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1. 图像法(2025·江苏一模)如图甲所示,小景同学用粗细均匀的筷子一头缠上铁丝竖直漂浮在水中(水面足够大),制成了简易密度计,同桌小范忍不住把筷子向下缓慢按压一小段距离后释放,筷子上某点在水面上下AB区间不断振动,振动幅度变小,最终漂浮在水面上,以某时刻作为计时起点,小范绘制了该点上下振动幅度随时间变化图像如图乙所示,则(
A.筷子在$t_2$时刻速度为零
B.筷子在$t_1$时刻浮力小于重力
C.筷子在$t_2$到$t_3$过程做加速运动
D.筷子在振动过程中机械能守恒
B
).A.筷子在$t_2$时刻速度为零
B.筷子在$t_1$时刻浮力小于重力
C.筷子在$t_2$到$t_3$过程做加速运动
D.筷子在振动过程中机械能守恒
答案
1.B [解析]$t_2$时刻后筷子向下运动,所以$t_2$时刻筷子速度不为零,故 A 错误;开始时,处于漂浮状态,浮力等于重力,$t_1$时刻是距离最大处,排开水的体积最小,由阿基米德原理可知浮力最小,浮力小于重力,故 B 正确;$t_2$时刻是平衡点,浮力等于重力,在$t_2$到$t_3$过程中,筷子从平衡点向最大距离移动,排开水的体积增大,由阿基米德原理可知浮力增大,浮力大于重力,合力向上,做减速运动,故 C 错误;振动幅度变小,说明有能量损失,机械能不守恒,故D错误.
2. 跨学科 蹦极中的能量变化分析 （2025·济南莱芜区模拟)如图甲所示，“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动.某运动员做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示(将蹦极过程近似为在竖直方向的运动).以下说法正确的是(
A.$t_1 ∼ t_3$ 过程中人的速度是先变大再变小
B.图像中点B的速度小于点C的速度
C.图像AB段,人的动能不断增加
D.人的重力小于$F_0$
D
).A.$t_1 ∼ t_3$ 过程中人的速度是先变大再变小
B.图像中点B的速度小于点C的速度
C.图像AB段,人的动能不断增加
D.人的重力小于$F_0$
答案
2.D [解析]$t_1$到$t_2$是下降过程,人的速度先增大后减小至零,$t_2$至$t_3$是反弹过程,人的速度也是先增大后减小,故 A错误;由图乙可知,下落过程中,人受到空气阻力,机械能减小,B、C两点的高度相同,所以 B 点动能大于 C 点的动能,所以图像中 B 点的速度大于 C 点的速度,故 B 错误;在AB段,拉力不断变小,开始时拉力大于重力和阻力的合力,然后拉力等于重力和阻力的合力,最后拉力小于重力和阻力的合力,当拉力等于重力和阻力的合力时,运动员在 AB 段过程的速度最大,故图像 AB 段,运动员的速度先变大后减小,动能先增加后减小,故 C 错误;当运动员静止时,重力等于拉力,由图乙可知,最后运动员受到的拉力小于$F_0$,即运动员重力小于$F_0$,故 D 正确.
3. (2025·苏州昆山月考)蹦极运动简化后与下列情景相似:如图甲所示,弹性细绳的一端固定在$O$点,另一端系着一个小球,小球从$O$点释放后上下往复运动.由于空气阻力作用,最终会停在$O$点下方的某个位置.已知小球速度$v$与下落高度$h$的关系如图乙所示,细绳拉力$F$与下落高度$h$的关系如图丙所示.根据图像可知,下列描述正确的是(
A.弹性细绳原长为$\boldsymbol{1.2\ \mathrm{m}}$,整个下落过程中小球的机械能守恒
B.小球下落的最大高度为$\boldsymbol{2.4\ \mathrm{m}}$,此时球处于平衡状态
C.小球在绳长为$\boldsymbol{1.5\ \mathrm{m}}$时动能最大,小球最终停在绳长$1.2\ \mathrm{m}$的位置
D.若已知小球在下落过程中不计空气阻力,减少的重力势能等于它所受重力做的功,则弹性细绳的最大弹性势能为$\boldsymbol{7.2\ \mathrm{J}}$
4. 如图甲所示,将摆球悬挂在拉力传感器上后,
