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3. 计算下列各题。(每小题3分,共12分)
$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$
$\frac{8}{17}+0.25+\frac{9}{17}+\frac{3}{4}$
$\frac{7}{8}-\frac{5}{12}+25÷8$
$\frac{8}{9}-(\frac{1}{3}+\frac{2}{9})+\frac{1}{3}$
$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$
$\frac{8}{17}+0.25+\frac{9}{17}+\frac{3}{4}$
$\frac{7}{8}-\frac{5}{12}+25÷8$
$\frac{8}{9}-(\frac{1}{3}+\frac{2}{9})+\frac{1}{3}$
答案
3.
$\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3}$
$=\dfrac{6}{12}+\dfrac{9}{12}-\dfrac{4}{12}$
$=\dfrac{11}{12}$
$\dfrac{8}{17}+0.25+\dfrac{9}{17}+\dfrac{3}{4}$
$=(\dfrac{8}{17}+\dfrac{9}{17})+(0.25+\dfrac{3}{4})$
$=1+1$
$=2$
$\dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{12}+25÷8$
$=\dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{12}+\dfrac{25}{8}$
$=\dfrac{7}{8}+\dfrac{25}{8}-\dfrac{5}{12}$
$=4-\dfrac{5}{12}$
$=3\dfrac{7}{12}$
$\dfrac{8}{9}-(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{9})+\dfrac{1}{3}$
$=\dfrac{8}{9}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{9}+\dfrac{1}{3}$
$=(\dfrac{8}{9}-\dfrac{2}{9})+(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3})$
$=\dfrac{2}{3}+0$
$=\dfrac{2}{3}$
$\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3}$
$=\dfrac{6}{12}+\dfrac{9}{12}-\dfrac{4}{12}$
$=\dfrac{11}{12}$
$\dfrac{8}{17}+0.25+\dfrac{9}{17}+\dfrac{3}{4}$
$=(\dfrac{8}{17}+\dfrac{9}{17})+(0.25+\dfrac{3}{4})$
$=1+1$
$=2$
$\dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{12}+25÷8$
$=\dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{12}+\dfrac{25}{8}$
$=\dfrac{7}{8}+\dfrac{25}{8}-\dfrac{5}{12}$
$=4-\dfrac{5}{12}$
$=3\dfrac{7}{12}$
$\dfrac{8}{9}-(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{9})+\dfrac{1}{3}$
$=\dfrac{8}{9}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{9}+\dfrac{1}{3}$
$=(\dfrac{8}{9}-\dfrac{2}{9})+(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3})$
$=\dfrac{2}{3}+0$
$=\dfrac{2}{3}$
解析
【分析】
这四道题均为分数加减混合运算，解题思路如下：
1. 第一题是异分母分数加减，需先找分母最小公倍数通分，再按同分母分数加减法则计算；
2. 第二题利用加法交换律和结合律，将同分母分数、小数（转换为分数）分别结合简化计算；
3. 第三题先把除法转化为分数，再用加法交换律调整顺序，先算同分母分数的和，再计算减法；
4. 第四题先去括号（括号前为减号，去括号后括号内符号变号），再用加法交换律和结合律分组，抵消部分项简化运算。
【解析】
1. $\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$
