).
(3)由图中数据可知,六棱柱的高为 12 cm,底面边长为5 cm,
∴六棱柱的侧面积为 6×5×12 = 360(cm²).又
∵密封纸盒的底面面积为 2×6×1/2×5×5√3/2 = 75√3 (cm²),
∴六棱柱的表面积为(75√3+360)cm².
解析
【分析】
1. 第(1)问：判断几何体形状时，观察三视图特征：俯视图是正六边形，主视图、左视图均为矩形，符合正六棱柱的三视图特点，即可确定几何体类型。
2. 第(2)问：正六棱柱的表面展开图由2个全等的正六边形（上下底面）和6个全等的矩形（侧面）组成，观察题图②已有3个矩形，只需补全剩余3个矩形即可。
3. 第(3)问：密封纸盒的表面积即正六棱柱的全面积，等于侧面积加2个底面正六边形的面积。首先从三视图中提取数据：棱柱高为12cm，底面正六边形边长为5cm；侧面积是6个长12cm、宽5cm的矩形面积之和；正六边形可拆分为6个边长为5cm的等边三角形，先计算单个等边三角形面积，再求2个正六边形的面积，最后求和得到总表面积。
【解析】
(1) 观察三视图：俯视图为正六边形，主视图、左视图均为矩形，因此该密封纸盒是正六棱柱。
(2) 正六棱柱侧面有6个全等的矩形，上下底面为2个全等的正六边形，补全后的展开图如下（答案不唯一，合理即可）：
(3) 由三视图数据可知，正六棱柱的高$h=12\mathrm{cm}$，底面正六边形的边长$a=5\mathrm{cm}$。
① 计算侧面积：侧面由6个长为12cm、宽为5cm的矩形组成，
$\begin{aligned}S_{\mathrm{侧}}&=6× a × h\\&=6×5×12\\&=360(\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
② 计算底面积：正六边形可分割为6个边长为5cm的等边三角形，单个等边三角形的高为$\frac{\sqrt{3}}{2}×5=\frac{5\sqrt{3}}{2}\mathrm{cm}$，
单个等边三角形面积$S_{△}=\frac{1}{2}×5×\frac{5\sqrt{3}}{2}=\frac{25\sqrt{3}}{4}\mathrm{cm}^2$，
2个底面的总面积：
$\begin{aligned}S_{\mathrm{底}}&=2×6× S_{△}\\&=2×6×\frac{25\sqrt{3}}{4}\\&=75\sqrt{3}(\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
③ 计算总表面积：$S_{\mathrm{表}}=S_{\mathrm{侧}}+S_{\mathrm{底}}=(360+75\sqrt{3})\mathrm{cm}^2$。
【答案】
(1) 正六棱柱
(2)
(3) $(75\sqrt{3}+360)\mathrm{cm}^2$
【知识点】
三视图判断几何体，几何体的展开图，正六棱柱表面积计算
【点评】
本题综合考查了三视图与几何体的对应关系、立体图形展开图的特征以及表面积的计算，解题关键是能根据三视图准确提取几何体的棱长数据，掌握正六边形的面积拆分计算方法，注意密封纸盒需计算上下两个底面的面积，避免漏算。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)问：判断几何体形状时，观察三视图特征：俯视图是正六边形，主视图、左视图均为矩形，符合正六棱柱的三视图特点，即可确定几何体类型。
2. 第(2)问：正六棱柱的表面展开图由2个全等的正六边形（上下底面）和6个全等的矩形（侧面）组成，观察题图②已有3个矩形，只需补全剩余3个矩形即可。
3. 第(3)问：密封纸盒的表面积即正六棱柱的全面积，等于侧面积加2个底面正六边形的面积。首先从三视图中提取数据：棱柱高为12cm，底面正六边形边长为5cm；侧面积是6个长12cm、宽5cm的矩形面积之和；正六边形可拆分为6个边长为5cm的等边三角形，先计算单个等边三角形面积，再求2个正六边形的面积，最后求和得到总表面积。
【解析】
(1) 观察三视图：俯视图为正六边形，主视图、左视图均为矩形，因此该密封纸盒是正六棱柱。
(2) 正六棱柱侧面有6个全等的矩形，上下底面为2个全等的正六边形，补全后的展开图如下（答案不唯一，合理即可）：
(3) 由三视图数据可知，正六棱柱的高$h=12\mathrm{cm}$，底面正六边形的边长$a=5\mathrm{cm}$。
① 计算侧面积：侧面由6个长为12cm、宽为5cm的矩形组成，
$\begin{aligned}S_{\mathrm{侧}}&=6× a × h\\&=6×5×12\\&=360(\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
② 计算底面积：正六边形可分割为6个边长为5cm的等边三角形，单个等边三角形的高为$\frac{\sqrt{3}}{2}×5=\frac{5\sqrt{3}}{2}\mathrm{cm}$，
单个等边三角形面积$S_{△}=\frac{1}{2}×5×\frac{5\sqrt{3}}{2}=\frac{25\sqrt{3}}{4}\mathrm{cm}^2$，
2个底面的总面积：
$\begin{aligned}S_{\mathrm{底}}&=2×6× S_{△}\\&=2×6×\frac{25\sqrt{3}}{4}\\&=75\sqrt{3}(\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
③ 计算总表面积：$S_{\mathrm{表}}=S_{\mathrm{侧}}+S_{\mathrm{底}}=(360+75\sqrt{3})\mathrm{cm}^2$。
【答案】
(1) 正六棱柱
(2)
(3) $(75\sqrt{3}+360)\mathrm{cm}^2$
【知识点】
三视图判断几何体，几何体的展开图，正六棱柱表面积计算
【点评】
本题综合考查了三视图与几何体的对应关系、立体图形展开图的特征以及表面积的计算，解题关键是能根据三视图准确提取几何体的棱长数据，掌握正六边形的面积拆分计算方法，注意密封纸盒需计算上下两个底面的面积，避免漏算。
【难度系数】
0.7
