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1. 根据表格提供的数据(单位:元)完成统计图表,并回答问题。
张涵家第二季度手机话费和固定电话费统计表
2025年7月
张涵家第二季度手机话费和固定电话费统计图
2025年7月
(1)纵轴上每个单位长度表示(
(2)(
张涵家第二季度手机话费和固定电话费统计表
2025年7月
张涵家第二季度手机话费和固定电话费统计图
2025年7月
(1)纵轴上每个单位长度表示(
10
)元。(2)(
四
)月份两种话费相差最多。答案
1. 从左到右,从上到下:81 95
157 52 38 36 统计图略
(1)10 (2)四
【解析】先根据总计和合计计算出各个数据,再根据表中数据画直条。(1)观察统计图可知,每个单位长度表示10元。(2)先计算再比较差值。
157 52 38 36 统计图略
(1)10 (2)四
【解析】先根据总计和合计计算出各个数据,再根据表中数据画直条。(1)观察统计图可知,每个单位长度表示10元。(2)先计算再比较差值。
解析
【分析】
这道题是复式统计相关的基础题，我们可以按三步思考：第一步先根据统计表里总计、分项和的数量关系，推算出统计表里所有空缺的数据，再依据补全后的数据完成复式条形统计图的绘制；第二步观察统计图纵轴的相邻刻度差，就能直接得到每个单位长度代表的金额；第三步分别计算4、5、6三个月手机话费和固定电话费的差值，对比差值大小，差值最大的对应的月份就是两种话费相差最多的月份。
【解析】
1. 补全统计表空缺数据：根据行、列的合计/总计的数量逻辑，计算得到空缺数据从左到右、从上到下依次为81、95、157、52、38、36，再结合图例绘制对应长度的直条，标注好对应数据即可完成统计图。
(1) 观察统计图纵轴的刻度设置，相邻两个刻度的差值为10，因此纵轴上每个单位长度表示10元。
(2) 分别计算第二季度三个月两种话费的差值，对比后可知4月的话费差值远大于5月、6月的话费差值，因此四月份两种话费相差最多。
【答案】
补全数据从左到右，从上到下为81、95、157、52、38、36，统计图略；(1)10；(2)四
【知识点】
复式条形统计图，统计数据计算，差值比较
【点评】
本题属于统计模块的基础题型，既考查了学生对统计表合计、总计逻辑的理解，也考查了对复式条形统计图基本要素的认知，通过简单的差值比较即可完成第二小问，整体对计算能力要求不高，学生只要仔细观察图表信息就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
这道题是复式统计相关的基础题，我们可以按三步思考：第一步先根据统计表里总计、分项和的数量关系，推算出统计表里所有空缺的数据，再依据补全后的数据完成复式条形统计图的绘制；第二步观察统计图纵轴的相邻刻度差，就能直接得到每个单位长度代表的金额；第三步分别计算4、5、6三个月手机话费和固定电话费的差值，对比差值大小，差值最大的对应的月份就是两种话费相差最多的月份。
【解析】
1. 补全统计表空缺数据：根据行、列的合计/总计的数量逻辑，计算得到空缺数据从左到右、从上到下依次为81、95、157、52、38、36，再结合图例绘制对应长度的直条，标注好对应数据即可完成统计图。
(1) 观察统计图纵轴的刻度设置，相邻两个刻度的差值为10，因此纵轴上每个单位长度表示10元。
(2) 分别计算第二季度三个月两种话费的差值，对比后可知4月的话费差值远大于5月、6月的话费差值，因此四月份两种话费相差最多。
【答案】
补全数据从左到右，从上到下为81、95、157、52、38、36，统计图略；(1)10；(2)四
【知识点】
复式条形统计图，统计数据计算，差值比较
【点评】
