2026年课堂点睛九年级数学上册人教版第33页答案
1.(兰州市中考)已知二次函数$y=-3(x-2)^2 -3$，下列说法正确的是（
C
）

A.对称轴为直线$x=-2$
B.顶点坐标为$(2,3)$
C.函数的最大值是$-3$
D.函数的最小值是$-3$

答案

1.C
2.二次函数$y=(x+2)^2 -1$的图象大致为（
D
）

答案

2.D
3.(苏州市中考)已知点$A(x_1,y_2),B(x_2,y_2)$在二次函数$y=(x-1)^2+1$的图象上,若$x_1＞x_2＞1$,则$y_1$
＞
$y_2$.(填“＞”“=”或“＜”)

答案

3.＞
4. 抛物线 $y=-2(x-5)^2+3$ 的开口向
下
，顶点坐标是
(5,3)
.当$x$
＞5
时，$y$随$x$的增大而减小；当$x$
=5
时，函数$y$有最
大
值，为
3
；抛物线 $y=-2(x-5)^2+3$ 与$y$轴的交点坐标为
(0,-47)
.

答案

4.下 (5,3) ＞5 =5 大 3 (0,-47)
5. 已知二次函数 $y=\frac{1}{2}(x-1)^2 +k$.
(1)当其图象经过点$(3,5)$时,求$k$的值;
(2)当$x＞1$时,$y$随$x$的增大而
增大
;
(3)当$3≤x≤5$时,函数的最小值是3,求$k$的值.

答案

5.(1)解:由题意,可得 $5=\frac{1}{2}(3-1)^2 +k$,解得 $k=3$.
(2)增大
(3)$\because$二次函数 $y=\frac{1}{2}(x-1)^2 +k$,$\therefore$该函数图象开口向上,对称轴为直线 $x=1$,在对称轴右侧,$y$ 随 $x$ 的增大而增大. $\because 3≤ x≤5$,$\therefore$ 当 $x=3$ 时,该函数取得最小值. $\therefore 3=\frac{1}{2}×(3-1)^2 +k$. 解得 $k=1$.
6.(南通市中考)将抛物线 $y=(x+1)^2 -2$ 向右平移3个单位长度后得到的新抛物线的顶点坐标为 （
D
）

A.$(-4,-1)$
B.$(-4,2)$
C.$(2,1)$
D.$(2,-2)$

答案

6.D
7.(广西自治区中考)将抛物线$y=x^2$先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的抛物线是（
A
）

A.$y=(x-3)^2+4$
B.$y=(x+3)^2+4$
C.$y=(x-3)^2-4$
D.$y=(x+3)^2-4$

答案

7.A
8. 将某抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线 $ y=-2(x+3)^2+4 $，则原抛物线的解析式为 （
A
）

A.$ y=-2x^2+2 $
B.$ y=-2(x+6)^2+2 $
C.$ y=-2x^2+6 $
D.$ y=-2(x+6)^2+6 $

答案

8.A
9. 二次函数 $y=-(x+1)^2+2$ 图象的顶点所在的象限是 （
B
）

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

9.B
【变式】若抛物线$y=2(x - m - 3)^2 + m - 1$的顶点落在第四象限，则$m$的取值范围是
$-3＜m＜1$
。

答案

$-3＜m＜1$