再固定在$O$点,$0∼ t_0$时刻摆球静止于$C$点,将摆球拉至$A$位置后,于$t_1$时刻由静止释放,摆球在$A$、$B$间来回摆动,不计空气阻力.图乙是拉力传感器示数$F$随时间$t$的变化图像.分析图像可知:小球重力为
D
).A.弹性细绳原长为$\boldsymbol{1.2\ \mathrm{m}}$,整个下落过程中小球的机械能守恒
B.小球下落的最大高度为$\boldsymbol{2.4\ \mathrm{m}}$,此时球处于平衡状态
C.小球在绳长为$\boldsymbol{1.5\ \mathrm{m}}$时动能最大,小球最终停在绳长$1.2\ \mathrm{m}$的位置
D.若已知小球在下落过程中不计空气阻力,减少的重力势能等于它所受重力做的功,则弹性细绳的最大弹性势能为$\boldsymbol{7.2\ \mathrm{J}}$
4. 如图甲所示,将摆球悬挂在拉力传感器上后,
再固定在$O$点,$0∼ t_0$时刻摆球静止于$C$点,将摆球拉至$A$位置后,于$t_1$时刻由静止释放,摆球在$A$、$B$间来回摆动,不计空气阻力.图乙是拉力传感器示数$F$随时间$t$的变化图像.分析图像可知:小球重力为
0.6
$\mathrm{N}$;$t_2$时刻,小球运动到AC之间
(填“$A$点”“$AC$之间”或“$C$点”);$t_2∼ t_3$时刻,小球动能增大
(填“增大”“减小”或“先减小后增大”);小球在$C$点受到的合力为0.4
$\mathrm{N}$.答案
3.D [解析]由图丙可知,当拉力为零时弹性绳的长度为1.2 m,即弹性细绳原长为1.2 m,由于空气阻力作用,小球不仅要克服空气阻力做功,还要克服弹性绳拉力做功,小球的机械能转化为内能和弹性绳的弹性势能,小球的机械能不断减少,故整个下落过程中小球的机械能不守恒,故 A 错误;由图乙知小球下落的最大高度为2.4 m,因为小球在下落的过程中先做加速运动,当拉力等于重力时,合力为零,此时处于平衡状态,速度达到最大,然后做减速运动;故当下落高度为1.5 m时,速度最大,拉力等于重力,处于平衡状态;小球最终停止时,就处于平衡状态,受平衡力,即拉力等于重力,故小球最终停在$h=1.5\ \mathrm{m}$的位置,故 B、C 错误;小球在1.5 m处受到绳子的拉力等于其重力,根据图丙可知1.5 m处小球受到拉力为3 N,则小球重力为3 N;由题可知,小球在下落过程中减少的重力势能等于它所受重力做的功,则小球在最低点时重力势能的减少量最大,其大小为$W=Gh=3\ \mathrm{N}×2.4\ \mathrm{m}=7.2\ \mathrm{J}$;由于不计空气阻力,则小球在最低点时速度为零,小球的重力势能全部转化为弹性细绳的弹性势能,最大弹性势能就等于小球重力做的功,故 D 正确.
4.0.6 AC之间 增大 0.4 [解析]$0∼ t_0$时刻摆球静止于$C$点,传感器的拉力等于重力,故小球的重力为0.6 N;在摆球摆动过程中,在$A$、$B$两点时速度为零,拉力最小;在$C$点时速度最大,拉力最大.$t_2$时刻拉力处于较小值且在增大过程中,说明小球从$A$点向$C$点运动,所以小球运动到$AC$之间;$t_2∼ t_3$时刻,拉力在增大,说明小球在从$A$点向$C$点运动,速度在增大,质量不变,可知小球动能增大;小球在$C$点时,受到的拉力为1.0 N,其做圆周运动,小球在$C$点受到竖直向下的重力,竖直向上的拉力,合力为0.4 N.
4.0.6 AC之间 增大 0.4 [解析]$0∼ t_0$时刻摆球静止于$C$点,传感器的拉力等于重力,故小球的重力为0.6 N;在摆球摆动过程中,在$A$、$B$两点时速度为零,拉力最小;在$C$点时速度最大,拉力最大.$t_2$时刻拉力处于较小值且在增大过程中,说明小球从$A$点向$C$点运动,所以小球运动到$AC$之间;$t_2∼ t_3$时刻,拉力在增大,说明小球在从$A$点向$C$点运动,速度在增大,质量不变,可知小球动能增大;小球在$C$点时,受到的拉力为1.0 N,其做圆周运动,小球在$C$点受到竖直向下的重力,竖直向上的拉力,合力为0.4 N.
