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1.最小质数的倒数是(),0.3的倒数是()。
答案
$\frac{1}{2}$；$\frac{10}{3}$
解析
首先明确质数的相关知识，最小的质数是2，根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，计算可得2的倒数是1÷2=$\frac{1}{2}$；先把小数0.3转化为分数$\frac{3}{10}$，再求它的倒数：1÷$\frac{3}{10}$=$\frac{10}{3}$。
2.$\frac{8}{9}$ m长的铁丝重$\frac{4}{9}$ kg，1 m长的铁丝重()kg，()m长的铁丝重1 kg。
答案
$\frac{1}{2}$；2
解析
本题根据分数除法的意义计算即可：
1. 求1m长的铁丝重量，用铁丝总质量除以对应总长度：$\frac{4}{9} ÷ \frac{8}{9} = \frac{4}{9} × \frac{9}{8} = \frac{1}{2}$（kg）
2. 求重1kg的铁丝长度，用铁丝总长度除以对应总质量：$\frac{8}{9} ÷ \frac{4}{9} = \frac{8}{9} × \frac{9}{4} = 2$（m）
1. 求1m长的铁丝重量，用铁丝总质量除以对应总长度：$\frac{4}{9} ÷ \frac{8}{9} = \frac{4}{9} × \frac{9}{8} = \frac{1}{2}$（kg）
2. 求重1kg的铁丝长度，用铁丝总长度除以对应总质量：$\frac{8}{9} ÷ \frac{4}{9} = \frac{8}{9} × \frac{9}{4} = 2$（m）
3. 计算$\frac{2}{7}+\frac{1}{4}$时，因为它们的分母不同，也就是（）不同，所以要先把它们化成分母都是（）的分数才能相加。
答案
分数单位；28
解析
计算异分母分数加法时，分母不同对应的分数单位就不同，不能直接进行相加运算，需要先通分。7和4是互质数，它们的最小公倍数是7×4=28，所以要先把两个分数化成分母都是28的同分母分数，再按照同分母分数加法的规则计算。
4.一个长方体的体积是54立方米，高是3米，它的底面积是()平方米。
答案
18
解析
我们学过长方体的体积计算公式为：长方体体积 = 底面积 × 高，由此可以推导出底面积的计算方法：底面积 = 长方体体积 ÷ 高。代入题目已知的数值，体积是54立方米，高是3米，计算可得底面积为54÷3=18平方米。
5. 分母是13的最小带分数与最大真分数的差是()。
答案
$\frac{2}{13}$
解析
首先明确相关概念：
1. 带分数由整数部分和真分数部分组成，分母是13的最小带分数，整数部分取最小的正整数1，分数部分取分母为13的最小真分数$\frac{1}{13}$，即最小带分数为$1\frac{1}{13}$。
2. 真分数的分子小于分母，分母是13的最大真分数，分子取小于13的最大整数12，即最大真分数为$\frac{12}{13}$。
3. 计算两者的差：
$1\frac{1}{13}-\frac{12}{13}=\frac{14}{13}-\frac{12}{13}=\frac{2}{13}$
1. 带分数由整数部分和真分数部分组成，分母是13的最小带分数，整数部分取最小的正整数1，分数部分取分母为13的最小真分数$\frac{1}{13}$，即最小带分数为$1\frac{1}{13}$。
2. 真分数的分子小于分母，分母是13的最大真分数，分子取小于13的最大整数12，即最大真分数为$\frac{12}{13}$。
3. 计算两者的差：
$1\frac{1}{13}-\frac{12}{13}=\frac{14}{13}-\frac{12}{13}=\frac{2}{13}$
6. $\frac{3}{8}=\frac{(\quad)}{24}=15÷(\quad)=(\quad)$(填小数)
答案
9；40；0.375
解析
本题考查分数的基本性质、分数与除法的关系以及分数化小数的计算方法。
1. 利用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数大小不变。原式分母8变为24，是8×3，因此分子也要乘3，3×3=9，得到$\frac{3}{8}=\frac{9}{24}$。
2. 结合分数与除法的关系，$\frac{3}{8}=3÷8$，被除数3变为15是乘5，根据商不变规律，除数也要乘5，8×5=40，因此可得$3÷8=15÷40$。
