登录
1. $(a+b)(a-b)=$
$a^{2}-b^{2}$
.即两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差
.答案
1.$a^{2}-b^{2}$ 平方差
2. 下列各式中,计算正确的是 (
A. $(x+3)(x-3)=x^{2}-3$
B. $(x+2)(3x-2)=3x^{2}-4$
C. $(ab-c)(ab+c)=a^{2}b^{2}-c^{2}$
D. $(-x-y)(x+y)=x^{2}-y^{2}$
C
)A. $(x+3)(x-3)=x^{2}-3$
B. $(x+2)(3x-2)=3x^{2}-4$
C. $(ab-c)(ab+c)=a^{2}b^{2}-c^{2}$
D. $(-x-y)(x+y)=x^{2}-y^{2}$
答案
2.C
3. 计算:
(1)$(2x+3)(2x-3);$
(2)$104×96.$
(1)$(2x+3)(2x-3);$
(2)$104×96.$
答案
3.解:(1)$(2x+3)(2x-3)=4x^{2}-9.$
(2)$104×96=(100+4)(100-4)=100^{2}-4^{2}$$=9984.$
(2)$104×96=(100+4)(100-4)=100^{2}-4^{2}$$=9984.$
4. 下列各式中,可以运用平方差公式计算的是 (
A. $(a+b)(a-c)$
B. $(x+y)(-y+x)$
C. $(ab-3x)(3x-ab)$
D. $(-m-n)(m+n)$
B
)A. $(a+b)(a-c)$
B. $(x+y)(-y+x)$
C. $(ab-3x)(3x-ab)$
D. $(-m-n)(m+n)$
答案
4.B
5. 已知 $a^{2}-b^{2}=6,a+b=2$,则 $a-b$ 的值为 (
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C
)A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案
5.C
6. 下列可以运用平方差公式计算的有 (
①$(a+b)(-b+a)$;②$(-a+b)(a-b);$
③$(a+b)(-a-b)$;④$(a-b)(-a-b).$
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
B
)①$(a+b)(-b+a)$;②$(-a+b)(a-b);$
③$(a+b)(-a-b)$;④$(a-b)(-a-b).$
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案
6.B
7. 计算 $(-5a+3b)(-5a-3b)$ 的结果为
$25a^{2}-9b^{2}$
.答案
7.$25a^{2}-9b^{2}$
8. 已知 $(x-a)(x+a)=x^{2}-25$,那么 $a$ 的值为
$\pm 5$
.答案
8.$\pm 5$
9. 化简:$(2x-3y)(4x^{2}+9y^{2})(-2x-3y).$
答案
9.解:原式$=(2x-3y)(-2x-3y)(4x^{2}+9y^{2})$$=(-4x^{2}+9y^{2})(4x^{2}+9y^{2})$$=81y^{4}-16x^{4}$
10. 如图,从边长为$m$的大正方形中剪掉一个边长为$n$的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的长方形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 (
A. $(m-n)^{2}=m^{2}-2mn+n^{2}$
B. $m^{2}-n^{2}=(m+n)(m-n)$
C. $(m-n)^{2}=m^{2}-n^{2}$
D. $m(m-n)=m^{2}-mn$
B
)A. $(m-n)^{2}=m^{2}-2mn+n^{2}$
B. $m^{2}-n^{2}=(m+n)(m-n)$
C. $(m-n)^{2}=m^{2}-n^{2}$
D. $m(m-n)=m^{2}-mn$
答案
10.B
11. 若$(2a+3b)( )=4a^{2}-9b^{2}$,则括号内应填的代数式是 (
A. $-2a-3b$
B. $2a+3b$
C. $2a-3b$
D. $3b-2a$
C
)A. $-2a-3b$
B. $2a+3b$
C. $2a-3b$
D. $3b-2a$
答案
11.C
12. 化简$(m^{2}+1)(m+1)(m-1)-(m^{4}+1)$的值是 (
A. $-2m^{2}$
B. 0
C. -2
D. -1
C
)A. $-2m^{2}$
B. 0
C. -2
D. -1
答案
12.C