本题属于统计模块的基础题型，既考查了学生对统计表合计、总计逻辑的理解，也考查了对复式条形统计图基本要素的认知，通过简单的差值比较即可完成第二小问，整体对计算能力要求不高，学生只要仔细观察图表信息就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
(1)观察统计图,五年级学生每人只参加一个项目,下面的说法错误的是(
A. 参加羽毛球项目的人数比参加跳绳项目的多5人
D
)。A. 参加羽毛球项目的人数比参加跳绳项目的多5人
答案
2.(1)D 【解析】选项D的总人数从统计图上看是35+20+15+30+30+20=150(人),不是160人,错误。
解析
【分析】
这道题是复式条形统计图的信息辨析题，解题思路很清晰：第一步先从图里把所有标注的男女生人数全部提取出来，分别对应跑步、跳绳、羽毛球三个项目的男女人数；第二步逐个核对每个选项的描述，通过计算项目总人数、人数差值、全年级总人数，判断每个说法是否符合计算结果，最终找出描述错误的选项。我们先把所有数据列出来：跑步男生35人、女生20人，跳绳男生15人、女生30人，羽毛球男生30人、女生20人，后续所有验证都基于这些原始数据计算即可。
【解析】
首先从统计图中提取全部有效数据：
1. 跑步项目：男生35人，女生20人
2. 跳绳项目：男生15人，女生30人
3. 羽毛球项目：男生30人，女生20人
逐一验证选项：
验证A选项：羽毛球项目总人数=30+20=50人，跳绳项目总人数=15+30=45人，50-45=5人，A选项描述正确。
计算五年级全部总人数：将所有人数相加，35+20+15+30+30+20=150人，若选项D描述五年级总人数为160人，和实际计算结果150人不符，因此D的说法错误。
题目要求选出错误的说法，最终答案为D。
【答案】D
【知识点】复式条形统计图，数据求和计算
【点评】
本题属于统计板块的基础题型，易错点是读取条形上的数字时看错男女生对应的数值，做这类题时先把所有原始数据列出来再计算，能有效避免加法计算错误，逐一排除正确选项后就能快速定位错误描述。
【难度系数】
0.8
这道题是复式条形统计图的信息辨析题，解题思路很清晰：第一步先从图里把所有标注的男女生人数全部提取出来，分别对应跑步、跳绳、羽毛球三个项目的男女人数；第二步逐个核对每个选项的描述，通过计算项目总人数、人数差值、全年级总人数，判断每个说法是否符合计算结果，最终找出描述错误的选项。我们先把所有数据列出来：跑步男生35人、女生20人，跳绳男生15人、女生30人，羽毛球男生30人、女生20人，后续所有验证都基于这些原始数据计算即可。
【解析】
首先从统计图中提取全部有效数据：
1. 跑步项目：男生35人，女生20人
2. 跳绳项目：男生15人，女生30人
3. 羽毛球项目：男生30人，女生20人
逐一验证选项：
验证A选项：羽毛球项目总人数=30+20=50人，跳绳项目总人数=15+30=45人，50-45=5人，A选项描述正确。
计算五年级全部总人数：将所有人数相加，35+20+15+30+30+20=150人，若选项D描述五年级总人数为160人，和实际计算结果150人不符，因此D的说法错误。
题目要求选出错误的说法，最终答案为D。
【答案】D
【知识点】复式条形统计图，数据求和计算
【点评】
本题属于统计板块的基础题型，易错点是读取条形上的数字时看错男女生对应的数值，做这类题时先把所有原始数据列出来再计算，能有效避免加法计算错误，逐一排除正确选项后就能快速定位错误描述。
【难度系数】
0.8
B. 参加运动会的男生比女生多 10 人
C. 参加跑步项目的总人数最多
D. 五年级共有 160 人参加运动会
（2）跨学科 成语中的概率 下面成语中，描述的事件发生的可能性最大的是（
A.大海捞针
B.守株待兔
C.风吹草动
