12. 先化简，再求值：$1-\frac{2x}{x + 2}÷\frac{2x^{2}-4x}{x^{2}+4x + 4}$. 求值时请在$-2≤ x≤2$内取一个使原式有意义的$x$的
值（$x$为整数）.

12. 解：原式$ = 1 - \frac{2x}{x + 2} · \frac{(x + 2)^{2}}{2x(x - 2)} = 1 - \frac{x + 2}{x - 2} = \frac{x - 2 - x - 2}{x - 2} = -\frac{4}{x - 2} $。
$ \because x ≠ 0 $，$ x + 2 ≠ 0 $，$ x - 2 ≠ 0 $，
$ \therefore x ≠ 0 $，$ x ≠ \pm 2 $，$ \therefore $取$ x = 1 $，
$ \therefore $原式$ = -\frac{4}{1 - 2} = 4 $。(答案不唯一)

13. 解分式方程：（1）$\frac{1}{x - 3}=2+\frac{x}{3 - x}$； （2）$\frac{x}{x + 2}-\frac{x + 2}{x - 2}=\frac{8}{x^{2}-4}$.

13. 解：(1)方程两边同乘$ x - 3 $，得$ 1 = 2(x - 3) - x $，
去括号，得$ 1 = 2x - 6 - x $，
移项、合并同类项，得$ x = 7 $。
检验：当$ x = 7 $时，$ x - 3 ≠ 0 $。
$ \therefore $原方程的解是$ x = 7 $。
(2)方程两边同乘$ (x + 2)(x - 2) $，得
$ x(x - 2) - (x + 2)(x + 2) = 8 $，
去括号，得$ x^{2} - 2x - x^{2} - 4 - 4x = 8 $，
移项、合并同类项，得$ -6x = 12 $，
系数化为 1，得$ x = -2 $。
检验：当$ x = -2 $时，$ (x + 2)(x - 2) = 0 $，$ x = -2 $是增根。
$ \therefore $原方程无解。

14. 若$x + y = 6$，$xy=-2$，求$\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}$的值.

14. 解：$ \because x + y = 6 $，$ xy = -2 $，$ \therefore \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = -3 $。
$ \therefore $原式$ = (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{2} - \frac{2}{xy} = (-3)^{2} - \frac{2}{-2} = 9 + 1 = 10 $。

15. 某工程队承接了老旧小区改造工程中 1000 平方米的外墙粉刷任务，选派甲、乙两人分别用
A，B 两种外墙漆各完成总粉刷任务的一半. 据测算需要 A，B 两种外墙漆各 300 千克，购买外
墙漆总费用为 15000 元，已知 A 种外墙漆每千克的价格比 B 种外墙漆每千克的价格多 2 元.
（1）求 A，B 两种外墙漆每千克的价格各是多少元；
（2）已知乙每小时粉刷外墙面积是甲每小时粉刷外墙面积的$\frac{4}{5}$，乙完成粉刷任务所需时间比
甲完成粉刷任务所需时间多 5 小时. 问甲每小时粉刷外墙的面积是多少平方米？

15. 解：(1)设 A 种外墙漆每千克的价格是$ x $元，B 种外墙漆每千克的价格是$ y $元，
根据题意，得$ \begin{cases} 300x + 300y = 15000 \\ x - y = 2 \end{cases} $，
解得$ \begin{cases} x = 26 \\ y = 24 \end{cases} $。
答：A 种外墙漆每千克的价格是 26 元，B 种外墙漆每千克的价格是 24 元。
(2)设甲每小时粉刷外墙的面积是$ m $平方米，则乙每小时粉刷外墙的面积是$ \frac{4}{5}m $平方米。
根据题意，得$ \frac{1000 × \frac{1}{2}}{\frac{4}{5}m} - \frac{1000 × \frac{1}{2}}{m} = 5 $，解得$ m = 25 $，
经检验，$ m = 25 $是所列方程的解。
答：甲每小时粉刷外墙的面积是 25 平方米。