2026年初中必刷题七年级数学下册苏科版第29页答案
1 [2025 江苏宿迁质检] 如图，△AOD 关于直线 l 进行轴对称变换后得到△BOC，下列结论中不正确的是(
D
)

A.∠1 = ∠2
B.∠3 = ∠4
C.l 垂直平分 AB，CD
D.OA = OC，OB = OD

答案

1. D 【解析】因为△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，所以∠1=∠2，∠3=∠4，l垂直平分AB，CD，OA=OB，OC=OD，故选项A、B、C正确，选项D不正确.故选D.
2 [2025 江苏泰州期末] 下列条件中，能使线段 AB 与 A₁B₁ 关于直线 l 对称的是(
C
)

A.AB 与 A₁B₁ 平行
B.AA₁ 与 BB₁ 平行
C.l 垂直平分 AA₁ 与 BB₁
D.l 垂直平分 AB 与 A₁B₁

答案

2. C 【解析】由轴对称的性质可知，l垂直平分AA₁与BB₁时，线段AB与A₁B₁关于直线l对称，故选C.
3 [2025 江苏无锡期中] 如图，B，C 关于直线 AD 对称，点 E，F 是 AD 上的两点，若 BD = 3，AD = 5，则图中阴影部分的面积是(
B
)

A.15
B.7.5
C.6
D.4.5

答案

3. B 【解析】因为B，C关于直线AD对称，所以BC=2BD=6，△CEF和△BEF关于直线AD对称，所以S_{△BEF}=S_{△CEF}.因为△ABC的面积为$\frac{1}{2}$×BC×AD=$\frac{1}{2}$×6×5=15，所以题图中阴影部分的面积为$\frac{1}{2}$S_{△ABC}=$\frac{1}{2}$×15=7.5.故选B.
4 [2024 江苏南通崇川区期末] 如图，△ABC 的周长为 20 cm，把△ABC 沿 DE 翻折，使点 C 和点 A 重合，若 AE = 3 cm，则△ABD 的周长是
14 cm
。

答案

4. 14 cm 【解析】由题可知△CDE与△ADE关于DE所在直线对称，所以AD=CD，AE=CE=3 cm，所以AC=2AE=6 cm.因为△ABD的周长为AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC，△ABC的周长为AB+BC+AC=20 cm，所以AB+BC=20 - 6=14(cm)，所以△ABD的周长为14 cm.故答案为14 cm.
5 [2025 河北石家庄期末] 如图，已知四边形 ABCD 与四边形 A'B'C'D'成轴对称。

（1）请画出它们的对称轴 l；
（2）若 CM ⊥ AB，垂足为 M，试画出点 M 关于直线 l 的对称点 M'。

答案


5. 【解】(1)如图，连接DD'，作DD'的垂直平分线l，则直线l即为所求.
B
(2)如图，过点M作MM'⊥l，交A'B'于M'，则点M'即为所求.
6 [2025 福建泉州期末] 如图，点 P 在四边形 ABCD 的内部，且点 P 与点 M 关于 AD 对称，PM 交 AD 于点 G，点 P 与点 N 关于 BC 对称，PN 交 BC 于点 H，MN 分别交 AD，BC 于点 E，F. 连接 PE，PF，若 MN = 12 cm，求△PEF 的周长。

答案

6. 【解】因为点P与点M关于AD对称，点P与点N关于BC对称，所以EM=EP，FP=FN，所以△PEF的周长为PE+PF+EF=ME+EF+FN=MN=12 cm.
7 [2025 江苏扬州江都区调研] 如图，已知四边形 ABCD 和直线 l，画出与四边形 ABCD 关于直线 l 对称的图形。

答案


7. 【解】如图，(1)过点A作AO⊥l，垂足为O，在AO的延长线上截取OA'=OA，点A'就是点A关于直线l的对称点；(2)用同样的方法作出点B，C关于直线l的对称点B'，C'；(3)点D关于直线l的对称点就是点D；(4)连接A'B'，B'C'，C'D，DA'，得到的四边形A'B'C'D就是所求作的图形.
8 [2025 河北秦皇岛期末] 如图。
（1）已知△A₁B₁C₁ 与△ABC 关于直线 l 对称，用无刻度的直尺和圆规作出△A₁B₁C₁.（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在直线 l 上找一点 P，使得△PBC 的周长最小，请在图中标出点 P 位置。

答案


8. 【解】(1)如图，△A₁B₁C₁即为所求.
B
(2)如图，连接BC₁，交直线l于P.因为点C与C₁关于直线l对称，所以PC=PC₁，所以PB+PC=PB+PC₁=BC₁，即PB+PC的最小值为BC₁的长，所以△PBC的周长的最小值为PB+PC+BC=BC₁+BC，点P即为所求.