$=\frac{6}{12}+\frac{9}{12}-\frac{4}{12}$
$=\frac{11}{12}$
2. $\frac{8}{17}+0.25+\frac{9}{17}+\frac{3}{4}$
$=(\frac{8}{17}+\frac{9}{17})+(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})$
$=1+1$
$=2$
3. $\frac{7}{8}-\frac{5}{12}+25÷8$
$=\frac{7}{8}-\frac{5}{12}+\frac{25}{8}$
$=\frac{7}{8}+\frac{25}{8}-\frac{5}{12}$
$=4-\frac{5}{12}$
$=3\frac{7}{12}$
4. $\frac{8}{9}-(\frac{1}{3}+\frac{2}{9})+\frac{1}{3}$
$=\frac{8}{9}-\frac{1}{3}-\frac{2}{9}+\frac{1}{3}$
$=(\frac{8}{9}-\frac{2}{9})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{3})$
$=\frac{2}{3}+0$
$=\frac{2}{3}$
【答案】
$\frac{11}{12}$；$2$；$3\frac{7}{12}$；$\frac{2}{3}$
【知识点】
分数加减混合运算；加法运算定律；分数与除法的关系
【点评】
本题考查分数加减混合运算的基本法则及简便运算技巧，需熟练掌握通分、去括号规则，灵活运用加法交换律、结合律简化计算，提升运算效率。
【难度系数】
0.6
这四道题均为分数加减混合运算，解题思路如下：
1. 第一题是异分母分数加减，需先找分母最小公倍数通分，再按同分母分数加减法则计算；
2. 第二题利用加法交换律和结合律，将同分母分数、小数（转换为分数）分别结合简化计算；
3. 第三题先把除法转化为分数，再用加法交换律调整顺序，先算同分母分数的和，再计算减法；
4. 第四题先去括号（括号前为减号，去括号后括号内符号变号），再用加法交换律和结合律分组，抵消部分项简化运算。
【解析】
1. $\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$
$=\frac{6}{12}+\frac{9}{12}-\frac{4}{12}$
$=\frac{11}{12}$
2. $\frac{8}{17}+0.25+\frac{9}{17}+\frac{3}{4}$
$=(\frac{8}{17}+\frac{9}{17})+(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})$
$=1+1$
$=2$
3. $\frac{7}{8}-\frac{5}{12}+25÷8$
$=\frac{7}{8}-\frac{5}{12}+\frac{25}{8}$
$=\frac{7}{8}+\frac{25}{8}-\frac{5}{12}$
$=4-\frac{5}{12}$
$=3\frac{7}{12}$
4. $\frac{8}{9}-(\frac{1}{3}+\frac{2}{9})+\frac{1}{3}$
$=\frac{8}{9}-\frac{1}{3}-\frac{2}{9}+\frac{1}{3}$
$=(\frac{8}{9}-\frac{2}{9})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{3})$
$=\frac{2}{3}+0$
$=\frac{2}{3}$
【答案】
$\frac{11}{12}$；$2$；$3\frac{7}{12}$；$\frac{2}{3}$
【知识点】
分数加减混合运算；加法运算定律；分数与除法的关系
【点评】
本题考查分数加减混合运算的基本法则及简便运算技巧，需熟练掌握通分、去括号规则，灵活运用加法交换律、结合律简化计算，提升运算效率。
【难度系数】
0.6
1. 计算下面长方体的表面积和体积。（6分）
答案
1. 表面积:$(8×4+8×4+4×4)×2=160(\mathrm{cm}^2)$
体积:$8×4×4=128(\mathrm{cm}^3)$
体积:$8×4×4=128(\mathrm{cm}^3)$
解析
【分析】
要计算长方体的表面积和体积，首先确定该长方体的长为8cm、宽为4cm、高为4cm。长方体表面积公式为：表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2；体积公式为：体积=长×宽×高，将对应数值代入公式计算即可。
【解析】
1. 计算表面积：
已知长方体的长$a=8\mathrm{cm}$，宽$b=4\mathrm{cm}$，高$h=4\mathrm{cm}$，根据表面积公式：
$\begin{aligned}\mathrm{表面积}&=(ab + ah + bh)×2\\&=(8×4 + 8×4 + 4×4)×2\\&=(32 + 32 + 16)×2\\&=80×2\\&=160(\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
