2026年考必胜小学毕业升学考试试卷精选六年级数学江苏专版第82页答案
6. 体育运动中有很多有趣的数学问题,我们来研究“排球比赛中的数学”。
(1) 排球场地问题:排球比赛场地为长方形,长是18米,宽是9米。一般性比赛要求,赛场边线(长)和端线(宽)之外,要至少留出3米宽的无障碍区;场地上空至少高7米内不得有障碍物。先在下图中标出排球比赛场地的相关数据,再算一算:比赛场地的周长是( )米;无障碍区的面积是( )平方米。

(2) 排球表面积问题:有一种排球由18块长方形皮革拼接而成,每块皮革长15厘米、宽5厘米。计算该排球的表面积。(忽略拼接重叠部分)
(3) 排球体积问题:
$ \textcircled{1} $标准排球的直径约为27厘米(可近似看作球体),根据球体体积公式 $ V=\frac{4}{3}π r^{3} $ ( $ π $取 3.14,r为半径),标准排球的体积是_______。(只列综合算式,不计算结果)
$ \textcircled{2} $场地一般用长60厘米、宽30厘米、高100厘米的长方体木箱收纳排球,每个木箱最多能装多少个标准排球?

答案

6.(1)标数据略 78 198 [提示]题图中上方箭头所示为比赛场地的长,即18米;右侧箭头所示为比赛场地的宽,即9米;左侧箭头所示为无障碍区的宽度,即3米。比赛场地的周长是(18 + 3 + 3 + 9 + 3 + 3)×2 = 78(米);无障碍区的面积是(18 + 3 + 3)×(9 + 3 + 3) - 18×9 = 198(平方米)。
(2)15×5×18 = 1350(平方厘米)
[提示]本题考查长方形的面积。先求出一块皮革的面积,再求出排球的表面积。
(3)①$\frac{4}{3}×3.14×(27÷2)^{3}$
[提示]本题考查球的体积。根据球的体积公式列式即可。
②60÷27 = 2(个)……6(厘米)
30÷27 = 1(个)……3(厘米)
100÷27 = 3(个)……19(厘米)
2×1×3 = 6(个)
[提示]本题考查长方体容纳问题。分别计算长、宽、高分别能容纳几个球再相乘得出结果。