3. 将分数转化为小数，用分子除以分母计算：$3÷8=0.375$。
1. 利用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数大小不变。原式分母8变为24，是8×3，因此分子也要乘3，3×3=9，得到$\frac{3}{8}=\frac{9}{24}$。
2. 结合分数与除法的关系，$\frac{3}{8}=3÷8$，被除数3变为15是乘5，根据商不变规律，除数也要乘5，8×5=40，因此可得$3÷8=15÷40$。
3. 将分数转化为小数，用分子除以分母计算：$3÷8=0.375$。
$7.3\ \mathrm{dm}^3=(\ \ \ \ \ )\mathrm{cm}^3$
$0.5\ \mathrm{m}^3=(\ \ \ \ \ )\mathrm{dm}^3$
$4.05\ \mathrm{dm}^3=(\ \ \ \ \ )\mathrm{mL}$
$0.5\ \mathrm{m}^3=(\ \ \ \ \ )\mathrm{dm}^3$
$4.05\ \mathrm{dm}^3=(\ \ \ \ \ )\mathrm{mL}$
答案
7300；500；4050
解析
我们需要牢记体积、容积单位之间的换算进率：1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升=1000毫升。高级单位换算为低级单位时，用单位前的数值乘对应进率即可：
1. 7.3dm³换算为cm³：7.3×1000=7300
2. 0.5m³换算为dm³：0.5×1000=500
3. 4.05dm³换算为mL：4.05×1000=4050
1. 7.3dm³换算为cm³：7.3×1000=7300
2. 0.5m³换算为dm³：0.5×1000=500
3. 4.05dm³换算为mL：4.05×1000=4050
1. 两个真分数相除，商一定大于()。
A.其中任意一个真分数
B.除数
C.被除数
A.其中任意一个真分数
B.除数
C.被除数
答案
C
解析
真分数是大于0、小于1的数。一个不为0的数除以小于1的正数，商大于这个数。两个真分数相除时，除数是小于1的真分数，因此商一定大于被除数。举例验证：如1/2 ÷ 4/5 = 5/8，5/8大于被除数1/2，但5/8小于除数4/5，说明商不大于除数，也不大于任意一个真分数，排除A、B选项。
2. 3吨的$\frac{5}{8}$和5吨的$\frac{3}{8}$相比，()。
A.3吨的$\frac{5}{8}$重
B.5吨的$\frac{3}{8}$重
C.一样重
A.3吨的$\frac{5}{8}$重
B.5吨的$\frac{3}{8}$重
C.一样重
答案
C
解析
根据求一个数的几分之几用乘法计算，先算出两者的重量：3吨的$\frac{5}{8}$为$3×\frac{5}{8}=\frac{15}{8}$吨，5吨的$\frac{3}{8}$为$5×\frac{3}{8}=\frac{15}{8}$吨，两个结果相等，所以二者一样重。
3. 一根绳子长 2 米,先剪去它的$\frac{1}{4}$,再剪去$\frac{1}{4}$米,结果剩下()。
A.1.5 米
B.1.25 米
C.1 米
D.0.5 米
A.1.5 米
B.1.25 米
C.1 米
D.0.5 米
答案
B
解析
先计算第一次剪去的长度：2×$\frac{1}{4}$=0.5米，再用总长度依次减去两次剪去的长度：2 - 0.5 - $\frac{1}{4}$ = 2 - 0.5 - 0.25 = 1.25米。
4.把一个棱长为15厘米的正方体木块分割成棱长是3厘米的小正方体，可以分割成()块。
A.5
B.25
C.125
D.225
A.5
B.25
C.125
D.225
答案
C
解析
先算出大正方体每条棱上可以分割出的小正方体数量：15÷3=5（个），总小正方体块数为5×5×5=125块。
5.一块正方体木料,它的底面积是$10\ \mathrm{cm}^2$,把它横截成4段,表面积增加$\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}^2$。
A.20
B.30
C.40
D.60
A.20
B.30
C.40
D.60
答案
D
解析
把正方体木料横截成4段，需要截的次数为：4-1=3次。每截1次，表面积会增加2个和底面积相等的横截面，总共增加的横截面数量为：3×2=6个。已知木料底面积是10cm²，因此增加的表面积为：6×10=60cm²。