2. 计算体积：
根据体积公式：
$\begin{aligned}\mathrm{体积}&=abh\\&=8×4×4\\&=128(\mathrm{cm}^3)\end{aligned}$
【答案】
表面积是$160\mathrm{cm}^2$，体积是$128\mathrm{cm}^3$
【知识点】
长方体表面积计算，长方体体积计算
【点评】
本题考查长方体表面积和体积的基础计算，只需牢记对应公式，代入已知的长、宽、高数值即可求解，属于常规基础题。
【难度系数】
0.8
要计算长方体的表面积和体积，首先确定该长方体的长为8cm、宽为4cm、高为4cm。长方体表面积公式为：表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2；体积公式为：体积=长×宽×高，将对应数值代入公式计算即可。
【解析】
1. 计算表面积：
已知长方体的长$a=8\mathrm{cm}$，宽$b=4\mathrm{cm}$，高$h=4\mathrm{cm}$，根据表面积公式：
$\begin{aligned}\mathrm{表面积}&=(ab + ah + bh)×2\\&=(8×4 + 8×4 + 4×4)×2\\&=(32 + 32 + 16)×2\\&=80×2\\&=160(\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
2. 计算体积：
根据体积公式：
$\begin{aligned}\mathrm{体积}&=abh\\&=8×4×4\\&=128(\mathrm{cm}^3)\end{aligned}$
【答案】
表面积是$160\mathrm{cm}^2$，体积是$128\mathrm{cm}^3$
【知识点】
长方体表面积计算，长方体体积计算
【点评】
本题考查长方体表面积和体积的基础计算，只需牢记对应公式，代入已知的长、宽、高数值即可求解，属于常规基础题。
【难度系数】
0.8
2. 看图填空,并按要求画图。
(1)三角形ABC绕点C(
(2)在方格图上画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形,并在所画图形中标上②。(3分)
(1)三角形ABC绕点C(
顺
)时针旋转($\boldsymbol{90}$
)°得到图形①。(2分)(2)在方格图上画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形,并在所画图形中标上②。(3分)
答案
2. (1)顺 90
(2) 画图见
解析
【分析】
解决本题需掌握图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。第(1)问需通过观察三角形ABC与图形①的位置关系，确定绕点C旋转的方向和角度；第(2)问需根据“绕点A逆时针旋转90°”的要求，找到三角形各顶点旋转后的对应点，再连接得到目标图形。
【解析】
(1) 以点C为旋转中心，观察三角形ABC的边BC，绕点C顺时针旋转90°后，与图形①的对应边完全重合，因此三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到图形①。
(2) 绘制旋转图形步骤：①确定旋转中心为点A；②分别确定点B、点C绕点A逆时针旋转90°后的对应点（根据方格边长，数出对应点的位置）；③连接对应点，得到三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，标注为②。
【答案】
2. (1)顺 90
(2) 画图见
【知识点】
图形的旋转、旋转的性质
【点评】
本题考查图形旋转的方向与角度判断、旋转图形的绘制，核心是掌握旋转的三要素，属于基础操作类题目，侧重考查空间想象能力。
【难度系数】
0.6
解决本题需掌握图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。第(1)问需通过观察三角形ABC与图形①的位置关系，确定绕点C旋转的方向和角度；第(2)问需根据“绕点A逆时针旋转90°”的要求，找到三角形各顶点旋转后的对应点，再连接得到目标图形。
【解析】
(1) 以点C为旋转中心，观察三角形ABC的边BC，绕点C顺时针旋转90°后，与图形①的对应边完全重合，因此三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到图形①。
(2) 绘制旋转图形步骤：①确定旋转中心为点A；②分别确定点B、点C绕点A逆时针旋转90°后的对应点（根据方格边长，数出对应点的位置）；③连接对应点，得到三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，标注为②。
【答案】
2. (1)顺 90
(2) 画图见
【知识点】
图形的旋转、旋转的性质
【点评】
本题考查图形旋转的方向与角度判断、旋转图形的绘制，核心是掌握旋转的三要素，属于基础操作类题目，侧重考查空间想象能力。
【难度系数】
0.6