D.天方夜谭
C. 参加跑步项目的总人数最多
D. 五年级共有 160 人参加运动会
（2）跨学科 成语中的概率 下面成语中，描述的事件发生的可能性最大的是（
C
）。A.大海捞针
B.守株待兔
C.风吹草动
D.天方夜谭
答案
(2)C 【解析】大海捞针、守株待兔和天方夜谭都是不确定性事件,风吹草动是必然事件。
解析
【分析】
这道题是结合语文成语的跨学科概率题，解题思路非常清晰：第一步先明确概率相关的不同事件的可能性特征：必然事件是一定会发生的事件，发生可能性为1，是所有事件里可能性最大的；小概率随机事件发生的可能性极低；不可能事件发生的可能性为0。第二步逐个理解四个选项里成语的含义，对应判断每个成语描述的事件属于哪一类，最后对比它们的可能性大小，就能选出发生可能性最大的选项。
【解析】
我们逐个分析四个选项对应的事件属性：
1. 选项A：大海捞针，指在茫茫大海中寻找一根细小的针，发生的概率几乎为0，属于可能性极低的随机事件。
2. 选项B：守株待兔，指等待撞死在树桩上的兔子再次偶然出现，发生的概率极小，属于小概率随机事件。
3. 选项C：风吹草动，指风一吹过草就会随之晃动，是一定会发生的事件，属于必然事件，发生的概率为1。
4. 选项D：天方夜谭，指事情完全没有实现的可能，属于不可能事件，发生的概率为0。
对比四个事件的发生可能性，风吹草动的可能性最大，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
事件的分类；可能性大小比较
【点评】
本题属于跨学科趣味题型，将语文成语和概率知识点结合，既考察了学生对成语含义的积累，又考察了对不同事件可能性属性的理解，只要能准确区分必然事件、小概率事件、不可能事件的差异，就可以快速得到正确答案，能有效锻炼学生的知识融合应用能力。
【难度系数】
0.9
这道题是结合语文成语的跨学科概率题，解题思路非常清晰：第一步先明确概率相关的不同事件的可能性特征：必然事件是一定会发生的事件，发生可能性为1，是所有事件里可能性最大的；小概率随机事件发生的可能性极低；不可能事件发生的可能性为0。第二步逐个理解四个选项里成语的含义，对应判断每个成语描述的事件属于哪一类，最后对比它们的可能性大小，就能选出发生可能性最大的选项。
【解析】
我们逐个分析四个选项对应的事件属性：
1. 选项A：大海捞针，指在茫茫大海中寻找一根细小的针，发生的概率几乎为0，属于可能性极低的随机事件。
2. 选项B：守株待兔，指等待撞死在树桩上的兔子再次偶然出现，发生的概率极小，属于小概率随机事件。
3. 选项C：风吹草动，指风一吹过草就会随之晃动，是一定会发生的事件，属于必然事件，发生的概率为1。
4. 选项D：天方夜谭，指事情完全没有实现的可能，属于不可能事件，发生的概率为0。
对比四个事件的发生可能性，风吹草动的可能性最大，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
事件的分类；可能性大小比较
【点评】
本题属于跨学科趣味题型，将语文成语和概率知识点结合，既考察了学生对成语含义的积累，又考察了对不同事件可能性属性的理解，只要能准确区分必然事件、小概率事件、不可能事件的差异，就可以快速得到正确答案，能有效锻炼学生的知识融合应用能力。
【难度系数】
0.9
3. 根据统计图回答问题。
五(1)班期中测试数学成绩情况统计图
(1)在纵轴上填上适当的数量。
(2)全班一共有(
(3)五(1)班男生的平均分是93分,女生的平均分是89分。五(1)班全班的平均分是多少分?
五(1)班期中测试数学成绩情况统计图
(1)在纵轴上填上适当的数量。
(2)全班一共有(
50
)人。(3)五(1)班男生的平均分是93分,女生的平均分是89分。五(1)班全班的平均分是多少分?
