1. ★★★ 如图,已知$A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3)$.
(1)求点C到x轴的距离;
(2)求$△ ABC$的面积.

(1)
∵ C(-1,-3),
∴ |-3|=3,
∴ 点 C 到 x 轴的距离为 3.
(2)
∵ A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3),
∴ AB=4-(-2)=6,点 C到边 AB 的距离为 3-(-3)=6,
∴ △ABC 的面积为 $\frac{1}{2}×6×6=18$.

2. ★★★ △ABC在如图的直角坐标系中.
(1)写出点A,B,C的坐标:A ,B ,C ;
(2)求出△ABC的面积.

(1)A(2,4)，B(-3,-3)，C(3,1)
(2)如图所示.
$S_{△ABC}=S_{长方形BDEF}-S_{△BCD}-S_{△ACE}-S_{△ABF}=6×7-\frac{1}{2}×6×4-\frac{1}{2}×3×1-\frac{1}{2}×5×7=11$.

3. 如图，三角形ABC中任意一点$P(x_0,y_0)$经平移后对应点为$P_1(x_0-3,y_0+2)$，其中$A(0,2)$，$B(4,0)$，$C(-1,-1)$，将三角形ABC作同样的平移得到三角形$A_1B_1C_1$。
(1)画出三角形$A_1B_1C_1$，并写出点$C_1$的坐标；
(2)求三角形ABC的面积；
(3)已知点P在y轴上，且三角形PAB的面积等于三角形ABC的面积，求点P的坐标。

(1)
∵ 三角形 ABC 中任意一点 $P(x_0,y_0)$ 经平移后对应点为 $P_1(x_0-3,y_0+2)$,
∴ 将三角形 ABC 向左平移 3 个单位长度,向上平移 2 个单位长度得到三角形 $A_1B_1C_1$,如图,三角形 $A_1B_1C_1$ 即为所求作图形,
∴ 点 $C_1$ 的坐标为(-4,1).
(2)三角形 ABC 的面积为 $5×3-\frac{1}{2}×5×1-\frac{1}{2}×3×1-\frac{1}{2}×2×4=15-\frac{5}{2}-\frac{3}{2}-4=7$.
(3)设 $P(0,t)$,则 $\frac{1}{2}×4×|t-2|=7$,即 $|t-2|=\frac{7}{2}$,解得 $t=\frac{11}{2}$ 或 $t=-\frac{3}{2}$,
∴ 点 P 坐标为 $(0,-\frac{3}{2})$ 或 $(0,\frac{11}{2})$.