答案
3.(1)20 15 10 5
(2)50
(3)(93×26+89×24)÷50=91.08(分)
【解析】(1)纵轴上每格的数量是5。(2)总人数=男生人数+女生人数。(3)平均分=总分÷总人数。
(2)50
(3)(93×26+89×24)÷50=91.08(分)
【解析】(1)纵轴上每格的数量是5。(2)总人数=男生人数+女生人数。(3)平均分=总分÷总人数。
解析
【分析】
这道题围绕复式条形统计图展开，我们可以按步骤梳理思路：① 先观察纵轴的已知标注数值，图中已经出现5、10、15三个数，相邻数值差为5，结合底部的0刻度，能确定每一格代表5人，按从上到下的顺序就能填出纵轴括号的数值。② 计算全班总人数时，先分别把所有等级的男生人数相加、所有等级的女生人数相加，再把两个和相加，就能得到全班总人数，这样分步计算不容易漏数。③ 计算全班平均分，要牢记平均分的核心公式是总分数÷总人数，先分别算出男生总分数和女生总分数，相加得到全班总分数，再除以全班总人数即可，不能直接对男女平均分取平均。
【解析】
(1) 由图中已标注的5、10、15可知，纵轴每格代表5人，从下往上刻度依次是0、5、10、15、20，纵轴的四个括号从上到下依次填写20、15、10、5。
(2) 计算男生总人数：15+10+5+1=26（人）
计算女生总人数：10+10+3+1=24（人）
全班总人数：26+24=50（人）
(3) 先算全班总分数：
男生总分数：93×26=2418（分）
女生总分数：89×24=2136（分）
全班总分数：2418+2136=4554（分）
全班平均分：4554÷50=91.08（分）
【答案】
(1) 从上到下依次为20、15、10、5；(2) 50；(3) 91.08分
【知识点】
复式条形统计图，平均数计算
【点评】
本题属于统计板块的基础应用题，既考查了学生读取复式条形统计图数据的能力，也巩固了平均数的计算方法。解题时要注意避免两个常见错误：一是统计总人数时漏加不及格部分的人数，二是直接将男女平均分相加除以2得到全班平均分，必须严格按照总分数除以总人数的规则计算。
【难度系数】
0.8
这道题围绕复式条形统计图展开，我们可以按步骤梳理思路：① 先观察纵轴的已知标注数值，图中已经出现5、10、15三个数，相邻数值差为5，结合底部的0刻度，能确定每一格代表5人，按从上到下的顺序就能填出纵轴括号的数值。② 计算全班总人数时，先分别把所有等级的男生人数相加、所有等级的女生人数相加，再把两个和相加，就能得到全班总人数，这样分步计算不容易漏数。③ 计算全班平均分，要牢记平均分的核心公式是总分数÷总人数，先分别算出男生总分数和女生总分数，相加得到全班总分数，再除以全班总人数即可，不能直接对男女平均分取平均。
【解析】
(1) 由图中已标注的5、10、15可知，纵轴每格代表5人，从下往上刻度依次是0、5、10、15、20，纵轴的四个括号从上到下依次填写20、15、10、5。
(2) 计算男生总人数：15+10+5+1=26（人）
计算女生总人数：10+10+3+1=24（人）
全班总人数：26+24=50（人）
(3) 先算全班总分数：
男生总分数：93×26=2418（分）
女生总分数：89×24=2136（分）
全班总分数：2418+2136=4554（分）
全班平均分：4554÷50=91.08（分）
【答案】
(1) 从上到下依次为20、15、10、5；(2) 50；(3) 91.08分
【知识点】
复式条形统计图，平均数计算
【点评】
本题属于统计板块的基础应用题，既考查了学生读取复式条形统计图数据的能力，也巩固了平均数的计算方法。解题时要注意避免两个常见错误：一是统计总人数时漏加不及格部分的人数，二是直接将男女平均分相加除以2得到全班平均分，必须严格按照总分数除以总人数的规则计算。
【难度系数】
0.8
4. 实验班原创 推理意识 李涵和王萱玩骰子游戏。游戏规则如下:同时投两个骰子,如果两个骰子的和是5,6,7,那么李涵赢;如果和是9,10,11,那么王萱赢。这个游戏公平吗？谁赢的可能性大？
答案
4. 点数和是5的可能性有5=1+4=2+3=3+2=4+1,合计有4种可能;
点数和是6的可能性有6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1,合计有5种可能;
点数和是7的可能性有7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1,合计有6种可能。
李涵赢的可能性有4+5+6=15(种)。
点数和是9的可能性有9=3+6=4+5=5+4=6+3,合计有4种可能;
点数和是10的可能性有10=4+6=5+5=6+4,合计有3种可能;
点数和是11的可能性有11=5+6=6+5,合计有2种可能。
王萱赢的可能性有4+3+2=9(种)。
15＞9,不公平,李涵赢的可能性大。
【解析】先分别列出所有可能的结果,再通过比较判断。
点数和是6的可能性有6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1,合计有5种可能;
点数和是7的可能性有7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1,合计有6种可能。
李涵赢的可能性有4+5+6=15(种)。
点数和是9的可能性有9=3+6=4+5=5+4=6+3,合计有4种可能;
点数和是10的可能性有10=4+6=5+5=6+4,合计有3种可能;
点数和是11的可能性有11=5+6=6+5,合计有2种可能。
王萱赢的可能性有4+3+2=9(种)。
15＞9,不公平,李涵赢的可能性大。
【解析】先分别列出所有可能的结果,再通过比较判断。
解析
【分析】
要判断游戏是否公平，核心是比较两人各自对应的获胜事件的等可能结果总数的多少。首先明确同时投掷两个骰子时，两个骰子是独立的，点数顺序不同属于不同的结果，我们可以用有序枚举的方法，先逐一列出点数和为5、6、7的所有组合，统计出李涵赢的总情况数，再逐一列出点数和为9、10、11的所有组合，统计出王萱赢的总情况数，最后对比两个数值的大小，数值更大的一方赢的可能性更高，若两者不相等则游戏不公平。
【解析】
1. 统计李涵赢的总情况数
点数和为5的组合：(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)，共4种
点数和为6的组合：(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)，共5种
点数和为7的组合：(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种
李涵赢的总情况数：4+5+6=15种
2. 统计王萱赢的总情况数
点数和为9的组合：(3,6)、(4,5)、(5,4)、(6,3)，共4种
点数和为10的组合：(4,6)、(5,5)、(6,4)，共3种
点数和为11的组合：(5,6)、(6,5)，共2种
王萱赢的总情况数：4+3+2=9种
3. 对比结果
因为15＞9，李涵对应的获胜等可能结果更多，因此游戏不公平，李涵赢的可能性更大。
【答案】
这个游戏不公平，李涵赢的可能性大。
【知识点】
可能性大小比较，游戏公平性判断，枚举法计数
【点评】
本题是概率基础的实际应用题型，核心要求是用有序枚举法准确统计不同点数和对应的所有等可能结果，学生很容易忽略两个骰子的独立性，将不同顺序的点数组合误算为同一种情况导致计数错误，通过本题可以帮助学生理解游戏公平性的判断逻辑，养成有序枚举的严谨计数习惯。
【难度系数】
0.6
要判断游戏是否公平，核心是比较两人各自对应的获胜事件的等可能结果总数的多少。首先明确同时投掷两个骰子时，两个骰子是独立的，点数顺序不同属于不同的结果，我们可以用有序枚举的方法，先逐一列出点数和为5、6、7的所有组合，统计出李涵赢的总情况数，再逐一列出点数和为9、10、11的所有组合，统计出王萱赢的总情况数，最后对比两个数值的大小，数值更大的一方赢的可能性更高，若两者不相等则游戏不公平。
【解析】
1. 统计李涵赢的总情况数
点数和为5的组合：(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)，共4种
点数和为6的组合：(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)，共5种
点数和为7的组合：(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种
李涵赢的总情况数：4+5+6=15种
2. 统计王萱赢的总情况数
点数和为9的组合：(3,6)、(4,5)、(5,4)、(6,3)，共4种
点数和为10的组合：(4,6)、(5,5)、(6,4)，共3种
点数和为11的组合：(5,6)、(6,5)，共2种
王萱赢的总情况数：4+3+2=9种
3. 对比结果
因为15＞9，李涵对应的获胜等可能结果更多，因此游戏不公平，李涵赢的可能性更大。
【答案】
这个游戏不公平，李涵赢的可能性大。
【知识点】
可能性大小比较，游戏公平性判断，枚举法计数
【点评】
本题是概率基础的实际应用题型，核心要求是用有序枚举法准确统计不同点数和对应的所有等可能结果，学生很容易忽略两个骰子的独立性，将不同顺序的点数组合误算为同一种情况导致计数错误，通过本题可以帮助学生理解游戏公平性的判断逻辑，养成有序枚举的严谨计数习惯。
【难度系数】
0.6
